Ⅵ. 일과 에너지 전환

반┃  이름┃

대단원 평가 문제

1  인욱이는 마트에서 질량 [eqn: rm10``` kg]인 쌀을 들고 수평면을 따라 [eqn: rm10``` m]를 걸어갔고, 연수는 질량 [eqn: rm10``` kg]인 쌀을 카트에 싣고 [eqn: rm20``` N]의 힘으로 카트를 [eqn: rm10``` m] 밀고 갔다. 인욱이와 연수가 한 일의 양을 옳게 짝 지은 것은?

인욱	연수

①   0 J	0 J

②   0 J	200 J

③   200 J	200 J

④   980 J	0 J

⑤   980 J	200 J

2  우현이는 그림과 같이 무게 [eqn: rm100``` N]인 생수통 [eqn: 1]개를 어깨에 메고 높이가 [eqn: rm6``` m]인 [eqn: 3] 층 교실로 올라갔다.

우현이가 생수통 [eqn: 5]개를 옮겼다면 한 일의 양은?

① 0 J	② 100 J	③ 500 J

④ 600 J	⑤ 3000 J

3  그림 ㈎, ㈏와 같이 철민이가 같은 높이의 계단을 걸어서 올라갈 때와 뛰어서 올라갈 때의 일률에 대한 설명으로 옳은 것은?

㈎ 걸어서 올라갈 때            ㈏ 뛰어서 올라갈 때

① 한 일의 양이 많은 ㈎의 일률이 크다.

② 한 일의 양이 많은 ㈏의 일률이 크다.

③ 시간이 적게 걸린 ㈎의 일률이 크다.

④ 시간이 적게 걸린 ㈏의 일률이 크다.

⑤ 시간이 적게 걸린 만큼 한 일의 양이 많아지므로 ㈎와 ㈏의 일률은 같다.

4  오른쪽 그림과 같이 사람을 태워 전체 무게가 [eqn: rm4000``` N]인 엘리베이터가 일정한 속력으로 [eqn: rm30``` m]를 올라갈 때 [eqn: 5]초가 걸렸다. 이 엘리베이터가 한 일의 양과 일률을 옳게 짝 지은 것은?

한 일의 양     일률

①   4000 J	150 W

②   4000 J	2400 W

③  120000 J	24000 W

④  120000 J	120000 W

⑤  120000 J     600000 W

5  그림과 같은 지레를 천천히 [eqn: rm60``` cm] 눌렀더니 물체가 [eqn: rm20``` cm] 올라갔다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은? (단, 지레의 무게와 마찰은 무시한다.)

	<보기>
ㄱ. [eqn: a：b=1：3]이다. ㄴ. 물체의 무게가 30 N이라면 지레를 누르는 힘은 90 N이다. ㄷ. 사람이 지레에 한 일의 양과 지레가 물체에 한 일의 양은 같다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄴ	⑤ ㄱ, ㄷ

6  오른쪽 그림과 같이 어떤 사람이 고정된 의자에 앉아서 도르래에 연결된 줄을 잡고 있다. 사람과 의자의 총 무게가 [eqn: rm500``` N]일 때 사람이 일정한 속력으로 움직이기 위해 줄을 잡아당기는 힘의 크기는? (단, 줄의 무게와 마찰은 무시한다.)

① 0 N	② 125 N

③ 250 N	④ 500 N

⑤ 1000 N

7  그림 ㈎는 정약용이 고안한 거중기이며, 이 거중기에는 그림 ㈏와 같이 아래위로 각각 [eqn: 4]개의 움직도르래와 고정 도르래가 연결되어 있다.

㈎                     ㈏

이 거중기를 이용하여 무게 [eqn: rm480``` N]인 물체를 일정한 속력으로 들어 올리려고 할 때, 필요한 힘의 크기는? (단, 도르래와 줄의 무게 및 마찰은 무시한다.)

① 40 N	② 60 N	③ 80 N

④ 120 N	⑤ 240 N

8  바닥에 놓인 무게 [eqn: rm10``` N]인 물체를 여러 도구를 이용하여 그림과 같이 들어 올렸다. 일을 가장 적게 한 경우는? (단, 도구의 무게와 마찰은 무시한다.)

