수준별

문제

평행이동

01

Ⅲ-4. 도형의 이동

(       )반  (         )번

이름 (               )

다음 점을 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: 2]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: 3]만큼 평행이동한 점의 좌표를 구하여라.

01

⑴ [eqn: (0, ~0)]	⑵ [eqn: (2,~1)]

⑶ [eqn: (3,~-1)]	⑷ [eqn: (-1,~4)]

점 [eqn: (x, ~y)]를 점 [eqn: (x-1,~y+2)]으로 옮기는 평행이동에 의하여 직선 [eqn: 2x-3y+6=0]이 옮겨지는 직선의 방정식을 구하여라.

03

점 [eqn: (a,~5)]를 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: 3]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: -4]만큼 평행이동한 점의 좌표가 [eqn: (2,~b)]일 때, [eqn: a], [eqn: b]의 값을 구하여라.

02

다음 방정식이 나타내는 도형을 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: 3]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: -1]만큼 평행이동한 도형의 방정식을 구하여라.

04

⑴ [eqn: y=x ^{2} +2x+2]

⑵ [eqn: (x+1)^2 +(y-2)^2 =1]

수준별

문제

평행이동

01

Ⅲ-4. 도형의 이동

(       )반  (         )번

이름 (               )

점 [eqn: (4,~3)]을 점 [eqn: (7,~-3)]으로 옮기는 평행이동에 의하여 점 [eqn: (-3,~1)]로 옮겨지는 점의 좌표를 구하여라.

01

직선 [eqn: y=x+3]을 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: 2]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: k]만큼 평행이동한 직선이 원
[eqn: x ^{2} +y ^{2} -6x-6=0]의 넓이를 이등분할 때, [eqn: k]의 값을 구하여라.

03

점 [eqn: (2,~ a)]를 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: 1]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: 2]만큼 평행이동하였더니 직선 [eqn: 2x+y=5] 위의 점으로 옮겨졌다. 이때 [eqn: a]의 값을 구하여라.

02

원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} -6x+4y+12=0]을 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: a]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: b]만큼 평행이동하였더니 원 [eqn: x^2 +y^2 =1]이 되었다. 이때 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: a+b]의 값은?

04

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

수준별

문제

평행이동

01

Ⅲ-4. 도형의 이동

(       )반  (         )번

이름 (               )

점 [eqn: (x,~y)] 를 점 [eqn: (x-1,~y-2)]로 옮기는 평행이동에 의하여 세 점 [eqn: rm A(-2,~2)], [eqn: rm B(4,~ it b)], [eqn: rm C( it a,~2)]를 꼭짓점으로 하는 삼각형 [eqn: rmABC]의 무게중심이 원점으로 옮겨질 때, [eqn: a+b]의 값을 구하여라.

01

직선 [eqn: y = ax + b]를 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: -3]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: 1]만큼 평행이동하였더니 직선 [eqn: y = 1 over 3 x - 2]와 [eqn: y]축 위에서 수직으로 만났다. 이때 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: b-a]의 값을 구하여라.

02

Ⅲ-4. 도형의 이동 평행이동 01 01 ⑴ [eqn: bold{(2,~3)] ⑵ [eqn: bold(4,~4)] 답 ⑶ [eqn: {bold{(5,~2)}}] ⑷ [eqn: bold{(1,~7)] 02 [eqn: bold{a=-1], [eqn: bold{b=1] 답 03 [eqn: bold{2x-3y+14=0] 답 04 ⑴ [eqn: bold{y=x ^{2} -4x+4] 답 ⑵ [eqn: bold{(x-2) ^{2} +(y-1) ^{2} =1] 01 [eqn: bold{(-6,~7)] 답 주어진 평행이동은 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: 3]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: -6]만큼 평행이동한 것이다. 이 평행이동에 의하여 점 [eqn: (-3,~1)]로 옮겨지는 점의 좌표를 [eqn: (a,~ b)]라 하면 [eqn: a+3=-3], [eqn: b-6=1]이므로 [eqn: a=-6], [eqn: b=7] 따라서 구하는 점의 좌표는 [eqn: (-6,~7)]이다. 02 [eqn: bold{-3] 답 점 [eqn: (2,~ a)]를 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: 1]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: 2]만큼 평행이동한 점의 좌표는 [eqn: (3,~a+2)] 점 [eqn: (3,~a+2)]가 직선 [eqn: 2x+y=5] 위의 점이므로 [eqn: 6+(a+2)=5], [eqn: a=-3] 03 [eqn: bold{-4] 답 [eqn: y=x+3]에서 [eqn: x]에 [eqn: x-2], [eqn: y]에 [eqn: y-k]를 대입하면 [eqn: y-k=(x-2)+3], 즉 [eqn: y=x+1+k] [eqn: x ^{2} +y ^{2} -6x-6=0]에서 [eqn: (x-3) ^{2} +y ^{2} =15] 직선 [eqn: y=x+1+k]이 위의 원의 넓이를 이등분하려면 원의 중심 [eqn: (3,~0)]을 지나야 하므로 [eqn: 0=3+1+k] 따라서 [eqn: k=-4]	04 ② 답 [eqn: x^2 +y^2 -6x+4y+12=0]에서 [eqn: (x-3)^2 +(y+2)^2 =1] [eqn: (x-3)^2 +(y+2)^2 =1]에서 [eqn: x]에 [eqn: x-a]를, [eqn: y]에 [eqn: y-b]를 대입하면 [eqn: (x-a-3)^2 +(y-b+2)^2{}={}1] 이 원이 원 [eqn: x^2 +y^2 =1]과 일치하므로 [eqn: -a-3=0], [eqn: -b+2=0] [eqn: a=-3], [eqn: b=2] 따라서 [eqn: a+b=-3+2=-1] 01 [eqn: bold3] 답 세 점 [eqn: rm A(-2,~2)], [eqn: rm B(4,~ it b)], [eqn: rm C( it a,~2)]를 꼭짓점으로 하는 삼각형 [eqn: rmABC]의 무게중심을 [eqn: rmG(itm,~ n)]이라 하면 [eqn: m= {-2+4+a} over {3} = {a+2} over {3}] [eqn: n= {2+b+2} over {3} = {b+4} over {3}] 점 [eqn: rmG(itm,~ n)]을 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: -1]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: -2]만큼 평행이동하면 원점으로 옮겨지므로 [eqn: {a+2} over {3} -1=0], [eqn: {b+4} over {3} -2=0] 따라서 [eqn: a=1], [eqn: b=2]이므로 [eqn: a+b=1+2=3] 02 [eqn: bold9] 답 직선 [eqn: y = ax + b]에서 [eqn: x]에 [eqn: x+3]을, [eqn: y]에 [eqn: y-1]을 대입하면 [eqn: y - 1 = a ( x + 3 ) + b] [eqn: y = ax + 3a + b + 1] 이 직선이 직선 [eqn: y = 1 over 3 x - 2]와 [eqn: y]축 위에서 수직으로 만나므로 [eqn: a times 1 over 3 = -1], [eqn: 3 a + b + 1 = - 2] [eqn: a=-3,~b=6] 따라서 [eqn: b-a=6-(-3)=9]

정답 및 해설

수준별 문제