01 그림은 핵융합과 핵분열 반응을 모식적으로 나타낸 것이다.

Ⅳ. 에너지

대단원 모의고사

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. [eqn: rm{} _{````92} ^{235} U]의 ㉠에 해당하는 입자수는 92이다. ㄴ. 핵분열 반응에서 ㉠의 수가 많을수록 안정적으로 전 력을 생산할 수 있다. ㄷ. 두 핵반응에서 방출된 에너지는 질량 결손에 의한 것 이다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

02 그림 (가)는 직류 전동기에서 회전 코일이 회전하는 한 순간을, 그림 (나)는 (가)에서의 회전 코일이 180°, 회전한 모습을 각각 나타낸 것이다. a는 회전 코일 상의 한 지점이다.

(가)                      (나)

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. (가)에서 a지점이 받는 힘의 방향은 (나)에서 a지점이 받는 힘의 방향과 같다. ㄴ. 회전자의 역학적 에너지가 전기 에너지로 전환된다. ㄷ. 회전축을 중심으로 a에 작용하는 힘에 의한 돌림힘의 방향은 (가)에서와 (나)에서가 서로 같다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

03 표는 조명 장치 A, B에 공급된 전기 에너지가 빛에너지로 전환될 때의 효율을 나타낸 것이다.

구분	조명 장치 A	조명 장치 B
공급된 전기 에너지	[eqn: E_0]	(가)
전환된 빛에너지	[eqn: E]	[eqn: E]
효율	20%	60%

B에 공급된 전기 에너지 (가)는?

① [eqn: {1} over {6}E_0]	② [eqn: {1} over {3} E _{0}]	③ [eqn: E_0]

④ [eqn: 3E _{0}]	⑤ [eqn: 6E _{0}]

04 그림은 실린더에 들어 있는 일정량의 이상 기체에 열을 계속 공급하는 모습을 나타낸 것이다. 실린더와 피스톤은 단열되어 있으며, 실린더 속의 기체는 (가) 과정에서는 부피가, (나) 과정에서는 압력이 일정하였다.

(A)                (B)                (C)

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 피스톤과 실린더 사이의 마찰은 무시한다.)

	<보 기>
ㄱ. 기체의 온도는 B에서보다 C에서가 더 높다. ㄴ. (나)에서 기체가 흡수한 열량은 외부에 한 일의 양과 같다. ㄷ. 공급 시간이 동일하다면 온도 변화량은 (가)과정이 (나)과정보다 크다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

05 그림은 원자력 발전소에서 1차 변전소와 2차 변전소를 거쳐 공장에 전력을 공급하는 모습을 나타낸 것이다. 1차 변전소에서 공급하는 전력은 [eqn: P]이다. 표는 송전선 A, B의 저항값과 손실 전력을 나타낸 것이다.

	저항값	손실 전력
송전선 A	[eqn: R]	[eqn: {1} over {10}P]
송전선 B	[eqn: {1} over {18}R]	[eqn: {1} over {10}P]

1차 변전소의 송전 전압은 2차 변전소의 송전 전압의 몇 배인가? (단, 1차, 2차 변전소에서의 자체 손실 전력은 무시한다.)

① 10배	② 9배	③ 8배

④ 4배	⑤ 2배

06 그림과 같이 두 물체 A, B를 실로 연결하여 액체가 담긴 수조에 넣었더니 A가 [eqn: {2} over {3}V]만큼 잠긴 채 평형을 유지하였다. 물체 A와 액체의 밀도는 [eqn: rho], [eqn: 3rho]이고 두 물체의 부피는 그림에 표시된 대로이다.

물체 A와 실로 연결된 물체 B의 무게를 구하면? (단, B는 수조의 바닥에 닿지 않은 상태이다.)

① [eqn: {3} over {2} rho gV]	② [eqn: {5} over {2} rhogV]	③ [eqn: {7} over {2} rhogV]

④ [eqn: {2} over {3} rhogV]	⑤ [eqn: {4} over {3} rhogV]

07 그림 (가)는 1차 코일을 교류 전원에 연결하고, 2차 코일에 전구를 연결한 것을 나타낸 것이다. (나)는 (가)의 변압기에서 2차 코일의 감은 수가 (가)의 2배가 되도록 감은 것을 나타낸 것이다.

