DAY 03 일과 에너지

오늘의 수능패턴 05 일과 운동 에너지

03	01	2015학년도 3월 교육청 19번

그림 (가), (나)와 같이 줄로 연결되어 정지해 있던 두 물체 A, B를 전동기가 100 N의 일정한 힘으로 당겨 연직 방향으로 이동시켰다. A, B의 질량은 각각 2 kg, 3 kg이다.

(가)                      (나)

(가), (나)에서 전동기가 줄을 2m만큼 당긴 순간 B의 운동 에너지를 각 각 [eqn: E _{1`} ,`E _{2}]라고 할 때, [eqn: E _{1}]:[eqn: E _{2}]는? (단, 중력 가속도는 10 m/s2이고, 줄의 질량, 마찰과 공기 저항은 무시한다.) (3점)

① 1 : 3   ② 2 : 3   ③ 2 : 5   ④ 3 : 7   ⑤ 5 : 9

정답 ⑤

03	02	2014학년도 7월 교육청 4번

그림 (가)와 같이 질량이 2m으로 같은 물체 A, B가 도르래를 통해 실로 연결되어 정지해 있다. A와 B의 높이의 차이는 h이다. 그림 (나)는 (가)의 상태에서 B를 연직 아래 방향의 일정한 힘 F로 계속 당기는 것을 나타낸 것이다.

(가)                   (나)

다음은 (나)에서 A와 B의 높이가 같아진 순간, A의 속력을 구하는 과정이다.

	A, B의 높이가 같아지는 순간 A의 속력을 v라 하고 일·운동 에너지 정리를 이용하면, [eqn: F TIMES {h} over {2} = {1} over {2} TIMES](㉠)[eqn: TIMES v ^{2}]이므로 [eqn: v=](㉡) 이다.

㉠	㉡	㉠        ㉡

① [eqn: m]	[eqn: sqrt {{Fh} over {m}}]	② [eqn: 2m]	[eqn: sqrt {{Fh} over {m}}]

③ [eqn: 2m]   [eqn: sqrt {{Fh} over {2m}}]	④ [eqn: 4m]    [eqn: sqrt {{Fh} over {2m}}]

⑤ [eqn: 4m]   [eqn: sqrt {{Fh} over {4m}}]

정답 ⑤

03	03	2015학년도 11월 교육청 18번 고2

그림과 같이 질량이 각각 3m, 4m, 5m인 물체 A, B, C를 실로 연결한 후 C를 지면에 닿도록 누르고 있다. C를 가만히 놓았더니, 세 물체가 함께 운동하였다.

B가 지면에 닿는 순간, B의 운동 에너지는? (단, 중력 가속도는 g이고, 공기 저항과 모든 마찰, 물체의 크기, 실의 질량은 무시한다.) (3점)

① [eqn: {1} over {3} mgh]  ② [eqn: {2} over {3} mgh]  ③ [eqn: mgh]  ④ [eqn: {3} over {2}mgh]  ⑤ [eqn: 3mgh]

정답 ②

오늘의 수능패턴 06 역학적 에너지 보존

03	04	EBS연계 2017학도 수능 10번

그림 (가)는 0초일 때 정지해 있던 물체 A, B, C가 실로 연결된 채 등가속도 운동을 하다가 2초일 때 A와 B를 연결하고 있던 실이 끊어진 후 A, B, C가 등가속도 운동을 하고 있는 것을, (나)는 시간에 따른 B의 속력을 나타낸 것이다. 질량은 A가 C보다 크고, B의 질량은 [eqn: m]이다.

		<보 기>
	ㄱ. C의 운동 방향은 1초일 때와 3초일 때가 서로 반대이다. ㄴ. 질량은 A가 C의 4배이다. ㄷ. C의 역학적 에너지는 3초일 때가 2초일 때보다 크다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10 [eqn: rmm/s^{2}] 이고, 모든 마찰과 공기 저항은 무시한다.) (3점)

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ⑤

03	05	EBS연계 2016학년도 수능 19번

그림과 같이 물체가 높이 h인 곳에서 가만히 출발하여 마찰이 없는 면을 따라 높이 2h인 곳에 도달한다. 물체는 수평면 구간 A와 B를 지나는 도중에 각각 운동 방향으로 크기가 같은 힘 F를 같은 시간 동안 받는다. 높이 2h인 곳에 도달하였을 때 물체의 속력은 0이다.

