기초 수학	Ⅰ. 수와 식의 계산		2. 문자의 사용과 식의 계산			반 / 번호
	01 문자의 사용					이름

1. 수와 문자의 계산을 곱셈과 나눗셈의 기호를 생략하여 나타낸 것 중 옳은 것을 고르면?

① [eqn: 1÷a=a]	② [eqn: a TIMES 0.1=0.a]

③ [eqn: x÷y TIMES z= {x} over {yz}]	④ [eqn: a TIMES LEFT ( -1 RIGHT ) =a-1]

⑤ [eqn: 3÷x÷2 TIMES y= {3y} over {2x}]

2. 다음 식을 간단히 한 것 중 옳은 것은?

① [eqn: -(a-2)=-a-2]

② [eqn: (-x+3) times (-2)=-x-6]

③ [eqn: (2x-4) DIVIDE 2=x-2]

④ [eqn: (8x-4) DIVIDE (-4)=-2x-1]

⑤ [eqn: left (- 1 over 2 right ) times (6a-2)=-3a-1]

3. 다음 그림의 정사각형에서 빗금친 부분의 넓이를 [eqn: S rm m^2]라고 할 때, 넓이 [eqn: S] 를 [eqn: x] 에 대한 식으로 옳게 나타낸 것은?

① [eqn: LEFT ( 100-4x RIGHT ) rm m^2]	② [eqn: LEFT ( 60-12x RIGHT ) rm m^2]

③ [eqn: LEFT ( 100-12x RIGHT ) rm m ^2]	④ [eqn: LEFT ( 40＋12x RIGHT ) rm m ^2]

⑤ [eqn: LEFT ( 100-x ^2 RIGHT ) rm m ^2]

4. 백의 자리 숫자가 [eqn: a], 십의 자리 숫자가 [eqn: b], 일의 자리 숫자가 [eqn: 1]인 수는?

5. 다음 수량을 문자로 나타내어라.

한 권에 [eqn: a]원 하는 공책 [eqn: 4]권의 값

6. 다음 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: a＋a＋a=a^3]	② [eqn: c TIMES (-1)=-c]

③ [eqn: b times b times b =b^3]	④ [eqn: y times 3 =3y]

⑤ [eqn: 2 div b times a = 2a over b]

7. [eqn: a×4×b]를 기호 [eqn: ×,~÷]를 생략하여 나타내어라.

8. 다음 를 식으로 나타낼 때 옳은 것은?

㉠ 시속 [eqn: 30 \km`]로 자전거를 타고 갈 때, [eqn: x`]시간 동안 간 거리

㉡ [eqn: 3`]시간 동안 [eqn: x` \km`] 걸었을 때의 속력

㉢ 십의 자리의 숫자가 [eqn: x`], 일의 자리의 숫자가 [eqn: y`]인 자연수

① ㉠은 [eqn: 30x`]	② ㉡은 [eqn: 3 over x `]

③ ㉢은 [eqn: x+y`]	④ ㉠은 [eqn: x over 30`]

⑤ ㉡은 [eqn: 3x`]

9. 십의 자리의 숫자가 [eqn: x`], 일의 자리의 숫자가 [eqn: 7`]인 두 자리의 수를 식으로 나타내어라.

10. 다음 중 곱셈, 나눗셈 기호 생략이 바른 것은?

① [eqn: 0.1 TIMES x=0.x~]

② [eqn: 4÷a+b= {4} over {a+b}]

③ [eqn: x÷y TIMES z= {x} over {yz}]

④ [eqn: 2 TIMES b+c÷3= {2 LEFT ( b+c RIGHT )} over {3}]

⑤ [eqn: a TIMES 3÷b= {3a} over {b}]

11. 다음 중 [eqn: a over bc]와 같은 것을 모두 고르면? (정답 2개)

① [eqn: a × b ÷ c]	② [eqn: a ÷ b × c]

③ [eqn: a × 1 over b × 1 over c]	④ [eqn: a × 1 over b × c]

⑤ [eqn: a ÷ b ÷ c]

12. 다음 그림에서 색칠한 부분의 넓이는?

① [eqn: 4x+4]	② [eqn: 5x^2 -4]

③ [eqn: 4x^2 +2x]	④ [eqn: 5x ^{2}]

⑤ [eqn: 5x^2 +4x]

13. 다음 수량을 문자를 사용하여 나타낸 식 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: 1]개에 [eqn: a]원 하는 사과 [eqn: 10]개의 값은 [eqn: 10a](원)이다.

② 두 번의 시험 점수가 각각 [eqn: a], [eqn: b]점을 받았을 때 평균 점수는 [eqn: {a+b } over { 2}]이다.

③ 원가가 [eqn: 1000]원인 노트를 [eqn: x`%]의 이윤을 붙여서 매긴 정가는 [eqn: 1000+0.1x](원)이다.

④ 한 개 [eqn: 500]원인 볼펜 [eqn: x]개를 사고 [eqn: 10000]원을 냈을 때의 거스름돈은 [eqn: 10000-500x](원)이다.

⑤ [eqn: 100 \km] 떨어진 지점을 시속 [eqn: 80 \km]로 [eqn: x]시간 동안 갔을 때, 남은 거리는 [eqn: 100-80x( \km)]이다.

14. 다음 식을 곱셈 기호 ×, 나눗셈 기호 ÷를 생략하여 나타내어라.

⑴ [eqn: (a-2) ÷b÷c]

⑵ [eqn: z×z-(x+y) ÷ 4]

15. 다음을 곱셈 기호와 나눗셈 기호를 생략하여 문자를 사용한 식으로 나타내어라.

⑴ 십의 자리 숫자가 [eqn: a], 일의 자리 숫자가 [eqn: 3]인 두 자리의 자연수

⑵ 국어 성적이 [eqn: x]점, 수학 성적이 [eqn: y]점일 때, 두 과목의 평균

16. 두 자리의 자연수가 있다. 십의 자리의 숫자를 [eqn: x], 일의 자리의 숫자를 [eqn: y]라고 할 때, 이 자연수를 식으로 나타내면?

17. 다음 중 [eqn: times,` div]를 생략하여 나타낸 것으로 옳은 것은?

① [eqn: x div 2 div y = xy over 2]

② [eqn: x div 3 times y = x over 3y]

③ [eqn: x times y div (x＋y)= xy over x＋y]

④ [eqn: (-0.1) times x div y = - 0.x over y]

⑤ [eqn: 2 div (x-y)= 2 over x - y]

18. 다음 수량을 문자를 사용한 식으로 나타낸 것 중 옳은 것은?

① [eqn: x rm g]의 [eqn: a%]→[eqn: ax rm `g]

② [eqn: 5]권에 [eqn: a]원인 책 [eqn: 1]권의 값 →[eqn: 5a] 원

③ [eqn: x rm m]의 거리를 [eqn: 2]초에 갔을 때 초속 → [eqn: 2x] m/초

④ 한 권에 [eqn: a]원인 공책 [eqn: 3]권을 [eqn: 1000]원을 내고 살 때의 거스름돈 → ([eqn: 1000-3a])원

⑤ 십의 자리의 숫자가 [eqn: a,] 일의 자리의 숫자가 [eqn: b]인 자연수 → [eqn: a b]

19. 다음은 기호 [eqn: times ,~ div]를 생략하고 식을 나타낸 것이다. 옳은 것을 모두 고르면?(정답 [eqn: 2]개)

① [eqn: a times (-2) times b -c div 2= -2a - b-c over 2]

② [eqn: 3a div 1 over 2 b =6a b]

③ [eqn: (-1) times c ＋ a times 1 over b =-c ＋ a over b]

④ [eqn: (x-y) div 2 ＋6 div z=2(x-y)＋6z]

⑤ [eqn: x times y div(x＋y)= xy over x＋y]

20. 다음 직육면체는 밑면의 가로, 세로가 각각 [eqn: a], [eqn: b]이고 높이가 [eqn: c]이다. 이 직육면체의 겉넓이를 구하여라.

21. 다음을 문자를 사용하여 나타낸 것 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답 [eqn: 2]개)

① [eqn: a]원인 물건을 [eqn: 5]할을 할인하여 구입한 가격 : [eqn: (a-0.5)]원

② 닭 [eqn: x]마리와 소 [eqn: y]마리의 총 다리 수 : [eqn: (2x+4y)]개

③ 원가가 [eqn: 1000]원인 노트를 [eqn: x%]의 이윤을 붙여서 매긴 정가 : [eqn: (1000+x)]원

④ [eqn: 10 \km] 떨어진 지점을 시속 [eqn: 3 \km]로 [eqn: x]시간 동안 갔을 때 남은 거리 : [eqn: (10-3x) \km]

⑤ 농구 선수가 [eqn: 3]점 짜리 슛 [eqn: x]골과 [eqn: 2]점 짜리 슛 [eqn: y]골을 성공시켰을 때의 점수 : [eqn: (2x+3y)]점

22. 다음 문장을 ×, ÷ 기호를 생략한 식으로 나타내어라.

[eqn: x]kg의 [eqn: 30]%

23. [eqn: x]%의 소금물 [eqn: 300]g과 [eqn: y]%의 소금물 [eqn: 400]g에 물 [eqn: 400]g을 섞어서 만든 소금물의 농도를 [eqn: x], [eqn: y]를 사용하여 나타내어라.

24. 다음 문장을 식으로 나타낸 것 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: a`]원의 [eqn: 3`]할 ⇒ [eqn: 0.3a]원

② [eqn: b`]의 [eqn: 50%`] ⇒ [eqn: 1over2 b`]

③ [eqn: x%`]의 소금물 [eqn: 200 \g`]에 들어 있는 소금의 양 ⇒ [eqn: 2x \g~]

④ 시속 [eqn: 60 \km`]로 [eqn: x`]시간 달린 거리 ⇒ [eqn: x over 60 \km`]

⑤ 정가가 [eqn: x`]원인 물건을 [eqn: 20%`] 할인하여 살 때의 금액 ⇒ [eqn: 4OVER5 x`]원

25. 다음 중 [eqn: 4x]와 같은 것을 모두 골라라.

㉠ [eqn: 4×x]

㉡ [eqn: x+x+x+x]

㉢ [eqn: x×x×x×x]

㉣ 한 변의 길이가 [eqn: x]인 정사각형의 넓이

㉤ 한 변의 길이가 [eqn: x]인 정사각형의 둘레의 길이

㉥ 한 개에 [eqn: x]원인 사과 [eqn: 4]개의 값

26. 가로가 [eqn: a]cm, 세로가 [eqn: b]cm, 높이가 [eqn: c]cm인 직육면체가 있다. 이 직육면체의 겉넓이를 구하시오.