9  마찰이 없는 수평면 위에 정지해 있는 질량 [eqn: rm7``` kg]인 물체에 [eqn: rm15``` N]의 힘을 작용하여 물체를 수평 방향으로 [eqn: rm6``` m] 이동시켰다. 이 물체의 에너지는 얼마나 증가하였는가?

① 35 J	② 68.6 J	③ 90 J

④ 411.6 J	⑤ 1029 J

10 그림은 두 수레 [eqn: rmA], [eqn: rmB]의 운동 에너지와 속력의 관계를 나타낸 것이다.

두 수레 [eqn: rmA], [eqn: rmB]의 질량의 비([eqn: rmA : B])는?

① 1：1	② 1：2	③ 1：4

④ 2：1	⑤ 4：1

11 그림과 같이 운동하는 수레를 수평면에 정지해 있던 나무 도막에 충돌시켰더니 나무 도막을 [eqn: rm5``` cm] 이동시킨 후 정지하였다.

이 수레가 나무 도막을 [eqn: rm20``` cm] 이동시키는 경우를 모두 고르면? (단, 수레와 바닥 사이의 마찰은 무시한다.) (정답 [eqn: 2]개)

① 수레의 질량만 2배로 하는 경우

② 수레의 속력만 2배로 하는 경우

③ 수레의 속력만 4배로 하는 경우

④ 수레의 질량을 2배, 수레의 속력을 2배로 하는 경우

⑤ 수레의 질량을 [eqn: 1over4]배, 수레의 속력을 4배로 하는 경우

12 오른쪽 그림과 같이 위쪽으로 힘을 작용하여 공을 높이 [eqn: h]만큼 들어 올리는 일을 하였다. 공의 처음 속력과 나중 속력을 다음과 같이 변화시켰을 때 한 일의 양이 가장 큰 경우는?

(단, 공기 저항과 마찰은 무시한다.)

처음 속력 나중 속력	처음 속력 나중 속력

①     0       1 m/s	②    0       2 m/s

③     0       3 m/s	④    1 m/s   3 m/s

⑤   2 m/s     2 m/s

13 그림과 같이 질량이 다른 추가 각각 다른 높이에 놓여 있다.

지면을 기준면으로 할 때 위치 에너지가 가장 큰 추는?

① A	② B	③ C

④ D	⑤ E

14 오른쪽 그림과 같이 추를 낙하시켜 나무 도막에 충돌시킨 후 나무 도막의 이동 거리를 측정하였다. 추의 높이와 추의 질량을 다음 표와 같이 변화시키면서 나무 도막의 이동 거리를 측정했을 때, 나무 도막의 이동 거리가 같은 경우를 옳게 짝 지은 것은? (단, 높이의 기준면은 나무 도막의 윗면이다.)

① A, B	② A, C	③ B, D

④ B, E	⑤ C, D

15 그림과 같이 용수철에 연결된 질량 [eqn: rm2``` kg]인 공을 당겼다가 놓았더니 공이 처음 위치를 지날 때의 속력이 [eqn: rm1``` m/s]이었다.

이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 모든 마찰은 무시한다.)

① 공이 처음 위치를 지날 때 운동 에너지는 1 J이다.

② 공이 처음 위치를 지날 때 역학적 에너지는 1 J이다.

③ 공이 처음 위치를 지날 때 탄성력에 의한 위치 에너지는 0이다.

④ 용수철에 연결된 공을 당겼을 때 용수철에 저장된 역학적 에너지는 0이다.

⑤ 용수철에 연결된 공을 당겼을 때 용수철에 저장된 탄성력에 의한 위치 에너지는 1 J이다.

16 운동 에너지가 위치 에너지로 전환되는 경우는?

① 전동기가 회전할 때

② 빗면에서 물체가 내려올 때

③ 스키를 타고 경사면을 내려올 때

④ 자전거를 타고 언덕길을 내려올 때

⑤ 비스듬히 던져 올린 공이 위로 올라갈 때

17 그림은 [eqn: rmA]점에 가만히 정지해 있다가 출발한 모형 롤러코스터의 운동을 나타낸 것이다.

