DAY 05. 실전 대비 평가

05

실전 대비 평가

01~04

	2010년 이전 평가원 나형

[eqn: 2] 이상인 두 자연수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: R(a,~b)]를 [eqn: R(a,~b)= root {a} of {b}]로 정의할 때, 옳은 것만을 |보기|에서 있는 대로 고른 것은? [4점]

ㄱ. [eqn: R(16,~4)=R(8,~2)]

ㄴ. [eqn: R(a,~5) CDOT R(b,~5)=R(a+b,~5)]

ㄷ. [eqn: R(a,~b)=k]이면 [eqn: a=log_k `b]이다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③

	2010년 이전 수능 나형

지수함수 [eqn: y=5^x-1]의 그래프가 두 점 [eqn: (a,~5)], [eqn: (3,~b)]를 지날 때, [eqn: a+b]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold27]

	2015학년도 6월 평가원 A형 20, B형 19

[eqn: 0<a<1<b]인 두 실수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 두 함수

[eqn: f(x)=log_a `(bx-1)], [eqn: g(x)=log_b ` (ax-1)]

이 있다. 곡선 [eqn: y=f(x)]와 [eqn: x]축의 교점이 곡선 [eqn: y=g(x)]의 점근선 위에 있도록 하는 [eqn: a]와 [eqn: b] 사이의 관계식과 [eqn: a]의 범위를 옳게 나타낸 것은? [4점]

① [eqn: b=-2a+2``left(0<a< {1} over {2} right)]

② [eqn: b=2a``left(0<a< {1} over {2} right)]

③ [eqn: b=2a`` LEFT ( {1} over {2} <a<1 RIGHT )]

④ [eqn: b=2a+1`` LEFT ( 0<a< {1} over {2} RIGHT )]

⑤ [eqn: b=2a+1`` LEFT ( {1} over {2} <a<1 RIGHT )]

정답 ③

	2015학년도 3월 교육청 A형 19, B형 16

그림과 같이 두 곡선 [eqn: y=a ^{x}], [eqn: y=b ^{x}] ([eqn: 1<a<b])가 직선 [eqn: y=t]([eqn: t>1])과 만나는 점의 [eqn: x]좌표를 각각 [eqn: f(t)], [eqn: g(t)]라 할 때, [eqn: 2f(a)=3g(a)]가 성립한다. [eqn: f(c)=g(27)]을 만족시키는 실수 [eqn: c]의 값은? [4점]

① [eqn: 6]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 12]

④ [eqn: 15]	⑤ [eqn: 18]

정답 ②

	2010학년도 4월 교육청 가형 23

[eqn: 1over 3 le x le 3]에서 정의된 함수 [eqn: f(x)=9x ^{-2+log _{3} `x}]의 최댓값을 [eqn: M], 최솟값을 [eqn: m]이라 할 때, [eqn: M+m]의 값을 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold246]

	2010년 이전 평가원 나형

정의역이 [eqn: LEFT . LEFT { x``|``5 LEQ x LEQ 8 RIGHT }]인 함수 [eqn: y=log _{{1} over {2}} `(x-a)]의 최솟값이 [eqn: -2]일 때, [eqn: a]의 값은? [3점]

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

정답 ④

	2013학년도 3월 교육청 A형 5

방정식 [eqn: left( {1} over {2} right) ^{x-1} = root {3} of {4}]의 해는? [3점]

① [eqn: - {2} over {3}]	② [eqn: - {1} over {3}]	③ [eqn: {1} over {3}]

④ [eqn: {2} over {3}]	⑤ [eqn: {4} over {3}]

정답 ③

	2011학년도 9월 평가원 나형 20

방정식 [eqn: (2 ^{x} -8)(3 ^{2x} -9)=0]의 두 실근을 [eqn: alpha], [eqn: beta]라 할 때, [eqn: alpha ^{2} +beta ^{2}]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold10]

	2014학년도 6월 평가원 A형 27

방정식 [eqn: x ^{log _{2} `x} =8x ^{2}]의 두 실근을 [eqn: alpha], [eqn: beta]라 할 때, [eqn: alphabeta]의 값을 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold4]