A에서 F가 물체에 한 일을 [eqn: W_{rmA}], B에서 F가 물체에 한 일을 [eqn: W_{rmB}]라 할 때, [eqn: {W_{rmB}}over{W_{rmA}}]는? (단, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.) (2점)

① [eqn: {2}over{3}] ② [eqn: {7}over{9}] ③ [eqn: {8}over{9}] ④ [eqn: 1] ⑤ [eqn: {10}over{9}]

정답 ②

03	06	EBS연계 2017학년도 6월 평가원 5번

그림은 질량이 각각 [eqn: 2m], [eqn: 2m], [eqn: m]인 물체 A, B, C 가 실로 연결된 채 운동을 하다가 A와 B를 연결하고 있던 실이 끊어진 후 A, B, C가 등가속도 운동을 하고 있는 것을 나타낸 것이다.

B가 점 P에서 점 Q까지 이동하는 동안, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 모든 마찰과 공기 저항은 무시한다.) (3점)

		<보 기>
	ㄱ. 가속도의 크기는 A가 B의 2 배이다. ㄴ. C의 역학적 에너지는 증가한다. ㄷ. B 의 운동 에너지 감소량은 C 의 중력에 의한 퍼텐셜 에너지 증가량과 같다.

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ②

03	07	EBS연계 2016학년도 수능 19번

그림과 같이 질량이 같은 물체 A와 B가 각각 마찰이 없고 도중에 꺾인 경사면을 따라 내려온다. A, B는 각각 동일 수평면으로부터 높이 h인 지점을 동시에 통과하고 같은 거리만큼 이동하여 동시에 수평면에 도달 한다.[eqn: theta _{1} LEFT < 180 DEG LEFT < theta _{2} RIGHT . RIGHT .]이다.

물체가 높이 h인 지점을 지나는 순간부터 수평면에 도달할 때까지, 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 수평면에서 중력에 의한 퍼텐셜 에너지는 0이며, 물체는 경사면을 벗어나지 않고, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.) (3점)

		<보 기>
	ㄱ. 중력이 한 일은 A와 B가 서로 같다. ㄴ. 운동 에너지 변화량은 A와 B가 서로 같다. ㄷ. 역학적 에너지는 A와 B가 서로 같다.

① ㄱ   ② ㄷ   ③ ㄱ, ㄴ   ④ ㄴ, ㄷ   ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③

03	08	EBS연계 2016학년도 9월 평가원 3번

그림과 같이 질량이 같은 두 물체 A와 B를 실로 연결하고 빗면의 점 p에 A를 가만히 놓았더니 A와 B는 등가속도 운동을 하여 A가 점 q를 통과하였다.

A가 p에서 q까지 이동하는 동안, 이에 대 한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 실의 질량, 마찰과 공 기 저항은 무시한다.) (3점)

		<보 기>
	ㄱ. A에 작용하는 알짜힘이 A에 해 준 일과 B에 작용하는 알짜 힘이 B에 해 준 일은 같다. ㄴ. A의 역학적 에너지는 증가한다. ㄷ. A와 B의 운동 에너지 증가량의 합은 B의 중력 퍼텐셜 에너지 감소량과 같다.

① ㄱ    ② ㄴ    ③ ㄷ    ④ ㄱ, ㄴ    ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ④

03	09	2016학년도 7월 교육청 4번

그림과 같이 기울기가 다른 빗면에 질량이 각각 3m, m인 물체 A, B를 도르래를 통해 실로 연결하여 가만히 놓았더니, A가 빗면 아래쪽 방향으로 운동하였다. A가 출발하여 s만큼 운동하는 동안, A가 내려간 높이와 B가 올라간 높이는 각각 h, 2h이다.

A가 출발하여 [eqn: s]만큼 운동할 때까지, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 실의 질량, 공기 저항 및 모든 마찰은 무시한다.) (3점)

		<보 기>
	ㄱ. A는 등가속도 운동을 한다. ㄴ. A의 평균 속력은 [eqn: sqrt {{gh} over {2}}]이다. ㄷ. A의 중력에 의한 퍼텐셜 에너지 감소량은 B의 운동 에너지 증가량보다 크다.