27. 다음 중 [eqn: times , ~ div ``]를 생략하여 나타낸 것 중 옳은 것은?

① [eqn: x times x times ( -1 ) times y = - 2xy]

② [eqn: x - y div 4 = { x - y } over 4]

③ [eqn: x div 2 times y = x over 2y]

④ [eqn: x div ( y div z ``) = xy over z]

⑤ [eqn: ( a + b ``) times h div 2 = { ( a + b ``) `` h } over 2]

28. 다음 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: y times (-1) timesx = -xy `]

② [eqn: (a + b ) times (-1) = -a + b `]

③ [eqn: x - y div x = x - y over x `]

④ [eqn: a div b times c = ac over b `]

⑤ [eqn: a times 5 times a = 5a^2 `]

29. 다음 문자를 사용한 식으로 나타낸 것으로 옳지 않은 것은?

① 전체 학생 [eqn: 200]명 중에서 남학생이 [eqn: x]명일 때, 여학생 수는 : ([eqn: 200-x])명

② 한 권에 [eqn: x]원인 공책 [eqn: 5]권과 한 자루에 [eqn: 300]원인 볼펜 [eqn: y]자루의 가격 : ([eqn: 5x＋300y])원

③ [eqn: rm 400km]를 시속 [eqn: rm 60km]로 [eqn: x]시간 갔을 때의 남은 거리 : [eqn: LEFT ( 400-60x RIGHT ) rm km]

④ 정가 [eqn: x]원인 물건을 [eqn: 10%] 싸게 팔 때의 가격 : [eqn: 0.1x]원

⑤ 설탕 [eqn: 100]g의 [eqn: x%] : [eqn: x]g

30. 다음 그림에서 색칠한 부분의 넓이를 [eqn: x`]에 대한 일차식으로 나타내면?

① [eqn: 2x+17`]	② [eqn: 2x+16`]

③ [eqn: 2x+15`]	④ [eqn: 2x+14`]

⑤ [eqn: 2x+13`]

31. 다음 식을 [eqn: times], [eqn: div] 기호를 사용하지 않고 나타낸 것 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: x times 3 times x=3x^2]

② [eqn: (-2) times x times x times y times 6=-12x^2 y]

③ [eqn: a times 8 div b ={8a } over { b}]

④ [eqn: 4x div y times( x+1)={4x } over { y(x+1)}]

⑤ [eqn: {3 } over { 5}x div {6 } over { 7}y={7x } over { 10y}]

32. 다음을 문자를 사용한 식으로 나타내어라.

⑴ [eqn: 3]개에 [eqn: a]원 하는 지우개 [eqn: 1]개의 값

⑵ 한 다스에 [eqn: y]원인 연필 [eqn: 1]자루의 값

33. 다음 그림과 같이 한 변의 길이가 [eqn: 10 \m]인 정사각형 모양의 땅이 있다. 어두운 부분은 길을 만들고 나머지 부분에 꽃을 심으려 할 때, 꽃을 심을 수 있는 땅의 넓이는 몇 m²인가?

① [eqn: (40-4x)]m²	② [eqn: (60-6x)]m²

③ [eqn: (60-4x)]m²	④ [eqn: (40-6x)]m²

⑤ [eqn: (10-x)]m²

34. 상호네는 지난 일요일에 공원 옆의 아파트로 이사를 하였다. 상호는 형과 함께 아파트 근처의 공원에 나가보니 아래 그림과 같은 직사각형 모양의 화단 주위로 폭이 일정한 산책로가 있었다. 이 산책로의 넓이를 [eqn: a`,~b`]를 사용한 식으로 나타내면?

① [eqn: 4a-4b+16`]	② [eqn: 2a+2b-16`]

③ [eqn: 2a-2b+16`]	④ [eqn: 2a+2b+16`]

⑤ [eqn: 4a+4b-16`]

35. 다음을 문자를 사용한 식으로 나타내어라.

⑴ 원가가 [eqn: x]원인 물건에 [eqn: 10]%의 이윤을 붙였을 때의 정가

⑵ 정가가 [eqn: 20000]원인 옷을 [eqn: a]% 할인해서 샀을 때, 지불할 금액

⑶ 한 개에 [eqn: a]원인 아이스크림을 [eqn: 3]개 사고 [eqn: 2000]원을 냈을 때의 거스름돈

36. 다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 [eqn: 2]개)

① [eqn: x]일 동안 시계의 시침이 회전한 수는 [eqn: 2x]회

② [eqn: t]분을 초로 고치면 [eqn: 60 over t]초

③ 75명의 [eqn: x]%는 [eqn: 3x over 4]명

④ [eqn: x]g을 kg으로 고치면 [eqn: x over 1000]kg

⑤ [eqn: a]시간 [eqn: 20]분을 시간으로 고치면 [eqn: left(60a + 1over5 right)]시간

37. 다음 를 식으로 나타내면?

로봇축구대회에 참가하여 우승하였다. 참가비용이 모두 [eqn: 50000]원이었고 [eqn: x]명이 우승상금 [eqn: a]원을 나누어 갖는다고 한다. 이때, 참가비를 제외하고 한 사람이 받는 상금은?

① [eqn: left ({a - 50000} over x right)]원	② [eqn: left ( {a + 50000} over x right)]원

③ [eqn: left ({x - 50000} over a right)]원	④ [eqn: left ( {x + 50000} over a right)]원

⑤ [eqn: left (a over {x + 50000} right)]원

38. [eqn: 3`]자루에 [eqn: a`]원 하는 볼펜 [eqn: 2`]자루와 [eqn: 2`]권에 [eqn: b`]원 하는 공책 [eqn: 5`]권을 사려고 할 때, 지불해야 하는 값은?

① [eqn: left( 3 over 2 a + 5 over 2 b right) `]원	② [eqn: left( 1 over 3 a + 1 over 5 b right) `]원

③ [eqn: left( 2 over 3 a + 2 over 5 b right) `]원	④ [eqn: left( 2 over 3 a + 5 over 2 b right) `]원

⑤ [eqn: left( 3 over 2 a + 1 over 5 b right) `]원

39. [eqn: y over x - y^3 over {x^2 z}]을 기호 ×, ÷를 사용한 식으로 나타내어라.

40. 아랫변의 길이가 윗변의 길이의 [eqn: 2]배보다 [eqn: 4]cm만큼 길고, 높이는 [eqn: 9]cm인 사다리꼴이 있다. 윗변의 길이를 [eqn: x]cm라고 할 때, 사다리꼴의 넓이를 구하여라.

41. 다음 중 ×, ÷ 기호의 생략이 바르게 된 것은?

① [eqn: x÷(y÷3)= {xy} over {3}]

② [eqn: x÷y÷3= {3x} over {y}]

③ [eqn: (-1)÷(a TIMES b)=- {b} over {a}]

④ [eqn: a÷b TIMES c-c÷b= {a} over {bc} - {c} over {b}]

⑤ [eqn: -(a-b) div 1over3 = 3(b-a)]

42. 시계의 시침이 시계면을 한 바퀴 도는 데 [eqn: 12]시간이 걸린다. [eqn: x]일 동안에 시침은 몇 바퀴를 도는가?

43. 다음 그림에서 색칠한 부분의 넓이를 [eqn: x]에 대한 일차식으로 나타내면?

① [eqn: 2x-8]	② [eqn: 2x＋8]

③ [eqn: 10x-8]	④ [eqn: 10x＋8]

⑤ [eqn: 5x＋3]

44. 커피전문점을 운영하는 용규는 카페모카의 정가를 원가 [eqn: x]원의 [eqn: 5]할의 이익을 붙여 정했는데 그 정가에서 [eqn: 20%]를 할인하여 팔았다. 카페모카의 판매가를 [eqn: x]에 대한 식으로 나타내어라.

45. 작년에는 감자와 고구마의 수확량은 각각 [eqn: x]만 톤, [eqn: LEFT ( x-20 RIGHT )]만 톤이었고, 올해에는 작년에 비해 감자의 수확량은 [eqn: 10]% 증가하였고, 고구마는 [eqn: 5]% 감소하였다. 감자와 고구마의 올해 수확량의 합계는 작년보다 몇 % 증가하였는지 구하여라.

46. 직선 주로를 달리는 레이싱 대회가 열렸다. 총 거리는 [eqn: 100]km인데 중요한 것은 각각의 차량마다 도로에 색칠한 지점을 지날 때마다 속도를 [eqn: 1over2]로 줄여야 한다는 것이다. 처음 출발은 같은 지점에서 하고 차량들의 속도는 모두 동일하다고 한다. 이때, 다음의 차량들 중 [eqn: 1]등한 차와 [eqn: 5]등한 차를 찾아라.

47. 다음은 기호 [eqn: times, ~div]를 생략하고 식을 나타낸 것으로 옳지 않은 것은?

① [eqn: 0.1 times x times (-x) =-0.1x^2]

② [eqn: a times 3 times b＋2 times (-a) =3ab-2a]

③ [eqn: 3a div (-7) = - 3 over 7 a]

④ [eqn: a div (b＋5)= a over b＋5]

⑤ [eqn: 3 over 4 x div 2 over 5 y = 15 over 8 xy]

48. 다음 식을 기호 [eqn: ×], [eqn: ÷]를 생략하여 간단히 나타내어라.

[eqn: a×(-3)×a÷b×a×b×b]

49. 한 변의 길이가 [eqn: 1]인 정사각형을 다음 그림과 같은 규칙으로 붙여서 각 단계의 도형을 만들 때, [[eqn: n]단계]에서 만들어지는 도형의 둘레의 길이를 구하여라.

50. 다음을 ( ) 안의 단위로 나타내어라.

[eqn: 300x rmL]의 [eqn: y]할[eqn: (rm dL)]

51. [eqn: x]%의 소금물이 [eqn: 400]g이 있다. 이 소금물을 [eqn: a]g을 증발시켜 [eqn: y]%의 소금물을 만들 때, [eqn: a]를 [eqn: x], [eqn: y]를 사용하여 나타내어라.

52. 다음 그림은 정사각형들을 서로 겹치지 않게 붙여 놓은 것이다. 정사각형 [eqn: A]와 [eqn: B]의 한 변의 길이를 각각 [eqn: a], [eqn: b]라고 할 때, [eqn: a]와 [eqn: b] 사이의 관계식으로 옳은 것은?

