소단원 TEST
01. 두 점 사이의 거리
1 |좌표평면 위의 두 점 사이의 거리| 좌표평면 위의 다음 두 점 사이의 거리를 구하라. ⑴ [eqn: rm A(-3,``2),```B(2,``2)] ⑵ [eqn: rm A(5,```3),~B(-7,``-2)]	2 |좌표평면 위의 두 점 사이의 거리의 응용| 세 점 [eqn: rm A LEFT ( 1,```2 RIGHT )], [eqn: rm B LEFT ( -3,```0 RIGHT )], [eqn: rm C LEFT ( -1,```-2 RIGHT )]를 꼭짓점으로 하는 삼각형 [eqn: rmABC]는 어떤 삼각형인지 말하라.

소단원 TEST (풀이)
01. 두 점 사이의 거리
1 |좌표평면 위의 두 점 사이의 거리| 좌표평면 위의 다음 두 점 사이의 거리를 구하라. ⑴ [eqn: rm A(-3,``2),```B(2,``2)] ⑵ [eqn: rm A(5,```3),~B(-7,``-2)]	2 |좌표평면 위의 두 점 사이의 거리의 응용| 세 점 [eqn: rm A LEFT ( 1,```2 RIGHT )], [eqn: rm B LEFT ( -3,```0 RIGHT )], [eqn: rm C LEFT ( -1,```-2 RIGHT )]를 꼭짓점으로 하는 삼각형 [eqn: rmABC]는 어떤 삼각형인지 말하라.
1 ⑴ [eqn: rm {bar{AB}} = sqrt {LEFT { 2- LEFT ( -3 RIGHT ) RIGHT } rm ^{2} +(2-2) ^{2}} = sqrt {25} `=5] ⑵ [eqn: rm {bar{AB}} = sqrt {LEFT ( -7-5 RIGHT ) ^{2} + LEFT ( -2-3 RIGHT ) ^{2}}] [eqn: = sqrt {144+25} = sqrt {169} `=13]	2 [eqn: rm {bar{AB}} = sqrt {(-3-1) ^{2} +(0-2) ^{2}} = sqrt {20} =2 sqrt {5} `] [eqn: rm {bar{BC}} = sqrt {(-1+3) ^{2} +(-2-0) ^{2}} = sqrt {8} =2 sqrt {2} `] [eqn: rm {bar{CA}} = sqrt {(1+1) ^{2} +(2+2) ^{2}} = sqrt {20} =2 sqrt {5} `] 따라서 삼각형 [eqn: rm ABC`]는 [eqn: rm {bar{AB}} ```= {bar{CA}} `]인 이등변삼각형이다.

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02. 선분의 내분점과 외분점
1 |수직선 위의 선분의 내분점과 외분점| 수직선 위의 두 점 [eqn: rm A LEFT ( 3 RIGHT )], [eqn: rmB LEFT ( 11 RIGHT )]을 이은 선분 [eqn: rmAB]에 대하여 다음 점의 좌표를 구하라. ⑴ [eqn: 2``:1]로 외분하는 점 ⑵ 중점	2 |좌표평면 위의 선분의 내분점과 외분점| 좌표평면 위의 두 점 [eqn: rmA LEFT ( 1,```2 RIGHT )], [eqn: rmB LEFT ( 5,```-2 RIGHT )]를 이은 선분 [eqn: rmAB]에 대하여 다음 점의 좌표를 구하라. ⑴ [eqn: 3``:2]로 내분하는 점 ⑵ [eqn: 3``:2]로 외분하는 점

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02. 선분의 내분점과 외분점
3 |선분의 내분점과 외분점의 응용| 좌표평면 위의 두 점 [eqn: rm A it (-4,``1),`` rm B it (3,``1)]을 이은 선분 [eqn: rmAB]의 연장선 위에 [eqn: rm3 bar{AP} `=4 bar{BP}]가 되도록 하는 점 [eqn: rmP]의 좌표를 구하라.	4 |무게중심| 좌표평면 위의 세 점 [eqn: rm A(4,~-5),~B``(5,~2),~C LEFT ( ita,```b RIGHT )]를 꼭짓점으로 하는 삼각형 [eqn: rmABC]의 무게중심이 [eqn: rmG LEFT ( -3,```0 RIGHT )]일 때, 점 [eqn: rmC]의 좌표를 구하라.