	2016학년도 9월 평가원 B형 8

방정식 [eqn: log _{2} `(4+x)+log _{2} `(4-x)=3]을 만족시키는 모든 실수 [eqn: x]의 값의 곱은? [3점]

① [eqn: -10]	② [eqn: -8]	③ [eqn: -6]

④ [eqn: -4]	⑤ [eqn: -2]

정답 ②

	2014학년도 3월 교육청 A형 22

방정식 [eqn: log _{2} `x=1+log _{2} `(x-6)]을 만족시키는 실수 [eqn: x]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold12]

	2012학년도 3월 교육청 나형 8

세 수 [eqn: 1], [eqn: log _{2} `(2 ^{x} +1)], [eqn: log _{2} `(4 ^{x} -1)]이 이 순서대로 등차수열을 이루도록 하는 [eqn: x]의 값을 [eqn: alpha]라 할 때, 다음 중 옳은 것은? [3점]

① [eqn: 0<alpha<1]	② [eqn: 1<alpha<2]

③ [eqn: 2<alpha<3]	④ [eqn: 3<alpha<4]

⑤ [eqn: 4<alpha<5]

정답 ②

	2010년 이전 수능 나형

방정식 [eqn: (log _{2} `x) ^{2} -4`log _{2} `x=0]의 두 근을 각각 [eqn: alpha], [eqn: beta]라 할 때, [eqn: alpha+beta]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold17]

	2010년 이전 수능 나형

방정식 [eqn: 2 ^{x} +2 ^{2-x} =5]의 모든 실근의 합은? [3점]

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

정답 ⑤

	2011학년도 4월 교육청 나형 15

방정식 [eqn: 2 ^{x} -6+2 ^{3-x} =0]의 두 근을 [eqn: alpha], [eqn: beta]라 할 때, [eqn: alpha+2beta]의 값은? (단, [eqn: alpha<beta]) [3점]

① [eqn: 5]	② [eqn: 7]	③ [eqn: 9]

④ [eqn: 11]	⑤ [eqn: 13]

정답 ①

	2010년 이전 평가원 나형

[eqn: x]에 관한 방정식 [eqn: a ^{2x} -a ^{x} =2] ([eqn: a>0], [eqn: a!=1])의 해가 [eqn: {1} over {7}]이 되도록 하는 상수 [eqn: a]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold128]

	2010년 이전 평가원 나형

함수

[eqn: f(x)= {cases{eqalign{`log _{{1} over {2}} `x~~~~(0<x<1)# # `log _{4} `x~~~~~(0{ge}1)}}}]

에 대하여 [eqn: f(x)=4]를 만족하는 모든 실수 [eqn: x]의 곱을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold16]

	2012학년도 4월 교육청 나형 5

부등식 [eqn: 4 ^{-x ^{2}} >left( {1} over {2} right) ^{4x}]의 해가 [eqn: alpha<x<beta]일 때, [eqn: alpha+beta]의 값은? [3점]

① [eqn: 2]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 6]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 10]

정답 ①

	2014학년도 4월 교육청 A형 6

부등식

[eqn: log _{3} `(x+1)+log _{3} `(x-5)<3]

을 만족시키는 정수 [eqn: x]의 개수는? [3점]

① [eqn: 2]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 6]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 10]

정답 ①

	2010년 이전 평가원 나형

부등식 [eqn: 1+log _{{1} over {2}} `x ^{2} >log _{{1} over {2}} `(5x-8)]의 해가 [eqn: alpha<x<beta]일 때, [eqn: alphabeta]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold16]

	2010년 이전 평가원 나형

부등식 [eqn: log _{3} `(x-3)+log _{3} `(x+1)<1+log _{3} `4]의 해가 [eqn: a<x<b]일 때, [eqn: ab]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold15]

	2014학년도 3월 교육청 A형 14

자연수 [eqn: n]에 대하여 좌표평면에서 직선

[eqn: {x} over {3} + {y} over {4} =left( {3} over {4} right) ^{n}]

을 [eqn: l _{n}]이라 하자.

