소단원 TEST
01. 원의 방정식
1 |원의 방정식⑴| 두 점 [eqn: rmA LEFT ( -4,```6 RIGHT )], [eqn: rmB LEFT ( 4,```0 RIGHT )]을 지름의 양 끝점으로 하는 원의 방정식을 구하라.	2 |원의 방정식⑵| 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} +8x-4y+k=0]의 반지름의 길이가 [eqn: 2 sqrt {2}]일 때, 상수 [eqn: k]의 값을 구하라.

소단원 TEST (풀이)
01. 원의 방정식
1 |원의 방정식⑴| 두 점 [eqn: rmA LEFT ( -4,```6 RIGHT )], [eqn: rmB LEFT ( 4,```0 RIGHT )]을 지름의 양 끝점으로 하는 원의 방정식을 구하라.	2 |원의 방정식⑵| 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} +8x-4y+k=0]의 반지름의 길이가 [eqn: 2 sqrt {2}]일 때, 상수 [eqn: k]의 값을 구하라.
1 구하는 원의 중심을 [eqn: {rmC} LEFT ( a,```b RIGHT )]라고 하면 점 [eqn: rmC]는 선분 [eqn: rmAB]의 중점이므로 [eqn: a= {-4+4} over {2} =0], [eqn: b= {6+0} over {2} =3], 즉 [eqn: rmC LEFT ( 0,```3 RIGHT )] 원의 반지름의 길이는 선분 [eqn: rmAC]의 길이와 같으므로 [eqn: rmbarAC`=` sqrt {LEFT ( 0+4 RIGHT ) ^{2} + LEFT ( 3-6 RIGHT ) ^{2}} = sqrt {25} =5] 따라서 구하는 원의 방정식은 [eqn: x ^{2} + LEFT ( y-3 RIGHT ) ^{2} =25]	2 [eqn: x ^{2} +y ^{2} +8x-4y+k=0]에서 [eqn: LEFT ( x+4 RIGHT ) ^{2} + LEFT ( y-2 RIGHT ) ^{2} =20-k] 이 원의 반지름의 길이가 [eqn: 2 sqrt {2}]이므로 [eqn: 20-k=8], 즉 [eqn: k=12]

소단원 TEST
02. 원과 직선의 위치 관계
1 |원과 직선의 위치 관계| 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} =2]와 직선 [eqn: y=-x+k]가 한 점에서 만나도록 하는 실수 [eqn: k]의 값을 구하라.	2 |기울기가 주어진 원의 접선의 방정식| 원 [eqn: x^2 + y^2 = 4]에 접하고 직선 [eqn: x + 2y = 4]에 수직인 직선의 방정식을 구하라.

소단원 TEST
02. 원과 직선의 위치 관계
3 |원 위의 한 점에서 그은 접선의 방정식| 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} =20] 위의 점 [eqn: LEFT ( -4,```2 RIGHT )]에서의 접선의 방정식을 구하라.	4 |원 밖의 한 점에서 그은 접선의 방정식| 점 [eqn: LEFT ( 1,```3 RIGHT )]에서 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} =5]에 그은 접선의 방정식을 구하여라.

소단원 TEST (풀이)
02. 원과 직선의 위치 관계
1 |원과 직선의 위치 관계| 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} =2]와 직선 [eqn: y=-x+k]가 한 점에서 만나도록 하는 실수 [eqn: k]의 값을 구하라.	2 |기울기가 주어진 원의 접선의 방정식| 원 [eqn: x^2 + y^2 = 4]에 접하고 직선 [eqn: x + 2y = 4]에 수직인 직선의 방정식을 구하라.
1 [eqn: `y=-x+k]를 [eqn: x ^{2} +y ^{2} `=2]에 대입하면 [eqn: x ^{2} + LEFT ( -x+k RIGHT ) ^{2} =2], [eqn: 2x ^{2} -2kx+k ^{2} -2=0] 이 이차방정식의 판별식을 [eqn: D`]라고 하면 [eqn: {D} over {4} = LEFT ( -k RIGHT ) ^{2} -2 TIMES LEFT ( k ^{2} -2 RIGHT ) =-k ^{2} +4] [eqn: {D} over {4} =0]이어야 하므로 [eqn: -k ^{2} +4=0], [eqn: k ^{2} =4] 즉, [eqn: k=2] 또는 [eqn: k=-2]	2 직선 [eqn: x+2y=4], 즉 [eqn: y=- {1} over {2} x+2]에 수직인 직선의 기울기는 [eqn: 2]이다. 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} =4]에 접하고 기울기가 [eqn: 2]인 직선의 방정식은 [eqn: y=2x±2 sqrt {2 ^{2} +1}], 즉 [eqn: ``y=2x±2 sqrt {5}]

소단원 TEST (풀이)
02. 원과 직선의 위치 관계
3 |원 위의 한 점에서 그은 접선의 방정식| 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} =20] 위의 점 [eqn: LEFT ( -4,```2 RIGHT )]에서의 접선의 방정식을 구하라.	4 |원 밖의 한 점에서 그은 접선의 방정식| 점 [eqn: LEFT ( 1,```3 RIGHT )]에서 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} =5]에 그은 접선의 방정식을 구하여라.
3 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} =20]에 접하고 점 [eqn: LEFT ( -4,```2 RIGHT )]를 지나는 접선의 방정식은 [eqn: LEFT ( -4 RIGHT ) TIMES x+2 TIMES `y= LEFT ( sqrt {20} RIGHT ) ^{2}] [eqn: -4x+2y-20=0] 즉, [eqn: 2x-y+10=0]이다.	4 접점을 [eqn: {rmP}(x _{1} ,~y _{1} )]이라고 하면 접선의 방정식은 [eqn: x _{1} x+y _{1} y=5] [eqn: CDOTS CDOTS ①] 이 접선이 점 [eqn: (1,```3)]을 지나므로 [eqn: x _{1} +3y _{1} =5] [eqn: CDOTS CDOTS ②] 또, 점 [eqn: (x _{1} ,~y _{1} )]은 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} =5] 위의 점이므로 [eqn: x _{1} ` ^{2} +y _{1} ` ^{2} =5] [eqn: CDOTS CDOTS ③] ②, ③을 연립하여 풀면 [eqn: x _{1} =2], [eqn: y _{1} =1] 또는 [eqn: x _{1} =-1], [eqn: y _{1} =2] 이것을 ①에 대입하여 정리하면 [eqn: 2x+y=5] 또는 [eqn: -x+2y=5]