01 발전소에서 생산된 전기 에너지를 송전하는 동안 송전선에서 열로 손실되는 전력을 줄이기 위한 방법으로 옳은 것은?

Ⅳ. 에너지 / 1. 에너지의 발생

32. 전력 수송과 변압기

소단원 문제

① 송전 전압을 높인다.

② 송전 전류를 세게 한다.

③ 송전 거리를 늘린다.

④ 송전선을 더 가늘게 만든다.

⑤ 저항이 더 큰 물질로 만든 송전선으로 교체한다.

02 발전소에서 먼 거리에 있는 소비지로 송전할 때 직류보다 교류가 더 효율적인 이유로 가장 적절한 것은?

① 교류는 센 전류로 송전할 수 있다.

② 교류는 많은 전력을 송전할 수 있다.

③ 교류는 송전 전압을 더 쉽게 높일 수 있다.

④ 교류는 송전 전류의 세기를 쉽게 증가시킬 수 있다.

⑤ 교류는 송전할 때 송전선에서 열이 더 많이 발생한다.

03 그림은 어떤 변압기를 나타낸 것으로, 1차 코일의 감긴 수는 2차 코일의 2배이다.

이 변압기에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 변압기

는 에너지 손실이 없는 이상적인 변압기이다.)

① 전자기 유도를 이용한다.

② 교류의 전압을 바꿀 수 있다.

③ 1차 코일에서의 전력은 2차 코일과 같다.

④ 1차 코일에 걸리는 전압은 2차 코일보다 높다.

⑤ 1차 코일에 흐르는 전류의 세기는 2차 코일보다 세다.

04 그림은 변전소 A에서 변전소 B로 [eqn: P _{0}]의 전력을 전압 [eqn: V _{0}]으로 송전하는 모습을 나타낸 것이다. 이때 송전선에서 소모되는 전력은 [eqn: P]였다.

A에서 [eqn: 2P_0]의 전력을 [eqn: 4V _{0}]의 전압으로 송전할 때 송전선에서 소모되는 전력은?

① [eqn: 1over4 P]     ② [eqn: 1over2 P]     ③ [eqn: P]     ④ [eqn: 2 P]     ⑤ [eqn: 4 P]

05 다음은 전압이 V인 교류 전원과 저항값이 R인 저항이 연결된 변압기에서 저항에서 소모되는 전력을 구하는 과정이다. 1차 코일과 2차 코일의 감은 수의 비는 1：3이다.

[단계1] 패러데이 법칙에 따라 2차 코일에 유도되는 전압을 구한다.

[단계2] 옴의 법칙을 사용하여 2차 코일에 연결된 저항에 흐르는 전류의 세기를 구한다.

[단계3] 에너지 보존 법칙에 따라 전원에서 공급된 전력은 저항에서 소비된 전력과 같으므로 2차 코일에 흐르는 전류는

(가)

이고, 저항에서 소모되는 전력은

(나)

이다.

(가)와 (나)에 들어갈 내용으로 옳은 것은? (단, 변압기에서

의 에너지 손실은 무시한다.)

(가)    (나)             (가)    (나)

①   [eqn: {3V} over {R}]    [eqn: {9V ^{2}} over {R}]      ②   [eqn: {V} over {3R}]    [eqn: {V ^{2}} over {9R}]

③   [eqn: {3V} over {R}]    [eqn: {V ^{2}} over {9R}]       ④   [eqn: {3V} over {R}]    [eqn: {V ^{2}} over {3R}]

⑤   [eqn: {V} over {3R}]    [eqn: {V ^{2}} over {6R}]

06 그림은 변전소에서 송전선 A를 통해 전력 [eqn: 2P]를 전압 [eqn: V]로, 송전선 B를 통해 전력 [eqn: P]를 전압 [eqn: 2V]로 송전하는 것을 나타낸 것이다. A, B의 저항값은 같다.

두 송전선에 의한 손실 전력의 비를 바르게 나타낸 것은?

	A:B			A:B
①	1:4		②	4:1
③	1:16		④	16:1
⑤	1:1

07 그림 (가)는 발전소에서 생산된 전기 에너지가 송전선을 통해 가정으로 공급되는 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 발전소에서 같은 전력을 송전할 경우 송전 전압에 따른 송전선에서의 전력 손실의 양을 비교하기 위해 구성한 두 회로 A, B를 나타낸 것이다.

A, B에서 전원 장치의 전압은 각각 [eqn: V], [eqn: 2V]이고, 전원 장치가 회로에 공급하는 전력은 [eqn: P _{0}]로 서로 같다.

