성취기준, 수준 평가계획안 작성 예시안

(수학 ③)

이 예시안은 2009 개정 미래엔 수학교과서의 단원 및 학습 내용에 준하여 제작하였습니다.

1	성취기준 및 성취기준 단위의 성취 수준 작성

( 교과서명 : 수학 ③ )

1	성취 기준·성취 수준

Ⅰ. 실수와 그 계산

1. 제곱근과 실수

교육과정 내용	소단원	성취기준	성취수준
① 제곱근의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.	제곱근의 뜻과 성질	수91041-1. 제곱근의 뜻을 알고, 근호를 사용하여 제곱근을 나타낼 수 있다.	상	제곱근을 근호를 사용하여 나타내고 그 뜻을 설명할 수 있다.
			중	제곱근을 근호를 사용하여 나타낼 수 있다.
			하	제곱수의 제곱근을 구할 수 있다.
		수91041-2. 제곱근의 성질을 이해한다.	상	양수에 대한 제곱근의 성질을 이용하여 식을 간단히 할 수 있다.
			중	자연수에 대한 제곱근의 성질을 이용하여 식을 간단히 할 수 있다.
			하	[eqn: a]가 자연수일 때 [eqn: ( sqrt {a} ) ^{2} =a], [eqn: sqrt {a ^{2}} =a]를 이용하여 식을 간단히 할 수 있다.
② 무리수의 개념을 이해한다.	무리수와 실수	수91042. 무리수의 개념을 말할 수 있다.	상	유리수와 무리수의 예를 들고, 무리수의 뜻을 말할 수 있다.
			중	유리수와 무리수의 예를 말할 수 있다.
			하	주어진 수가 유리수인지 무리수인지 말할 수 있다.
③ 실수의 대소 관계를 이해한다.
		수91043. 실수의 대소 관계를 비교할 수 있다.	상	실수의 대소를 비교하고, 설명할 수 있다.
			중	실수의 대소를 비교할 수 있다.
			하	근호 안의 수가 자연수인 두 수의 대소를 비교할 수 있다.

2. 근호를 포함한 식의 계산

교육과정 내용	소단원	성취기준	성취수준
① 근호를 포함한 식의 사칙계산을 할 수 있다.	근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈	수91051. 근호를 포함한 식의 사칙계산을 할 수 있다.	상	근호를 포함한 식의 사칙계산을 할 수 있다.
			중	근호를 포함한 간단한 식의 사칙계산을 할 수 있다.
	근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈
			하	근호 안의 수가 같은 식의 사칙계산을 할 수 있다.

Ⅱ. 문자와 식

1. 다항식의 인수분해

교육과정 내용	소단원	성취기준	성취수준
① 인수분해의 뜻을 알고, 인수분해를 할 수 있다.	인수분해의 뜻	수92061. 인수분해의 뜻을 알고, 인수분해를 할 수 있다.	상	인수분해의 뜻을 이해하고, 다항식의 인수분해를 할 수 있다.
			중	간단한 이차식을 인수분해 할 수 있다.
	인수분해 공식
			하	공통 인수로 묶는 인수분해를 할 수 있다.

2. 이차방정식

교육과정 내용	소단원	성취기준	성취수준
① 이차방정식과 그 해의 의미를 이해하고, 이를 풀 수 있다.	이차방정식과 그 해	수92071. 이차방정식과 그 해의 의미를 이해하고, 이를 풀 수 있다.	상	이차방정식을 다양한 방법으로 풀고, 그 과정을 설명할 수 있다.
			중	간단한 이차방정식을 풀 수 있다.
	이차방정식의 여러 가지 풀이
			하	주어진 수 중 이차방정식의 해를 찾을 수 있다.
② 이차방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.	이차방정식의 활용	수92072. 이차방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.	상	이차방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
			중	이차방정식을 활용하여 간단한 문제를 해결할 수 있다.
			하	문제 상황에 맞는 간단한 이차방정식을 세울 수 있다.