롤러코스터의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은? (단, 공기 저항과 마찰은 무시한다.)

	<보기>
ㄱ. A점과 E점에서 위치 에너지가 최대이다. ㄴ. A점에서 E점으로 갈수록 역학적 에너지는 점점 감소한다. ㄷ. 운동 에너지가 최대인 지점은 B이다. ㄹ. C점과 D점의 운동 에너지의 비는 5：2이다.

① ㄱ, ㄷ	② ㄱ, ㄹ	③ ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄷ, ㄹ

18 질량 [eqn: rm2``` kg]인 물체를 [eqn: rm2.5``` m] 높이에서 가만히 떨어뜨렸다. 이 물체가 지면에 도달하는 순간의 속력은? (단, 공기 저항과 마찰은 무시한다.)

① 2 m/s	② 4 m/s	③ 5 m/s

④ 7 m/s	⑤ 14 m/s

19 오른쪽 그림은 가만히 놓은 어떤 물체가 아래로 떨어질 때 역학적 에너지 전환 관계를 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 공기 저항과 마찰은 무시한다.)

① ㉠은 역학적 에너지를 의미한다.

② A점에서 운동 에너지는 ㉠과 같다.

③ ㉡은 B점에서의 위치 에너지이다.

④ ㉢은 B점에서의 운동 에너지이다.

⑤ ㉡과 ㉢을 합하면 ㉠과 같다.

20 오른쪽 그림은 [eqn: rmA]점에서 가만히 놓은 물체가 낙하하기 시작하여 [eqn: rmB]점을 지나는 순간을 나타낸 것이다. [eqn: rmA]점에서의 위치 에너지와 같은 크기를 가지는 것은? (단, 공기 저항과 마찰은 무시한다.)

① A점에서의 운동 에너지

② B점에서의 위치 에너지

③ B점에서의 운동 에너지

④ B점에서의 역학적 에너지

⑤ 지면에 도달하는 순간의 위치 에너지

21 그림과 같이 추를 [eqn: rmO]점으로부터 [eqn: rm10``` cm] 높이만큼 들어 올린 후 가만히 놓았더니 [eqn: rmO]점을 지날 때 추의 속력이 [eqn: rm3``` m/s]이었다.

추가 [eqn: rmO]점을 지날 때의 속력을 [eqn: rm6``` m/s]가 되게 하려면 추를 [eqn: rmO]점으로부터 몇 [eqn: rmcm] 높이만큼 들어 올려야 하는가? (단, 공기 저항과 마찰은 무시한다.)

① 2.5 cm	② 5 cm	③ 10 cm

④ 20 cm	⑤ 40 cm

22 우리 생활에서 전기 에너지를 소리 에너지로 전환시켜 사용하는 기구들끼리 옳게 짝 지은 것은?

① 전동기, 선풍기

② 오디오, 라디오

③ 형광등, 전기스탠드

④ 토스터기, 헤어드라이어

⑤ 수력 발전소, 원자력 발전소

23 [eqn: rm200``` J]의 위치 에너지를 가진 물체를 가만히 떨어뜨렸더니 지면에 도달하는 순간의 운동 에너지가 [eqn: rm180``` J]이었다. 이 물체의 운동에 대한 설명으로 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 [eqn: 2]개)

① 낙하하는 도중 역학적 에너지는 보존된다.

② 낙하하는 동안 발생한 열에너지는 20 J이다.

③ 공기 저항이나 마찰이 작용하지 않을 때의 운동이다.

④ 낙하하면서 위치 에너지가 운동 에너지와 열에너지로 전환되었다.

⑤ 역학적 에너지는 보존되지 않지만 열에너지를 포함한 전체 에너지는 보존된다.

24 일률이 [eqn: rm100``` W]인 전동기를 이용하여 [eqn: 5]초 동안 [eqn: rm400``` J]의 물체를 들어 올리는 일을 하였다. 이때 전동기의 소음으로 [eqn: rm70``` J]의 소리 에너지가 발생하였다면 전동기 내에서 마찰로 인해 발생한 열에너지는? (단, 주어진 에너지 외에 다른 에너지로의 전환은 없다고 가정한다.)