(가)                      (나)

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 송전선의 저항 r에 걸리는 전압은 A가 B의 2배이다. ㄴ. RB에 걸리는 전압은 RA에 걸리는 전압의 2배 이다. ㄷ. r에서 소모되는 전력은 A가 B의 4배이다.

① ㄴ     ② ㄷ    ③ ㄱ, ㄴ    ④ ㄱ, ㄷ    ⑤ ㄴ, ㄷ

08 그림은 교류 전원과 저항 R이 연결된 변압기를 나타낸 것이다. 1차 코일, 2차 코일의 감은 수는 각각 [eqn: 1N], [eqn: 2N]이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 변압기에서의 에너지 손실은 무시한다.)

	<보 기>
ㄱ. 저항에 걸리는 전압은 교류 전원 전압의 2배이다. ㄴ. 자속 변화율은 2차 코일이 1차 코일보다 2배 더 크다. ㄷ. 1차 코일의 전압이 V이면 1차 코일에 흐르는 전 류는 [eqn: {4V} over {R}]이다.

① ㄴ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

09 그림은 두 발전소에서 생산한 전력을 각각 변압기 A, B에서 전압을 변화시킨 후, 각각 송전선 a, b를 이용하여 송전하는 모습을 나타낸 것이다. a, b의 저항은 같다. 표는 A, B의 1차 코일과 2차 코일의 전압, 송전하는 전력을 나타낸 것이다.

변압기	1차 코일의 전압	2차 코일의 전압	송전 전력
A	[eqn: V _{0}]	10[eqn: V _{0}]	[eqn: P _{0}]
B	[eqn: V _{0}]	20[eqn: V _{0}]	2[eqn: P _{0}]

송전선 a와 b에서의 전류의 비 [eqn: I _{rma} ```:`I _{rmb}] 와  소모되는 전력의 비 [eqn: P _{rma} ```:`P _{rmb}]를 바르게 짝지은 것은?

[eqn: I _{rma} ```:`I _{rmb}]    [eqn: P _{rma} ```:`P _{rmb}]        [eqn: I _{rma} ```:`I _{rmb}]    [eqn: P _{rma} ```:`P _{rmb}]

①   1:4        1:16       ②  1:4       1:4

③   4:1        16:1       ④  4:1       4:1

⑤   1:1        1:1

10 그림은 발전소에서 같은 전력을 송전선 A, B로 각각 송전할 때 송전 전압에 따른 A, B에서의 손실 전력을 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 송전선의 저항은 B가 A의 2배이다. ㄴ. 송전 전압이 [eqn: V]일 때 송전선 B에서의 손실 전력 은 [eqn: 4P]이다. ㄷ. 손실 전력이 [eqn: 2P]일 때 A와 B에 흐르는 전류는 같다.

① ㄴ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

11 그림과 같이 변압기의 1차 코일과 2차 코일에 교류 전원과 저항이 연결되어 있다. 저항값이 [eqn: r, ~ 3r]인 저항에서 소비되는 전력은 각각 3[eqn: P _{0}], [eqn: P _{0}]이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 변압기에서의 에너지 손실은 무시한다.)

	<보 기>
ㄱ. 저항 r에 흐르는 전류가 저항 3r에 흐르는 전류 의 3배이다. ㄴ. 코일의 감은 수는 2차 코일이 1차 코일의 2배이 다. ㄷ. 저항 r에 걸리는 전압보다 저항 3r에 걸리는 전 압이 3배 더 크다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

12 표는 지역 A, B의 발전소에서 전력을 송전할 때 발전 방식, 송전 전력, 송전선의 저항, 송전선에서의 손실 전력을 나타낸 것이다.

지역	발전 방식	송전 전력	송전선의 저항	손실 전력
A	수력 발전	[eqn: P _{0}]	[eqn: R]	[eqn: P prime]
B	화력 발전	4[eqn: P _{0}]	[eqn: R]	4[eqn: P prime]

⑴ A와 B에서 송전 전압의 비를 구하시오.

⑵ A와 B에서 송전선에 흐르는 전류의 비를 구하시오.

13 다음은 가정으로 전력을 공급하는 주상 변압기에 관한 설명이다. 빈칸 ㉠~㉢에 알맞은 말을 쓰시오.

