수준별

문제

다항식의 덧셈과 뺄셈

01

Ⅰ-1. 다항식의 연산

(       )반  (         )번

이름 (               )

다항식 [eqn: x ^{3} +2y ^{2} -3x ^{2} y+4]에서 다음을 구하여라.

01

⑴ [eqn: x]에 대한 다항식의 차수

⑵ [eqn: x ^{2}]의 계수

⑶ [eqn: y]에 대한 상수항

두 다항식

03

[eqn: A=x ^{3}+5x-3`],

[eqn: B=-2x ^{3}+5x ^{2}-2x+10`]

에 대하여 다음을 계산하여라.

⑴ [eqn: A+2B]

⑵ [eqn: 4A-3B]

다항식 [eqn: 3y ^{2} -2x ^{2} y+8x+4x ^{3}]에 대하여 다음 물음에 답하여라.

02

⑴ [eqn: x]에 대하여 내림차순으로 정리하여라.

⑵ [eqn: y]에 대하여 내림차순으로 정리하여라.

두 다항식

04

[eqn: A=x ^{2} +3xy-3y ^{2}],

[eqn: B`=x ^{2} -xy+y ^{2}]

에 대하여 다음을 계산하여라.

⑴ [eqn: -2A+3B]

⑵ [eqn: 3 LEFT ( A-2B RIGHT ) -2 LEFT ( 2A+B RIGHT )]

수준별

문제

다항식의 덧셈과 뺄셈

01

Ⅰ-1. 다항식의 연산

(       )반  (         )번

이름 (               )

세 다항식[eqn: A,```B,```C]가

01

[eqn: A=x ^{2} +xy-3y ^{2}],

[eqn: B=4y ^{2} -xy+2x ^{2}],

[eqn: C=-3x ^{2} +5y ^{2}]

일 때, [eqn: A-2B+3C]를 계산하여라.

두 다항식

03

[eqn: A=3x ^{2} +3xy+6y ^{2}],

[eqn: B=-x ^{2} +xy-y ^{2}]

에 대하여 [eqn: 3X-B=A+5B]를 만족시키는 다항식 [eqn: X]를 구하여라.

세 다항식

02

[eqn: A=x ^{2} -3xy+2y^2],

[eqn: B=2x^2 +2xy+y^2],

[eqn: C=-x^2 +xy+4y^2]

에 대하여 다음을 계산하여라.

⑴ [eqn: 3A-(B-2C)]

⑵ [eqn: -2A+2(B-C)-(4C-A)]

두 다항식 [eqn: A], [eqn: B]에 대하여

04

[eqn: A+B=3x ^{2} -2xy-y ^{2}],

[eqn: A-B=-x ^{2} +4xy+5y ^{2}]

일 때, [eqn: A], [eqn: B]를 각각 구하여라.

수준별

문제

다항식의 덧셈과 뺄셈

01

Ⅰ-1. 다항식의 연산

(       )반  (         )번

이름 (               )

두 다항식 [eqn: A=x ^{3} -2x ^{2} +5x+3], [eqn: B=2x ^{2} -6x+8]에 대하여 [eqn: 2 LEFT ( X+A RIGHT ) =-2A-B]를 만족시키는 다항식 [eqn: X]를 구하여라.

01

두 다항식 [eqn: A], [eqn: B]가 다음을 만족시킬 때, [eqn: A+B]를 구하여라.

02

[eqn: 2A+B=4x ^{2} -2xy+y ^{2}],    [eqn: 3A-2B=-x ^{2} +4xy+5y ^{2} `]

