Ⅰ. 평면 곡선

원리	01

EBS 연계 2016학년도 수능 B형 9

포물선 [eqn: y^2 =4 x] 위의 점 [eqn: rmA(4,~4)]에서의 접선을 [eqn: l]이라 하자. 직선 [eqn: l]과 포물선의 준선이 만나는 점을 [eqn: rmB], 직선 [eqn: l]과 [eqn: x]축이 만나는 점을 [eqn: rmC], 포물선의 준선과 [eqn: x]축이 만나는 점을 [eqn: rmD]라 하자. 삼각형 [eqn: rmBCD]의 넓이는? [3점]

① [eqn: {7} over {4}]	② [eqn: 2]	③ [eqn: {9} over {4}]

④ [eqn: {5} over {2}]	⑤ [eqn: {4} over {11}]

정답 ③

원리	01

2010년 이전 평가원 가형

타원 [eqn: x ^{2} +9y ^{2} =9]의 두 초점 사이의 거리를 [eqn: d]라 할 때, [eqn: d ^{`2}]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold32]

원리	02

2012학년도 7월 교육청 가형 23

원 [eqn: (x-6)^2 + (y-5)^2 = 36]과 [eqn: x]축의 두 교점을 초점으로 하고, 원의 중심을 지나는 타원의 장축의 길이를 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold12]

원리	02

2011학년도 사관학교 자연 27

좌표평면에서 타원 [eqn: {x ^{2}} over {25} + {y ^{2}} over {16} =1] 위의 점 [eqn: rm P left ( 3,~ 16 over 5 right)]에서의 접선을 [eqn: l]이라 하자. 타원의 두 초점 [eqn: rmF], [eqn: rmF']과 직선 [eqn: l] 사이의 거리를 각각 [eqn: d], [eqn: d']이라 할 때, [eqn: dd']의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold16]

원리	02

2017학년도 6월 평가원 가형 26

타원 [eqn: 4x ^{2} +9y ^{2} -18y-27=0]의 한 초점의 좌표가 [eqn: (p,~q)]일 때, [eqn: p ^{2} +q ^{2}]의 값을 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold6]

원리	03

2016학년도 4월 교육청 가형 24

쌍곡선 [eqn: {x ^{2}} over {a ^{2}} - {y ^{2}} over {b ^{2}} =1]이 점 [eqn: (5,~3)]을 지나고 두 점근선의 방정식이 [eqn: y=x], [eqn: y=-x]이다. 이 쌍곡선의 주축의 길이를 구하시오. (단, [eqn: a], [eqn: b]는 상수이다.) [3점]

정답 [eqn: bold8]

원리	03

2010년 이전 수능 자연

쌍곡선 [eqn: x^2 over 2 - y^2 =1] 위의 점 [eqn: (2,~1)]에서의 접선이 [eqn: y]축과 만나는 점의 [eqn: y]좌표는? [3점]

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 3]

정답 ②

원리	05

2012학년도 4월 교육청 가형 5

곡선 [eqn: e ^{3x} ln`y=2] 위의 점 [eqn: (0,~e ^{2} )]에서의 접선의 기울기는? [3점]

① [eqn: -6e^2]	② [eqn: -5e^2]	③ [eqn: -4e^2]

④ [eqn: -3e^2]	⑤ [eqn: -2e^2]

정답 ①

원리	06

2016학년도 6월 평가원 B형 25

매개변수 [eqn: t]([eqn: t>0])로 나타내어진 함수

[eqn: x=t ^{2} +1], [eqn: y= {2} over {3} t ^{3} +10t-1]

에서 [eqn: y=1]일 때 [eqn: {dy} over {dx}]의 값을 구하시오. [3점]

정답 [eqn: bold6]