수준별

문제

두 직선의 위치 관계

02

Ⅲ-2. 직선의 방정식

(       )반  (         )번

이름 (               )

다음 직선 중에서 서로 평행한 것을 찾아라.

01

⑴ [eqn: 3x+y-2=0]	⑵ [eqn: x-3y-6=0]

⑶ [eqn: x+3y=-3]	⑷ [eqn: y=-3x+1]

직선 [eqn: y= {1} over {2} x+1]과 서로 수직인 직선의 방정식을 보기에서 있는 대로 골라라.

03

ㄱ. [eqn: y=2x+1]

ㄴ. [eqn: y=-2(x+2)]

ㄷ. [eqn: y=-2x-1]

보기

점 [eqn: (-1,~2)]를 지나고, 직선 [eqn: y=3x-5]에 평행한 직선의 방정식을 구하여라.

02

점 [eqn: (2, ~-1)]을 지나고, 직선 [eqn: y= {1} over {4} x+3]에 수직인 직선의 방정식을 구하여라.

04

수준별

문제

두 직선의 위치 관계

02

Ⅲ-2. 직선의 방정식

(       )반  (         )번

이름 (               )

오른쪽 그림과 같이 직선 [eqn: l`]과 평행하면서 점 [eqn: (-2,~2)]를 지나는 직선의 방정식이

01

[eqn: y=ax+b]일 때, 두 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여
[eqn: a+b]의 값을 구하여라.

세 점 [eqn: rm A(2,~4)], [eqn: rm B it (-2,~0)], [eqn: rm C it (a,~0)]을 꼭짓점으로 하고 [eqn: rm angleA=90 DEG]인 직각삼각형 [eqn: rm ABC]가 있다. 이때 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmC]를 지나는 직선의 방정식을 구하여라.

03

두 직선 [eqn: 3x-2y+1=0], [eqn: kx+6y+4=0]이 서로 평행할 때, 상수 [eqn: k]의 값을 구하여라.

02

두 점 [eqn: rm A(2,~3)], [eqn: rm B(3,~5)]를 이은 선분 [eqn: rmAB]의 수직이등분선의 방정식을 구하여라.

04

수준별

문제

두 직선의 위치 관계

02

Ⅲ-2. 직선의 방정식

(       )반  (         )번

이름 (               )

좌표평면 위의 두 점 [eqn: rmA(4,~0)], [eqn: rmB(0,~3)]에 대하여 직선 [eqn: rmAB]에 평행한 직선 [eqn: l]이 [eqn: x]축, [eqn: y]축과 만나는 점을 각각 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]라 하자. 선분 [eqn: rmPB`]와 선분 [eqn: rmQA]의 교점을 [eqn: rmR], 직선 [eqn: rmOR]와 선분 [eqn: rmAB]의 교점을 [eqn: rmC]라 할 때, 선분 [eqn: rmOC]의 길이를 구하여라. (단, 직선 [eqn: l]의 [eqn: x]절편, [eqn: y]절편은 양수이다.)

01

오른쪽 그림과 같이 선분 [eqn: rm OA]를 지름으로 하는 원 위에 한 점 [eqn: rm P(2,~4)]가 있다. 다음 물음에 답하여라. (단, [eqn: rmO]는 원점이다.)

02

⑴ 직선 [eqn: rm PA]의 방정식을 구하여라.

⑵ 이 원의 넓이를 구하여라.