① [eqn: a=2b]	② [eqn: 2a=5b]

③ [eqn: 3a=7b]	④ [eqn: 4a=9b]

⑤ [eqn: 5a=11b]

53. 수연이네 병원에서는 하루에 [eqn: x]명씩 환자를 진료하고 있었는데 예약한 환자가 많아서 내일부터 [eqn: 5]일 동안은 하루에 [eqn: 10]%씩 환자를 더 진료하기로 하였다. 내일부터 이틀동안 수연이네 병원에서 진료할 환자 수는 몇 명인지 [eqn: x]를 사용한 식으로 나타내어라.

54. 작년 우리 학교 입학생 수는 [eqn: a]명이었고, 작년 남자 입학생 수는 [eqn: x]명이었다. 올해는 남학생은 작년보다 [eqn: 6]% 증가하고 여학생은 [eqn: 4]% 감소하였다고 할 때, 올해 전체 학생 수를 [eqn: a]와 [eqn: x]를 사용한 식으로 나타내어라.

55. 다음 그림과 같은 직사각형 모양의 공원 둘레 안쪽에 산책로가 있다. 산책로의 폭이 가로로 가는 길은 [eqn: a], 세로로 가는 길은 [eqn: b]일 때, 이 산책로의 넓이를 [eqn: a], [eqn: b]를 사용한 식으로 나타내어라.

56. 삼각형의 내각 중 한 각은 [eqn: p]이고 다른 한 각은 [eqn: p]보다 [eqn: 10]ﾟ 더 크다. 이때, 나머지 한 각을 [eqn: p]를 이용하여 나타내어라.

57. 남학생의 수가 [eqn: 18]명, 여학생의 수가 [eqn: 22]명인 학급에서 수학 성적의 남학생 평균이 [eqn: x]점, 여학생 평균이 [eqn: y]점일 때, 이 학급의 수학 성적의 평균을 구하여라.

58. 한 변의 길이가 각각 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]인 정육면체 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]를 그림과 같이 서로 붙여서 새로운 도형을 만들었다. 이 도형의 겉넓이를 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]의 식으로 나타내어라.

59. 경환이와 세원이네 집은 [eqn: a]km 떨어져 있다. 둘이 중간 지점에서 서로 만나기 위해 경환이는 시속 [eqn: x]km, 세원이는 시속 [eqn: y]km로 동시에 출발했을 때, 둘은 출발 후 [eqn: b]시간 후에 만났다. [eqn: a], [eqn: b] 사이의 관계식으로 나타내어라.

60. 강일이네 반 [eqn: 40]명의 수학 성적은 [eqn: 90]점이 [eqn: a]명, [eqn: 80]점이 [eqn: b]명, [eqn: 70]점이 [eqn: c]명이고 나머지 학생은 모두 [eqn: 60]점이다. 이때, [eqn: 40]명의 수학 성적의 평균을 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]를 사용하여 나타내어라.

기초 수학	Ⅰ. 수와 식의 계산		2. 문자의 사용과 식의 계산			반 / 번호
	02 식의 값					이름

1. 다음 다항식에 대한 설명으로 옳은 것은?

[eqn: -x^2 +{x } over { 2}-{1 } over { 3}]

① 항의 개수는 [eqn: 2]개이다.

② [eqn: x^2]의 계수는 [eqn: -1]이다.

③ 위의 다항식에서 상수항은 없다.

④ 위의 다항식은 일차식이다.

⑤ [eqn: x]의 계수는 [eqn: 2]이다.

2. [eqn: 4a^2 -6a＋3]에 대한 설명으로 옳은 것을 모두 고르면?(정답 2개)

① 다항식의 항은 [eqn: 4a^2 , ~ 6a~,3]이다.

② [eqn: a]의 계수는 [eqn: -6]이다.

③ 상수항은 [eqn: 3]이다.

④ [eqn: a^2]의 계수는 [eqn: 2]이다.

⑤ 이 다항식은 일차식이다.

3. 다음 표의 빈칸에 알맞은 수를 써넣어라.

일차식	[eqn: x+2]	[eqn: x-1]	[eqn: -3x+1]	[eqn: x]
[eqn: x]의 계수	[eqn: 1]	[eqn: 1]
상수항			[eqn: 1]	[eqn: 0]
[eqn: x=-1] 일 때 식의 값	[eqn: 1]			[eqn: -1]

4. [eqn: x= 1`], [eqn: y=2`]일 때, [eqn: xy^2 over x-y`]의 값은?

① [eqn: 4`]	② [eqn: 2`]

③ [eqn: 0`]	④ [eqn: -2`]

⑤ [eqn: -4`]

5. 다음 중 옳은 것은?

① [eqn: -3x+2]에서 상수항은 [eqn: -3]이다.

② [eqn: 0.4a-2]의 [eqn: a]의 계수는 [eqn: -2]이다.

③ [eqn: 2x]와 [eqn: 2y]는 동류항이다.

④ [eqn: 3x-1]은 단항식이다.

⑤ [eqn: x^2 +x+1]에서 [eqn: x]의 계수는 [eqn: 1]이다.

6. [eqn: -5 x^2 ＋ 3x -2]에 대한 다음 설명 중 옳은 것은?

① 단항식이다.

② [eqn: x]의 계수는 [eqn: 3]이다.

③ 상수항은 [eqn: 2]이다.

④ 항은 [eqn: 5x^2 ,~ 3x,~ 2]이다.

⑤ [eqn: x]에 관한 삼차식이다.

7. [eqn: 1overa ＋ 1overb = 1overf]에서 [eqn: a=2`], [eqn: f=4]일 때, [eqn: b`]의 값은? (단, [eqn: b!= 0`])

① [eqn: -2]	② [eqn: -3]

③ [eqn: -4]	④ [eqn: 3]

⑤ [eqn: 4]

8. [eqn: a=- 1over3], [eqn: b=2]일 때, [eqn: 9a^2 +b^2]의 값을 구하여라.

9. [eqn: x=-3,~y=4]일 때, [eqn: 7x-5y]의 값은?

① [eqn: -41]	② [eqn: -20]

③ [eqn: -1]	④ [eqn: 1]

⑤ [eqn: 21]

10. [eqn: x`=2, ~y`=-5]일 때, [eqn: x`y ＋ y^2 `]의 값은?

① [eqn: -35`]	② [eqn: -15`]

③ [eqn: 15`]	④ [eqn: 20`]

⑤ [eqn: 35`]

11. 세 수 [eqn: a,~b,~c]에 대하여 [eqn: a times b=4,] [eqn: a times (b＋c)=2]일 때, [eqn: a times c]의 값은?

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]

③ [eqn: 0]	④ [eqn: 1]

⑤ [eqn: 2]

12. 다음 다항식에서 일차식인 것은?

① [eqn: x-x^2 +1]	② [eqn: 1over x +4]

③ [eqn: 7-3y]	④ [eqn: a^2 + 2a]

⑤ [eqn: 0 times x - 4]

13. 다항식 [eqn: x^2 -4x＋6]에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: x]의 계수는 [eqn: -4]이다.

② [eqn: x]에 대한 이차식이다.

③ 항은 [eqn: x ^{2} ,~4x,````6]이다.

④ 상수항은 [eqn: 6]이다.

⑤ [eqn: x^2]과 [eqn: x]의 계수를 합하면 [eqn: -3]이다.

14. 다음 다항식의 차수를 말하여라.

⑴ [eqn: 1 over2 x^2 +1]	⑵ [eqn: x-3 over2]

⑶ [eqn: x^3 -x]	⑷ [eqn: 2]

15. 다음 의  안에 들어갈 알맞은 말을 순서대로 적은 것으로 옳은 것은?

몇 개의 항이 덧셈 기호로 연결된 식을 이라 하고, 특히 항이 하나 뿐인 식을 이라고 한다. 또, 차수가 [eqn: 1]인 다항식을 이라고 부른다.

① 항,	계수,	상수항

② 다항식,	단항식,	일차방정식

③ 다항식,	단항식,	일차식

④ 단항식,	다항식,	일차방정식

⑤ 차수,	계수,	일차식

16. [eqn: x= {1} over {2}], [eqn: y=-1]일 때 다음 의 세 식을 식의 값이 가장 작은 것부터 차례대로 나열하면?

㉠ [eqn: {3} over {x} +y]     ㉡ [eqn: x+2y ^2]     ㉢ [eqn: 2x-y ^3]

① ㉠ ㉡ ㉢	② ㉠ ㉢ ㉡

③ ㉡ ㉢ ㉠	④ ㉢ ㉠ ㉡

⑤ ㉢ ㉡ ㉠

17. [eqn: a=3,~b=-2]일 때, [eqn: a-b^2]의 값은?

① [eqn: -1]	② [eqn: 1]

③ [eqn: 3]	④ [eqn: 5]

⑤ [eqn: 7]

18. [eqn: a times a + b div a `]에 대하여 다음 물음에 답하여라.

(1) 위의 식을 간단히 나타내어라.

(2) [eqn: a = -2 `], [eqn: b= 4 `]일 때, 식의 값을 구하여라. (풀이 과정을 서술하시오.)

19. 다음 중에서 일차식을 모두 찾으면? (정답 [eqn: 2]개)

① [eqn: x^2 -5x-3]	② [eqn: y+1]

③ [eqn: 3x+2-3x]	④ [eqn: 0ㆍx+4]

⑤ [eqn: -a+3b-1]

20. 공기 중에서 소리가 전달되는 속력은 기온 [eqn: t`℃] 일 때, 매초 약 [eqn: 0.6t+331]m이다. 기온 [eqn: 15℃]에서 번개불이 보인 후 [eqn: 10]초 후에 천둥 소리를 들었을 때, 번개가 발생한 지점까지의 거리는 몇 m인가?

21. [eqn: a = - 2 ,] [eqn: b = - 3,] [eqn: c = - 1 over 2]일 때, [eqn: 4a^2 - 2b][eqn: + 2 over c ``]의 값을 구하여라.

22. 서로 다른 두 자연수 [eqn: p], [eqn: q] 중에서 큰 수는 [eqn: M` (p,``q)], 작은 수는 [eqn: m ` (p,``q)]로 나타내기로 한다. 예를 들어 [eqn: M`(4,``6) = 6], [eqn: m `(4,``6) = 4]이다. [eqn: 5]개의 자연수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c], [eqn: d], [eqn: e]에 대하여 [eqn: a`＜b`＜`c＜`d＜`e]일 때, [eqn: M` (M(e,``m(c,``d)),``m`(a,``M`(b,``c)))]를 구하여라.

23. 다음 그림과 같이 한 변의 길이가 [eqn: 1]인 정사각형을 붙여가며 정사각형을 만들었다. 처음부터 [eqn: 7]번째까지 정사각형이 모두 몇 개 사용되었는지 구하여라.

