01 그림은 레이저 빛을 매질

Ⅲ. 정보와 통신 / 2. 정보의 전달과 저장

31. 전반사와 광통신

소단원 문제

A와 B의 경계면에 임계각

[eqn: theta]로 입사시키는 모습을 나

타낸 것이다. 굴절률은 A

가 B보다 크다. 레이저 빛

의 입사 방향을 <보기>와 같이 변화시킬 때, 레이저 빛이 전반사하는 경우에는 ○, 그렇지 않은 경우에는 ×표시하

시오.

⑴ A에서 B로, 입사각이 [eqn: theta]보다 큰 경우 (     )

⑵ A에서 B로, 입사각이 [eqn: theta]보다 작은 경우 (     )

⑶ B에서 A로, 입사각이 [eqn: theta]보다 큰 경우 (     )

⑷ B에서 A로, 입사각이 [eqn: theta]보다 작은 경우 (     )

02 그림은 광섬유를 따라 레이저 빛이 진행하는 모습을 모식적으로 나타낸 것이다. A로 들어간 레이저의 세기와 B에서 나오는 레이저의 세기는 같았다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 찾아 쓰시오.

	<보 기>
ㄱ. 코어 ㄴ. 클래딩 ㄷ. 광통신 ㄹ. 굴절률 ㅁ. 전반사

⑴ 광섬유 안쪽은 (     ), 바깥쪽은 (     )(으)로 되어      있다.

⑵ (      )은/는 코어가 클래딩보다 크다.

⑶ 코어와 클래딩의 경계면에서 빛이 (      )한다.

⑷ 광섬유는 (      )에 이용된다.

03 그림은 물이 담긴 페트병의 아래 부분에 구멍을 뚫어 물줄기가 나오게 한 후, 구멍 뚫린 반대편에서 물줄기 안으로 입사된 레이저 빛이 점 p에 입사각 i로 입사하여 전반사하는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. [eqn: i]는 임계각보다 크다. ㄴ. 물의 굴절률이 공기의 굴절률보다 작다. ㄷ. 빛은 반사되면서 세기가 점점 약해진다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄴ	⑤ ㄱ, ㄷ

04 그림과 같이 빛이 매질 A, B의 경계면에 입사각 i로 입사하여 전반사 하였다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 빛의 속력은 A가 B보다 크다. ㄴ. 굴절률은 A가 B보다 크다. ㄷ. 동일한 빛이 B에서 A로 입사할 때 경계면에서 전반사하려면 입사각을 [eqn: i]보다 크게 해야 한다.

① ㄴ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

05 그림 (가), (나)는 동일한 파장의 빛이 각각 매질 A, B에서공기로 진행할 때 경계면에서 반사한 빛과 굴절한 빛의 경로를 나타낸 것이다. (가)와 (나)에서 빛의 입사각은 같고 굴절각은 (나)에서 더 크다.

(가)                   (나)

	<보 기>
ㄱ. A의 굴절률이 B보다 크다. ㄴ. 임계각은 (가)에서가 (나)에서보다 크다. ㄷ. (가)에서 입사각이 증가하면 A의 굴절률이 증가한다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

06 그림 (가)는 광섬유의 구조를, (나)는 광섬유의 코어와 클래딩의 경계면에 단색광을 입사각 [eqn: theta]로 입사시켰을 때, 굴절각 90°로 진행하는 것을 나타낸 것이다.

(가)                    (나)

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. A는 코어이다. ㄴ. A의 굴절률보다 B의 굴절률이 작다. ㄷ. (나)에서 입사각을 [eqn: theta]보다 크게 하면 전반사가 일 어난다.

① ㄴ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

07 그림 (가)는 매질 A와 B의 경계면에 각 [eqn: theta]로 입사한 빛이 전반사되는 모습을, (나)는 A와 B로 만든 광섬유의 구조를 나타낸 것이다.