① ㄱ   ② ㄴ   ③ ㄱ, ㄷ   ④ ㄴ, ㄷ   ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③

03	10	2016학년도 6월 평가원 8번

그림은 영희가 수평면으로부터 높이 [eqn: h]인 위치에서 정지 상태로부터 출발하여 물놀이 기구의 빗면을 따라 내려와 수평면에서 일정한 속력 [eqn: v]로 운동하는 모습을 나타낸 것이다.

영희의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 [eqn: g]이고, 영희의 크기, 공기 저항, 모든 마찰은 무시한다.) (3점)

		<보 기>
	ㄱ. 빗면을 내려오는 동안 영희의 중력 퍼텐셜 에너지는 일정하다. ㄴ. 빗면을 내려오는 동안 영희의 운동 에너지는 증가한다. ㄷ. [eqn: v= sqrt {2gh}] 이다.

① ㄱ   ② ㄴ   ③ ㄱ, ㄷ   ④ ㄴ, ㄷ   ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④

03	11	2016학년도 4월 교육청 8번

그림은 곡선 궤도를 따라 운동하는 물체가 점 p를 지나 점 q를 통과하는 모습을 나타낸 것이다. p, q의 높이는 각각 [eqn: h _{1} ,`h _{2}]이다. 물체의 운동 에너지는 q에서가 p에서의 2배이다. q에서 물체의 운동 에너지와 중력에 의한 퍼텐셜 에너지는 같다.

[eqn: h _{1}]:[eqn: h _{2}]는? (단, 수평면에서 중력에 의한 퍼텐셜 에너지는 0이고, 물체의 크기, 마찰, 공기 저항은 무시한다.) (2점)

① 2 : 1   ② 3 : 2   ③ 4 : 3   ④ 5 : 2   ⑤ 5 : 3

정답 ②

03	12	2016학년도 3월 교육청 10번

그림은 물체 A, B가 도르래를 통해 실로 연결된 상태에서 A를 잡고 있는 모습을 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 m, 3m이다.

A를 놓는 순간부터 B가 지면에 닿을 때까지 A, B의 운동에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 [eqn: g]이고, 모든 마찰과 공기 저항, 실의 질량은 무시한다.) (3점)

		<보 기>
	ㄱ. A의 가속도의 크기는 [eqn: {1} over {2}][eqn: g]이다. ㄴ. B의 역학적 에너지는 보존된다. ㄷ. A의 중력에 의한 퍼텐셜 에너지 증가량은 B의 중력에 의한 퍼텐셜 에너지 감소량과 같다.

① ㄱ   ② ㄴ   ③ ㄱ, ㄴ   ④ ㄱ, ㄷ   ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ①

03	13	EBS연계 2015학년도 수능 7번

그림은 수평면에 놓인 물체 A와 빗면 위의 물체 B를 실로 연결한 후 A를 가만히 놓았더니, A와 B가 등가속도 운동을 하여 속력이 [eqn: v]가 된 순간을 나타낸 것이다. 이때 B의 높이가 h만큼 줄어드는 동안 B의 중력에 의한 퍼텐셜 에너지 감소량은 B의 운동 에너지 증가량의 4배이다. A, B의 질량은 각각 M, m이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 [eqn: g]이고, 실의 질량, 마찰과 공기 저항은 무시한다.) (3점)

		<보 기>
	ㄱ. B의 높이가 h만큼 줄어드는 동안, A의 운동 에너지 증가량은 B의 역학적 에너지 감소량과 같다. ㄴ. [eqn: h= {2v ^{2}} over {g}] 이다. ㄷ. M=2m이다.

① ㄱ   ② ㄷ   ③ ㄱ, ㄴ   ④ ㄴ, ㄷ   ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③

03	14	2015학년도 10월 교육청 19번

그림 (가)는 전동기가 실로 연결된 물체 A에 50 N의 힘을 수평 방향으로 작용하며 당기고 있는 모습을, (나)는 전동기가 실로 연결된 물체 B에 50 N의 힘을 연직 방향으로 작용하며 당기고 있는 모습을 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 20 kg, 4 kg이고, 0초일 때 A, B 모두 운동하기 시작하였다.