주상 변압기는 ( ㉠ ) 현상을 이용하며, (  ㉡  )

의 세기를 낮추는 역할을 한다. 주상 변압기의 입력 전압이 3300~6600V일 때 출력 전압은 우리나라 가정에서 사용하는 전압인 (  ㉢ )이다. 변압기 내부에서 발생하는 열 때문에 변압기의 효율은 100% 미만이다.

정답과 해설

01 ①   02 ③   03 ⑤   04 ①   05 ①   06 ④   07 ④

08 ④   09 ⑤   10 ③   11 ①   12  ⑴ 1 : 2  ⑵ 1 : 2

13 ㉠ 전자기 유도, ㉡ 전압, ㉢ 220`V

01

① 발전소에서 생산된 전력이 [eqn: P _{0}]로 일정할 때 송전선에서의 전력 손실은 [eqn: P _{손실} =I ^{2} r= LEFT ( {P _{0}} over {V _{0}} RIGHT ) ^{2} r]로 송전선에 흐르는 전압의 제곱에 반비례한다. 따라서 송전 전압 [eqn: V _{0}]를 높이면 송전선에서의 전력 손실을 줄일 수 있다.

② 송전선에서 손실되는 전력은 전류의 제곱에 비례하므로 송전 전류를 작게 해야 한다.

오답 체크

③~⑤ 송전선의 저항이 작을수록 송전선에서 열로 손실되는 전력은 감소한다. 송전선의 저항은 송전선이 길고 가늘수록 커지므로 송전선을 가급적 짧고, 굵어야 한다.

02

먼 거리로 송전할 때 송전선에서 열로 손실되는 전력을 줄이려면 송전 전압을 높여야 한다. 교류로 송전하는 경우에는 변압기를 이용하여 쉽게 송전 전압을 높일 수 있다.

03

⑤ 전력=전압×전류이므로, 전압이 더 높은 1차 코일에 흐르는 전류의 세기가 2차 코일보다 작다.

① 변압기는 전자기 유도를 이용하여 전압을 변화시킨다.

오답 체크

② 1차 코일에 세기가 일정한 직류가 흐르면, 1차 코일에서 발생하는 자기장의 세기도 일정하다. 따라서 2차 코일에 유도 기전력이 발생하지 않는다. 즉, 직류의 전압은 바꿀 수 없다.

③ 변압기에서 열 등에 의해 손실되는 에너지를 무시한다면 에너지는 보존되므로, 1차 코일에 공급되는 전력과 2차 코일에 전달되는 전력이 같다.

④ 1차 코일에서 발생한 자기장이 철심을 통해 모두 2차 코일을 지나므로, 두 코일의 시간에 따른 자기력선속의 변화율이 같다. 따라서 유도 기전력은 코일의 감은 수에 비례하므로, 1차 코일에 걸리는 전압이 2차 코일에 걸리는 전압보다 크다.

04

A에서 전압 [eqn: V_0]으로 송전할 때 송전선에서 소모되는 전력은 [eqn: 손실~전력= LEFT ( {송전~전력} over {송전~전압} RIGHT ) ^{2} TIMES (송전선의~저항)]에서 [eqn: LEFT ( {P _{0}} over {V _{0}} RIGHT ) ^{2} R=P]이므로 [eqn: 2P_0]의 전력을 [eqn: 4V _{0}]의 전압으로 송전할 때 송전선에서 소모되는 전력은 [eqn: LEFT ( {2P _{0}} over {4V _{0}} RIGHT ) ^{2} R= {P} over {4}] 이다.

05

에너지 보존 법칙에 따라 전원에서 공급된 전력은 저항에서 소비된 전력과 같다. 2차 코일에는 감은수가 1차 코일의3배이므로 3V의 전압이 걸리고 흐르는 전류는 옴의 법칙 [eqn: V=I TIMES R]에 의해 [eqn: I={3V} over {R}]이고, 저항에서 소모되는 전력 [eqn: P`=I ^{2} TIMES R]에 의해[eqn: {9V ^{2}} over {R}]이다.

06

송전선에 의한 손실 전력은  [eqn: LEFT ( {송전~전력} over {송전~전압} RIGHT ) ^{2} TIMES (송전선의~저항)]에서 저항이 같은 송전선A와 B에서 손실 전력을 구해 보면,

A의 경우: [eqn: LEFT ( {2P} over {V} RIGHT ) ^{2} R= {4P ^{2} R} over {V}]

B의 경우: [eqn: LEFT ( {P} over {2V} RIGHT ) ^{2} R= {P ^{2} R} over {4V}]로  A가 B보다 16배 크다.