Ⅲ. 이차함수

1. 이차함수와 그래프

교육과정 내용	소단원	성취기준	성취수준
① 이차함수의 의미를 이해하고, 그 그래프를 그릴 수 있다.	이차함수의 뜻	수93041-1. 이차함수의 의미를 이해한다.	상	이차함수의 뜻을 말하고, 그 예를 들 수 있다.
			중	이차함수의 예를 들 수 있다.
			하	주어진 함수가 이차함수인지 판단할 수 있다.
	이차함수 [eqn: y=ax^2]의 그래프와 그 성질	수93041-2. 이차함수 [eqn: y=ax ^{2}]의 그래프를 그릴 수 있다.	상	이차함수 [eqn: y=ax ^{2}]의 그래프를 그리고, 그 성질을 설명할 수 있다.
			중	이차함수 [eqn: y=ax ^{2}]의 그래프를 그리고, 꼭짓점의 좌표와 축의 방정식을 구할 수 있다.
			하	이차함수 [eqn: y=x ^{2}]의 그래프를 그릴 수 있다.
② 이차함수의 그래프의 성질을 이해한다.	이차함수 [eqn: y=a(x-p)^2][eqn: +q]의 그래프와 그 성질	수93042. 이차함수의 그래프의 성질을 이해한다.	상	이차함수 [eqn: y=ax ^{2} +bx+c]의 그래프를 그리고, 그 성질을 설명할 수 있다.
			중	이차함수 [eqn: y=a(x-p) ^{2`} `+q`]의 그래프를 그리고, 그 성질을 설명할 수 있다.
	이차함수 [eqn: y=ax^2 +bx][eqn: +c]의 그래프와 그 성질
			하	이차함수 [eqn: y=a(x-p) ^{2`} `+q`]에서 꼭짓점의 좌표를 구할 수 있다.

Ⅳ. 통계

1. 대푯값과 산포도

교육과정 내용	소단원	성취기준	성취수준
① 중앙값, 최빈값, 평균의 의미를 이해하고, 이를 구할 수 있다.	대푯값	수94031. 중앙값, 최빈값, 평균의 의미를 이해하고, 이를 구할 수 있다.	상	중앙값, 최빈값, 평균을 구하고, 이를 이용하여 자료의 특징을 설명할 수 있다.
			중	중앙값, 최빈값, 평균을 구할 수 있다.
			하	평균을 구할 수 있다.
② 분산과 표준편차의 의미를 이해하고, 이를 구할 수 있다.	산포도	수94032. 분산과 표준편차의 의미를 이해하고, 이를 구할 수 있다.	상	분산과 표준편차를 구하고, 이를 이용하여 자료의 특징을 설명할 수 있다.
			중	분산과 표준편차를 구할 수 있다.
			하	편차를 구할 수 있다.

Ⅴ. 피타고라스 정리

1. 피타고라스 정리

교육과정 내용	소단원	성취기준	성취수준
① 피타고라스 정리를 이해하고 설명할 수 있다.	피타고라스 정리	수95081. 피타고라스 정리를 이해하고 설명할 수 있다.	상	피타고라스 정리를 이해하고, 피타고라스 정리가 성립하는 이유를 설명할 수 있다.
			중	피타고라스 정리를 이해하고, 직각삼각형의 세 변의 길이를 구할 수 있다.
			하	직각삼각형의 세 변의 길이의 관계를 말할 수 있다.

2. 피타고라스 정리의 활용

교육과정 내용	소단원	성취기준	성취수준
① 피타고라스 정리를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.	평면도형에의 활용	수95082. 피타고라스 정리를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.	상	피타고라스 정리를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
			중	피타고라스 정리를 활용하여 간단한 문제를 해결할 수 있다.
	입체도형에의 활용
			하	피타고라스 정리를 활용하여 평면도형에 관한 간단한 문제를 해결할 수 있다.

Ⅵ. 삼각비

1. 삼각비

교육과정 내용	소단원	성취기준	성취수준
① 삼각비의 뜻을 알고, 간단한 삼각비의 값을 구할 수 있다.	삼각비의 뜻	수95091. 삼각비의 뜻을 알고, 간단한 삼각비의 값을 구할 수 있다.	상	삼각비를 이용하여 직각삼각형의 변의 길이 또는 각의 크기를 구할 수 있다.
			중	삼각비의 뜻과 간단한 삼각비의 값을 안다.
	삼각비의 값
			하	세 변의 길이가 주어진 직각삼각형에서 삼각비의 값을 구할 수 있다.
② 삼각비를 활용하여 다양한 실생활 문제를 해결할 수 있다.	삼각비의 활용	수95092. 삼각비를 활용하여 다양한 실생활 문제를 해결할 수 있다.	상	삼각비를 활용하여 다양한 실생활 문제를 해결하고, 그 과정을 설명할 수 있다.
			중	삼각비를 활용하여 삼각형에 대한 간단한 실생활 문제를 해결할 수 있다.
			하	간단한 삼각비 활용 문제에서 구하고자 하는 것을 문자로 나타내고 식을 세울 수 있다.