(가)                     (나)

(가)와 (나)에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 변압기는 에너지 손실이 없는 이상적인 변압기이다.)

	<보 기>
ㄱ. 2차 코일에 걸리는 전압은 (나)가 (가)의 2배이다. ㄴ. 2차 코일에 흐르는 전류의 세기는 (나)가 (가)의 2배 이다. ㄷ. 전구의 밝기는 (가)가 (나)보다 더 밝다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄴ	⑤ ㄴ, ㄷ

08 그림과 같이 두 받침대 A, B 위에 놓인 길이 8`m, 질량 50kg인 직육면체 나무판 위에 질량 100`kg인 물체가 정지해 있고 오른쪽 끝에 철수가 서 있는 상태에서 나무판이 수평을 유지하고 있다. 이때 A가 나무판을 떠받치는 힘의 크기는 B가 나무판을 떠받치는 힘의 크기의 3배이다.

철수가 나무판 위에서 왼쪽으로 이동할 때, 나무판이 수평 상태를 유지할 수 있는 철수의 이동 거리의 최댓값은? (단, 나무판의 밀도는 균일하며 나무판의 두께와 폭, 철수의 크기는 무시한다.)

① [eqn: rm{5} over {4} m]	② [eqn: rm2m]	③ [eqn: rm {5} over {2} m]

④ [eqn: rm 3m]	⑤ [eqn: rm {7} over {2} m]

09 그림과 같이 밀도가 [eqn: rho]인

유체를 피스톤의 무게로 압력을 가하여 연직 방향의 관을 따라 흐르게 하였다, 관 내부의 두 지점 A, B에서 단면적은 각각 [eqn: 8S], [eqn: S]이다. A와 B의 높이차는 [eqn: L]이고, 유체의 압력은 A에서가 B에서보다 [eqn: rm{5} over {2} rho g][eqn: L]만큼 높다. B에서의 속력은? (단, 피스톤과 관 사이의 마찰은 없고 유체는 이상 유체이며, 중력 가속도는 [eqn: g]이다.)

① [eqn: {4} over {3} sqrt { gL}]	② [eqn: 2sqrt { gL}]	③ [eqn: {8} over {3} sqrt {gL}]

④ [eqn: {10} over {3} sqrt {gL}]	⑤ [eqn: 4 sqrt {gL}]

10 그림과 같이 무게가 100[eqn: rmN]인 균일한 직육면체 막대를 철수는 막대의 왼쪽 끝에서, 영희는 막대의 중심에서 떠받치고 있다가,

두 사람이 동시에 출발하여 각각 [eqn: rm0.5m/s], [eqn: rm 1m/s]의 속력으로 막대의 오른쪽으로 운동하고 있다. 철수와 영희가 움직이는 동안 막대는 수평을 유지하며 정지해 있다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 [eqn: rm10m/s ^{2}]이다.)

	<보 기>
ㄱ. 출발하는 순간 철수의 위치를 축으로 하여 막대에 작 용하는 중력이 만드는 돌림힘의 크기는 [eqn: rm300N BULLETm]이다. ㄴ. 움직이는 동안 영희가 막대를 떠받치는 힘의 크기는 점점 커진다. ㄷ. 출발 후 2초인 순간, 두 사람이 막대를 떠받치는 힘 의 크기는 서로 같다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

11 그림 (가)는 단열된 실린더에 들어 있는 일정량의 이상 기체에 열량 [eqn: Q_0]을 공급하는 모습을 나타낸 것이다. 가열 전 기체의 온도는 T이고, 가열하는 동안 기체의 부피는 일정하게 유지되었다. 그림 (나)는 (가)에서 열 공급을 중단하고 고정핀을 제거하였더니 기체가 팽창하여 온도가 T가 된 모습을 나타낸 것이다.

(가)                       (나)

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 피스톤과 실린더 사이의 마찰, 피스톤의 질량은 무시한다.)