(가)                     (나)

0∼2초까지 A의 운동 에너지 증가량과 B의 역학적 에너지 증가량으로 옳은 것은? (단, 중력 가속도는 10 m/s2이고, 모든 마찰 및 공기 저항과 실의 질량은 무시한다.) (3점)

A의 운동 에너지 증가량	B의 역학적 에너지 증가량

①	100 J	50 J

②	100 J	250 J

③	250 J	50 J

④	250 J	200 J

⑤	250J	250J

정답 ⑤

03	15	EBS연계 2015학년도 9월 평가원 19번

그림은 질량 1 kg인 물체가 마찰이 없는 빗면의 점 a를 지나 점 c를 통과하여 최고점 b에 도달한 후, 다시 c를 지나는 순간의 모습을 나타낸 것이다. 물체가 a에서 b를 거쳐 c에 도달하는 데 걸린 시간은 3초이고, a에서 물체의 속력은 10 m/s이며, c에서 물체의 중력에 의한 퍼텐셜 에너지는 운동 에너지의 3배이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, a에서 중력에 의한 퍼텐셜 에너지는 0이며, 공기 저항과 물체의 크기는 무시한다.) (3점)

		<보 기>
	ㄱ. c에서 물체의 속력은 5 m/s이다. ㄴ. b에서 물체의 가속도 크기는 5 m/s2이다. ㄷ. a와 c 사이의 거리는 7 m이다.

① ㄱ   ② ㄷ   ③ ㄱ, ㄴ   ④ ㄴ, ㄷ   ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③

03	16	2015학년도 7월 교육청 3번

그림과 같이 질량이 각각 m, 2m인 물체 A, B를 높이가 같은 두 곡면에 가만히 놓았다. A, B는 곡면에서 같은 거리를 이동한 후 지면에 도달한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 모든 마찰은 무시한다.) (3점)

		<보 기>
	ㄱ. 지면에 도달하는 데 걸린 시간은 A가 B보다 길다. ㄴ. 지면에 도달하는 순간의 속력은 A가 B보다 작다. ㄷ. 지면에 도달하는 순간의 역학적 에너지는 A와 B가 같다.

① ㄱ   ② ㄷ   ③ ㄱ, ㄴ   ④ ㄴ, ㄷ   ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ①

03	17	EBS연계 2015학년도 6월 평가원 8번

그림 (가)는 B와 실로 연결되어 수평면에 정지해 있던 A를 전동기가 수평 방향으로 힘 F로 당기고 있는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 A가 4m 이동하는 동안 F의 크기를 A의 위치 x에 따라 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 3kg, 2kg이다.

(가)                 (나)

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속는 10 m/s2이고, 모든 마찰과 공기 저항, 실의 질량은 무시한다.) (3점)

		<보 기>
	ㄱ. x=3m일 때, 실이 B를 당기는 힘의 크기는 18 N이다. ㄴ. F가 한 일은 B의 역학적 에너지 증가량과 같다. ㄷ. A의 최대 속력은 2 m/s이다.

① ㄱ   ② ㄴ   ③ ㄷ   ④ ㄱ, ㄷ   ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ①

03	18	2015학년도 4월 교육청 7번

그림은 높이가 [eqn: 3h]인 A점에 가만히 놓은 수레가 궤도를 따라 운동하는 모습을 나타낸 것이다. B, C점에서 수레의 속력은 각각 2[eqn: v], 3[eqn: v]이고, B에서 중력에 의한 퍼텐셜 에너지는 B에서의 운동 에너지의 2배이다.

C의 높이는? (단, 지면에서 중력에 의한 퍼텐셜 에너지는 0이며, 수레의 크기와 모든 마찰 및 공기 저항은 무시한다.) (3점)

① [eqn: {2} over {3}h]   ② [eqn: {3} over {4}h]   ③ [eqn: {4} over {5}h]   ④ [eqn: {4} over {3}h]   ⑤ [eqn: {3} over {2}h]

정답 ②

03	19	2014학년도 수능 19번

그림과 같이 지면에 정지해 있던 놀이 기구에 연직 방향의 일정한 힘 F와 중력이 함께 작용하여 점 P를 지날 때까지 가속되다가, P를 지난 순간부터는 중력만 작용하여 최고점 Q에 도달하였다. P, Q의 높이는 각각 h, 3h이며, 놀이 기구가 지면에서 Q에 도달할 때까지 걸린 시간은 3초이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10 m/s2이고 지면에서 중력에 의한 퍼텐셜 에너지는 0이며, 마찰 및 공기 저항은 무시한다.) (3점)

		<보 기>
	ㄱ. Q에서 놀이 기구의 중력에 의한 퍼텐셜 에너지는 F가 한 일과 같다. ㄴ. F의 크기는 놀이 기구에 작용하는 중력의 크기의 3배이다. ㄷ. h=8 m이다.