(가)                 (나)

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 굴절률은 A가 B보다 크다. ㄴ. (나)의 클래딩은 (가)의 A로, (나)의 코어는 (가) 의 B로 만들었다. ㄷ. (나)에서 빛이 코어 안에서 전반사 되면 에너지 손실이 없다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

08 그림은 광섬유에서 단색광이 공기와 코어의 경계면에서 각 [eqn: i]로 입사하여 코어 내에서 전반사하며 진행하는 것을 나타낸 것이다. 코어와 클래딩의 굴절률은 각각 [eqn: n _{1}], [eqn: n _{2}]이며, 코어와 클래딩 사이에서 전반사가 일어나는 [eqn: i]의 최댓값은 [eqn: i _{m}]이다.

괄호 속에 들어갈 말을 순서대로 바르게 짝지은 것은?

[eqn: n_2]를 작게 하면 코어에서 클래딩으로 진행할 때의 임계각이 (   )하게 되므로 전반사가 일어날 수 있는 입사각의 범위가 (    )하게 된다. 따라서 [eqn: i_m]은  (    )한다.

① 감소-감소-감소    ② 감소-증가-증가

③ 감소-감소-증가    ④ 증가-감소-감소

⑤ 증가-감소-증가

09 그림 (가)는 물질 A, B에서 레이저 빛이 각각 [eqn: v _{1}], [eqn: v _{2}]의 속력으로 진행하는 모습을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 A, B로 만든 광섬유에서 (가)의 레이저 빛이 전반사하며 진행하는 모습을 나타낸 것이다. (가), (나)에서 입사각은 각각 [eqn: theta _{1}], [eqn: theta _{2}]이다.

(가)                    (나)

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. [eqn: v _{1} <v _{2}]이다. ㄴ. 클래딩을 구성하는 물질은 B이다. ㄷ. [eqn: theta _{1} < theta _{2}]이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

10 그림과 같이 단색광이 매질 A, B의 경계면에 입사한 후 B와 매질 C의 경계면에서 전반사하고, [eqn: theta _{1} > theta _{2}]이다. A, B, C의 굴절률은 각각 [eqn: n _{rm A it}], [eqn: n _{rm B}], [eqn: n _{rm C}]라 한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 굴절률은 [eqn: n _{rm B} >n _{rm A it} >n _{rm C it}]이다. ㄴ. B에서 A로 나올 때 굴절각 [eqn: theta]는 [eqn: theta _{1}]이다. ㄷ. 동일한 단색광이 C에서 B를 향해 입사각 [eqn: theta _{2}]로 입사하면 C와 B의 경계면에서 전반사한다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

11 그림은 유리 A, B로 만든 광섬유를 따라 단색광이 진행하는 모습을 나타낸 것이다. 단색광은 A와 B의 경계면에서 전반사하며 A 속을 진행하다가 급격히 휘어진 부분의 점 P에서 일부는 반사하여 A로 진행하고, 일부는 굴절하여 B로 진행한다.

점 P에서 전반사 하지 않는 이유를 설명하시오.

12 그림과 같이 빨간색 단색광을 입사각 [eqn: theta]로 물질 A에서 물질 B로 입사시켰더니 단색광이 경계면에서 일부는 반사하고 일부는 굴절하였다.

이 단색광을 파란색으로 바꾸고 동일한 조건에서 실험하면 어떻게 되는지 쓰고 그 이유도 서술하시오.

정답과 해설

01  ⑴ ○  ⑵ ×  ⑶ ×  ⑷ ×   02 ⑴ 코어, 클래딩  ⑵ 굴절률

⑶ 전반사  ⑷ 광통신   03 ①   04 ①   05 ②   06 ②  07 ④ 08 ②   09 ⑤   10 ③   11 굴절률 조건은 만족했지만 입사각 조건은 만족하지 않았기 때문이다.   12 해설 참조

01

⑴ 굴절률이 큰 매질 A에서 굴절률이 작은 매질 B로 입사할 때 입사각이 [eqn: theta]보다 큰 경우에는 전반사가 일어난다.

⑵ A에서 B로 입사할 때 입사각이 [eqn: theta]보다 작으면 입사각보다 굴절각이 크긴 하지만 전반사가 일어나지는 않는다.

⑶, ⑷ B에서 A로 입사할 때는 입사각이 굴절각보다 항상 크기 때문에 입사각에 상관없이 전반사는 일어나지 않는다.