07

A, B에서 전원 장치의 전압은 각각 V, 2V이고, 전원 장치가 회로에 공급하는 전력은 [eqn: P _{0}]로 서로 같으므로 전력 공식 [eqn: P=VI]에서 A가 B보다 전류가 2배 크다.

ㄱ. 옴의 법칙 [eqn: V=I TIMES r]에 의하면 전류가 클수록 전압이 크다. 그런데 전류는 A가 2배 크다. 따라서, 송전선의 저항 r에 걸리는 전압도 A가 B의 2배이다.

ㄷ. r에서 소모되는 전력([eqn: I ^{2} r])은 저항이 같고 전류가 2배인 A가 B의 4배이다.

ㄴ. 회로 A, B에 흐르는 전류를 각각 2I, I 라고 하면, [eqn: R _{rmA}]에 걸리는 전압 : [eqn: R _{rm B}]에 걸리는 전압=[eqn: V-2Ir] : [eqn: 2V-Ir]이므로 1:2의 관계가 성립하지 않는다.

오답 체크

08

ㄷ. 지구 생성 초기에는 대기 중에 산소가 거의 없었으나 식물의 광합성에 의해 대기 중의 농도가 증가하였다.

ㄱ. 최초의 생명체는 태양 복사의 자외선의 영향을 받지 않은 바다 속에서 출현하였다.

오답 체크

ㄴ. 약 4억 2천만 년 전에는 육지에 생물이 출현하였으므로 최초의 생명체는 이보다 앞선 시기에 출현하였다.

09

ㄱ. (나)를 보면 대류권(A)의 두께는 고위도로 갈수록 감소한다. 이는 대류권의 기온이 지표 복사열의 영향을 받기 때문이다.

ㄴ. 열권(D)은 기온의 일교차가 가장 크게 나타나는 층이다.

오답 체크

ㄷ. 대류 현상은 높이 올라갈수록 기온이 낮아지는 대류권(A)과 중간권(C)에서 잘 일어난다. 성층권(B)은 대류가 거의 없는 안정한 층이다.

10

ㄱ. A는 대기 중의 농도가 크게 감소한 이산화탄소이다. 이산화탄소는 해수에 녹았다가 석회암을 형성하였다.

ㄴ. C는 약 25억 년 전 이후로 대기 중의 농도가 증가한 산소이다. 대기 중에 산소가 증가하면서 오존층이 형성됨으로써 육상에 생물이 살 수 있게 되었다.

ㄷ. 산소(C)가 증가한 시기에 식물의 광합성이 활발했으므로 이산화탄소(A)의 분압 감소는 광합성의 영향을 받았다.

11

ㄱ. 지각은 주로 산소와 규소로 이루어져 있으므로 규산염 물질의 비율이 핵보다 크다.

ㄷ. 지각 → 맨틀 → 핵으로 갈수록 금속 원소의 함량비가 증가하므로 평균 밀도가 커진다.

ㄴ. 맨틀은 산소와 규소가 주요 원소이므로 맨틀의 구성 성분은 핵보다 지각에 가깝다.

09

모범답안_ ⑴ (가) 지평 좌표계, (나) 적도 좌표계

⑵ 지평 좌표계(가)는 천체의 위치 표시가 쉽지만 시간과 장소에 따라 좌표값이 변한다. 적도 좌표계(나)는 시간과 장소에 관계없이 좌표값이 같지만 위치 표시가 어렵다.

해설_ (가)는 천체의 위치를 방위각과 고도로 나타내는 지평 좌표계이고, (나)는 천체의 위치를 적경과 적위로 나타내는 적도 좌표계이다.

채점 기준

등급	채점 기준	배점(%)
A	고도 범위를 옳게 답한 경우	100
B	고도 범위를 옳게 답하지 못한 경우	0

10

모범답안_ ⑴ 37°N  ⑵ 37°  ⑶ 0°, 47°

해설_⑴ 북극성의 고도는 관측자의 위도와 같으므로 위도는 37°N이다.

⑵ 천정의 적위는 위도와 같으므로 37°이다.

⑶ A는 북쪽 방향에 있으므로 방위각은 0°이다. A의 적위가 80°이므로 북극성으로부터 10° 떨어져 있어서 A의 고도는 47°이다.

채점 기준

문항	등급	채점 기준	배점(%)
⑴	A	관측자의 위도를 옳게 답한 경우	30
⑵	A	관측자 천정의 적위를 옳게 답한 경우	30
⑶	A	방위각과 고도를 옳게 답한 경우	40
	B	방위각과 고도 중 한 가지만 옳게 답한 경우	20