① ㄱ   ② ㄷ   ③ ㄱ, ㄴ   ④ ㄴ, ㄷ   ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③

03	20	2014학년도 10월 교육청 16번

그림과 같이 높이가 2L인 수평면에 정지해 있던 질량 m인 물체에 수평 방향의 일정한 힘 F를 물체가 거리 L만큼 이동할 때까지만 작용하였다.

지면에서의 물체의 운동 에너지가 경사면을 내려오기 직전의 2배일 때, F는? (단, 중력 가속도는 [eqn: g]이고, 물체의 크기와 모든 마찰, 공기 저항은 무시한다.) (3점)

① [eqn: { mg} over {2 }]   ② [eqn: {2mg} over {3}]   ③ [eqn: mg]   ④ [eqn: 2mg]   ⑤ [eqn: 3mg]

정답 ④

03	21	EBS연계 2014학년도 9월 평가원 7번

그림은 높이가 h인 A점에서 속력 2v로 운동하던 수레가 B점을 지나 최고점 C에 도달하여 정지한 순간의 모습을 나타낸 것이다. B에서 수레 의 속력은 v이고 높이는 2h이다.

최고점 C의 높이는? (단, 수레는 동일 연직면 상에서 궤도를 따라 운동하고, 수레의 크기와 마찰, 공기 저항은 무시한다.) (3점)

① [eqn: {7} over {3}h]    ② [eqn: {8} over {3}h]    ③ [eqn: 3h]    ④ [eqn: {10} over {3}h]    ⑤ [eqn: {11} over {3}h]

정답 ①

03	22	2014학년도 6월 평가원 7번

그림은 a점에서 가만히 놓은 질량 1 kg인 물체가 낙하하는 모습을 나타낸 것이다. 중력에 의한 퍼텐셜 에너지 차는 a점과 c점 사이에서는 40 J이고, b점과 d 점 사이에서는 50 J이다. c에서의 속력은 b에서의 2배이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 10 m/s2이고, 공기 저항은 무시한다.) (3점)

		<보 기>
	ㄱ. a와 b 사이의 거리는 1.5 m이다. ㄴ. c와 d 사이에서 중력이 물체에 한 일은 18 J이다. ㄷ. d에서 물체의 속력은 [eqn: 2 sqrt {30}] m/s이다.

① ㄴ   ② ㄷ   ③ ㄱ, ㄴ   ④ ㄱ, ㄷ   ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ②

03	23	2014학년도 4월 교육청 4번

그림과 같이 마찰이 없는 미끄럼틀에서 점 p에 가만히 놓은 물체가 등가 속도 운동하여 점 q를 속력 [eqn: v]로 통과하였다. p, q의 높이는 수평면에서 부터 각각 H, h이다.

v는? (단, 중력 가속도는 g이고, 물체의 크기는 무시한다.) (2점)

① [eqn: sqrt {g LEFT ( H-h RIGHT )}]   ② [eqn: sqrt {2g LEFT ( H-h RIGHT )}]   ③ [eqn: 2 sqrt {g LEFT ( H-h RIGHT )}]  ④ [eqn: sqrt {g LEFT ( H+h RIGHT )}]    ⑤ [eqn: sqrt {2g LEFT ( H+h RIGHT )}]

정답 ②

03	24	2014학년도 3월 교육청 20번

그림은 물체 A가 물체 B와 실로 연결된 채 경사면을 따라 등가속도 운동을 하는 모습을 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 3m, 2m이고, A가 P점에서 Q점까지 운동했을 때 B의 퍼텐셜 에너지 감소량은 B의 운동 에너지 증가량의 10배이다.

A의 가속도의 크기는? (단, 중력 가속도는 [eqn: g]이다.) (3점)

① [eqn: {1} over {10}g]   ② [eqn: {1} over {5}g]    ③ [eqn: {2} over {5}g]   ④ [eqn: {1} over {2}g]   ⑤ [eqn: {3} over {5}g]

정답 ①