	<보 기>
ㄱ. (가)에서 기체의 압력은 가열 후가 가열 전보다 크다. ㄴ. (나)에서 기체의 내부 에너지는 팽창 후가 팽창 전보 다 크다. ㄷ. (나)에서 기체의 온도가 T가 될 때까지 기체가 외부 에 한 일은 [eqn: Q_0]이다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

12 그림은 바람이 [eqn: +x] 방향으로 불 때 날개에 [eqn: +y] 방향으로 양력이 작용하는 모습과 시계 방향으로 회전하는 공에 +y 방향으로 마그누스 힘이 작용하는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공이 회전에 의한 선속력이 바람보다 빠르다.)

	<보 기>
ㄱ. 바람이 더 세게 불면 양력과 마그누스 힘이 동시에 커진다. ㄴ. 바람의 방향이 반대로 바뀌면 양력도 마그누스 힘의 방향도 반대로 바뀐다. ㄷ. 공의 회전 방향이 바뀌면 마그누스 힘의 방향도 반대 로 바뀐다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

13 그림과 같이 질량 3[eqn: rmkg], 길이 [eqn: rm8m]인 밀도가 균일한 막대의 O점과 P점 아래에 받침대를 놓았다. 질량 [eqn: rm2kg]인 벽돌을 막대 위에 놓았더니 막대가 수평을 유지하였다.

위 그림에서 O점과 P점에 놓인 받침대가 막대에 작용하는 힘의 크기 [eqn: F_0], [eqn: F_p]를 옳게 짝지은 것은? (단, 중력 가속도는 [eqn: rm10m/s^2]이다.)

[eqn: F _{0}]     [eqn: F _{p}]                [eqn: F _{0}]     [eqn: F _{p}]

① 5[eqn: rmN]    20[eqn: rmN]	② 5[eqn: rmN]    40[eqn: rmN]

③ 10[eqn: rmN]   20[eqn: rmN]	④ 10[eqn: rmN]   30[eqn: rmN]

⑤ 10[eqn: rmN]   40[eqn: rmN]

14 그림 (가)와 같이 온도 T0인 일정량의 기체 A가 풍선과 시험관에 들어 있다. 그림 (나)는 (가)의 시험관을 온도 [eqn: T _{1}] 인 물에 넣었을 때, 기체 A의 부피가 감소하여 풍선이 수축하는 모습을 나타낸 것이다.

(가)                           (나)

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 열은 A와 물 사이에서만 이동하고, 대기압은 일정하다.)

	<보 기>
ㄱ. (나)에서 기체의 온도는 하강한다. ㄴ. (나)에서 기체는 내부 에너지 감소량만큼 일을 받았 다. ㄷ. (나)에서 A는 잃어버린 열량만큼 내부 에너지가 감소 한다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄴ	⑤ ㄱ, ㄷ

15 그림과 같이 길이가 8l인 직육면체 모양의 막대가 수평을 이루며 물체 A, B, C와 접촉한 상태로 정지해 있다. A, B는 각각 밀도가 [eqn: rho _{1}], [eqn: rho _{2}]인 액체에 같은 부피 V만큼 잠겨 있다. 막대의 질량은 4[eqn: m]이고 물체 A, B, C의 질량은 각각 2[eqn: m], [eqn: m], 2[eqn: m]이다.

[eqn: rho _{1}] : [eqn: rho _{2}]는? (단, 막대의 밀도는 균일하다.)

① 4 : 5	② 5 : 4	③ 13 : 14

④ 14 : 13	⑤ 1 : 1

16 그림과 같이 밀폐된 실린더 속에 부피가 [eqn: V]이고 절대 온도가 [eqn: T]인 이상 기체가 들어 있다. 이 이상 기체의 부피를 2[eqn: V]로 변화시키는 데 필요한 열량을 [eqn: Q _{1}]이라 하고, 부피를 3[eqn: V]로 변화시키는 데 필요한 열량을 [eqn: Q _{2}]이라 할 때 열량의 비([eqn: Q _{1}] : [eqn: Q _{2}])를 바르게 구한 것은?

① 1 : 2	② 1 : 3	③ 2 : 3

④ 2 : 5	⑤ 3 : 5

정답과 해설

01 ③   02 ②   03 ②   04 ③   05 ②   06 ②   07 ④   08 ④   09 ③   10 ④   11 ③   12 ③   13 ⑤   14 ①   15 ④   16 ①

01

ㄱ. [eqn: rmrm _{````32} ^{235} U]의 ㉠에 해당하는 입자수는 92이다.