02

⑴ 광섬유 안쪽은 굴절률이 큰코어, 바깥쪽은 클래딩으로 되어 있다.

⑵ 굴절률이 상대적으로 큰 물질을 코어로, 굴절률이 상대적으로 작은 물질을 클래딩으로 쓴다.

⑶ 코어와 클래딩의 경계면에서는 빛이 전반사하여 밖으로 굴절된 빛이 없이 전부 다 되돌아왔기 때문에 A로 들어간 레이저의 세기와 B에서 나오는 레이저의 세기가 같았던 것이다.

⑷ 이렇게 전반사가 일어나는 구조로 만들어진 광섬유를 이용하면 빛을 이용하여 빠르게 신호를 보내고 받는 광통신을 할 수 있다.

03

ㄱ. [eqn: i]는 물에서 공기 방향으로 레이저가 입사된 각도인데 레이저 빛이 전반사 하고 있으므로 이때의 입사각 i는 임계각보다 크다.

ㄴ. 전반사가 일어나기 위해서는 굴절률이 큰 매질에서 굴절률이 작은 매질로 빛이 전달되어야 한다. 물줄기 안에서 레이저가 전반사 하고 있으므로 물의 굴절률이 공기의 굴절률보다 크다는 것을 알 수 있다.

오답 체크

ㄷ. 매질의 경계에서 일부 반사하고 일부 굴절하는 빛은 빛이 나뉘기 때문에 반사하는 빛만을 보면 입사할 때보다 그 세기가 줄어들지만, 전반사하는 빛은 모두 다 반사하기 때문에 입사광과 반사광의 세기는 동일하다. 빛의 세기가 약해지지 않는다.

04

ㄴ. 전반사가 일어나기 위해서는 굴절률이 큰 매질에서 굴절률이 작은 매질로 빛이 전달되어야 한다. A에서 B로 입사한 빛이 전반사 하고 있으므로 굴절률은 A가 B보다 크다.

ㄱ. 전반사가 일어나기 위해서는 굴절률이 큰 매질에서 굴절률이 작은 매질로 빛이 전달되어야 한다. 굴절률이 큰 매질 안에서 빛의 속력은 굴절률이 작은 매질 안에서의 빛의 속력보다 작다. 따라서 빛의 속력은 A가 B보다 작다.

오답 체크

ㄷ. B는 A보다 굴절률이 작기 때문에 빛을 B에서 A로 입사시키면 입사각이 굴절각보다 항상 크다. 그러면 전반사가 일어날 수 없다. 입사각에 상관없이 빛을 B에서 A로 입사시키면 전반사는 일어나지 않는다.

05

ㄴ. 두 매질의 굴절률 차이가 작을수록 임계각은 커지므로 임계각은 굴절률이 작은 (가)에서가 (나)에서보다 더 크다.

ㄱ. 매질에서 공기 중으로 입사할 때 매질의 굴절률이 클수록 굴절각이 증가하므로 B의 굴절률이 A보다

오답 체크

크다.

ㄷ. 매질의 굴절률은 입사각에 관계없이 일정하다.

06

ㄷ. (나)에서 입사각이 [eqn: theta]일때 굴절각이 90°이므로 입사각을 더 증가시키면 굴절각도 함께 커져 전반사가 일어나기 시작한다.

ㄱ. 굴절률이 큰 매질인 B가 코어에 해당하고, 굴절률이 상대적으로 B보다 작은 A가 클래딩에 해당한다.

오답 체크

ㄴ. 그림 (나)에서 보면 입사각이 [eqn: theta]일 때 굴절각이 90°이다. [eqn: theta]<90°이므로 B의 굴절률이 A의 굴절률보다 크다는 것을 알 수 있다.

07

ㄱ. (가)에서 보면 A에서 B로 입사한 빛이 전반사하므로 굴절률은 A가 B보다 큼을 알 수 있다.

ㄷ. (나)에서 빛이 코어 안에서 전반사 되면 굴절과 반사할 때에는 약해지던 반사 광선이 약해지지 않는다. 전반사 할 때 입사 광선이 모두 반사되었기 때문에 빛에너지의 손실이 없다.