24. [eqn: x= 1 over 2], [eqn: y=-3]일 때 [eqn: 8x^2 -xy^2]의 값을 구하시오.

25. 아래 표는 어떤 규칙에 따라 자연수를 나열한 것이다. 다음 물음에 답하여라.

[eqn: 1]	[eqn: 4]	[eqn: 7]	[eqn: 10]	…
[eqn: 2]	[eqn: 5]	[eqn: 8]	[eqn: 11]	…
[eqn: 3]	[eqn: 6]	[eqn: 9]	[eqn: 12]	…

⑴ 위에서 세 번째이고 왼쪽에서부터 [eqn: 12]번째의 수를 구하여라.

⑵ 위에서 두 번째이고 왼쪽에서부터 [eqn: n]번째의 수를 [eqn: n]을 써서 나타내어라.

26. [eqn: a=- { 1 } over { 2 }]일 때, 다음 중 가장 큰 수는?

① [eqn: a]	② [eqn: a ^{2}]

③ [eqn: { 1 } over { a^{ 2 } }]	④ [eqn: -a ^{2}]

⑤ [eqn: - { 1 } over { a }]

27. 다음 그림과 같이 한 변의 길이가 [eqn: 1]인 정사각형을 붙여가며 정사각형을 만들었다. 한 변의 길이가 [eqn: 7]인 정사각형이 되려면 정사각형이 모두 몇 개 사용되는지 구하여라.

28. 다항식 [eqn: px^2 -4x+1+3x^2 +6x-8]이 [eqn: x]에 관한 일차식이 되도록 상수 [eqn: p]의 값을 정하면?

① [eqn: -3]	② [eqn: -1]

③ [eqn: 0]	④ [eqn: 1]

⑤ [eqn: 2]

29. 두 유리수 [eqn: x], [eqn: y]에 대하여 [eqn: x × ( - 4) = - 8], [eqn: y ÷ left( - 3over2 right) =4]일 때, 다음 물음에 답하여라.

⑴ [eqn: x], [eqn: y]의 값을 각각 구하여라.

⑵ [eqn: x × y]의 값을 구하여라.

30. 다음 중 단항식인 것은?

① [eqn: x-1]	② [eqn: 3a - 4b+2]

③ [eqn: b^2 +1]	④ [eqn: x times left( - 1over2 y right) +4]

⑤ [eqn: x times x times y]

31. 기온이 [eqn: x` ℃]일 때, 공기 중에서 소리의 속력은 매초 약 [eqn: (0.6 x + 336 ) rm m`]이다. 기온이 [eqn: 20 ℃]일 때, [eqn: 4`]초 동안 소리가 전달된 거리는?

① [eqn: 1348 rm `m `]	② [eqn: 1392 rm `m`]

③ [eqn: 1450 rm `m`]	④ [eqn: 1480rm `m`]

⑤ [eqn: 1535 rm `m`]

32. 공기 중에서 소리의 속력은 기온이 [eqn: t ``℃`]일 때, 매초 약 [eqn: (331+0.6 t) \m`]라고 한다. 기온이 [eqn: -20`℃`]일 때, 소리의 속력은?

① [eqn: 319 \m/초`]	② [eqn: 322 \m/초`]

③ [eqn: 330 \m/초`]	④ [eqn: 336 \m/초`]

⑤ [eqn: 343 \m/초`]

33. [eqn: x= 1 over 6], [eqn: y= - 1 over 5]일 때, [eqn: xy-x+y over x+y]의 값을 구하여라.

34. 다음 설명 중 옳은 것은?

① [eqn: 12x^2 - 3x+17`]에서 [eqn: 12x^2`]과 [eqn: -3x`]는 동류항이다.

② [eqn: 5x +3y - 2`]에서 항은 [eqn: 2`]개이다.

③ [eqn: -5x over 3 + 4`]에서 [eqn: x`]의 계수는 [eqn: -5`]이다.

④ [eqn: 3x^2`]의 차수는 [eqn: 3`]이다.

⑤ [eqn: 5x`]는 단항식이다.

35. [eqn: x=- {1} over {2}]일 때, [eqn: -x^3 ＋ (-x)^3`]의 값은?

① [eqn: 16`]	② [eqn: 1over4`]

③ [eqn: 0`]	④ [eqn: - 1over4`]

⑤ [eqn: -16`]

36. [eqn: x=-2], [eqn: y=3]일 때, [eqn: -x^2 +5y]의 값은?

① [eqn: -19]	② [eqn: -11]

③ [eqn: 0]	④ [eqn: 11]

⑤ [eqn: 19]

37. 다항식 [eqn: 6x^2 -8x＋10＋ax^2 ＋x＋1]을 간단히 나타내었을 때, 일차식이 되려면 [eqn: a]의 값은?

① [eqn: 6]	② [eqn: -6]

③ [eqn: 8]	④ [eqn: -8]

⑤ [eqn: -10]

38. [eqn: a=-2]일 때, [eqn: -a ^2 - LEFT ( -a RIGHT ) ^3]의 값은?

39. [eqn: x=- {1} over {2}], [eqn: y=- {2} over {3}], [eqn: z= {3} over {4}]일 때, [eqn: {2} over {x ^2} + {4} over {y} - {3} over {z} -x]의 값을 구하면?

① [eqn: {5} over {3}]	② [eqn: {1} over {2}]

③ [eqn: 0]	④ [eqn: - {3} over {2}]

⑤ [eqn: -3]

40. 다음 중 단항식을 모두 고르면? (정답 [eqn: 2]개)

① [eqn: x+1]	② [eqn: -2a^2]

③ [eqn: -2+y]	④ [eqn: x×1]

⑤ [eqn: x+y]

41. 다음 중 일차식이 아닌 것은?

① [eqn: 0.1x-1]	② [eqn: x times x＋1]

③ [eqn: 2x div 2 ＋x]	④ [eqn: 2-2x]

⑤ [eqn: x^2 ＋x-x^2]

42. 기온이  [eqn: t``℃`]일 때, 공기 중에서 소리의 속도를 초속 [eqn: v`\m`]라고 하면, [eqn: v``= 331 + 0.6`t`]인 관계가 있다. 소리의 속도가 초속 [eqn: 346` \m `]일 때의 기온은 몇 [eqn: ℃`]인가?

① [eqn: 5`℃`]	② [eqn: 10`℃`]

③ [eqn: 15`℃`]	④ [eqn: 20`℃`]

⑤ [eqn: 25`℃`]

43. [eqn: 0<a<1]일 때, 다음 중 가장 작은 것은?

① [eqn: 1 over a]	② [eqn: -a^2]

③ [eqn: -a^3]	④ [eqn: a]

⑤ [eqn: -a]

44. 자연수 [eqn: m], [eqn: n]에 대하여 다음 식이 성립할 때, [eqn: m+n]의 값을 구하여라.

[eqn: 5 + {1 over {n+ 1 over {m+ 1 over {2}}}}＝ 227 over44]

45. 다음 중 [eqn: (x^2 -4x+8)÷(-2)]에 대한 설명으로 옳은 것은?

① [eqn: x]에 관한 일차식이다.

② 항이 [eqn: 4]개이다.

③ 상수항은 [eqn: 4]이다.

④ [eqn: x]의 계수는 [eqn: 2]이다.

⑤ [eqn: x^2]의 계수는 [eqn: 1over2]이다.

46. [eqn: x=-2, ~y=-3]일 때, 두 식 [eqn: A=vert 2y -x^2 vert], [eqn: B = 4y^2 over x^3]의 곱 [eqn: A×B]의 값을 구하여라.

47. [eqn: a= 2 over 3], [eqn: b= - 1 over 3]일 때, [eqn: -81(3a^2 b+a^2 b^2 +3ab^2 )]의 값을 구하여라.

48. [eqn: y-x= 1 over 4 xy]일 때, [eqn: 8xy over -x+xy+y]의 값을 구하여라.

49. 다음 다항식의 차수를 구하여라.

[eqn: -6x^2 +3x+6x^2 +4]

50. 다음 식의 값을 구하여라.

⑴ [eqn: a= 1 over 2], [eqn: b= - 1 over 3], [eqn: c= 1 over 6]일 때, [eqn: ab over a+b + bc over b+c + ca over c+a]

⑵ [eqn: 《 a,~ b,~ c》= a-c over b-c]라고 할 때, [eqn: left《 4,~ 3 over 2 ,~ 《 1,~ 2,~ 3 》right》]

⑶ [eqn: x+y=a], [eqn: y+z=b], [eqn: z+x=c]일 때, [eqn: x+y+z]

51. 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

① [eqn: -3x]는 단항식이다.

② [eqn: 2x+6]은 일차식이다.

③ [eqn: 3x^2]의 차수는 [eqn: 2]이다.

④ [eqn: -5x]에서 [eqn: x]의 계수는 [eqn: -5]이다.

⑤ [eqn: {1 } over { 2} times x-y+3]에서 항은 [eqn: 4]개이다.

52. 다음에서 일차식을 모두 고르면? (정답 [eqn: 2]개)

① [eqn: x^2 -5x-3]	② [eqn: 3x-5-3x]

③ [eqn: 0ㆍx-3]	④ [eqn: 0.4x-0.4]

⑤ [eqn: x^2 +3x+1 -x-x^2]

53. 다음 중 단항식은?

① [eqn: x-2y]	② [eqn: 2×a^2 ×b^3]

③ [eqn: - 1over2 x+3]	④ [eqn: a^2 -3a]

⑤ [eqn: x×x+3]

54. [eqn: abc＝2]일 때, 다음 식의 값을 구하여라.

[eqn: a over ab+a+2 + b over bc+b+1 + 2c over ca+2c+2]

55. 다음 중 단항식은?

① [eqn: 2a-3]	② [eqn: x^2 -x＋1]

③ [eqn: 3x-1 over 2]	④ [eqn: 3x^2 y div 2]

⑤ [eqn: a＋b over xy]

56. [eqn: a+b= 2over3], [eqn: ab=-2]일 때, [eqn: 1 over a + 1 over b]의 값을 구하여라.

57. 다음 중 일차식인 것은?

① [eqn: 1 over x]	② [eqn: x ^{2}]

③ [eqn: x+1-x]	④ [eqn: 2y^2 -y-0.2y ^2]

⑤ [eqn: x+3x^2 over x]

58. [eqn: 6 left (3 over 2 x - 5x-1 over 6 right )]을 간단히 했을 때 [eqn: x]의 계수를 [eqn: a], [eqn: 3y-1 over 6 - 2(2y-5) over 3]를 간단히 했을 때 [eqn: y]의 계수를 [eqn: b]라 할 때, [eqn: 3 over 8 a - 3 over 5 b]의 값을 구하여라.