① 30 J	② 70 J	③ 100 J

④ 200 J	⑤ 250 J

25 산소와 수소의 반응을 이용하는 신·재생 에너지는?

① 천연가스	② 연료 전지

③ 태양광 에너지	④ 태양열 에너지

⑤ 폐기물 에너지

1 ②  2 ⑤  3 ④  4 ③  5 ⑤  6 ③  7 ②  8  ⑤  9 ③  10 ③  11 ②, ⑤  12 ③ 13 ④ 14 ④ 15 ④  16 ⑤  17 ①  18 ④  19 ②  20 ④  21 ⑤  22 ②  23 ①, ③  24 ①  25 ②

4  한 일의 양[eqn: rm=4000```N times 30```m=120000```J]

[eqn: 일률= {한~일의~양} over {걸린~시간} = {rm 120000```J it} over {5```s} =24000``` rm W]

5  물체의 무게가 [eqn: rm30``` N]이라면 지레를 누르는 힘은 [eqn: rm10``` N]이다.

6  사람이 앉은 의자는 2줄에 연결된 것으로 볼 수 있으므로 2줄에 물체의 무게가 반씩 나뉘어 걸린다. 따라서 줄을 [eqn: rm250``` N]의 힘으로 잡아당기면 된다.

7  거중기의 경우 줄 8개가 무게 [eqn: rm480``` N]인 물체를 지탱하고 있으므로 각 줄에 걸리는 힘은 [eqn: rm480``` N][eqn: times 1 over 8 ＝rm60``` N]이다.

따라서 줄을 당기는 데 필요한 힘은 60 N이다.

8  ⑤ 물체가 올라간 수직 높이가 1 m보다 작으므로 한 일이 가장 적다.

9  에너지 증가량[eqn: rm ＝]물체에 해 준 일[eqn: rm＝15``N times6``m＝90``J]

10 속력이 [eqn: rm2``` m/s]일 때 A와 B의 운동 에너지의 비는 4 J：16 J＝1：4이다. 속력이 같을 때 운동 에너지는 질량에 비례하므로 질량의 비는 1：4이다.

12 높이 증가량이 같으므로 위치 에너지 증가량은 모두 같다.

따라서 속력의 차이가 가장 큰 경우 운동 에너지 증가량이 가장 크므로 한 일의 양도 가장 크다.

15 공이 처음 위치를 지날 때는 용수철의 변형된 길이가 0이므로 탄성력에 의한 위치 에너지가 0이고 운동 에너지는 [eqn: rm 1over 2 times 2```kg times (1```m/s)^2 ＝1```J]이다.

이 [eqn: rm1``` J]이 모든 지점에서의 역학적 에너지이다.

17 모든 지점에서 역학적 에너지는 같으며, 위치 에너지가 감소한 만큼 운동 에너지가 증가하므로 C점과 D점에서의 운동 에너지의 비는 5：8이다.

18 [eqn: rm(9.8 times 2)N times 2.5```m＝{1} over 2 times 2```kg][eqn: times v^2]에서
[eqn: v＝7``{rm m/s}]이다.

19 A점에서 위치 에너지는 ㉠과 같고, 운동 에너지는 0이다.

20 A점에서는 물체가 위치 에너지만 가지며, 이 위치 에너지가 모든 지점에서의 역학적 에너지와 같다.

21 A점에서의 위치 에너지가 모두 O점에서 운동 에너지로 전환된다. O점에서 속력이 2배가 되면 운동 에너지는 4배가 되므로 높이는 4배가 되어야 한다.

23 열에너지가 발생하였으므로 공기 저항이나 마찰이 작용한 것이다. 이때 역학적 에너지는 보존되지 않는다.

24 전동기가 5초 동안 하는 일의 양이 [eqn: rm100``` W times5``` s][eqn: rm＝500``` J]이므로 소리 에너지와 열에너지로 손실된 양은 [eqn: rm500``` J－400``` J＝100``` J]이다. 이 중 소리 에너지로 [eqn: rm70``` J]이 손실되었으므로 발생한 열에너지는 [eqn: rm30``` J]이다.