Ⅱ. 평면벡터

원리	01

2010년 이전 교육청 가형

세 벡터 [eqn: vec{a} =(2,~3)], [eqn: vec{b} =(x,~-1)], [eqn: vec{c} =(-4,~y)]에 대하여 [eqn: 2 vec{a} - vec{b} = vec{b} + vec{c}]가 성립할 때, 두 실수 [eqn: x], [eqn: y]의 곱을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold32]

원리	01

2015학년도 10월 교육청 B형 5

두 벡터 [eqn: vec{a} =(2,~3)]과 [eqn: vec{b} =(1,~1)]에 대하여 [eqn: |`` vec{a} + vec{b} ``|]의 값은? [3점]

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

정답 ⑤

원리	05

원리	08

2015학년도 사관학교 B형 3

두 벡터 [eqn: vec{a}], [eqn: vec{b}]가 이루는 각의 크기가 [eqn: 60DEG]이고, [eqn: |`` vec{a} ``|=2], [eqn: |`` vec{b} ``|=3]일 때, [eqn: |`` vec{a} -2 vec{b} ``|]의 값은? [2점]

① [eqn: 3 sqrt {2}]	② [eqn: 2 sqrt {6}]	③ [eqn: 2 sqrt {7}]

④ [eqn: 4 sqrt {2}]	⑤ [eqn: 6]

정답 ③

원리	06

2017학년도 6월 평가원 가형 23

두 벡터 [eqn: vec{a} =(4,~1)], [eqn: vec{b} =(-2,~k)]에 대하여 [eqn: vec{a} cdot vec{b} =0]을 만족시키는 실수 [eqn: k]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold8]

원리	05

2010년 이전 교육청 가형

세 점 [eqn: RMO], [eqn: RMA], [eqn: RMB]에 대하여 두 벡터 [eqn: vec{a} = vec{rmOA}]. [eqn: vec{b} = vec{rm OB}]가 다음 조건을 만족시킨다.

㈎ [eqn: vec{a} cdot vec{b} =2]

㈏ [eqn: |` vec{a} `|=2], [eqn: |` vec{b} `|=3]

이때 두 선분 [eqn: RMOA], [eqn: RMOB]를 두 변으로 하는 평행사변형의 넓이는? [3점]

① [eqn: 3 sqrt {2}]	② [eqn: 4 sqrt {2}]	③ [eqn: 3 sqrt {3}]

④ [eqn: 4 sqrt {3}]	⑤ [eqn: 5 sqrt {3}]

정답 ②

	2012학년도 사관학교 자연 4

좌표평면 위를 움직이는 점 [eqn: rmP]의 시각 [eqn: t]에서의 [eqn: x], [eqn: y]좌표가 각각 [eqn: x=t-sin`2t], [eqn: y=1-cos`2t]일 때, 점 [eqn: rmP]의 속력의 최댓값은? (단, [eqn: t ge 0]) [3점]

① [eqn: 3]	② [eqn: 2sqrt { 3}]	③ [eqn: 4]

④ [eqn: 3sqrt { 2}]	⑤ [eqn: 2sqrt { 5}]

정답 ①

원리	07

원리	08

2017학년도 6월 평가원 12

좌표평면에서 두 직선

[eqn: {x+1} over {4} = {y-1} over {3}], [eqn: {x+2} over {-1} = {y+1} over {3}]

이 이루는 예각의 크기를 [eqn: theta]라 할 때, [eqn: cos`theta]의 값은? [3점]

① [eqn: {sqrt {6}} over {10}]	② [eqn: {sqrt {7}} over {10}]	③ [eqn: {sqrt {2}} over {5}]

④ [eqn: {3} over {10}]	⑤ [eqn: {sqrt {10}} over {10}]

정답 ⑤

원리	09

2010년 이전 수능 가형

[eqn: x=0]에서 [eqn: x=6]까지 곡선 [eqn: y= {1} over {3} (x ^{2} +2) ^{{3} over {2}}]의 길이를 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold78]