→ ㉠은 중성자로 [eqn: rmrm _{````32} ^{235} U]에서 중성자의 수는 질량          수-양성자인 235-92=143이다.

ㄴ. 핵분열 반응에서 ㉠의 수가 많을수록 안정적으로 전력      을 생산할 수 있다.

→ ㄴ. 핵분열 반응에서는 중성자의 수를 조절하기 위     해 제어봉을 사용한다. 중성자의 수가 많으면 반응이      폭발적으로 일어나 안정적으로 전력을 생산할 수 없다.

ㄷ. 두 핵반응에서 방출된 에너지는 질량 결손에 의한 것     이다.

02

ㄱ. (가)에서 a지점이 받는 힘의 방향은 (나)에서 a지점이     받는 힘의 방향과 같다. 반대이다

→ (가)에서 a지점을 지나는 전류 방향과 (나)에서 a지     점을 지나는 전류 방향이 반대이므로 힘도 반대이다.

ㄴ. 회전자의 역학적 에너지가 전기 에너지로 전환된다.

→ 전동기는 전류를 흘려주면 회전자가 전자기력을      받아 회전하는 장치로 전기 에너지를 역학적 에너지로     전환하는 데 이용하는 장치이다.

ㄷ. 회전축을 중심으로 a에 작용하는 힘에 의한 돌림힘의     방향은 (가)에서와 (나)에서가 서로 같다.

→ (가)와 (나)에서 a지점은 모두 시계 방향으로 돌림     힘을 받아 회전한다.

03

에너지 효율(%)=[eqn: {전환된`에너지} over {공급된`에너지} TIMES100]이므로 A의 효율=20%=[eqn: {E} over {E _{0}} TIMES 100]에서 [eqn: E]=0.2[eqn: E _{0}]이고, B의 효율=60%=[eqn: {E} over {(가)} TIMES 100]이다. (가)=[eqn: {E} over {0.6}]=[eqn: {0.2E _{0}} over {0.6}]=[eqn: {E _{0}} over {3}]이다.

04

ㄱ. 기체의 온도는 B에서보다 C에서가 더 높다.

→ (나)과정은 등압 과정으로 상태 방정식 [eqn: PV]=[eqn: nRT]     에서 부피가 증가함에 따라 절대 온도가 증가하므로      온도는 (B)<(C)이다.

ㄴ. (나)에서 기체가 흡수한 열량은 외부에 한 일의 양과      같다.

→ [eqn: Q]=[eqn: P DELTA V+ DELTA U]에서 온도가 증가했으므로 [eqn: DELTA U]≠0     이다. [eqn: DELTA U=0]인 경우에만 보기 ㄴ이 옳은 진술이다.

ㄷ. (가)에서는 온도가 증가하지만 (나)에서는 온도가 일정      하다.

→ 공급 시간이 같으면 공급된 열량이 같다. 그런데       (가)과정은 [eqn: P DELTA V=0]이므로 공급한 열량이 전부 내      부 에너지 증가로 쓰이지만 (나)과정은 공급한 열량의      일부가 외부에 해 주는 일로 쓰인다.

05

1차 변전소의 송전 전압[eqn: TIMES]송전선 A를 흐르는 전류=2차 변전소의 송전[eqn: TIMES]전압 송전선 B를 흐르는 전류

따라서 송전 전류의 비([eqn: I _{A}] : [eqn: I _{B}])를 구하면 전압의 비를 알 수 있다.

[손실 전력=송전 전류의 제곱[eqn: TIMES]저항값]이므로

[eqn: I _{A} ^{2} =( {P} over {10})/R], [eqn: I _{B} ^{2} =( {P} over {10} )/( {R} over {81})]

[eqn: I _{A} ^{`````2} :I _{B} ^{`````2}=1:81]이므로 [eqn: I _{A} ^{`````} :I _{B} ^{`````} =1:9]이다. 따라서 전압의 비는 [eqn: V _{A} :V _{B} =9:1]이다.

06

A의 밀도가 액체의 [eqn: {1} over {3}]이므로 완전히 잠긴 A의 부력은 A 무게의 3배이고 [eqn: {2} over {3}V]만큼 잠긴 A의 부력은 A 무게의 [eqn: {2} over {3} TIMES3]배이다. 즉, 그림 상황에서 A의 부력은 [eqn: 2rhoVg]이다. A와 B의 잠긴 부피 비는 [eqn: {2} over {3} V: {1} over {2}V] 이고 부력은 잠긴 부피에 정비례하므로 B의 부력은 [eqn: {3} over {4} TIMES2 rhoVg]이다.