59. 겨레는 여러 가지 온도의 단위를 공부하면서 아빠와 함께 인터넷에서 다음과 같은 정보를 찾았다.

ㆍ화씨(℉)：[eqn: 1720]년경에 독일의 파렌하이트(Gabriel Daniel Fahrenheit)가 처음으로 제안한 온도의 단위. 파렌하이트는 물이 어는 온도와 끓는 온도 사이를 [eqn: 180]등분해서 온도 단위를 정했는데, 물이 어는 온도를 [eqn: 0]도로 한 것이 아니라, 그 당시로서 사람이 만들 수 있는 가장 차가운 온도인 소금물이 어는 온도를 [eqn: 0]도로 정했다. 그렇게 하다 보니 순수한 물이 어는 온도는 [eqn: 0]도가 아니라 [eqn: 32]도가 되었고, 끓는 온도는 [eqn: 212]도가 되었다. 이 온도를 파렌하이트의 이름을 따서 ℉로 표시하였고, 영어로 파렌하이트라고 발음하던 것을 우리나라에서는 외래어로 ‘화씨(華氏：華는 ‘파’의 차음)’ 온도라고 읽게 되었다.

ㆍ섭씨(℃)：[eqn: 1742]년에 스웨덴의 셀시우스(Anders Celsius)가 제안한 것으로 요즘은 전 세계적으로 가장 많이 통용되고 있다. 섭씨(攝氏：攝은 ‘셀’의 차음). [eqn: 1]기압 하에서 얼음의 녹는점을 [eqn: 0]℃, 물의 끓는점을 [eqn: 100]℃로 하여 그 사이를 [eqn: 100]등분하여 한 눈금의 온도차를 [eqn: 1]℃로 했다.

ㆍ절대온도(K)：켈빈(William Thomson Kelvin)이 [eqn: 1848]년 도입하여 기호는 K(Kelvin)를 사용한다. 절대온도는 열을 발생시키는 분자 운동의 정도를 통해 온도를 표시하는 것으로 국제도량형위원회에서는 모든 온도 측정의 기준으로 절대온도를 채택하고 있다. 섭씨, 화씨 등과는 달리 물질의 특별한 상태와 관계 없는 것이 특징이다. 물의 어는점은 [eqn: 273]K, 끓는점은 [eqn: 373]K이다. 절대영도([eqn: 0]K)는 [eqn: -273]℃로, 분자 운동이 완전히 정지해 열이 전혀 발생하지 않는 가상의 상태를 의미한다.

위의 설명을 읽고 겨레 아버지는 섭씨 온도 [eqn: C]와 화씨 온도 [eqn: F] 사이에는 관계식[eqn: C= 5 over 9 (F+40)-40]이 성립한다고 설명하였다. 그리고 다음과 같이 겨레에게 질문하였다.

“절대영도([eqn: 0]K)는 화씨로 몇 도일까?”

여러분도 이 질문에 답해 보아라.

60. 다음 중 차수가 가장 높은 것은?

① [eqn: x^2 y]	② [eqn: x^2 +y^2]

③ [eqn: xy^3]	④ [eqn: x^2 yz^2]

⑤ [eqn: x^4 +y^3]

기초 수학	Ⅰ. 수와 식의 계산		2. 문자의 사용과 식의 계산			정답
	01 문자의 사용

1. (답) ⑤

(해설)

① [eqn: 1 overa]  ② [eqn: 0.1a]  ③ [eqn: { xz } over y]  ④ [eqn: -a]

2. (답) ③

(해설)

① [eqn: -a+2]	② [eqn: 2x-6]

④ [eqn: -2x+1]	⑤ [eqn: -3a+1]

3. (답) ⑤

(해설)

[eqn: 10 TIMES 10-x TIMES x= LEFT ( 100-x ^2 RIGHT ) rm m ^2]

4. (답) [eqn: 100a + 10b + 1]

(해설)

각 자리수가 문자인 경우는 그 수를 십진법의 전개식으로 나타낸다. 따라서 [eqn: 100a + 10b + 1]

5. (답) [eqn: 4a]원

(해설)

한 권이 [eqn: a]원인 공책이 [eqn: 4]권이므로

[eqn: 4TIMESa=4a](원)

6. (답) ①

(해설)

①[eqn: a＋a＋a = 3a]

7. (답) [eqn: 4ab]

(해설)

숫자와 문자, 문자와 문자 사이의 곱셈 기호는 생략할 수 있다.

8. (답) ①

(해설)

㉠ (거리)[eqn: =30x`]	㉡ (속력)[eqn: = x over 3`]

㉢ (자연수)[eqn: =10x+y`]

9. (답) [eqn: 10x+7`]

(해설)

십의 자리의 숫자가 [eqn: x`], 일의 자리의 숫자가 [eqn: 7`]인 두 자리의 수는 [eqn: 10x+7`]이다.

10. (답) ⑤

(해설)

① [eqn: 0.1 x]	② [eqn: 4 over a + b]

③ [eqn: xz over y]	④ [eqn: 2b + c over3]

11. (답) ③, ⑤

(해설)

① [eqn: ab over c]   ② [eqn: ac over b]   ③ [eqn: a over bc]   ④ [eqn: ac over b]   ⑤ [eqn: a over bc]

12. (답) ④

(해설)

(색칠한 부분의 넓이)

[eqn: =](전체 사각형의 넓이)

[eqn: -](색칠하지 않은 부분의 넓이)

[eqn: =(3x×3x)-(4×x^2 )]

[eqn: =9x^2 -4x^2 =5x^2]

13. (답) ③

(해설)

③ [eqn: 1000+1000 TIMES {x } over { 100}=1000+10x`]

14. (답) ⑴ [eqn: a-2 over bc] ⑵ [eqn: z^2 - x+y over 4]

15. (답) ⑴ [eqn: 10a + 3] ⑵ [eqn: {x + y} over 2]점

(해설)

⑴ [eqn: 10 × a + 1 × 3 = 10a + 3]

⑵ [eqn: (x + y) ÷ 2 = {x + y} over 2](점)

16. (답) [eqn: 10x+y]

(해설)

십의 자리의 숫자를 [eqn: x,] 일의 자리의 숫자를 [eqn: y]라 하면, 자연수는 [eqn: x times 10+y][eqn: =10x+y]

17. (답) ③

(해설)

① [eqn: x div 2 div y = x times 1 over 2 times 1 over y = x over 2y]

② [eqn: x div 3 times y = x times 1 over 3 times y = xy over 3]

④ [eqn: ( -0.1) times x div y = ( - 0.1) times x times 1 over y = - { 0.1 x} over y]

⑤ [eqn: 2 div ( x-y) = 2 times 1 over { x-y} = 2 over { x-y}]

따라서 옳은 것은 ③이다.

18. (답) ④

(해설)

① [eqn: {a} over {100} x` rm `g] ② [eqn: a over 5]원  ③ [eqn: {x} over {2}] m/초  ⑤ [eqn: 10a ＋b]

19. (답) ③, ⑤

(해설)

① [eqn: a times (-2) times b -c div 2 = -2ab - c over 2]

② [eqn: 3a div 1 over 2 b = 6a over b]

④ [eqn: (x-y) div 2 ＋ 6 div z = {x-y} over 2 ＋ 6 over z]

따라서 옳은 것은 ③, ⑤이다.

20. (답) [eqn: 2a b+2bc+2ca]

(해설)

[eqn: 2×(a×b+b×c+c×a)][eqn: =2ab+2bc+2ca]

21. (답) ②, ④

(해설)

① [eqn: a-0.5 TIMES a=0.5a(원)`]

③ [eqn: 1000+{x } over { 100} TIMES 1000=1000+10x(원)`]

⑤ [eqn: (3x+2y)점`]

22. (답) [eqn: 3over10 x]%

(해설)

[eqn: x× 30over100 = 3over10 x](%)

23. (답) [eqn: 3x+4y over 11]%

(해설)

[eqn: (소금의~양)= (농도) over 100 × (소금물의~양)]이므로

[eqn: (첫~번째~소금의~양)= x over 100 × 300 =3x](g)

[eqn: (두~번째~소금의~양)= x over 100 × 400 =4y](g)

∴ (섞은 소금물의 농도)

[eqn: = {3x+4y} over {300+400+400}×100]

[eqn: = 3x+4y over 1100 ×100 = 3x+4y over 11](%)

24. (답) ④

(해설)

시속 [eqn: 60 \km`]로 [eqn: x`]시간 달린 거리 ⇒ [eqn: 60x`` \km`]

25. (답) ㉠, ㉡, ㉤, ㉥

(해설)

㉢ [eqn: x TIMESx TIMESx TIMESx =x^4]	㉣ [eqn: x^2]

26. (답) [eqn: 2(ab+bc+ca) rm cm²]

(해설)

겉넓이[eqn: =][eqn: 2ab+2bc+2ca]

[eqn: =2(ab+bc+ca)rm (cm² )]

27. (답) ⑤

(해설)

①[eqn: x times x times (-1) times y=-x^2 y]

②[eqn: x-y div 4=x- y over 4]

③[eqn: x div 2 times y= xy over 2]

④[eqn: x div (y div z)=x div y over z][eqn: =x times z over y][eqn: = xz over y]

28. (답) ②

(해설)

② [eqn: (a + b ) times (-1) = -a - b `]

29. (답) ④

(해설)

④ [eqn: x ( 1- 0.1) = 0.9x](원)

30. (답) ①

(해설)

㉠ 부분의 넓이 ： [eqn: 1 over 2 `times` 6`times`3 `=`9`]

㉡ 부분의 넓이 ： [eqn: 6×x-4times(x-2)`]

[eqn: =`6x-4x+8`]

[eqn: =`2x+8`]

㉠＋㉡의 넓이 ： [eqn: 9+2x+8`=`2x+17`]

31. (답) ④

(해설)

④ [eqn: 4x div y TIMES (x+1)=4x TIMES {1 } over { y} TIMES (x+1)`]

[eqn: ={4x(x+1) } over { y}`]

32. (답) ⑴ [eqn: a ÷3](원) ⑵ [eqn: y ÷12](원)

33. (답) ②

(해설)

[eqn: (꽃밭의~넓이)=(10-x) TIMES (10-4)`]

[eqn: =6(10-x)`]

[eqn: =60-6x`( \m²`)]

34. (답) ⑤

(해설)

(산책로의 넓이)[eqn: =2 left{2(a-4)+2b right}`]

[eqn: =2 left{2a+2b-8 right}`]

[eqn: =4a+4b-16`]

35. (답) ⑴ [eqn: 11 over10 × x]원 ⑵ (20000-200×a)원 ⑶ (2000-3×a)원

(해설)

⑴ [eqn: 10]%의 이윤을 붙인 물건의 가격은

원가의 [eqn: 110]%이므로

(정가)[eqn: = x × 110 over100 = 11 over10 × x](원)

⑵ (할인가)[eqn: =](정가)－(할인 금액)

[eqn: 20000- a over 100 ×20000][eqn: =(20000-200×a)](원)

⑶ (거스름돈)[eqn: =](지불 금액)－(물건값)

[eqn: =(2000-3×a)](원)

36. (답) ②, ⑤

(해설)

② [eqn: 60t]초	⑤ [eqn: left(a+ 1over3 right)]시간

37. (답) ①

(해설)

우승상금에서 필요경비를 뺀 다음에 참가인원 수로 나눈다.

