DAY 06. 함수의 극한의 뜻과 성질

06

함수의 극한의 뜻과 성질

	2015학년도 9월 평가원 A형 22

[eqn: lim _{x->3} {` {x ^{3}} over {x-2}}]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold27]

	2013학년도 9월 평가원 나형 22

[eqn: lim _{x->2} {` {x ^{2} +x} over {x+1}}]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold2]

EBS 연계

2014학년도 수능 A형 22

[eqn: lim _{x->0} {` sqrt {2x+9}}]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold3]

EBS 연계

2016학년도 수능 A형 3

[eqn: lim _{x->-2} {` {(x+2)(x ^{2} +5)} over {x+2}}]의 값은? [2점]

① [eqn: 7]	② [eqn: 8]	③ [eqn: 9]

④ [eqn: 10]	⑤ [eqn: 11]

정답 ③

	2016학년도 9월 평가원 A형 5

[eqn: lim _{x->7} {` {(x-7)(x+3)} over {x-7}}]의 값은? [3점]

① [eqn: 6]	② [eqn: 8]	③ [eqn: 10]

④ [eqn: 12]	⑤ [eqn: 14]

정답 ③

	2015학년도 6월 평가원 A형 3

[eqn: lim _{x->2} {` {(x-2)(x+1)} over {x-2}}]의 값은? [2점]

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

정답 ③

	2015학년도 4월 교육청 A형 22

[eqn: lim _{x->4} {` {(x-4)(x+6)} over {x-4}}]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold10]

	2014학년도 9월 평가원 A형 3

[eqn: lim _{x->2} {` {x ^{2} -2x} over {(x+1)(x-2)}}]의 값은? [2점]

① [eqn: {1} over {6}]	② [eqn: {1} over {3}]	③ [eqn: {1} over {2}]

④ [eqn: {2} over {3}]	⑤ [eqn: {5} over {6}]

정답 ④

EBS 연계

2012학년도 수능 나형 22

[eqn: lim _{x->1} {` {(x-1)(x ^{2} +3x+7)} over {x-1}}]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold11]

	2015학년도 7월 교육청 A형 3

[eqn: lim _{x->0} {` {x ^{2} +11x} over {x}}]의 값은? [2점]

① [eqn: 10]	② [eqn: 11]	③ [eqn: 12]

④ [eqn: 13]	⑤ [eqn: 14]

정답 ②

	2014학년도 예비평가 A형 22

[eqn: lim _{x->2} {` {x ^{2} +9x-22} over {x-2}}]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold13]

	2012학년도 9월 평가원 나형 22

[eqn: lim _{x->5} {` {x ^{2} -25} over {x-5}}]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold10]

	2010년 이전 수능 가형

[eqn: lim _{x->1} {` {x ^{2} -1} over {sqrt {x+3} -2}}]의 값은? [2점]

① [eqn: 7]	② [eqn: 8]	③ [eqn: 9]

④ [eqn: 10]	⑤ [eqn: 11]

정답 ②

	2010년 이전 평가원 가형

[eqn: lim _{x->1} {` {x ^{3} -x ^{2} +x-1} over {sqrt {x+8} -3}}]의 값은? [2점]

① [eqn: 0]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 6]

④ [eqn: 9]	⑤ [eqn: 12]

정답 ⑤

	2010년 이전 사관학교 자연

[eqn: lim _{x->2} {` {sqrt {6-x} -2} over {sqrt {3-x} -1}}]의 값은? [2점]

① [eqn: {1} over {3}]	② [eqn: {1} over {2}]	③ [eqn: {2} over {3}]

④ [eqn: {3} over {2}]	⑤ [eqn: 2]

정답 ②

	2014학년도 7월 교육청 A형 3

두 실수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: lim _{x->2} {` {x ^{3} -a} over {x-2} =b}]일 때, [eqn: a+b]의 값은? [2점]

① [eqn: 14]	② [eqn: 16]	③ [eqn: 18]

④ [eqn: 20]	⑤ [eqn: 22]

정답 ④

	2012학년도 4월 교육청 나형 7

두 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: lim _{x->2} {` {x-a} over {(x-2)(x-3)} =b}]일 때, [eqn: a+b]의 값은? [3점]

