Ⅳ. 공간벡터

원리	03

2011학년도 10월 교육청 가형 11

좌표공간의 세 점 [eqn: rmA(3,~4,~5)], [eqn: rmB(4,~8,~6)], [eqn: rmC(5,~3,~7)]과 [eqn: xy]평면 위의 점 [eqn: rmP]에 대하여 [eqn: LEFT | ` rm {vec{PA} + vec{PB} + vec{PC}} over {3} right|]의 최솟값은? [3점]

① [eqn: 3]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 9]

④ [eqn: 12]	⑤ [eqn: 15]

정답 ②

	2010년 이전 수능 자연

두 벡터 [eqn: vec{a} =(2,~-3,~2)], [eqn: vec{b} =(1,~-4,~0)]가 이루는 각의 크기를 [eqn: theta]라 할 때, [eqn: cos`theta]의 값은? [2점]

① [eqn: {2} over {17}]	② [eqn: {5} over {17}]	③ [eqn: {8} over {17}]

④ [eqn: {11} over {17}]	⑤ [eqn: {14} over {17}]

정답 ⑤

원리	06

EBS 연계 2014학년도 수능 B형 6

좌표공간에서 두 점 [eqn: rmA(5,~5,~ita)], [eqn: rmB(0,~0,~3)]을 지나는 직선과 직선 [eqn: x=4-y=z-1]이 서로 수직일 때, [eqn: a]의 값은? [3점]

① [eqn: 3]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 7]

④ [eqn: 9]	⑤ [eqn: 11]

정답 ①

	2015학년도 9월 평가원 B형 24

좌표공간에서 직선 [eqn: x-2 over 2 = y-1 over a = z+5 over 4]에 수직이고

점 [eqn: (1,~1,~-2)]를 지나는 평면의 방정식을

[eqn: 2x+5y+bz+c=0]이라 할 때, [eqn: a+b+c]의 값을 구하시오.

(단, [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]는 상수이다.) [3점]

정답 [eqn: bold10]

원리	07

2011학년도 9월 평가원 가형 2

좌표공간에서 직선 [eqn: x-1 over 2 = y+1 over 3 = z-2]가 평면 [eqn: z=4]와 만나는 점의 좌표를 [eqn: (a,~b,~c)]라 할 때, [eqn: a+b+c]의 값은? [2점]

① [eqn: 11]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 14]	⑤ [eqn: 15]

정답 ④

	2010년 이전 교육청 가형 8

좌표공간에서 점 [eqn: RMA(1,~4,~2)]가 직선 [eqn: {x+1} over {a} = {y-2} over {b} = {z-1} over {2}] 위에 있을 때, 점 [eqn: rmA]와 평면 [eqn: ax+by+2z+48=0] 사이의 거리는? (단, [eqn: a], [eqn: b]는 상수) [3점]

① [eqn: 11]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 13]

④ [eqn: 14]	⑤ [eqn: 15]

정답 ②

	2010년 이전 교육청 가형

두 평면 [eqn: x+2y+3z=4], [eqn: 3x+ky+z=0]이 서로 수직일 때 실수 [eqn: k]의 값은? [2점]

① [eqn: -3]	② [eqn: -2]	③ [eqn: -1]

④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

정답 ①

	2010년 이전 수능 자연

좌표공간에서 중심이 [eqn: (1,~1,~1)]이고 평면 [eqn: x+2y-2z=31]에 접하는 구의 반지름을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold10]

	2010년 이전 교육청 가형

좌표공간에서 평면 [eqn: x=3]과 평면 [eqn: z=1]이 만나서 생기는 직선을 [eqn: l]이라 하자. 점 [eqn: rmP]가 직선 [eqn: l] 위를 움직일 때, 선분 [eqn: rmOP]의 길이의 최솟값은? (단, [eqn: rmO]는 원점이다.) [3점]

① [eqn: 2sqrt { 2}]	② [eqn: sqrt { 10}]	③ [eqn: 2sqrt { 3}]

④ [eqn: sqrt { 14}]	⑤ [eqn: 3sqrt { 2}]

정답 ②