직선 [eqn: l _{n}]과 [eqn: x]축, [eqn: y]축으로 둘러싸인 부분의 넓이가 [eqn: {1} over {10}] 이하가 되도록 하는 자연수 [eqn: n]의 최솟값은? (단, [eqn: log``2=0.30], [eqn: log``3=0.48]로 계산한다.) [4점]

① [eqn: 6]	② [eqn: 7]	③ [eqn: 8]

④ [eqn: 9]	⑤ [eqn: 10]

정답 ③

	2014학년도 3월 교육청 B형 4

부등식 [eqn: left(2 ^{x} - {1} over {4} right)(2 ^{x} -1)<0]을 만족시키는 정수 [eqn: x]의 개수는? [3점]

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

정답 ①

	2015학년도 4월 교육청 A형 16, B형 11

어떤 앰프에 스피커를 접속 케이블로 연결하여 작동시키면 접속 케이블의 저항과 스피커의 임피던스(스피커에 교류전류가 흐를 때 생기는 저항)에 따라 전송 손실이 생긴다.

접속 케이블의 저항을 [eqn: R], 스피커의 임피던스를 [eqn: r], 전송 손실을 [eqn: L]이라 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다.

[eqn: L=10`log`left(1+ {2R} over {r} right)]

(단, 전송 손실의 단위는 [eqn: rmdB], 접속 케이블의 저항과 스피커의 임피던스의 단위는 [eqn: Ω]이다.)

이 앰프에 임피던스가 [eqn: 8]인 스피커를 저항이 [eqn: 5]인 접속 케이블로 연결하여 작동시켰을 때의 전송 손실은 저항이 [eqn: a]인 접속 케이블로 교체하여 작동시켰을 때의 전송 손실의 [eqn: 2]배이다. 양수 [eqn: a]의 값은? [4점]

① [eqn: {1} over {2}]	② [eqn: 1]	③ [eqn: {3} over {2}]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: {5} over {2}]

정답 ④

	2012학년도 수능 가형, 나형 7

누에나방 암컷은 페로몬을 분비하여 수컷을 유인한다. 누에나방 암컷이 페로몬을 분비한 후 [eqn: t]초가 지났을 때 분비한 곳으로부터 거리가 [eqn: x]인 곳에서 측정한 페로몬의 농도 [eqn: y]는 다음 식을 만족시킨다고 한다.

[eqn: log``y=A- {1} over {2} `log``t- {K`x ^{2}} over {t}]

(단, [eqn: A]와 [eqn: K]는 양의 상수이다.)

누에나방 암컷이 페로몬을 분비한 후 [eqn: 1]초가 지났을 때 분비한 곳으로부터 거리가 [eqn: 2]인 곳에서 측정한 폐로몬의 농도는 [eqn: a]이고, 분비한 후 [eqn: 4]초가 지났을 때 분비한 곳으로부터 거리가 [eqn: d]인 곳에서 측정한 페로몬의 농도는 [eqn: {a} over {2}]이다. [eqn: d]의 값은? [3점]

① [eqn: 7]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 5]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 3]

정답 ④

	2014학년도 예비평가 A형 28, B형 25

통신이론에서 신호의 주파수 대역폭이 [eqn: B`(rmHz)]이고 신호잡음전력비가 [eqn: x]일 때, 전송할 수 있는 신호의 최대 전송 속도 [eqn: C``(rmbps)]는 다음과 같이 계산된다고 한다.

[eqn: C=B times log_2 ``(1+x)]

신호의 주파수 대역폭이 일정할 때, 신호잡음전력비를 [eqn: a]에서 [eqn: 33a]로 높였더니 신호의 최대 전송 속도가 [eqn: 2]배가 되었다. 양수 [eqn: a]의 값을 구하시오. (단, 신호잡음전력비는 잡음전력에 대한 신호전력의 비이다.) [4점]

정답 [eqn: bold 31]

	2014학년도 7월 교육청 A형 26, B형 25

화학 퍼텐셜 이론에 의하면 절대온도 [eqn: T``(rmK)]에서 이상 기체의 압력을 [eqn: P _{1}](기압)에서 [eqn: P _{2}](기압)으로 변화시켰을 때의 이상기체의 화학 퍼텐셜 변화량을 [eqn: E``(rmkJ/mol)]이라 하면 다음 관계식이 성립한다고 한다.