실로 연결된 두 물체의 부력과 무게가 평형을 이룬 상태이므로 [eqn: 2 rho Vg+ {3} over {2} rhoVg= rhoVg+B]의 무게 ⇒ B의 무게=[eqn: {5} over {2} rhoVg]

07

ㄱ. 2차 코일에 걸리는 전압은 (나)가 (가)의 2배이다.

→ 1차 코일에 연결된 교류 전원의 전압이 같다면, 2차     코일에 걸리는 전압은 2차 코일의 감은 수에 비례한다.

ㄴ. 2차 코일에 흐르는 전류의 세기는 (나)가 (가)의 2배이      다.

→ 2차 코일에 연결된 전구의 저항값이 같으므로, 2배      의 전압이 걸리는 (나)의 2차 코일에 2배의 전류가 흐      른다.

ㄷ. 전구의 밝기는 (나)보다 (가)가 더 밝다. 어둡다

→ 전구의 밝기는 전류의 제곱에 비례하므로 (나)보다      (가)가 더 어둡다.

08

힘의 평형을 적용하면,[eqn: 3F+F=100g+50g+mg` CDOTS rm(i)]식 받침대 A를 기준으로 돌림힘의 평형을 적용하면,

[eqn: 100g TIMES 2+F TIMES 4=50g TIMES 1+mg TIMES 5` CDOTSrm(ii)]식

[eqn: rm(i)]식으로부터[eqn: 4F=150g+mg]식으로부터

[eqn: rm(ii)]식으로부터 [eqn: 4F=5mg-150g]

우변이 서로 같아야 한다. [eqn: m]에 대해 정리하면 [eqn: m=75rm(kg)]

철수가 B를 지나 A 근처로 오면 나무판이 반시계 방향으로 회전하면서 평형이 깨지는데 그 순간에는 B가 떠받치는 힘이 0이 된다. 철수의 이동 거리의 최댓값을 [eqn: x]로 놓고 받침대 A를 기준으로 돌림힘의 평형을 적용하면, [eqn: 100g TIMES2=50g TIMES1+75g(5-x)] 위 식의 양변을 [eqn: g]로 나누고 [eqn: x]에 관해 정리하면 [eqn: x=3rm(m)]

09

연속 방정식을 적용하면, A의 단면적이 B의 8배이므로

[eqn: v _{A} = {1} over {8}v_B]이다.

B를 높이의 기준으로 잡고 베르누이 법칙을 적용하면

[eqn: P _{A} + {1} over {2} rho ( {1} over {64} v _{B} ^{`````2} )+ rho gL=P _{B+} {1} over {2} rho v _{B} ^{`````2}+0]

⇒ [eqn: P _{A} -P _{B} = {1} over {2} rho ( {63} over {64} )v _{B} ^{```````2}- rhogL]

⇒ [eqn: {1} over {2} {63} over {64} v _{B} ^{``````2} = {7} over {2}gL]

그런데 압력 차는 [eqn: {5} over {2} rhogL]이라고 문제 조건으로 주어졌으므로 위식의 좌변에 대입하면

[eqn: {5} over {2} rho gL= {1} over {2} rho ( {63} over {64} )v _{B} ^{``````2} - rho gL] ⇒ [eqn: {1} over {2} ` {63} over {64} v _{B} ^{`````2} = {7} over {2} gL]

⇒ [eqn: v _{B} ^{``````2} = {64} over {9} gL]   [eqn: THEREFORE v _{B} = {8} over {3} sqrt {gL}]

10

ㄱ. 출발하는 순간 철수의 위치를 축으로 하여 막대에 작     용하는 중력이 만드는 돌림힘의 크기는 [eqn: rm300N BULLET m]이     다.

→ 출발하는 순간에는 철수가 왼쪽 끝에 있으므로 회     전축(철수)과 막대의 무게 중심은 3`m만큼 떨어져 있     다. 따라서 중력이 만드는 돌림힘의 크기는

[eqn: rm100N TIMES3m=300Nm]이다.

