DAY 15. 이항분포

15

이항분포

EBS 연계

2015학년도 수능 A형 25

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: rm B left(itn,~ 1over 3 right)]을 따르고

[eqn: rmV(3 it X)=40]일 때, [eqn: n]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold20]

EBS 연계

2012학년도 수능 가형 3

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: rmB(200,~itp)]를 따르고 [eqn: X]의 평균이 [eqn: 40]일 때, [eqn: X]의 분산은? [2점]

① [eqn: 32]	② [eqn: 33]	③ [eqn: 34]

④ [eqn: 35]	⑤ [eqn: 36]

정답 ①

	2013학년도 10월 교육청 B형 23

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: rmB left(itn,~ 1over 7 right)]을 따르고, [eqn: X]의 평균이 [eqn: 3]일 때, [eqn: n]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold21]

EBS 연계

2013학년도 수능 나형 10

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: rmB(itn,~p)]를 따른다. 확률변수 [eqn: 2X-5]의 평균과 표준편차가 각각 [eqn: 175]와 [eqn: 12]일 때, [eqn: n]의 값은? [3점]

① [eqn: 130]	② [eqn: 135]	③ [eqn: 140]

④ [eqn: 145]	⑤ [eqn: 150]

정답 ⑤

	2013학년도 9월 평가원 나형 10

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: rm B left ( 6,~ 2over 3 right)]를 따를 때,

[eqn: rmV(-3itX+2)]의 값은? [3점]

① [eqn: 8]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 10]

④ [eqn: 11]	⑤ [eqn: 12]

정답 ⑤

	2010년 이전 수능 나형

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: rmB left ( 100,~ 1over 5 right)]을 따를 때, 확률변수 [eqn: 3X-4]의 표준편차는? [3점]

① [eqn: 12]	② [eqn: 15]	③ [eqn: 18]

④ [eqn: 21]	⑤ [eqn: 24]

정답 ①

EBS 연계

2014학년도 수능 A형 9

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: rmB(9,~itp)]를 따르고

[eqn: left{ rmE(itX) right}^2 = rmV(itX)]일 때, [eqn: p]의 값은? (단, [eqn: 0<p<1]) [3점]

① [eqn: {1} over {13}]	② [eqn: {1} over {12}]	③ [eqn: {1} over {11}]

④ [eqn: {1} over {10}]	⑤ [eqn: {1} over {9}]

정답 ④

	2010년 이전 평가원 나형

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: rmB(it 10,~p )]를 따르고,

[eqn: rmP(itX=4)= 1over 3 rmP( itX=5)]

일 때, [eqn: rmE(7itX)]의 값을 구하시오. (단, [eqn: 0<p<1]) [3점]

정답 [eqn: bold50]

	2010년 이전 교육청 나형

확률변수 [eqn: X]는 이항분포 [eqn: rmB left( itn,~ 1 over 2 right)]을 따른다.

[eqn: rmP( it X=2) = 10 rmP( itX=1)]이 성립할 때, [eqn: n]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold21]

	2010학년도 7월 교육청 가형 확률과 통계 30

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: rmB(it25,~p)]를 따르고

[eqn: rmP(itX=2)=48`rmP(itX=1)]이다. 확률변수 [eqn: X]에 대하여 [eqn: X^2]의 평균을 구하시오. (단, [eqn: p!=0]) [4점]

정답 [eqn: bold404]

	2010년 이전 평가원 나형

이산확률변수 [eqn: X]가 값 [eqn: x]를 가질 확률이

[eqn: rmP(itX=x)= _{n} rmC _{itx} itp ^{x} `(1-p) ^{n-x}]

(단, [eqn: x=0,~1,~2,~cdots,~n]이고 [eqn: 0<p<1])

이다. [eqn: rmE(itX)=1], [eqn: rmV(itX)= {9} over {10}]일 때, [eqn: rmP(itX<2)]의 값은? [4점]

① [eqn: {19} over {10} left( {9} over {10} right)sup9]	② [eqn: {17} over {9} LEFT ( {8} over {9} RIGHT ) ^{8}]	③ [eqn: {15} over {8} LEFT ( {7} over {8} RIGHT ) ^{7}]

④ [eqn: {13} over {7} LEFT ( {6} over {7} RIGHT ) ^{6}]	⑤ [eqn: {11} over {6} LEFT ( {5} over {6} RIGHT ) ^{5}]

정답 ①

	2015학년도 9월 평가원 A형 13

이차함수 [eqn: y=f(x)]의 그래프는 그림과 같고, [eqn: f(0)=f(3)=0]이다.