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

정답 ④

	2013학년도 6월 평가원 나형 5

두 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: lim _{x->1} {` {x ^{2} +ax} over {x-1} =b}]일 때, [eqn: a+b]의 값은? [3점]

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

정답 ③

	2016학년도 4월 교육청 나형 25

두 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: lim _{x -> 9} {` {x-a} over {sqrt {x} -3} =b}]일 때, [eqn: a+b]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold15]

	2014학년도 6월 평가원 A형 25

두 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: lim _{x->2} {` {sqrt {x+a} -2} over {x-2} =b}]일 때, [eqn: 10a+4b]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold21]

	2010년 이전 평가원 가형

[eqn: lim _{x->-3} {` {sqrt {x ^{2} -x-3} +ax} over {x+3} =b}]가 성립하도록 상수 [eqn: a], [eqn: b]의 값을 정할 때, [eqn: a+b]의 값은? [2점]

① [eqn: - pile{5#6}]	② [eqn: - {1} over {2}]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: {1} over {2}]	⑤ [eqn: {5} over {6}]

정답 ⑤

	2014학년도 4월 교육청 A형 24

두 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: lim _{x->-2} {` {x+2} over {sqrt {x+a} -b} =6}]일 때, [eqn: a+b]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold14]

	2012학년도 6월 평가원 나형 22

[eqn: lim _{x -> 1} {` {x+1} over {x ^{2} +ax+1} = {1} over {9}}]일 때, 상수 [eqn: a]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold16]

	2010년 이전 평가원 가형

[eqn: lim _{x->1} {` {x ^{2} +ax-b} over {x ^{3} -1} =3}]이 성립하도록 상수 [eqn: a], [eqn: b]의 값을 정할 때, [eqn: a+b]의 값은? [2점]

① [eqn: 9]	② [eqn: 11]	③ [eqn: 13]

④ [eqn: 15]	⑤ [eqn: 17]

정답 ④

	2012학년도 6월 평가원 나형 5

함수 [eqn: f(x)=x ^{2} +ax]가 [eqn: lim _{x->0} {` {f(x)} over {x} =4}]를 만족시킬 때, 상수 [eqn: a]의 값은? [3점]

① [eqn: 4]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 6]

④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 8]

정답 ①

	2016학년도 9월 평가원 A형 27

양수 [eqn: a]와 실수 [eqn: b]에 대하여

[eqn: lim _{n->inf} {`( sqrt {an ^{2} +4n} -bn)= {1} over {5}}]

일 때, [eqn: a+b]의 값을 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold110]

	2010년 이전 평가원 가형

두 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: lim _{x->1} {` {ax+b} over {sqrt {x+1} - sqrt {2}} =2 sqrt {2}}]일 때 [eqn: ab]의 값은? [2점]

① [eqn: -3]	② [eqn: -2]	③ [eqn: -1]

④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

정답 ③

	2015학년도 6월 평가원 A형 29

다항함수 [eqn: f(x)]가

[eqn: lim _{x->inf} {` {f(x)-x ^{3}} over {x ^{2}} =-11}], [eqn: lim _{x->1} {` {f(x)} over {x-1} =-9}]

를 만족시킬 때, [eqn: LEFT . lim _{x -> INF } {`xf} LEFT ( {1} over {x} RIGHT ) RIGHT .]의 값을 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold10]

	2013학년도 3월 교육청 B형 8

다항함수 [eqn: f(x)]가

[eqn: lim _{x->inf} {` {f(x)-x ^{2}} over {x} =3}], [eqn: lim _{x->1} {` {x ^{2} -1} over {(x-1)f(x)} =1}]

을 만족시킬 때, [eqn: f(2)]의 값은? [3점]

① [eqn: 4]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 6]

④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 8]

정답 ⑤

	2012학년도 7월 교육청 나형 27

다음 두 조건을 모두 만족시키는 다항함수 [eqn: f(x)]에 대하여 [eqn: f(2)]의 값을 구하시오. [3점]

㈎ [eqn: lim _{x->inf} {` {x ^{2} +3x+5} over {f(x)} = {1} over {2}}]

㈏ [eqn: lim _{x->1} {` {f(x)} over {x-1} =3}]

정답 [eqn: bold5]

	2018학년도 9월 평가원 나형 12

다항함수 [eqn: f(x)]가 다음 조건을 만족시킨다.