38. (답) ④

(해설)

볼펜 [eqn: 1`]자루의 값은 [eqn: a over 3`]원이고, 공책 [eqn: 1`]권의 값은 [eqn: b over 2`]원이다.

따라서, 지불해야 하는 값은

[eqn: a over3 times2 + b over2 times5 = 2over3 a+ 5over2 b`](원)

39. (답) (예) [eqn: y÷x-y×y×y÷(x×x×z)] 또는 [eqn: y÷x-y×y×y÷x÷x÷z]

(해설)

×, ÷ 기호를 다시 사용하여 식을 나타낼 때는 여러 가지 방법이 있다.

40. (답) [eqn: left( 27 over 2 x +18right)]cm²

(해설)

사다리꼴의 아랫변의 길이：[eqn: 2x+4]

사다리꼴의 넓이：[eqn: left{ (2x+4)+x right}×9× 1 over 2]

[eqn: =(3x+4) × 9 over 2]

[eqn: = 27 over 2 x+ 18](cm²)

41. (답) ⑤

(해설)

① [eqn: x÷(y÷3)= {x} div y over {3} = 3x over y]

② [eqn: x÷y÷3= {x} over {3y}]

③ [eqn: (-1)÷(a TIMES b)=- {1} over {ab }]

④ [eqn: a÷b TIMES c-c÷b= {ac} over {b} - {c} over {b}]

42. (답) [eqn: 2x]바퀴

(해설)

[eqn: x]일 동안 시침은 [eqn: x×2=2x](바퀴) 돈다.

43. (답) ②

(해설)

색칠한 부분의 넓이는 큰 사각형의 넓이에서 작은 사각형의 넓이를 뺀 것이므로

[eqn: 6x - 4(x-2) = 6x -4x ＋8 = 2x ＋8]

44. (답) [eqn: 6over5 x]원

(해설)

(정가)[eqn: =](원가)＋(이익)[eqn: =x+x × 5over10 = 15over10 x]

(할인가)[eqn: =](정가)×(할인율)

[eqn: = 15over10 x × 20over100 = 3over10 x]

∴ (판매가)[eqn: =](정가)[eqn: -](할인가)

[eqn: =][eqn: 15over10 x - 3over10 x = 12over10 x = 6over5 x](원)

45. (답) [eqn: 5x+100 over 2x-20]%

(해설)

올해 감자와 고구마의 수확량의 합계는 [eqn: x × 110over100 + (x-20) × 95 over 100][eqn: =1.1x+0.95x-19][eqn: =2.05x-19](만 톤)이고,

올해 수확량의 증가율은

[eqn: {(2.05x-19)-(-x+x-20)}over{x+(x-20)} × 100]

[eqn: = 0.05x+1 over 2x-20 × 100 = 5x+100 over 2x-20](%)이다.

46. (답) [eqn: 1]등：[eqn: 4]번, [eqn: 5]등：[eqn: 1]번

(해설)

모든 차량의 속도가 같으므로 그 속도를 [eqn: V]라 하고 색칠한 부분을 지나면 속도가 [eqn: 1over2]로 줄여야 한다는 것을 고려하여 각각의 차량의 출발 지점부터 끝나는 지점까지 이동하는데 소요되는 시간은

[eqn: (시간) = {(거리)} over {(속도)}]

[eqn: 1]번 차：[eqn: 20 over V + 30 over {V over 2 } + 50 over { V over 4}]

[eqn: = {20+30×2+50×4} over V = 280 over V]

[eqn: 2]번 차：[eqn: 10 over V + 50 over {V over 2 } + 40 over { V over 4}]

[eqn: = {10+50×2+40×4} over V = 270 over V]

[eqn: 3]번 차：[eqn: 10 over V + 60 over {V over 2 } + 30 over { V over 4}]

[eqn: = {10+60×2+30×4} over V = 250 over V]

[eqn: 4]번 차：[eqn: 50 over V + 15 over {V over 2 } + 35 over { V over 4}]

[eqn: = {50+15×2+35×4} over V = 220 over V]

[eqn: 5]번 차：[eqn: 25 over V + 25 over {V over 2 } + 50 over { V over 4}]

[eqn: = {25+25×2+50×4} over V = 275 over V]

따라서 가장 적은 시간이 소요되는 차는 [eqn: 4]번 차이고, 가장 많은 시간이 소요되는 차는 [eqn: 1]번 차이다.

47. (답) ⑤

(해설)

⑤ [eqn: 3 over 4 x div 2 over 5 y = 3 over 4 x times 5 over 2y = 15x over 8y]

48. (답) [eqn: -3a^3 b]

(해설)

[eqn: (준식)=a×(-3)×a× 1 over b ×a×b×b]

[eqn: =(-3)×a×a×a×b=(-3)a^3 b]

[eqn: = -3a^3 b]

49. (답) [eqn: 8n-4]

(해설)

그림과 같이 각 단계에 만들어진 도형에서 왼쪽 변의 길이를 조사하면

[[eqn: 1]단계] [eqn: 1]

[[eqn: 2]단계] [eqn: 3=1+2×1]

[[eqn: 3]단계] [eqn: 5=1+2×2]

[[eqn: 4]단계] [eqn: 7=1+2×3]

[eqn: vdots]

따라서 [[eqn: n]단계]에서의 왼쪽 변의 길이는

[eqn: 1+2×(n-1)=2n-1]이다.

위쪽, 아래쪽, 오른쪽 변의 길이도 왼쪽 변의 길이와 같으므로, [[eqn: n]단계]에서 만들어지는 도형의 둘레의 길이는 [eqn: 4(2n-1)=8n-4]

50. (답) [eqn: 300xy rm]dL

(해설)

[eqn: 1rm dL= 1over10 L]이고, [eqn: y]할은 [eqn: { y} over {10 }]이므로

[eqn: 300x rm L]의 [eqn: y]할은

[eqn: 300x TIMES 10 TIMES { y} over {10 }=300xy][eqn: rm(dL)]

51. (답) [eqn: a = {400(y-x)}over y]

(해설)

소금물을 증발시켜도 소금의 양은 변하지 않는다.

[eqn: x over 100 × 400 = y over 100 × (400-a)]

[eqn: 400x=400y-ay]

[eqn: ay=400y-400x]

∴ [eqn: a= {400(y-x)} over y]

52. (답) ④

(해설)

위의 그림과 같이 가장 작은 정사각형부터 차례로 [eqn: rmC], [eqn: rmD], [eqn: rmE]라 하고, 각 정사각형의 한 변의 길이를 각각 [eqn: c], [eqn: d], [eqn: e]라고 하면

[eqn: b=2c], [eqn: 3c=2d~], [eqn: e=2d], [eqn: a=e+d]에서 [eqn: c= 1over2 b], [eqn: d= 3over2 c]이므로

[eqn: a=e+d=2d+d=3d]

[eqn: = 3× 3over2 c = 3× 3over2 × 1over2 b]

[eqn: = 9over4 b]

∴ [eqn: 4a=9b]

53. (답) [eqn: 2.31x]명

(해설)

오늘 진료할 환자 수：[eqn: x]명

내일 진료할 환자 수：[eqn: 1.1x]명

따라서 이틀동안 진료할 환자 수는

[eqn: 1.1x+1.1×1.1x=(2.1)×1.1x=2.31x](명)

54. (답) [eqn: left(1over10 x + 24over25 a right)]명

(해설)

[eqn: (올해~ 남학생 ~수)= x+x× 6over100 = 106over100 x](명)

[eqn: (올해~ 여학생 ~수) = (a-x)-(a-x) × 4over100]

[eqn: =(a-x)left(1 - 4over100 right)]

[eqn: = 96over100 (a-x)](명)

∴ (올해 전체 학생 수)

[eqn: = 106over100 x + 96over100 (a-x)]

[eqn: = 106over100 x + 96over100 a - 96over100 x]

[eqn: = 10over100 x + 96over100 a = 1over10 x + 24over25 a](명)

55. (답) [eqn: 130a+60b-4ab]

(해설)

[eqn: (30-2a)×b×2+(65-2b)×a×2+4×ab]

[eqn: =60b-4ab+130a-4ab+4ab]

[eqn: =130a+60b-4ab]

56. (답) [eqn: 170-2p]

(해설)

삼각형의 내각의 총합은 [eqn: 180ﾟ]이므로 [eqn: 180ﾟ]에서 [eqn: p]와 [eqn: (p+10)]을 빼면 나머지 한 각을 구할 수 있다.

∴ [eqn: 180ﾟ-(p+p+10ﾟ)=170ﾟ-2p]

57. (답) [eqn: 9x+11y over 20](점)

(해설)

[eqn: {18×x+22×y} over 40 = 18x+22y over 40 = 9x+11y over 20](점)

58. (답) [eqn: 6a^2 +4b^2 +2c^2]

(해설)

(ⅰ) 주어진 도형을 위와 아래에서 본 모양은 [그림 [eqn: 1]]과 같으므로, 윗면과 아랫면의 겉넓이는 [eqn: a^2 +b^2 +c^2] 이다.

(ⅱ) 앞과 뒤에서 본 모양은 [그림 [eqn: 2]]와 같으므로, 앞면과 뒷면의 겉넓이는 [eqn: a^2 +b^2]이다.

(ⅲ) 왼쪽과 오른쪽에서 본 모양은 [그림 [eqn: 3]]과 같으므로, 왼쪽 면과 오른쪽 면의 겉넓이는 [eqn: a^2]이다.

∴ (전체 겉넓이)

[eqn: =2(a^2 +b^2 +c^2 )+2(a^2 +b^2 )+2a^2]

[eqn: =6a^2 +4b^2 +2c^2]

[다른 풀이]

정육면체 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]의 겉넓이는 각각 [eqn: 6a^2], [eqn: 6b^2], [eqn: 6c^2]이므로, 세 정육면체의 겉넓이의 합은 [eqn: 6a^2 +6b^2 +6c^2]이다.

