Ⅲ. 통계

원리	01

2010년 이전 수능 가형

이산확률변수 [eqn: X]가 취할 수 있는 값이 [eqn: -2], [eqn: -1], [eqn: 0], [eqn: 1], [eqn: 2]이고 [eqn: X]의 확률질량함수가

[eqn: rm P( it X=x)= {cases{eqalign{`k- {x} over {9} ~~~(x=-2,~-1,~0)# # `k+ {x} over {9} ~~~~~~~~~(x=1,~2)}}}]

일 때, 상수 [eqn: k]의 값은? [3점]

① [eqn: {1} over {15}]	② [eqn: {2} over {15}]	③ [eqn: {1} over {5}]

④ [eqn: {4} over {15}]	⑤ [eqn: {1} over {3}]

정답 ①

원리	02

2012학년도 9월 평가원 나형 6

확률변수 [eqn: X]의 확률분포표가 다음과 같다.

[eqn: boldX]	[eqn: 1]	[eqn: 3]	[eqn: 7]	계
[eqn: bold{ rmP(itX=x)]	[eqn: a]	[eqn: { 1} over {4 }]	[eqn: b]	[eqn: 1]

[eqn: rmE(itX)=5]일 때, [eqn: b]의 값은? (단, [eqn: a]와 [eqn: b]는 상수이다.) [3점]

① [eqn: {19} over {36}]	② [eqn: {5} over {9}]	③ [eqn: {7} over {12}]

④ [eqn: {11} over {18}]	⑤ [eqn: {23} over {36}]

정답 ③

원리	03

2014학년도 9월 평가원 A형 6

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: rmB left( itn,~ 1over 3 right)]을 따르고

[eqn: rmE(2itX+5)=13]일 때, [eqn: n]의 값은? [3점]

① [eqn: 6]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 12]

④ [eqn: 15]	⑤ [eqn: 18]

정답 ③

원리	04

2014학년도 예비평가 A형 8

연속확률변수 [eqn: X]가 갖는 값의 범위는 [eqn: 0 LEQ X LEQ 10]이고, [eqn: X]의 확률밀도함수의 그래프는 그림과 같다.

[eqn: rmP( 0 le itX le a ) = 2over 5]일 때, 두 상수 [eqn: a], [eqn: b]의 합 [eqn: a+b]의 값은? [3점]

① [eqn: {21} over {5}]	② [eqn: {22} over {5}]	③ [eqn: {23} over {5}]

④ [eqn: {24} over {5}]	⑤ [eqn: 5]

정답 ①

	2010년 이전 교육청 가형

확률변수 [eqn: X]는 정규분포 [eqn: rmN(itm,~sigma ^2 )]을 따른다. [eqn: 1over 5 X]의 분산이 [eqn: 1]이고 [eqn: rmP( it X le 80)= rmP( itX ge 120)]일 때, [eqn: m+ sigma ^2]의 값은? [3점]

① [eqn: 105]	② [eqn: 110]	③ [eqn: 115]

④ [eqn: 120]	⑤ [eqn: 125]

정답 ⑤

원리	05

2015학년도 수능 A형 12

어느 연구소에서 토마토 모종을 심은 지 [eqn: 3]주가 지났을 때 토마토 줄기의 길이를 조사한 결과 토마토 줄기의 길이는 평균이 [eqn: 30~rmcm], 표준편차가 [eqn: 2~rmcm]인 정규분포를 따른다고 한다.

[eqn: boldz]	[eqn: bold{rm P(0 le it Z le z )}]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0. 4772]
[eqn: 2.5]	[eqn: 0.4938]

이 연구소에서 토마토 모종을 심은 지 [eqn: 3] 주가 지났을 때 토마토 줄기 중 임의로 선택한 줄기의 길이가 [eqn: 27~rmcm] 이상이고 [eqn: 32~rmcm] 이하일 확률을 오른쪽 표준 정규분포표를 이용하여 구한 것은? [3점]

① [eqn: 0.6826]	② [eqn: 0.7745]	③ [eqn: 0.8185]

④ [eqn: 0.9104]	⑤ [eqn: 0.9270]

정답 ②

	2011학년도 9월 평가원 나형 29

다음은 어느 모집단의 확률분포표이다.

[eqn: boldX]	[eqn: -2]	[eqn: 0]	[eqn: 1]	계
[eqn: bold{ rmP(itX=x)]	[eqn: {1} over {4}]	[eqn: a]	[eqn: {1} over {2}]	[eqn: 1]

이 모집단에서 크기가 [eqn: 16]인 표본을 임의추출할 때, 표본평균 [eqn: BARX]의 표준편차는? (단, [eqn: a]는 상수이다.) [4점]

① [eqn: {sqrt {6}} over {8}]	② [eqn: {sqrt {6}} over {6}]	③ [eqn: {sqrt {6}} over {4}]

④ [eqn: {sqrt {6}} over {2}]	⑤ [eqn: sqrt {6}]

정답 ①

원리	05

2011학년도 수능 나형 27

어느 도시에서 공용 자전거의 [eqn: 1]회 이용 시간은 평균이 [eqn: 60]분, 표준편차가 [eqn: 10]분인 정규분포를 따른다고 한다.

[eqn: boldz]	[eqn: bold{rm P(0 le it Z le z )}]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0. 4772]
[eqn: 2.5]	[eqn: 0.4938]

공용 자전거를 이용한 [eqn: 25]회를 임의추출하여 조사할 때, [eqn: 25]회 이용 시간의 총합이 [eqn: 1450]분 이상일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [3점]

① [eqn: 0.8351]	② [eqn: 0.8413]	③ [eqn: 0.9332]

④ [eqn: 0.9772]	⑤ [eqn: 0.9938]

정답 ②

원리	08

2014학년도 9월 평가원 B형 12

어느 도시에서 시립 도서관 개방 시간 연장을 희망하는 주민들의 비율을 알아보기 위하여 이 도시의 주민 중 [eqn: 100]명을 임의추출하여 조사한 결과 [eqn: 90]명이 개방 시간 연장을 희망하였다. 이 결과를 이용하여 구한 이 도시주민 전체의 시립 도서관 개방 시간 연장을 희망하는 비율에 대한 신뢰도 [eqn: 95``%]의 신뢰구간이 [eqn: [ ` hat p -c,~hat p +c `]]일 때, [eqn: c]의 값은? (단, [eqn: Z]가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, [eqn: rmP( 0 le it Z le 1.96)=0.475]로 계산한다.) [3점]

① [eqn: 0.0431]	② [eqn: 0.0588]	③ [eqn: 0.0645]

④ [eqn: 0.0759]	⑤ [eqn: 0.0816]

정답 ②