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02. 선분의 내분점과 외분점
1 |수직선 위의 선분의 내분점과 외분점| 수직선 위의 두 점 [eqn: rm A LEFT ( 3 RIGHT )], [eqn: rmB LEFT ( 11 RIGHT )]을 이은 선분 [eqn: rmAB]에 대하여 다음 점의 좌표를 구하라. ⑴ [eqn: 2``:1]로 외분하는 점 ⑵ 중점	2 |좌표평면 위의 선분의 내분점과 외분점| 좌표평면 위의 두 점 [eqn: rmA LEFT ( 1,```2 RIGHT )], [eqn: rmB LEFT ( 5,```-2 RIGHT )]를 이은 선분 [eqn: rmAB]에 대하여 다음 점의 좌표를 구하라. ⑴ [eqn: 3``:2]로 내분하는 점 ⑵ [eqn: 3``:2]로 외분하는 점
1 ⑴ 선분 [eqn: rm AB]를 [eqn: 2``:1]로 외분하는 점의 좌표를 [eqn: x]라고 하면 [eqn: x= {2 TIMES 11-1 TIMES 3} over {2-1} `=`19] ⑵ 선분 [eqn: rm AB]의 중점의 좌표를 [eqn: m]이라고 하면 [eqn: m= {3+11} over {2} `=7]	2 ⑴ 선분 [eqn: rmAB]를 [eqn: 3``:2]로 내분하는 점 [eqn: rmP]의 좌표를 [eqn: LEFT ( x _{1} ,```y _{1} RIGHT )]이라고 하면 [eqn: x _{1} = {3 TIMES 5+2 TIMES 1} over {3+2} `=` {17} over {5}], [eqn: y _{1} = {3 TIMES LEFT ( -2 RIGHT ) +2 TIMES 2} over {3+2} =- {2} over {5}] 이므로 [eqn: rmP LEFT ( {17} over {5} ,```- {2} over {5} RIGHT )]이다. ⑵ 선분 [eqn: rmAB]를 [eqn: 3``:2]로 외분하는 점 [eqn: rm Q]의 좌표를 [eqn: LEFT ( x _{2} ,```y _{2} RIGHT )]라고 하면 [eqn: x _{2} = {3 TIMES 5-2 TIMES 1} over {3-2} `=`13], [eqn: y _{2} = {3 TIMES LEFT ( -2 RIGHT ) -2 TIMES 2} over {3-2} =-10] 이므로 [eqn: rm Q LEFT ( 13,```-10 RIGHT )]이다.

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02. 선분의 내분점과 외분점
3 |선분의 내분점과 외분점의 응용| 좌표평면 위의 두 점 [eqn: rm A it (-4,``1),`` rm B it (3,``1)]을 이은 선분 [eqn: rmAB]의 연장선 위에 [eqn: rm3 bar{AP} `=4 bar{BP}]가 되도록 하는 점 [eqn: rmP]의 좌표를 구하라.	4 |무게중심| 좌표평면 위의 세 점 [eqn: rm A(4,~-5),~B``(5,~2),~C LEFT ( ita,```b RIGHT )]를 꼭짓점으로 하는 삼각형 [eqn: rmABC]의 무게중심이 [eqn: rmG LEFT ( -3,```0 RIGHT )]일 때, 점 [eqn: rmC]의 좌표를 구하라.
3 [eqn: rm 3 {bar{AP}} `=4 {bar{BP}}]에서 [eqn: rm {bar{AP}} ```:` {bar{BP}} ``=`4``:`3] 이므로 점 [eqn: rm P]는 선분 [eqn: rm {{AB}}]를 [eqn: 4``:`3]으로 내분하는 점이다. 점 [eqn: rmP]의 좌표를 [eqn: LEFT ( x _{1} ,```y _{1} RIGHT )]이라고 하면 [eqn: x _{1} = {4times3+3times(-4)} over {4+3} =0], [eqn: y _{1} = {4times1+3times1} over {4+3} =1] 따라서 점 [eqn: rmP]의 좌표는 [eqn: LEFT ( 0,```1 RIGHT )]이다.	4 무게중심이 [eqn: rmG LEFT ( -3,```0 RIGHT )]이므로 [eqn: -3= {4+5+a} over {3}], [eqn: 0= {-5+2+b} over {3}] 즉, [eqn: a=-18], [eqn: b=3]이므로 점 [eqn: rmC]의 좌표는 [eqn: LEFT ( -18,```3 RIGHT )]이다.