Ⅰ-1. 다항식의 연산 다항식의 덧셈과 뺄셈 01 01 ⑴ [eqn: bold3] ⑵ [eqn: bold-3y] ⑶ [eqn: bold{x ^{3} +4}] 답 02 ⑴ [eqn: bold{4x ^{3} -2x ^{2} y+8x+3y ^{2}}] ⑵ [eqn: bold{3y ^{2} -2x ^{2} y+4x ^{3} +8x}] 답 03 ⑴ [eqn: bold{-3x ^{3} +10x ^{2} +x+17}] ⑵ [eqn: bold{10x ^{3} -15x ^{2} +26x-42}] 답 04 ⑴ [eqn: bold{x ^{2} -9xy+9y ^{2}}] ⑵ [eqn: bold{-9x ^{2} +5xy-5y ^{2}}] 답 01 [eqn: bold{-12x ^{2} +3xy+4y ^{2}}] 답 [eqn: LEFT ( x ^{2} +xy-3y ^{2} RIGHT ) -2 LEFT ( 4y ^{2} -xy+2x ^{2} RIGHT )] [eqn: + LEFT ( -9x ^{2} +15y ^{2} RIGHT )] [eqn: =][eqn: LEFT ( x ^{2} +xy-3y ^{2} RIGHT ) + LEFT ( -8y ^{2} +2xy-4x ^{2} RIGHT )] [eqn: + LEFT ( -9x ^{2} +15y ^{2} RIGHT )] [eqn: =][eqn: -12x ^{2} +3xy+4y ^{2}] 02 ⑴ [eqn: bold{-x ^{2} -9xy+13y ^{2}}] ⑵ [eqn: bold{9x ^{2} +xy-24y ^{2}}] 답 ⑴ [eqn: 3A- LEFT ( B-2C RIGHT ) =3A-B+2C] [eqn: =][eqn: 3 LEFT ( x ^{2} -3xy+2y ^{2} RIGHT ) - LEFT ( 2x ^{2} +2xy+y ^{2} RIGHT )] [eqn: +2 LEFT ( -x ^{2} +xy+4y ^{2} RIGHT )] [eqn: =][eqn: LEFT ( 3x ^{2} -9xy+6y ^{2} RIGHT ) + LEFT ( -2x ^{2} -2xy-y ^{2} RIGHT )] [eqn: + LEFT ( -2x ^{2} +2xy+8y ^{2} RIGHT )] [eqn: =-x ^{2} -9xy+13y ^{2}] ⑵ [eqn: -2A+2(B-C)-(4C-A)] [eqn: =-A+2B-6C] [eqn: =][eqn: - LEFT ( x ^{2} -3xy+2y ^{2} RIGHT ) +2 LEFT ( 2x ^{2} +2xy+y ^{2} RIGHT )] [eqn: -6 LEFT ( -x ^{2} +xy+4y ^{2} RIGHT )] [eqn: =][eqn: LEFT ( -x ^{2} +3xy-2y ^{2} RIGHT ) + LEFT ( 4x ^{2} +4xy+2y ^{2} RIGHT )] [eqn: + LEFT ( 6x ^{2} -6xy-24y ^{2} RIGHT )] [eqn: =][eqn: 9x ^{2} +xy-24y ^{2}]	03 [eqn: bold{-x ^{2} +3xy}] 답 [eqn: 3X=A+6B]에서 [eqn: X= {1} over {3} A+2B]이므로 [eqn: X][eqn: =][eqn: {1} over {3} LEFT ( 3x ^{2} +3xy+6y ^{2} RIGHT )][eqn: +2 LEFT ( -x ^{2} +xy-y ^{2} RIGHT )] [eqn: =][eqn: LEFT ( x ^{2} +xy+2y ^{2} RIGHT ) + LEFT ( -2x ^{2} +2xy-2y ^{2} RIGHT )] [eqn: =][eqn: -x ^{2} +3xy] 04 [eqn: bold{A=x ^{2} +xy+2y ^{2}}], [eqn: bold{B=2x ^{2} -3xy-3y ^{2}}] 답 [eqn: A+B=3x ^{2} -2xy-y ^{2}] …… ① [eqn: A-B=-x ^{2} +4xy+5y ^{2} `] …… ② [eqn: ①+②`]에서 [eqn: 2A=2x ^{2} +2xy+4y ^{2} `] 즉 [eqn: A=x ^{2} +xy+2y ^{2} `] [eqn: ①-②`]에서 [eqn: 2B=4x ^{2} -6xy-6y ^{2} `] 즉 [eqn: B=2x ^{2} -3xy-3y ^{2} `] 01 [eqn: bold{-2x ^{3} +3x ^{2} -7x-10}] 답 [eqn: 2 LEFT ( X+A RIGHT ) =-2A-B]에서 [eqn: X=-2A- {1} over {2} B]이므로 [eqn: X][eqn: =][eqn: -2 LEFT ( x ^{3} -2x ^{2} +5x+3 RIGHT )][eqn: - {1} over {2} LEFT ( 2x ^{2} -6x+8 RIGHT )] [eqn: =][eqn: LEFT ( -2x ^{3} +4x ^{2} -10x-6 RIGHT )][eqn: + LEFT ( -x ^{2} +3x-4 RIGHT )] [eqn: =][eqn: -2x ^{3} +3x ^{2} -7x-10] 02 [eqn: {bold{A=x ^{2} +y ^{2}}}], [eqn: {bold{B=2x ^{2} -2xy-y ^{2}}}] 답 [eqn: 2A+B=4x ^{2} -2xy+y ^{2}] …… ① [eqn: 3A-2B=-x ^{2} +4xy+5y ^{2} `] …… ② [eqn: ① TIMES 2+②`]에서 [eqn: 7A=7x ^{2} +7y ^{2} `] 즉 [eqn: A=x ^{2} +y ^{2} `] [eqn: ① TIMES 3-② TIMES 2`]에서 [eqn: 7B=14x ^{2} -14xy-7y ^{2} `] 즉 [eqn: B=2x ^{2} -2xy-y ^{2} `]

정답 및 해설

수준별 문제