Ⅶ. 원의 성질

1. 원과 직선

교육과정 내용	소단원	성취기준	성취수준
① 원의 현에 관한 성질과 접선에 관한 성질을 이해한다.	원과 현	수95101. 원의 현에 관한 성질과 접선에 관한 성질을 이해하고 설명할 수 있다.	상	원의 현에 관한 성질과 접선에 관한 성질을 이해하고 설명할 수 있다.
			중	원의 현에 관한 성질과 접선에 관한 성질을 말할 수 있다.
	원의 접선
			하	원의 현에 관한 성질 또는 접선에 관한 성질을 말할 수 있다.

2. 원주각

교육과정 내용	소단원	성취기준	성취수준
① 원주각의 성질을 이해하고, 이를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.	원주각의 성질	수95102. 원주각의 성질을 이해하고, 이를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.	상	원주각의 성질을 활용하여 여러 가지 문제를 해결하고, 그 과정을 설명할 수 있다.
			중	원주각의 성질을 이해하고, 이를 활용하여 간단한 문제를 해결할 수 있다.
	원주각의 활용
			하	원주각의 뜻과 성질을 말할 수 있다.

2	학기 단위 성취 수준 작성

성취기준	단원
수91041-1. 제곱근의 뜻을 알고, 근호를 사용하여 제곱근을 나타낼 수 있다.	제곱근과 실수
수91041-2. 제곱근의 성질을 이해한다.
수91042. 무리수의 개념을 말할 수 있다.
수91043. 실수의 대소 관계를 비교할 수 있다.
수91051. 근호를 포함한 식의 사칙계산을 할 수 있다.	근호를 포함한 식의 계산
수92061. 인수분해의 뜻을 알고, 인수분해를 할 수 있다.	다항식의 인수분해
수92071. 이차방정식과 그 해의 의미를 이해하고, 이를 풀 수 있다.	이차방정식
수92072. 이차방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
수93041-1. 이차함수의 의미를 이해한다.	이차함수와 그래프
수93041-2. 이차함수 [eqn: y=ax ^{2}]의 그래프를 그릴 수 있다.
수93042. 이차함수의 그래프의 성질을 이해한다.
수94031. 중앙값, 최빈값, 평균의 의미를 이해하고, 이를 구할 수 있다.	대푯값과 산포도
수94032. 분산과 표준편차의 의미를 이해하고, 이를 구할 수 있다.
수95081. 피타고라스 정리를 이해하고 설명할 수 있다.	피타고라스 정리
수95082. 피타고라스 정리를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.	피타고라스 정리의 활용
수95091. 삼각비의 뜻을 알고, 간단한 삼각비의 값을 구할 수 있다.	삼각비
수95092. 삼각비를 활용하여 다양한 실생활 문제를 해결할 수 있다.
수95101. 원의 현에 관한 성질과 접선에 관한 성질을 이해하고 설명할 수 있다.	원과 직선
수95102. 원주각의 성질을 이해하고, 이를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.	원주각