ㄴ. (가)에서 굴절률이 큰 매질인 A가 (나)의 코어에 해당하고 굴절률이 작은 매질인 B가 (나)의 클래딩에 해당한다.

오답 체크

08

코어에서 클래딩으로 입사할 때의 임계각 조건은 [eqn: sin theta _{c} = {n _{2}} over {n _{1}}]이므로 분자 [eqn: n _{2}]를 작게 하면 임계각 [eqn: theta _{c}]도 감소한다. 오른쪽 그림과 같이 전반사할 수 있는 범위는 [eqn: theta _{c}]~90°이므로 [eqn: theta _{c}]가 작아지면 입사각의 범위는 증가한다. 따라서 공기에서 코어로 입사하는 각의 최댓값 [eqn: i _{m}]도 증가한다.

09

ㄱ. (가)에서 A에서의 입사각 [eqn: theta _{1}]보다 B에서의 굴절각 90°가 더 크므로 A에서의 속력 v1보다 B에서의 속력 [eqn: v _{1}]가 더 크다.

ㄴ. (나)의 코어에서 클래딩으로 입사한 빛이 전반사

하였으므로 코어는 (가)의 A, 클래딩은 (가)의 B에 해당한다.

ㄷ. (가)에서 굴절각이 90°이므로 [eqn: theta _{1}]은 임계각이다. (나)에서 전반사가 일어나고 있으므로 [eqn: theta _{2}]는 임계각보다 더 크다.

10

ㄱ. 스넬의 법칙에 따르면 [eqn: n_{rmB}over {n_{rmA}}={sin theta_1}over{sin theta_2}]인데  [eqn: theta_1 >theta_2]이므로 [eqn: n_{rmA} <n_{rmB}]이다. B에서 C로 입사할 때 전반사가 일어났으므로 [eqn: n_{rmB} >n_{rmC]이다. 만약 B에서 A로 빛을 [eqn: theta_2]의 각도로 입사시켰다면 빛은 굴절해서 나갈 것이고 그 때 굴절각은 [eqn: theta_1]이 될 것이다. 따라서 A와 C의 굴절률을 비교하면 같은 각 [eqn: theta_2]로 입사시킨 빛이 먼저 전반사가 일어나는 C가 굴절률이 가장 작다는 것을 알 수 있다. [eqn: n_{rmB } >n_{rmA } >n_{rmC}]이다.

ㄴ. [eqn: {n_{rmB}}over{n_{rmA}}={sin theta_1}over{sin theta_2}]이므로 B에서 A로 나올 때 입사각이 [eqn: theta_2]이면 굴절각은 [eqn: theta_1]이 된다.

ㄷ. 동일한 단색광이 C에서 B로 입사하면 각도에 상관없이 전반사는 일어나지 않는다. 왜냐 하면 C의 굴절률이 B보다 작기 때문이다.

오답 체크

11

정답 키워드

전반사, 굴절률, 임계각

모범답안_ 굴절률 조건은 만족했지만 입사각 조건은 만족하지 않았기 때문이다.

채점 기준

등급	채점 기준	배점(%)
A	굴절률 조건과 입사각 조건을 둘 다 언급한 경우	100
B	굴절률과 임계각 중에 한 가지만 언급한 경우	30

12

정답 키워드

굴절률, 전반사

모범답안_ 파란색 단색광으로 바꾸면 전반사가 일어날 수 있다. 왜냐 하면 임계각이 작아지기 때문에 [eqn: theta > theta_c]가 될 가능성이 있기 때문이다.

해설_ [eqn: sin theta_c = 1over n]에서 굴절률이 커지면 임계각은 작아진다. 파장이 짧은 단색광으로 바꾸면 상대 굴절률 [eqn: n]이 더 커지므로 임계각 [eqn: theta_c]는 더 커진다.

채점 기준

등급	채점 기준	배점(%)
A	결과와 그 이유를 모두 바르게 제시한 경우	100
B	결과는 맞혔으나 그 이유에 대한 서술이 불충분한 경우	50