ㄴ. 움직이는 동안 영희가 막대를 떠받치는 힘의 크기는       점점 커진다. 작아진다

→ 출발 순간에 [eqn: L_2]=0이므로 [eqn: rm(i)]식으로부터 [eqn: F_철]=0,

[eqn: F_영]=[eqn: rm100(N)]이다. 즉, 영희가 막대 무게 전부를 떠안      는다. 3초 후 [eqn: L_1]=[eqn: rm1.5m], [eqn: L_2]=[eqn: rm3m]이므로 [eqn: rm(i)]식과 [eqn: rm (ii)]       식으로부터 [eqn: F_철]=[eqn: rm{200} over {3} (N)], [eqn: F_영]=[eqn: rm {100} over {3} (N)]이다. 즉,        움직이는 동안 철수가 떠받치는 힘은 점점 증가하고       영희가 떠받치는 힘은 점점 감소한다.

ㄷ. 출발 후 2초인 순간, 두 사람이 막대를 떠받치는 힘의     크기는 서로 같다.

→ ㄷ. 2초 후 두 사람의 막대 중심으로부터 멀어진       거리가 각각 [eqn: L_1]=2m, [eqn: L_2]=2m이므로 [eqn: rm(i)]식과 [eqn: rm (ii)]식으      로부터 [eqn: F_철]=[eqn: F_영]=[eqn: rm 50(N)]이다.

11

ㄱ. (가)에서 기체의 압력은 가열 후가 가열 전보다 크다.

→ [eqn: PV=nRT]를 적용, 부피와 몰수가 일정한 상태에      서 온도가 증가하면 압력이 커진다.

ㄴ. (나)에서 기체의 내부 에너지는 팽창 후가 팽창 전보      다 크다.

→ 내부 에너지는 절대 온도에 비례하는데 (나)에서       온도가 하강했으므로 내부 에너지는 팽창 후에 줄어      들었다.

ㄷ. (나)에서 기체의 온도가 [eqn: T]가 될 때까지 기체가 외부     에 한 일은 [eqn: Q _{0}]이다.

→ 열역학 제1법칙 : [eqn: Q=P DELTA V + DELTAU]

(가)에서 부피 변화 없이 [eqn: Q _{0}]의 열을 받아 온도가 [eqn: T]에      서 [eqn: T+ DELTAT]로 증가했으므로 [eqn: Q _{0}]=[eqn: k DELTA T]가 성립한다.      (나)에서 열 공급 없이 외부에 [eqn: P DELTA V]의 일을 하는 동       안 온도가 [eqn: T+ DELTA T]에서 [eqn: T]로 감소했으므로

[eqn: 0=P DELTA V-k DELTAT]이다.

따라서 [eqn: P DELTA V=k DELTA T] 이다. 그런데 임[eqn: Q _{0} =k DELTA T]을       보였으므로 외부에 한 일은 [eqn: Q _{0}]이다.

12

ㄱ.바람이 더 세게 불면 양력과 마그누스힘이 동시에 커진    다.

→ 바람이 세어지면 날개 위아래의 속력 차이도 커지므      로 압력차이도 더 커진다. 공의 회전 속력이 전진 속      력보다 더 빠를 것이므로 공 위아래의 속력 차이는       바람의 세기가 결정한다.

ㄴ. 바람의 방향이 반대로 바뀌면 양력과 마그누스힘의 방      향도 반대로 바뀐다. 양력은 안 바뀐다.

→ 바람의 방향이 바뀌더라도 날개 모양에 의한 양력      은 윗방향이다. 날개 모양이 반대로 뒤집혀야 양력의      방향도 바뀐다. 바람이 왼쪽에서 불 때에는 공의 윗면      에서 공기 흐름이 더 빨랐지만 바람이 오른쪽에서 불      때에는 공의 아랫면에서 공기 흐름이 더 빨라진다. 따      라서 마그누스 힘의 방향은 반대가 된다.

ㄷ. 공의 회전 방향이 바뀌면 마그누스 힘의 방향도 반대     로 바뀐다.

→ 공의 회전 방향이 반시계 방향으로 바뀌면 공의 아     랫면에서 공기 흐름이 더 빨라진다. 즉, 마그누스 힘이     아랫방향으로 바뀐다.

