1  그림과 같이 바닥에 놓인 동일한 두 용수철에 질량이 [eqn: rm1``` kg]으로 같은 쇠 구슬 [eqn: rmA], [eqn: rmB]를 충돌시켰다.

Ⅵ. 일과 에너지 전환

2. 역학적 에너지 전환과 보존

上

수준별 문제

반┃  이름┃

용수철과 충돌할 때 속력이 [eqn: rmA]는 [eqn: rm10``` m/s], [eqn: rmB]는 [eqn: 40] [eqn: rmm/s]이고, [eqn: rmA]와 충돌한 용수철이 압축된 길이가 [eqn: rm10``` cm]라면 [eqn: rmB]와 충돌한 용수철이 압축된 길이는? (단, 모든 마찰은 무시한다.)

① 2.5 cm	② 5 cm	③ 10 cm

④ 20 cm	⑤ 40 cm

2  그림 ㈎와 같이 질량 [eqn: rm5``` kg]인 추를 낙하시켜 말뚝을 박았을 때, 말뚝이 박힌 깊이와 추의 낙하 거리의 관계가 그래프 ㈏와 같았다.

㈎                           ㈏

말뚝과 지면 사이의 마찰력은?

① 19.6 N	② 98 N	③ 196 N

④ 980 N	⑤ 1960 N

3  오른쪽 그림과 같이 질량 [eqn: rm2``` kg]인 물체를 가만히 떨어뜨렸더니 [eqn: rmA]점과 [eqn: rmB]점 사이에서 증가한 운동 에너지가 [eqn: 19.6] [eqn: rmJ]이었다. [eqn: rmA]점과 [eqn: rmB]점의 높이 차는?

① 0.5 m	② 1 m

③ 2 m	④ 4 m

⑤ 5 m

4  그림 ㈎~㈐는 같은 높이에 정지해 있던 질량이 같은 세 물체가 서로 다른 경로를 따라 운동하는 모습을 나타낸 것이다.

㈎             ㈏              ㈐

물체가 지면에 도달하는 순간 물체의 운동 에너지의 크기를 옳게 비교한 것은? (단, 공기 저항과 마찰은 무시한다.)

① ㈎＝㈏＝㈐	② ㈎>㈏>㈐

③ ㈎<㈏<㈐	④ ㈎＝㈐>㈏

⑤ ㈎＝㈐<㈏

5  질량 [eqn: rm2``` kg]인 물체를 연직 위로 던져 올렸을 때 지면으로부터 높이 [eqn: rm2``` m]와 [eqn: rm4``` m]인 지점에서 물체의 운동 에너지와 위치 에너지가 표와 같았다.

이 물체의 운동 에너지와 위치 에너지가 같은 지점의 지면으로부터의 높이는? (단, 공기 저항과 마찰은 무시한다.)

① 2.5 m	② 3 m	③ 3.5 m

④ 5 m	⑤ 5.5 m

6  오른쪽 그림과 같이 무게 [eqn: rm600``` N]인 사람이 늘어나지 않은 상태에서 길이가 [eqn: rm25``` m]인 줄에 매달려 번지 점프대에서 뛰어내렸다. 줄이 원래 길이보다 [eqn: rm15``` m] 더 늘어난 상태까지 사람이 내려갔다면 이때까지 감소한 중력에 의한 위치 에너지는? (단, 공기 저항과 마찰은 무시한다.)

① 1500 J	② 2400 J	③ 9000 J

④ 15000 J	⑤ 24000 J

2. 역학적 에너지 전환과 보존

1 ⑤  2 ⑤  3 ②  4 ①  5 ④  6 ⑤

1  쇠 구슬의 운동 에너지는 용수철을 압축시키는 일(＝탄성력에 의한 위치 에너지)로 전환된다. B의 운동 에너지가 A의 [eqn: 1 TIMES 4^2 ＝16]배이고 탄성력에 의한 위치 에너지는 용수철이 변형된 길이의 제곱에 비례하므로 B와 충돌한 용수철이 압축된 길이는 A의 4 배가 된다.

2  추의 위치 에너지가 말뚝을 박는 일로 전환되므로 [eqn: (9.8 TIMES 5)``{RMN} TIMES 4``{RM m}＝{F} TIMES 0.1``{RMm}]에서  마찰력 [eqn: F＝1960] [eqn: rm{N}]이다.

3  A점과 B점 사이에서 증가한 운동 에너지는 감소한 위치 에너지와 같으므로 [eqn: RM19.6```J＝(9.8 TIMES 2)N][eqn: TIMES h]에서 [eqn: h＝1```{RMm}]이다.

4  처음에 가진 위치 에너지가 모두 같으므로 역학적 에너지 보존 법칙에 의해 지면에 도달할 때 운동 에너지도 모두 같다.

5  역학적 에너지＝운동 에너지＋위치 에너지＝156.8 [eqn: rmJ＋39.2``` J＝196``` J]이고, 모든 지점에서 역학적 에너지는 일정하다. 따라서 운동 에너지와 위치 에너지가 같은 지점에서 위치 에너지는 [eqn: rm98``` J]이므로 이때의 높이는 [eqn: rm98```J＝(9.8 times 2)N][eqn: timesh]에서 [eqn: h＝5{rmm}]이다.

6  사람의 높이는 처음 위치보다 [eqn: rm25```m＋15```m＝40```m] 더 낮아졌으므로 감소한 중력에 의한 위치 에너지는 [eqn: rm600```N times 40```m＝24000```J]이다.