Ⅲ-2. 직선의 방정식 두 직선의 위치 관계 02 01 ⑴, ⑷ 답 02 [eqn: bold{y=3x+5] 답 03 ㄴ, ㄷ 답 04 [eqn: {bold{y=-4x+9}}] 답 01 [eqn: bold{-4] 답 직선 [eqn: l]의 기울기는 [eqn: -2`]이므로 점 [eqn: (-2,~2)]를 지나고 기울기가 [eqn: -2`]인 직선의 방정식은 [eqn: y-2=-2(x+2)], 즉 [eqn: y=-2x-2] 따라서 [eqn: a=-2], [eqn: b=-2]이므로 [eqn: a+b=-4] 02 [eqn: bold{-9] 답 [eqn: 3x-2y+1=0]에서 [eqn: y= {3} over {2} x+ {1} over {2}] [eqn: kx+6y+4=0]에서 [eqn: y=- {k} over {6} x- {2} over {3}] [eqn: {3} over {2} =- {k} over {6}]이므로 [eqn: k=-9] 03 [eqn: bold{y=-x+6] 답 직선 [eqn: rm AB]의 기울기는 [eqn: {4-0}over { 2-(-2)}=1]이므로 직선 [eqn: rm AB]에 수직인 직선 [eqn: rm AC]의 기울기는 [eqn: -1]이다. 따라서 점 [eqn: rmA`(`2`,~4)]를 지나고 기울기가 [eqn: -1]인 직선의 방정식은 [eqn: y-4=-(x-2)], 즉 [eqn: y=-x+6] 04 [eqn: {bold{y=- {1} over {2} x+ {21} over {4}}}] 답 직선 [eqn: rmAB]의 기울기는 [eqn: {5-3} over {3-2} =2]이므로 선분 [eqn: rmAB]에 수직인 직선의 기울기는 [eqn: - 1over2]이다. 선분 [eqn: rmAB]의 중점의 좌표는	[eqn: LEFT ( {2+3} over {2} ,~ {3+5} over {2} RIGHT )], 즉 [eqn: LEFT ( {5} over {2} ,~4 RIGHT )] 따라서 기울기가 [eqn: - 1over2]이고, 점 [eqn: LEFT ( {5} over {2} ,~4 RIGHT )]를 지나는 직선의 방정식은 [eqn: y-4=- {1} over {2} LEFT ( x- {5} over {2} RIGHT )], 즉 [eqn: y=- {1} over {2} x+ {21} over {4}] 01 [eqn: bold{ {5} over {2}] 답 직선 [eqn: rmAB]의 방정식은 [eqn: 3x+4y=12] 직선 [eqn: l]은 직선 [eqn: rmAB]와 평행하므로 직선 [eqn: l]의 방정식을 [eqn: 3x+4y=k] ([eqn: k>0, ~k !=12)]로 놓으면 두 점 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]의 좌표는 [eqn: {rmP}left(k over 3 ,~0 right)], [eqn: {rmQ}left(0, ~k over4 right)] 두 직선 [eqn: rmPB`], [eqn: rmQA]의 방정식은 [eqn: {3x} over {k} + {y} over {3} =1], [eqn: {x} over {4} + {4y} over {k} =1] 위의 식을 연립하여 풀면 [eqn: x= 4k over12+k], [eqn: y= {3k} over {12+k}]이므로 [eqn: {rmR}left( 4k over12+k ,~ 3k over 12+k right)] 즉, 직선 [eqn: rmOR]의 방정식은 [eqn: y = 3over4 x]이다. 이때 연립방정식 [eqn: {cases{eqalign{3x+4y=12# }#`3x-4y=0}}]을 풀면 [eqn: x=2], [eqn: y= {3} over {2}]이므로 [eqn: rmC left(2, ~3 over 2 right)] 따라서 [eqn: rmbarOC}=root{ 4+ 9 over4 }=`5over2] 02 ⑴ [eqn: bold{x+2y-10=0] ⑵ [eqn: bold{25 pi] 답 ⑴ [eqn: ANGLE rmOPA=90 DEG]이고, 직선 [eqn: rm PO]의 기울기가 [eqn: 2]이므로 (직선 [eqn: rm PA]의 기울기)[eqn: =- {1} over {2}] 따라서 직선 [eqn: rm PA]의 방정식은 [eqn: y-4=- {1} over {2} (x-2)], 즉 [eqn: x+2y-10=0] ⑵ [eqn: x]절편은 [eqn: 10]이므로 원의 반지름의 길이는 [eqn: 5]이다. 따라서 원의 넓이는 [eqn: pi TIMES5^2 = 25 pi]

정답 및 해설

수준별 문제