㈎ [eqn: lim _{x -> INF } {` {f LEFT ( x RIGHT )} over {x ^{2}} =2}]

㈏ [eqn: lim _{x -> 0} {` {f(x)} over {x} =3}]

[eqn: f(2)]의 값은? [3점]

① [eqn: 11]	② [eqn: 14]	③ [eqn: 17]

④ [eqn: 20]	⑤ [eqn: 23]

정답 ②

	2012학년도 4월 교육청 가형 4

다항함수 [eqn: f(x)]가 [eqn: lim _{x->inf} {` {f(x)-2x} over {x ^{2}} =2}], [eqn: lim _{x->-1} {` {f(x)} over {x ^{2} -1} =3}]을 만족시킬 때, [eqn: f(1)]의 값은? [3점]

① [eqn: -4]	② [eqn: -2]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 4]

정답 ①

	2011학년도 4월 교육청 나형 25

다항함수 [eqn: f(x)]가 다음 조건을 만족시킬 때, [eqn: f(1)]의 값을 구하시오. [3점]

㈎ [eqn: lim _{x->inf} {` {f(x)-3x ^{3}} over {x ^{2}}} =2]

㈏ [eqn: lim _{x->0} {` {f(x)} over {x} =2}]

정답 [eqn: bold7]

	2010년 이전 사관학교 자연

다항함수 [eqn: f(x)]가

[eqn: lim _{x->inf} {` {f(x)-2x ^{3}} over {3x ^{2}} =1}], [eqn: lim _{x->0} {` {f(x)} over {x} =-12}]

를 만족시킬 때, [eqn: f(1)]의 값은? [2점]

① [eqn: -7]	② [eqn: -5]	③ [eqn: -3]

④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

정답 ①

	2017학년도 사관학교 나형 24

이차함수 [eqn: f(x)]가 다음 조건을 만족시킨다.

㈎ [eqn: lim _{x->inf} {` {f(x)} over {2x ^{2} -x-1} = {1} over {2}}]

㈏ [eqn: lim _{x->1} {` {f(x)} over {2x ^{2} -x-1} =4}]

[eqn: f(2)]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold13]

	2013학년도 4월 교육청 A형 25

다항함수 [eqn: f(x)]가 다음 조건을 만족시킬 때, [eqn: f(3)]의 값을 구하시오. [3점]

㈎ [eqn: lim _{x->inf} {` {f(x)} over {x ^{3}}} =0]

㈏ [eqn: lim _{x->1} {` {f(x)} over {x-1} =1}]

㈐ 방정식 [eqn: f(x)=2x]의 한 근이 [eqn: 2]이다.

정답 [eqn: bold14]

	2015학년도 6월 평가원 A형 21

최고차항의 계수가 [eqn: 1]인 두 삼차함수 [eqn: f(x)], [eqn: g(x)]가 다음 조건을 만족시킨다.

㈎ [eqn: g(1)=0]

㈏ [eqn: lim _{x->n} {` {f(x)} over {g(x)} =(n-1)(n-2)}] [eqn: (n=1,~2,~3,~4)]

[eqn: g(5)]의 값은? [4점]

① [eqn: 4]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 8]

④ [eqn: 10]	⑤ [eqn: 12]

정답 ⑤

	2010년 이전 평가원 가형

최고차항의 계수가 [eqn: 1]인 삼차함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]가

[eqn: f LEFT ( -1 RIGHT ) =2], [eqn: f LEFT ( 0 RIGHT ) =0], [eqn: f LEFT ( 1 RIGHT ) =-2]

를 만족시킬 때, [eqn: lim _{x->0} {} {f LEFT ( x RIGHT )} over {x}]의 값은? [3점]

① [eqn: -1]	② [eqn: -2]	③ [eqn: -3]

④ [eqn: -4]	⑤ [eqn: -5]

정답 ③

	2011학년도 사관학교 자연 26

다항식 [eqn: f(x)]가 다음 두 조건을 만족시킨다.

㈎ [eqn: lim _{x->inf} {` {f(x)} over {x ^{2} +2x+3} = {11} over {3}}]

㈏ [eqn: lim _{x->0} {` {f(x)} over {x} =-11}]

[eqn: lim _{x->3} {` {f(x)} over {x-3}}]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold11]