▣ 과목 성취 기준

수준	설 명
A	제곱근과 실수, 근호를 포함한 식의 계산, 다항식의 인수분해, 이차방정식, 이차함수, 이차함수의 그래프, 최빈값, 중앙값, 평균, 분산, 표준편차, 피타고라스 정리, 삼각비, 원의 성질 등에 관련된 문제를 해결함에 있어서 문제해결 과정에서 문제에 관련된 성질이나 원리에 대한 완전한 이해를 바탕으로 문제를 해결하고, 이를 설명할 수 있다.
B	제곱근과 실수, 근호를 포함한 식의 계산, 다항식의 인수분해, 이차방정식, 이차함수, 이차함수의 그래프, 최빈값, 중앙값, 평균, 분산, 표준편차, 피타고라스 정리, 삼각비, 원의 성질 등에 관련된 문제를 해결함에 있어서 문제해결 과정에서 문제에 관련된 성질이나 원리에 대한 완전한 이해를 바탕으로 문제를 해결할 수 있다.
C	제곱근과 실수, 근호를 포함한 식의 계산, 다항식의 인수분해, 이차방정식, 이차함수, 이차함수의 그래프, 최빈값, 중앙값, 평균, 분산, 표준편차, 피타고라스 정리, 삼각비, 원의 성질 등에 관련된 문제를 기능적으로 해결할 수 있다.
D	제곱근과 실수, 근호를 포함한 식의 계산, 다항식의 인수분해, 이차방정식, 이차함수, 이차함수의 그래프, 최빈값, 중앙값, 평균, 분산, 표준편차, 피타고라스 정리, 삼각비, 원의 성질에 등에 관련된 간단한 문제를 다소 미흡하게 해결할 수 있다.
E	제곱근과 실수, 근호를 포함한 식의 계산, 다항식의 인수분해, 이차방정식, 이차함수, 이차함수의 그래프, 최빈값, 중앙값, 평균, 분산, 표준편차, 피타고라스 정리, 삼각비, 원의 성질 등에 관련된 간단한 문제를 해결하려고 노력한다.

3	연간 교수학습 평가 계획

단원명	성취기준	수업 방법	평가 방법						수업일 (주)
			지필고사		수행평가
			선다형	서술형	서술형	면담 및 관찰	연구보고서	수업 참여도
제곱근과 실수	수91041-1. 제곱근의 뜻을 알고, 근호를 사용하여 제곱근을 나타낼 수 있다.	강의식/ 개별학습	○					○	1주
	수91041-2. 제곱근의 성질을 이해한다.	강의식/협동학습(게임)	○			○			2주
	수91042. 무리수의 개념을 말할 수 있다.	강의식/ 개별학습		○					2주
	수91043. 실수의 대소 관계를 비교할 수 있다.	강의식/ 개별학습	○		○				2주
근호를 포함한 식의 계산	수91051. 근호를 포함한 식의 사칙계산을 할 수 있다.	강의식/ 개별학습	○						4주
다항식의 인수분해	수92061. 인수분해의 뜻을 알고, 인수분해를 할 수 있다.	강의식/ 개별학습	○						6주
이차방정식	수92071. 이차방정식과 그 해의 의미를 이해하고, 이를 풀 수 있다.	강의식/ 개별학습	○						7주
	수92072. 이차방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.	강의식/ 개별학습		○					8주
이차함수의 그래프	수93041-1. 이차함수의 의미를 이해한다.	프로젝트학습/협동학습	○						9주
	수93041-2. 이차함수 [eqn: y=ax ^{2}]의 그래프를 그릴 수 있다.	프로젝트학습/협동학습	○			○			11주
	수93042. 이차함수의 그래프의 성질을 이해한다.	강의식/ 개별학습		○					13주
대푯값과 산포도	수94031. 중앙값, 최빈값, 평균의 의미를 이해하고, 이를 구할 수 있다.	프로젝트학습/협동학습	○						14주
	수94032. 분산과 표준편차의 의미를 이해하고, 이를 구할 수 있다.	강의식/ 개별학습	○						15주
피타고라스 정리	수95081. 피타고라스 정리를 이해하고 설명할 수 있다.	강의식/ 개별학습	○						17주
피타고라스 정리의 활용	수95082. 피타고라스 정리를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.	프로젝트학습/협동학습		○		○			19주
삼각비	수95091. 삼각비의 뜻을 알고, 간단한 삼각비의 값을 구할 수 있다.	강의식/ 개별학습	○						21주
	수95092. 삼각비를 활용하여 다양한 실생활 문제를 해결할 수 있다.	강의식/ 개별학습		○					22주
원의 성질	수95101. 원의 현에 관한 성질과 접선에 관한 성질을 이해하고 설명할 수 있다.	강의식/ 개별학습	○						24주
	수95102. 원주각의 성질을 이해하고, 이를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.	강의식/ 개별학습	○				○		26주

평가방법	지필평가				수행평가
영역	1회고사		2회고사		서술형	면담 및 관찰	연구 보고서	수업 참여도
	선다형	서술형	선다형	서술형
만점(점)	100		100		100	100	100	100
	70	30	70	30
반영비율 (%)	24.5	10.5	24.5	10.5	10	10	5	5