13

물체의 무게는 [eqn: rm20N]이고 막대의 무게는 [eqn: rm30N]이다.

무게중심에 해당하는 막대의 중앙에 [eqn: rm 50N]의 힘이 작용한다.

•O점을 기준으로 돌림힘의 평형:

[eqn: F _{P} TIMES 5=rm(30+20)N TIMES rm4m] ⇒ [eqn: F _{p} =rm40N]

•힘의 평형: [eqn: F _{O} +F _{P}=rm30N+20N]으로부터[eqn: F _{O} =rm10N]

14

ㄱ. (나)에서 기체의 온도는 하강한다.

→ (나)에서는 물로 열이 이동하면서 풍선 내부의 부      피가 감소하고 있다. 대기압이 일정한 등압 과정에서      부피가 감소하면 그에 따라서 온도도 하강한다.           [eqn: PV=nRT]

ㄴ. (나)에서 기체는 내부 에너지 감소량만큼 일을 받았다.

→ [eqn: Q=P DELTAV+ DELTAU]인데 열의 출입이 있으므로 [eqn: Q]     가 0이 아니다. 따라서 내부 에너지 감소량과 받은 일     의 양은 같지 않다.

ㄷ. (나)에서 A는 잃어버린 열량만큼 내부 에너지가 감소     한다.

→ [eqn: Q=P DELTAV+ DELTAU]인데 부피 변화가 있으므로         [eqn: P DELTA V]가 0이 아니다. 따라서 방출한 열량과 내부 에너     지 감소량은 같지 않다.

15

막대(무게=[eqn: 4mg])에 대해 힘의 평형을 적용하면,

[eqn: F _{A} +F _{B} =4mg TIMES 2mg`` CDOTSrm (i)]식

A를 기준으로 돌림힘의 평형을 적용하면,

[eqn: F _{B} TIMES 6L=4mg TIMES 3L+2mg TIMES 4L]

⇒  [eqn: F _{B} = {10} over {3} mg` CDOTS rm(ii)]식

[eqn: rm(i)]식을 이용하면, [eqn: F _{A=} {8} over {3} mg` CDOTSrm (iii)]식

물체 A에 작용하는 세 힘의 평형: 막대가 A를 누르는 힘+A의 무게=A의 부력 ⇒ [eqn: F _{A} +2mg= rho gV]

[eqn: rm(iii)]식을 이용하면 [eqn: rho _{1} = {14} over {3} {m} over {V}]

물체 B에 작용하는 세 힘의 평형: [eqn: F _{B} +mg= rho _{2} gV]

[eqn: rm(ii)]식을 이용하면 [eqn: rho _{2} = {13} over {3} {m} over {V}]  [eqn: THEREFORE rho _{1} : rho _{2} =14:13]

16

문제 상황을 표로 정리하면 다음과 같다.

	부피 변화	[eqn: P DELTA V]	온도 변화	[eqn: DELTA U(k DELTA T)]
[eqn: Q _{1}]흡수	[eqn: V]→[eqn: 2V]	[eqn: PV]	[eqn: T]→[eqn: 2T]	[eqn: kT]
[eqn: Q _{2}]흡수	[eqn: V]→[eqn: 3V]	[eqn: 2PV]	[eqn: T]→[eqn: 3T]	[eqn: 2kT]

이상 기체 상태 방정식 : [eqn: PV=nRT]에서 압력과 몰수가 일정하므로 부피는 절대 온도에 비례한다. 따라서 [eqn: Q _{1}]의 열을 흡수하여 부피가 [eqn: V] → [eqn: 2V]이면 온도 역시 [eqn: T] → [eqn: 2T]이다.

[eqn: Q=P DELTA V+ DELTA U]에 대입하면, [eqn: Q _{1} =PV+kT]이다.

마찬가지로 [eqn: Q _{2}]의 열을 흡수하여 부피가 [eqn: V] → [eqn: 3V]이면 온도 역시 [eqn: T] → [eqn: 3T]이다.

[eqn: Q=P DELTA V+ DELTA U]에 대입하면, [eqn: Q _{2} =2PV+2kT]이다.

따라서 [eqn: Q _{1}] : [eqn: Q _{2}] = 1 : 2이다.