Ⅲ. 미분법

원리	01

2015학년도 10월 교육청 B형 23

함수 [eqn: f(x)=7e ^{x ^{2} -1}]에 대하여 [eqn: f`'(1)]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold14]

	2011학년도 3월 교육청 가형 6

함수 [eqn: f(x)=(x-1)e ^{x}] ([eqn: x>0])의 역함수를 [eqn: g(x)]라 할 때, 곡선 [eqn: y=g(x)] 위의 점 [eqn: (e ^{2} ,~2)]에서의 접선의 기울기는? [3점]

① [eqn: {1} over {2e ^{2}}]	② [eqn: {1} over {2e}]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: 2e]	⑤ [eqn: 2e ^{2}]

정답 ①

	2017학년도 4월 교육청 가형 8

함수 [eqn: f(x) = x^3 +3x]의 역함수를 [eqn: g(x)]라 할 때,

[eqn: lim_x->4 {g(x)-g(4)} over x-4]

의 값은? [3점]

① [eqn: 1 over 6]	② [eqn: 1 over 5]	③ [eqn: 1 over4]

④ [eqn: 1 over 3]	⑤ [eqn: 1 over 2]

정답 ①

원리	03

2012학년도 3월 교육형 가형 23

곡선 [eqn: y=e ^{3-x}] 위의 점 [eqn: (3,~1)]에서의 접선 및 [eqn: x]축, [eqn: y]축으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하시오. (단, [eqn: e]는 자연로그의 밑이다.)

[3점]

정답 [eqn: bold8]

원리	04

2013학년도 4월 교육청 B형 5

열린 구간 [eqn: (0,~2pi)]에서 정의된 함수

[eqn: f(x)=e ^{x} (sin``x+cos``x)]

의 극댓값을 [eqn: M], 극솟값을 [eqn: m]이라 할 때, [eqn: Mm]의 값은? [3점]

① [eqn: -e ^{2pi}]	② [eqn: -e ^{pi}]	③ [eqn: {1} over {e ^{3pi}}]

④ [eqn: {1} over {e ^{2pi}}]	⑤ [eqn: {1} over {e ^{pi}}]

정답 ①

원리	07

2011학년도 10월 교육청 가형 27

실수 전체의 집합에서 정의된 두 함수

[eqn: f(x)=x ^{3} -3x ^{2} +15], [eqn: g(x)=sin``x+ sqrt {3} `cos``x]

에 대하여 합성함수 [eqn: (f{circ}g)(x)]의 최댓값과 최솟값의 합을 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold10]

	2015학년도 7월 교육청 B형 26

수직선 위를 움직이는 점 [eqn: rmP]의 시각 [eqn: t]에서의 위치 [eqn: x(t)]가

[eqn: x(t)= t + 20 over { pi^2 } `cos `(2pi t )]

이다. 점 [eqn: rmP]의 시각 [eqn: t= 1over 3]에서의 가속도의 크기를 구하시오.

[4점]

정답 [eqn: bold40]