이때 [eqn: rmA]와 [eqn: rmB]가 겹쳐지면서 줄어든 넓이는 [eqn: 2b^2], [eqn: rmA]와 [eqn: rmC]가 겹쳐지면서 줄어든 넓이는 [eqn: 2c^2], [eqn: rmB]와 [eqn: rmC]가 겹쳐지면서 줄어든 넓이는 [eqn: 2c^2]이므로, 전체 겉넓이는

[eqn: 6a^2 +6b^2 +6c^2 -2b^2 -2c^2 -2c^2 =6a^2 +4b^2 +2c^2]

59. (답) [eqn: a=xb+yb]

(해설)

(거리)[eqn: =](속력)×(시간)이므로 경환이네 집과 세원이네 집 사이의 거리가 [eqn: a]km일 때, 경환이의 속력이 시속 [eqn: x]km, 세원이의 속력이 시속 [eqn: y]km이므로

[eqn: xb+yb=a]

60. (답) [eqn: {3a+2b+c+240} over 4](점)

(해설)

(평균)

[eqn: ={90×a+80×b+70×c+60×(40-a-b-c)} over 40]

[eqn: ={30a+20b+10c+2400} over 40][eqn: = {3a+2b+c+240} over 4](점)

기초 수학	Ⅰ. 수와 식의 계산		2. 문자의 사용과 식의 계산			정답
	02 식의 값

1. (답) ②

(해설)

① 항의 개수는 [eqn: -x^2 `], [eqn: {x } over { 2}`], [eqn: -{1 } over { 3}`]의 [eqn: 3`]개이다.

③ 상수항은 [eqn: -{1 } over { 3}`]이다.

④ 주어진 다항식은 이차식이다.

⑤ [eqn: x`]의 계수는 [eqn: {1 } over { 2}`]이다.

2. (답) ②, ③

(해설)

① 다항식의 항은 [eqn: 4a ^{2} ,~-6a,~3]이다.

④ [eqn: a^2]의 계수는 [eqn: 4]이다.

⑤ 이 다항식은 이차식이다.

3. (답) 해설 참조

(해설)

일차식	[eqn: x+2]	[eqn: x-1]	[eqn: -3x+1]	[eqn: x]
[eqn: x]의 계수	[eqn: 1]	[eqn: 1]	[eqn: -3]	[eqn: 1]
상수항	[eqn: 2]	[eqn: -1]	[eqn: 1]	[eqn: 0]
[eqn: x=-1]일 때 식의 값	[eqn: 1]	[eqn: -2]	[eqn: 4]	[eqn: -1]

4. (답) ⑤

(해설)

[eqn: xy^2 over {x-y} = 1times2^2 over{1-2} = 4 over-1 = -4`]

5. (답) ⑤

(해설)

① 상수항은 [eqn: 2]이다.

② [eqn: a]의 계수는 [eqn: 0.4]이다.

③ 문자가 서로 다르므로 동류항이 아니다.

④ [eqn: 3x]와 [eqn: -1]로 이루어진 다항식이다.

6. (답) ②

(해설)

① 다항식이다.

③ 상수항은 [eqn: -2]이다.

④ 항은 [eqn: -5x ^{2} ,````3x,````-2]이다.

⑤ [eqn: x에] 관한 이차식이다.

7. (답) ③

(해설)

[eqn: 1 over a ＋ 1 over b = 1 over f]에 [eqn: a=2`], [eqn: f=4]를 대입하면

[eqn: 1over2 ＋ 1over b = 1over4`]

[eqn: 1over b = 1over 4 - 1over2 = - 1over4`]

∴ [eqn: b=-4`]

8. (답) [eqn: 5]

(해설)

[eqn: 9a^2 +b^2 =9× left( - 1over3 right)^2 +2^2 =9× 1over9 +4]

[eqn: =1+4=5]

9. (답) ①

(해설)

[eqn: x = -3 ,~ y = 4]이므로 주어진 식에 대입하면

[eqn: 7x - 5y = 7 times ( -3) -5 times 4 = -21 - 20 = -41]

10. (답) ③

(해설)

[eqn: xy＋y^2 =2times(-5)＋(-5)^2`]

[eqn: =-10＋25=15]

11. (답) ①

(해설)

[eqn: a times b = 4 ,~ a times ( b＋c) = 2]에서

[eqn: a times b ＋ a times c = 4 ＋ a times c = 2]

[eqn: therefore~ a times c = -2]

12. (답) ③

(해설)

① 이차식이다.

② 분모에 문자가 있으므로 일차식이 아니다.

④ 이차식이다.

⑤ [eqn: 0 times x - 4 = -4]이므로 일차식이 아니다.

13. (답) ③

(해설)

③ [eqn: x^2 -4x ＋ 6]에서 항은 [eqn: x^2 ,~ -4x ,~ 6]이다.

14. (답) ⑴ [eqn: 2]차 ⑵ [eqn: 1]차 ⑶ [eqn: 3]차 ⑷ [eqn: 0]차

15. (답) ③

(해설)

다항식 : [eqn: x^2 +x+2,~3x-1,~…]

단항식 : [eqn: 2x,~x^2 ,~…]

일차식 : [eqn: 3a+1,~2x+5,~…]

16. (답) ⑤

(해설)

㉠ [eqn: 3 over x + y = 3 over {1 over2} + (-1) = 5]

㉡ [eqn: x + 2y ^2 = 1 over 2 + 2 times (-1) ^2 = 5 over 2]

㉢ [eqn: 2x - y ^3 = 2 times 1 over 2 - (-1) ^3 = 2]

17. (답) ①

(해설)

[eqn: a=3 , ~b = -2]이므로 주어진 식에 대입하면

[eqn: a-b ^{2} =3-(-2) ^{2} =3-4=`-1]

18. (답) ⑴ [eqn: a^2 + b over a]  ⑵ 2

(해설)

⑴ [eqn: a times a + b div a = a^2 + b times 1 over a `]

[eqn: = a^2 + b over a ~~~cdotscdots ①`]

⑵ ⑴의 식에 [eqn: a = -2 `], [eqn: b = 4 `]를 대입하면

[eqn: a^2 + b over a =(-2)^2 + 4 over -2 ~~~~~```cdotscdots②`]

[eqn: ~~~~~~~~~= 4 + (-2) = 2 ~~~~~````cdotscdots③`]

19. (답) ②, ⑤

(해설)

일차식은 차수가 [eqn: 1`]인 다항식이므로 ②, ⑤이다.

20. (답) [eqn: rm3400m]

(해설)

기온 [eqn: 15℃]에서 소리가 전달되는 속력은 [eqn: 0.6 times 15+331=340 rm(m/초)]이다.

번개가 발생한 지점까지의 거리를 [eqn: x]라 하면,

거리＝시간×속력이므로,

[eqn: THEREFORE ~ x=10 times 340][eqn: =3400 rm(m)]

21. (답) 18

(해설)

[eqn: 4a^2 -2b+ 2 over c]

[eqn: =4 times(-2)^2 -2 times (-3) +2 times (-2)]

[eqn: =4 times 4+6-4]

[eqn: =18]

22. (답) [eqn: e]

(해설)

[eqn: m `(c,``d) =c]이므로

[eqn: M `(e,``m`(c,``d)) = M`(e,``c) = e]

[eqn: M `(b,``c)=c]이므로

[eqn: m `(a,``M`(b,``c)) = m`(a,``c) = a]

∴ [eqn: M` (M(e,``m(c,``d)),``m`(a,``M`(b,``c))) = e]

23. (답) [eqn: 140]개

(해설)

[eqn: 1^2 +2^2 +3^2 +…+7^2]

[eqn: =1+4+6+y+49=140](개)

24. (답) [eqn: - { 5} over {2 }]

(해설)

[eqn: 8x^2 -xy^2]

[eqn: = 8 {( {1 } over {2 }) }^{2 }- {1 } over {2 } {(-3) }^{2 }]

[eqn: = 8× {1 } over {4 }- {1 } over {2 } ×9] [eqn: = - { 5} over {2 }]

25. (답) ⑴ [eqn: 36] ⑵ [eqn: 3n-1]

(해설)

⑴ 위에서 세 번째인 수를 나열하면

[eqn: 3], [eqn: 6], [eqn: 9,] [eqn: 12], …

[eqn: 3]의 배수 중 [eqn: 12]번째 수는[eqn: 3×12=36]

⑵ 위에서 두 번째인 수는[eqn: 2], [eqn: 5,] [eqn: 8], [eqn: 11], [eqn: …]이고 위의 규칙은 [eqn: 3×n-1][eqn: =3n-1]이다.

26. (답) ③

(해설)

① [eqn: a= - 1over2]	② [eqn: a^2 = 1over4]

③ [eqn: 1over a^2 = 4]	④ [eqn: -a^2 = - 1over4]

⑤ [eqn: - 1overa = 2]

27. (답) [eqn: 49]개

(해설)

[eqn: 7×7=49](개)

28. (답) ①

(해설)

[eqn: (p+3)x^2 +2x-7]이므로 [eqn: p+3=0]이어야 일차식이 된다.

∴ [eqn: p=-3]

29. (답) ⑴ [eqn: x=2,`` y = -6] ⑵ [eqn: -12]

(해설)

두 수 [eqn: x], [eqn: y]를 구한 뒤, [eqn: x × y]의 값을 구한다.

⑴ [eqn: x × ( - 4) = - 8]에서 [eqn: x = ( - 8) ÷ ( - 4) = 2]

[eqn: y ÷ left( - 3over2 right ) = 4]에서 [eqn: y = 4 × left ( - 3over2right ) = - 6]

⑵ [eqn: x × y = 2 × ( - 6) = - 12]

30. (답) ⑤

(해설)

곱셈 기호만으로 연결된 식이 단항식이다.

31. (답) ②

(해설)

기온이 [eqn: 20℃]일 때, 공기 중에서 소리의 속력은 매초 약 [eqn: (0.6 times 20 + 336 ) rm `m`]이고,

(거리)[eqn: = `](속력)[eqn: times `](시간)이므로

([eqn: 4`]초 동안 소리가 전달된 거리)

[eqn: = ( 0.6 times 20 + 336 ) times 4 `]

[eqn: = ( 12 + 336 ) times 4 `]

[eqn: = 348 times 4 = 1392 ( rm m)`]

32. (답) ①

(해설)

(속력)[eqn: =331+0.6 t`]

[eqn: t=-20`]일 경우

(속력)[eqn: =331+0.6 times(-20)`]

[eqn: =331+(-12)`]

[eqn: =319( \m/초)`]

33. (답) [eqn: 12]

(해설)

[eqn: x+y= - 1 over 30], [eqn: xy =- 1 over 30]

∴ [eqn: xy-x+y over x+y = {- 1 over 30 - 1 over 6 - 1 over 5} over {- 1 over 30}]

[eqn: = {-1-5-6 over 30} over {- 1 over 30}]

[eqn: = {- 12 over 30} over {- 1 over 30} =12]

34. (답) ⑤

(해설)

① [eqn: 12x^2 -3x+17`]에서 [eqn: 12x^2`]과 [eqn: -3x`]는 동류항이 아니다.