[eqn: E=RT``log _{a} ` {P _{2}} over {P _{1}}] (단, [eqn: a], [eqn: R]는 [eqn: 1]이 아닌 양의 상수이다.)

절대온도 [eqn: 300` rm K]에서 이상 기체의 압력을 [eqn: 1]기압에서 [eqn: 16]기압으로 변화시켰을 때의 이상 기체의 화학 퍼텐셜 변화량을 [eqn: E _{1}], 절대온도 [eqn: 240`rmK]에서 이상 기체의 압력을 [eqn: 1]기압에서 [eqn: x]기압으로 변화시켰을 때의 이상 기체의 화학 퍼텐셜 변화량을 [eqn: E _{2}]라 하자. [eqn: E _{1} =E _{2}]를 만족시키는 [eqn: x]의 값을 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold32]

	2012학년도 7월 교육청 나형 8

체중이 각각 [eqn: 75~rmkg], [eqn: 80~rmkg]인 갑과 을이 [eqn: 1]개월짜리 다이어트 프로그램에 참가하여 동시에 다이어트를 시작하였다. 갑은 매일 전날에 비해 [eqn: 0.3`%]의 체중이 감소하였고, 을은 매일 전날에 비해 [eqn: 0.5`%]의 체중이 감소하였다고 할 때, 갑과 을의 체중이 같아지는 때는 다이어트 시작일로부터 며칠 후인가? (단, [eqn: log``2=0.301], [eqn: log``3=0.477], [eqn: log``9.95=0.998], [eqn: log``9.97=0.999]로 계산한다.) [3점]

① [eqn: 15]일	② [eqn: 18]일	③ [eqn: 22]일

④ [eqn: 25]일	⑤ [eqn: 28]일

정답 ⑤

	2016학년도 6월 평가원 B형 18

좌표평면 위의 두 곡선 [eqn: y=|`9 ^{x} -3`|]과 [eqn: y=2 ^{x+k}]이 만나는 서로 다른 두 점의 [eqn: x]좌표를 [eqn: x _{1}], [eqn: x _{2}] ([eqn: x _{1} <x _{2}])라 할 때, [eqn: x _{1} <0], [eqn: 0<x _{2} <2]를 만족시키는 모든 자연수 [eqn: k]의 값의 합은? [4점]

① [eqn: 8]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 10]

④ [eqn: 11]	⑤ [eqn: 12]

정답 ②

	2010년 이전 평가원 나형

두 함수 [eqn: y=2 ^{x}], [eqn: y=-left( {1} over {2} right) ^{x} +k]의 그래프가 서로 다른 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB]에서 만난다. 선분 [eqn: rmAB]의 중점의 좌표가 [eqn: left(0,~ {5} over {4} right)]일 때, 상수 [eqn: k]의 값은? [3점]

① [eqn: {1} over {2}]	② [eqn: 1]	③ [eqn: {3} over {2}]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: {5} over {2}]

정답 ⑤

	2010년 이전 수능 나형

함수 [eqn: y=k{cdot}3 ^{x}] ([eqn: 0<k<1])의 그래프가 두 함수 [eqn: y=3 ^{-x}], [eqn: y=-4cdot3 ^{x} +8]의 그래프와 만나는 점을 각각 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]라 하자. 점 [eqn: rmP]와 점 [eqn: rmQ]의 [eqn: x]좌표의 비가 [eqn: 1:2]일 때, [eqn: 35k]의 값을 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold20]

	2010년 이전 평가원 나형

두 곡선 [eqn: y=3 ^{x+m}], [eqn: y=3 ^{-x}]의 [eqn: y]축과 만나는 점을 각각 [eqn: rmA], [eqn: rmB]라고 하자. [eqn: rm bar{AB} =8]일 때, [eqn: m]의 값은? [3점]

① [eqn: 2]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 6]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 10]

정답 ①

	2015학년도 3월 교육청 A형 18

그림과 같이 직선 [eqn: y=-x+a]가 두 곡선 [eqn: y=2^x], [eqn: y=log_2 `x]와 만나는 점을 각각 [eqn: rmA], [eqn: rmB]라 하고, [eqn: x]축과 만나는 점을 [eqn: rmC]라 할 때, 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]가 다음 조건을 만족시킨다.