한 개의 주사위를 던져 나온 눈의 수 [eqn: m]에 대하여 [eqn: f(m)]이 [eqn: 0]보다 큰 사건을 [eqn: A]라 하자. 한 개의 주사위를 [eqn: 15]회 던지는 독립시행에서 사건 [eqn: A]가 일어나는 횟수를 확률변수 [eqn: X]라 할 때, [eqn: rmE(itX)]의 값은? [3점]

① [eqn: 3]	② [eqn: {7} over {2}]	③ [eqn: 4]

④ [eqn: {9} over {2}]	⑤ [eqn: 5]

정답 ⑤

	2011학년도 수능 나형 21

동전 [eqn: 2]개를 동시에 던지는 시행을 [eqn: 10]회 반복할 때, 동전 [eqn: 2]개 모두 앞면이 나오는 횟수를 확률변수 [eqn: X]라고 하자. 확률변수 [eqn: 4X+1]의 분산 [eqn: rm V( it4X+1)]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold30]

	2010년 이전 평가원 나형

한 개의 주사위를 던져 나온 눈의 수 [eqn: a]에 대하여 직선 [eqn: y=ax]와 곡선 [eqn: y=x ^{2} -2x+4]가 서로 다른 두 점에서 만나는 사건을 [eqn: A]라 하자. 한 개의 주사위를 [eqn: 300]회 던지는 독립시행에서 사건 [eqn: A]가 일어나는 횟수를 확률변수 [eqn: X]라 할 때, [eqn: X]의 평균 [eqn: rmE(itX)]는? [4점]

① [eqn: 100]	② [eqn: 150]	③ [eqn: 180]

④ [eqn: 200]	⑤ [eqn: 240]

정답 ④

	2016학년도 경찰대 8

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: rmB(itn,~p)]를 따르고 [eqn: rmE(itX ^{2} )=40],

[eqn: rm E( it 3X+1)=19]일 때, [eqn: {rmP(ITX=1)} over {RMP(ITX=2)}]의 값은? [4점]

① [eqn: {4} over {17}]	② [eqn: {7} over {17}]	③ [eqn: {10} over {17}]

④ [eqn: {13} over {17}]	⑤ [eqn: {16} over {17}]

정답 ①

	2010년 이전 수능 가형

어느 수학반에 남학생 [eqn: 3]명, 여학생 [eqn: 2]명으로 구성된 모둠이 [eqn: 10]개 있다. 각 모둠에서 임의로 [eqn: 2]명씩 선택할 때, 남학생들만 선택된 모둠의 수를 확률변수 [eqn: X]라고 하자. [eqn: X]의 평균 [eqn: RME(ITX)]의 값은? (단, 두 모둠 이상에 속한 학생은 없다.) [3점]

① [eqn: 6]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 4]

④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: 2]

정답 ④

	2010년 이전 평가원 가형

어느 창고에 부품 [eqn: RMS]가 [eqn: 3]개, 부품 [eqn: RMT]가 [eqn: 2]개 있는 상태에서 부품 [eqn: 2]개를 추가로 들여왔다. 추가된 부품은 [eqn: RMS] 또는 [eqn: RMT]이고, 추가된 부품 중 [eqn: RMS]의 개수는 이항분포 [eqn: rm B LEFT( 2,~ 1OVER 2 RIGHT)]을 따른다. 이 [eqn: 7]개의 부품 중 임의로 [eqn: 1]개를 선택한 것이 [eqn: RMT]일 때, 추가된 부품이 모두 [eqn: RMS]였을 확률은? [4점]

① [eqn: {1} over {6}]	② [eqn: {1} over {4}]	③ [eqn: {1} over {3}]

④ [eqn: {1} over {2}]	⑤ [eqn: {3} over {4}]

정답 ①

	2010년 이전 평가원 나형

어느 회사에서 만든 휴대전화 배터리의 지속 시간은 평균 [eqn: 60]시간인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사에서 만든 [eqn: 8]개의 배터리 중에서 지속 시간이 [eqn: 60]시간 이상인 배터리가 [eqn: 2]개 이상일 확률은？ [4점]

① [eqn: {101} over {256}]	② [eqn: {129} over {256}]	③ [eqn: {197} over {256}]

④ [eqn: {219} over {256}]	⑤ [eqn: {247} over {256}]

정답 ⑤