② [eqn: 5x+3y-2`]에서 항은 [eqn: 3`]개이다.

③ [eqn: -5x over3 +4`]에서 [eqn: x`]의 계수는 [eqn: - 5over3`]이다.

④ [eqn: 3x^2`]의 차수는 [eqn: 2`]이다.

35. (답) ②

(해설)

(준 식)[eqn: = -left(- 1over2 right)^3 ＋ left{-left(- 1over2 right) right}^3`]

[eqn: =- LEFT ( - {1} over {8} RIGHT ) ＋ LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) ^{3} `]

[eqn: = {1} over {8} ＋ {1} over {8}]

[eqn: = {1} over {4}]

36. (답) ④

(해설)

[eqn: -x^2 +5y=-(-2)^2 +5 TIMES 3]

[eqn: =-4+15=11]

37. (답) ②

(해설)

[eqn: 6x^2 -8x ＋ 10 ＋ ax^2 ＋x ＋1 = (6＋a)x^2 -7x ＋11]이 일차식이므로

[eqn: 6＋a = 0 ~~~therefore```a = -6]

38. (답) [eqn: -12]

(해설)

[eqn: -a ^2 - (-a) ^3 = - (-2 ) ^2 - left { - ( -2 )right}^3]

[eqn: = -4-8 = -12]

39. (답) ④

(해설)

[eqn: 2 over x^2 + 4 over y - 3 over z -x]

[eqn: = 2 over {(- {1 over 2 )^2 }} + 4 over{(- {2 over 3 )}} - 3 over { 3 over 4} - ( - 1 over 2 )]

[eqn: =8 +( - 6 ) - 4 + 1 over 2 = - 3 over 2]

40. (답) ②, ④

(해설)

항이 하나인 식이 단항식이다.

41. (답) ②

(해설)

② [eqn: x times x ＋ 1= x^2 ＋1]이므로 이차식이다.

42. (답) ⑤

(해설)

[eqn: v=331+0.6t`] 에 [eqn: v=346`]을 대입하면

[eqn: 346=331+0.6t`]

[eqn: -0.6t=-15`]

[eqn: 6t=150`]

∴ [eqn: t=25(℃)`]

43. (답) ⑤

(해설)

[eqn: 0<a <1]이므로 [eqn: 1 over a > a > - a^3 > -a^2 > -a]이다.

예를 들어 [eqn: a= 1over2]이라 하면

[eqn: 1overa = 2], [eqn: a= 1over2], [eqn: -a^3 = - 1over8], [eqn: -a^2 = - 1over4], [eqn: -a = - 1over2]이므로 음수는 절댓값이 클수록 작기 때문에 가장 작은 수는 [eqn: - 1over2]이다.

즉, [eqn: -a] 이다.

44. (답) [eqn: 9]

(해설)

[eqn: 227over44 = 5 + 7over44 = 5 + 1over {44over7} = 5+ 1over {6 + 2over7}]

[eqn: = 5 + 1over {6 + 1over {7over2}} = 5+ 1over {6 + 1over {3 + 1over2}}]

[eqn: THEREFORE] [eqn: m=3], [eqn: n=6]

[eqn: THEREFORE] [eqn: m+n=3+6=9]

45. (답) ④

(해설)

[eqn: (준식)=- {1} over {2} x ^{2} +2x-4]

46. (답) [eqn: -45]

(해설)

[eqn: A= vert 2y-x^2 vert]

[eqn: = vert -6-4 vert =10]

[eqn: B= 4×(-3)^2 over (-2)^3 = 4×9 over -8 = - 9 over 2]

∴ [eqn: A×B=10× - 9 over 2 = -45]

47. (답) [eqn: 14]

(해설)

주어진 식을 간단히 정리하면

[eqn: -81ab(3a+ab+3b)]

[eqn: =-81 TIMES {2} over {3} TIMES LEFT ( - {1} over {3} RIGHT ) LEFT { 3 TIMES {2} over {3} + {2} over {3} TIMES LEFT ( - {1} over {3} RIGHT )]

[eqn: +3 TIMES LEFT ( - {1} over {3} RIGHT ) RIGHT }]

[eqn: =18 TIMES LEFT ( 1- { 2} over {9 } RIGHT )=18 TIMES { 7} over {9 }=14]

48. (답) [eqn: 32 over 5]

(해설)

[eqn: y-x= 1 over 4 xy]이므로 [eqn: (y-x)]에 [eqn: 1 over 4 xy]를 대입한다.

∴ [eqn: 8xy over {(y-x)+xy} = 8xy over {1 over 4 xy+xy}= 8xy over {5 over 4 xy}]

[eqn: = 32 over 5]

49. (답) [eqn: 1]차

(해설)

정리하면 가장 큰 항의 차수는 [eqn: 3x]이므로 [eqn: 1]차이다.

50. (답) ⑴ [eqn: - 13 over 24] ⑵ [eqn: -4] ⑶ [eqn: 1 over 2 (a+b+c)]

(해설)

⑴ [eqn: a= 1 over 2], [eqn: b=- 1 over 3], [eqn: c= 1 over 6]에서

[eqn: 1 over a =2], [eqn: 1 over b =-3], [eqn: 1 over c =6]

한편[eqn: a+b over ab = 1 over a + 1 over b = 2+(-3)=-1]이므로 [eqn: ab over a+b =-1]

[eqn: b+c over bc = 1 over b + 1 over c =(-3)+6=3]이므로 [eqn: bc over b+c = 1 over 3]

[eqn: c+a over ca = 1 over c + 1 over a =6+2=8]이므로 [eqn: ca over c+a = 1 over 8]

∴ [eqn: ab over a+b + bc over b+c + ca over c+a]

[eqn: =(-1)+ 1 over 3 + 1 over 8]

[eqn: = {-24 + 8 + 3}over 24]

[eqn: =- 13 over 24]

⑵ [eqn: 《 1,~ 2,~ 3 》 = 1-3 over 2-3 = -2 over -1 = 2]이므로

[eqn: left《 4,~ 3 over 2 ,~ 《 1,~ 2,~ 3 》right》][eqn: =left《 4,~ 3 over 2 ,~ 2 right》]

[eqn: ={4-2} over {{3} over {2}-2 }]

[eqn: = {2} over {-{1} over {2}}]

[eqn: =2 ÷ left( - 1 over 2 right)]

[eqn: =2×(-2)=-4]

⑶ [eqn: x+y+z][eqn: = 1 over 2 (2x+2y+2z)]

[eqn: = 1 over 2 (x+x+y+y+z+z)]

[eqn: = 1 over 2 left{(x+y)+(y+z)+(z+x)right}]

[eqn: = 1 over 2 (a+b+c)]

51. (답) ⑤

(해설)

⑤ [eqn: {1 } over { 2} TIMES x-y+3`]에서 항은 [eqn: {1 } over { 2}x,`-y,`3`]의 [eqn: 3`]개이다.

52. (답) ④, ⑤

(해설)

① 가장 큰 항의 차수가 [eqn: 2]이므로 이차식이다.

② [eqn: 3x-5-3x]를 정리하면 [eqn: -5]이므로 일차식이 아니다.

③ [eqn: 0x-3]을 정리하면 [eqn: -3]이므로 일차식이 아니다.

53. (답) ②

(해설)

② [eqn: 2a^2 b^3]

54. (답) [eqn: 1]

(해설)

[eqn: a over ab+a+2 + b over bc+b+1 + 2c over ca+2c+2]

[eqn: = a over ab+a+2 + ab over abc+ab+a]

[eqn: + 2abc over {a^2 bc+2abc+2ab }]

[eqn: = a over ab+a+2 + ab over ab+a+2 + 4 over 2a+4+2ab]

[eqn: = a over ab+a+2 + ab over ab+a+2 + 2 over ab+a+2]

[eqn: = ab+a+2 over ab+a+2 = 1]

55. (답) ④

(해설)

④ [eqn: 3x^2 y div 2 = { 3 x^2 y} over 2] : 단항식

56. (답) [eqn: - 1over3]

(해설)

[eqn: 1 over a + 1 over b][eqn: = a+b over ab][eqn: = (a+b) ÷ab][eqn: = 2over3 ÷ (-2)]

[eqn: = 2over3 ×left( - 1over2 right)=- 1over3]

57. (답) ⑤

(해설)

⑤ [eqn: x+3x^2 over x = { x} over {x }+ { 3x^2} over {x } =1+3x]

58. (답) [eqn: 2]

(해설)

[eqn: 6 LEFT ( {3} over {2} x- {5x-1} over {6} RIGHT ) =9x-5x＋1=4x＋1```` THEREFORE a=4]

[eqn: {3y-1} over {6} - {2(2y-5)} over {3} = {3y-1-8y＋20} over {6}]

[eqn: = {-5y＋19} over {6}]

[eqn: THEREFORE ``b=- {5} over {6}]

[eqn: THEREFORE `` {3} over {8} a- {3} over {5} b= {3} over {8} TIMES 4- {3} over {5} TIMES LEFT ( - {5} over {6} RIGHT )]

[eqn: = {3} over {2} ＋ {1} over {2} =2]

[eqn: = {3} over {2} ＋ {1} over {2} =2]

59. (답) [eqn: -459.4]℉

(해설)

절대영도([eqn: 0][eqn: rmK])는 섭씨로 [eqn: -273]℃라고 하므로 [eqn: -273]℃를 화씨 온도로 바꾸어 보자.

섭씨 온도 [eqn: C]와 화씨 온도 [eqn: F] 사이의 관계식 [eqn: C= 5over9 (F+40)-40]에 [eqn: C=-273]을 대입하면

[eqn: -273= 5over9 (F+40)-40]

[eqn: -233× 9over5 =F+40]

∴ [eqn: F=-233× 9over5 -40= - 2097over5 -40]

[eqn: = -419.4 - 40 = -459.4](℉)

60. (답) ④

(해설)

① [eqn: 3]차  ② [eqn: 2]차  ③ [eqn: 4]차  ④ [eqn: 5]차  ⑤ [eqn: 4]차