㈎ [eqn: rm {bar{rmAB}} : rm {bar{rmBC}} =3:1]

㈏ 삼각형 [eqn: rmOBC]의 넓이는 [eqn: 40]이다.

점 [eqn: rmA]의 좌표를 [eqn: rmA(itp,~q)]라 할 때, [eqn: p+q]의 값은? (단, [eqn: rmO]는 원점이고, [eqn: a]는 상수이다.) [4점]

① [eqn: 10]	② [eqn: 15]	③ [eqn: 20]

④ [eqn: 25]	⑤ [eqn: 30]

정답 ③

	2010년 이전 평가원 가형

함수 [eqn: y=log_5 `|`5x`|]의 그래프와 함수 [eqn: y=log_2 `(x+2)]의 그래프가 만나는 서로 다른 두 점을 각각 [eqn: rmA], [eqn: rmB]라고 하자. [eqn: m>2]인 자연수 [eqn: m]에 대하여 함수 [eqn: y=log_2 `|`5x`|]의 그래프와 함수 [eqn: y=log_2 `(x+m)]의 그래프가 만나는 서로 다른 두 점을 각각 [eqn: rmC(itp,~q)], [eqn: rmD(itr,~s)]라고 하자. 옳은 것만을 |보기|에서 있는 대로 고른 것은? (단, 점 [eqn: rmA]의 [eqn: x]좌표는 점 [eqn: rmB]의 [eqn: x]좌표보다 작고 [eqn: p<r]이다.) [4점]

ㄱ. [eqn: p< - 1over 3], [eqn: r> 1over 2]

ㄴ. 직선 [eqn: rmAB]의 기울기와 직선 [eqn: RMCD]의 기울기는 같다.

ㄷ. 점 [eqn: RMB]의 [eqn: y]좌표와 점 [eqn: rmC]의 [eqn: y]좌표가 같을 때, 삼각형 [eqn: rmCAB]의 넓이와 삼각형 [eqn: rmCBD]의 넓이는 같다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④

	2010년 이전 평가원 나형

자연수 [eqn: n]에 대하여 두 함수 [eqn: y=2^x], [eqn: y=log_2 `x]의 그래프가 직선 [eqn: x=n]과 만나는 교점의 [eqn: y]좌표를 각각 [eqn: a], [eqn: b]라 하자. [eqn: a+b]가 세 자리의 자연수일 때, [eqn: a+b]의 값을 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold259]

	2010년 이전 수능 나형

[eqn: 0<a< 1over 2]인 상수 [eqn: a]에 대하여 직선 [eqn: y=x]가 곡선 [eqn: y=log_a `x]와 만나는 점을 [eqn: (p,~p)], 직선 [eqn: y=x]가 곡선 [eqn: y=log_2a `x]와 만나는 점을 [eqn: (q,~q)]라 하자. 옳은 것만을 |보기|에서 있는 대로 고른 것은? [4점]

ㄱ. [eqn: p= 1over 2]이면 [eqn: a= 1over 4]이다.

ㄴ. [eqn: p<q]

ㄷ. [eqn: a^p+q = pq over 2 ^q]

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤

	2015학년도 7월 교육청 A형 28

그림과 같이 세 로그함수 [eqn: f(x)=k`log``x], [eqn: g(x)=k ^{2} `log``x], [eqn: h(x)=4k ^{2} `log``x]의 그래프가 있다. 점 [eqn: rmP(2,~0)]을 지나고 [eqn: y]축에 평행한 직선이 두 곡선 [eqn: y=g(x)], [eqn: y=h(x)]와 만나는 점의 [eqn: y]좌표를 각각 [eqn: p], [eqn: q]라 하자. 직선 [eqn: y=p]와 곡선 [eqn: y=f(x)]가 만나는 점을 [eqn: rmQ(ita,~p)], 직선 [eqn: y=q]와 곡선 [eqn: y=g(x)]가 만나는 점을 [eqn: rmR(itb,~q)]라 하자. 세 점 [eqn: rmP], [eqn: RMQ], [eqn: RMR]가 한 직선 위에 있을 때, 두 실수 [eqn: a], [eqn: b]의 곱 [eqn: ab]의 값을 구하시오. (단, [eqn: k>1]) [4점]

