Ⅳ. 적분법

EBS 연계

2013학년도 수능 B형 4

[eqn: int _{0} ^{1} {3 sqrt {x} `dx}]의 값은? [3점]

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

정답 ②

원리	01

2013학년도 7월 교육청 B형 4

[eqn: int _{0} ^{{pi} over {4}} {sin``2x`dx}]의 값은? [3점]

① [eqn: {1} over {2}]	② [eqn: 1]	③ [eqn: {3} over {2}]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: {5} over {2}]

정답 ①

원리	04

2016학년도 4월 교육청 가형 7

[eqn: int _{{1} over {2}} ^{2} {sqrt {2x-1}} dx]의 값은? [3점]

① [eqn: {1} over {15}]	② [eqn: {2} over {15}]	③ [eqn: {1} over {5}]

④ [eqn: {4} over {15}]	⑤ [eqn: {1} over {3}]

정답 ⑤

원리	02

2014학년도 6월 평가원 B형 27

함수 [eqn: f(x)= {1} over {1+x}]에 대하여

[eqn: F(x)= int _{0} ^{x} {tf(x-t)dt~~(x} GEQ 0)]

일 때, [eqn: F`` prime (a)=ln`10]을 만족시키는 상수 [eqn: a]의 값을 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold9]

원리	06

2015학년도 9월 평가원 B형 13

그림과 같이 중심이 [eqn: rmO], 반지름의 길이가 [eqn: 1]이고 중심각의 크기가 [eqn: {pi} over {2}]인 부채꼴 [eqn: rmOAB]가 있다. 자연수 [eqn: n]에 대하여 호 [eqn: rmAB]를 [eqn: 2n]등분한 각 분점 (양 끝점도 포함)을 차례로 [eqn: rmP _{0} (=A)], [eqn: rmP _{1}], [eqn: rmP_2], [eqn: cdots], [eqn: rmP_{2itn-1}], [eqn: rmP _ {it2n} (=rmB)]이라 하자. 주어진 자연수 [eqn: n]에 대하여 [eqn: S_k ``(1 le k le n)]를 삼각형 [eqn: rmO P_{itn-k} P_{itn+k}]의 넓이라 할 때,

[eqn: lim _{n->inf} {` {1} over {n} sum _{k=1} ^{n} S _{k}}]의 값은? [3점]

① [eqn: {1} over {pi}]	② [eqn: {13} over {12pi}]	③ [eqn: {7} over {6pi}]

④ [eqn: {5} over {4pi}]	⑤ [eqn: {4} over {3pi}]

정답 ①

	2017학년도 4월 교육청 가형 10

좌표평면 위의 곡선 [eqn: y= sqrtx -3]과 [eqn: x]축 및 [eqn: y]축으로 둘러싸인 부분의 넓이는? [3점]

① [eqn: 7]	② [eqn: 15 over 2]	③ [eqn: 8]

④ [eqn: 17 over 2]	⑤ [eqn: 9]

정답 ⑤

원리	07

2015학년도 6월 평가원 B형 9

함수 [eqn: y=e ^{x}]의 그래프와 [eqn: x]축, [eqn: y]축 및 직선 [eqn: x=1]로 둘러싸인 영역의 넓이가 직선 [eqn: y=ax] [eqn: (0<a<e)]에 의하여 이등분될 때, 상수 [eqn: a]의 값은? [3점]

① [eqn: e- {1} over {3}]	② [eqn: e- {1} over {2}]	③ [eqn: e-1]

④ [eqn: e- {4} over {3}]	⑤ [eqn: e- {3} over {2}]

정답 ③