정답 [eqn: bold88]

	2015학년도 3월 교육청 A형 10

지수함수 [eqn: y=3^x]의 그래프 위의 한 점 [eqn: rmA]의 [eqn: y]좌표가 [eqn: { 1} over {3 }]이다. 이 그래프 위의 한 점 [eqn: rmB]에 대하여 선분 [eqn: rmAB]를 [eqn: 1:2]로 내분하는 점 [eqn: rmC]가 [eqn: y]축 위에 있을 때, 점 [eqn: rmB]의 [eqn: y]좌표는? [3점]

① [eqn: 3]	② [eqn: 3 root {3} of {3}]	③ [eqn: 3 sqrt {3}]

④ [eqn: 3 root {3} of {9}]	⑤ [eqn: 9]

정답 ⑤

	2011학년도 4월 교육청 나형 23

그림과 같이 좌표평면에서 곡선 [eqn: y=log _{a} `x] 위의 점 [eqn: rmA(2,~log _{ita} `2)]를 지나고 [eqn: x]축에 평행한 직선이 곡선 [eqn: y=log _{b} `x]와 만나는 점을 [eqn: rmB], 점 [eqn: rmB]를 지나고 [eqn: y]축에 평행한 직선이 곡선 [eqn: y=log _{a} `x]와 만나는 점을 [eqn: rmC]라 하자. [eqn: rm {bar{rmAB}} = rm {bar{rmBC}} =2]일 때, [eqn: a ^{2} +b ^{2}]의 값을 구하시오.

(단, [eqn: 1<a<b]) [3점]

정답 [eqn: bold6]

	2010년 이전 평가원 나형

좌표평면에서 세 점 [eqn: (15,~4)], [eqn: (15,~1)], [eqn: (64,~1)]을 꼭짓점으로 하는 삼각형과 로그함수 [eqn: y=log _{k} `x]의 그래프가 만나도록 하는 자연수 [eqn: k]의 개수를 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold63]

	2010년 이전 평가원 나형

함수 [eqn: f(x)]는 모든 실수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(x+2)=f(x)]를 만족시키고, [eqn: f(x)= left|` x- 1over 2 `right|+1] [eqn: left( - 1over 2 le x < 3over 2 right)]이다. 자연수 [eqn: n]에 대하여 지수함수 [eqn: y=2^{ x over n}]의 그래프와 함수 [eqn: y=f(x)]의 그래프의 교점의 개수가 [eqn: 5]가 되도록 하는 모든 [eqn: n]의 값의 합은? [4점]

① [eqn: 7]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 11]

④ [eqn: 13]	⑤ [eqn: 15]

정답 ②

	2010년 이전 교육청 나형

그림과 같이 직선 [eqn: x=n] ([eqn: n=1,~2,~3,~cdots])이 지수함수 [eqn: y= left( 1over 2 right)^x]의 그래프 및 [eqn: x]축과 만나는 점을 각각 [eqn: rmA_{itn}], [eqn: rmH_{itn]이라 하자. 선분 [eqn: rmA_{itn} H _{itn}]을 높이로 하는 정삼각형의 넓이를 [eqn: S_n]이라 할 때, [eqn: sum _{n=1} ^{inf} S _{n} =a]이다. [eqn: {1} over {a ^{2}}]의 값을 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold27]

	2015학년도 10월 교육청 B형 2

[eqn: lim _{x->0} {` {e ^{x} -1} over {2x}}]의 값은? [2점]

① [eqn: {1} over {3}]	② [eqn: {1} over {2}]	③ [eqn: {2} over {3}]

④ [eqn: {5} over {6}]	⑤ [eqn: 1]

정답 ②