01 그림과 같이 반지름이 r인

Ⅱ. 물질과 전자기장 / 1. 전자기장

16. 원형 전류에 의한 자기장

소단원 문제

원형 도선에 일정한 전류 I가

흐를 때 원형 도선의 중심에

서 자기장의 세기가 B이다.

(가)~(다)의 원형 도선 중심

에서 자기장의 세기를 쓰시오.

원형도선	전류의 세기	반지름	중심에서 자기장 세기
(가)	[eqn: I]	[eqn: 2r]
(나)	[eqn: I]	[eqn: 0.5r]
(다)	[eqn: 2I]	[eqn: r]

02 그림과 같이 [eqn: xy]평면에 수직하게 놓인 반지름이 R의 원형 도선에 전류가 흐르고 있다.

원형 도선의 중심 O에서 전류에 의한 자기장의 방향을 쓰시오.

03 다음은 전류에 의한 자기장 분포를 알아보기 위한 실험이다.

[실험 과정]

(가) 그림과 같이          솔레노이드를 전

원 장치에             연결한다.

(나) 스 위 치 를

닫아 전류를           흐르게 한다.

(다) 전원 장치의 전압을 높인다.

(라) 전원 장치의 (+), (-) 단자에 연결된 집게 도

선을 과정 (가)와 반대로 연결한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. (나)에서 솔레노이드 내부에 나침반을 놓으면 N극 자침이 b를 향한다. ㄴ. 솔레노이드 내부에서 자기장의 세기는 (나)에서 가 (다)에서보다 크다. ㄷ. 솔레노이드 내부에서 자기장의 방향은 (나)와 (라)에서 같다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄴ	⑤ ㄱ, ㄷ

04 그림은 원형 도선을 수평면에 대해 수직으로 놓고 전류를 흘렸을 때, 원형 도선의 중심 O에 놓인 나침반을 나타낸 것이다. P는 중심에서 약간 떨어진, 수평면 상의 한 점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 지구 자기장은 무시한다.)

	<보 기>
ㄱ. 전류의 방향은 a이다. ㄴ. 자기장의 방향은 O와 P에서 같다. ㄷ. 전류의 세기를 2배로 하면 O에서의 자기장의 세 기도 2배가 된다.

① ㄴ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

05 그림과 같이 원통에 단위 길이 당 코일의 감은 수가 n인 솔레노이드에 전류 I가 흐르고 있다.

솔레노이드 내부에서의 자기장의 세기를 증가시키는 방법 2가지를 서술하시오.

06 그림과 같이 수평면에 고정된 원형 도선에 일정한 전류가 흐르고 있다. 점 P, Q는 원형 도선의 중심 O를 지나는 중심축 상에 있는 점들이다.

P, Q, O에서 전류에 의한 자기장의 방향을 각각 쓰시오.

정답과 해설

01  (가) 0.5B,  (나) 2B,  (다) 2B     02 +x 방향      03 ①

04 ⑤     05 해설 참조   06 P: 종이 면에서 나옴, Q: 종이 면에

서 나옴, O: 종이 면으로 들어감

01

전류의 세기가 [eqn: I]이고, 반지름이 [eqn: r]인 전류가 흐르는 원형 도선의 중심에서 자기장의 세기 [eqn: B PROPTO {I} over {r}]이다. 따라서 반지름이 2배인 (가)에서 자기장의 세기는 [eqn: {1} over {2} B], 반지름이 [eqn: {1} over {2}]배인 (나)에서 자기장의 세기는 [eqn: 2B], 전류 세기가 2배인 (다)에서 자기장의 세기는 [eqn: 2B]이다.

02

전류가 흐르는 원형 도선 중심에서 자기장의 방향은, 오른손 네 손가락을 전류의 방향으로 감아쥘 때, 엄지가 가리키는 방향이다. 따라서 O에서 자기장의 방향은  [eqn: +x]이다.

03

ㄱ. 코일에 흐르는 전류의 방향으로 오른손으로 감싸쥐어 보면 엄지가 오른쪽을 향한다. 즉, 솔레노이드 내부에는 a → b 방향의 자기장이 형성된다. 따라서 자침의 N극은 b 쪽을 가리킨다.

ㄴ. 솔레노이드 내부에서 자기장의 세기는 흐르는 전류의 세기에 비례한다. (다)에서 전압을 높이면 회로에 흐르는 전류가 증가하게 되므로 (나)에서보다 자기장의 세기는 증가한다.

오답 체크

ㄷ. (라)에서 (+), (-)단자를 (가)와 반대로 하면 전류의 방향이 반대가 되므로 (라)에서 솔레노이드 내부에서의 자기장은 (나)에서와 반대 방향으로 형성된다.

04

ㄴ. 원형 전류 주변에는 그림

과 같이 자기력선이 형성되고

O와 P는 원의 중심을 뚫고 지나가는 자기력선 위에 있으므로 자기장의 방향이 같다.

ㄷ. 중심에서 자기장의 세기는 전류의 세기에 비례하므로 전류의 세기가 2배로 증가하면 O에서 자기장의 세기도 2배로 증가한다.

원형 도선 중심에서 자기장의 방향은 나침반 자침의 N극이 가리키는 방향이다. 오른손 엄지손가락이 자침의 N극이 가리키도록 하면 네 손가락은 b방향으로 감아쥐게 되므로 전류의 방향은 b이다.

오답 체크

05

정답 키워드

솔레노이드 내부에서의 자기장

모범답안_ ① 원통에 단위 길이 당 코일의 감은 수를 [eqn: n]보다 더 늘린다. ② [eqn: I]보다 큰 전류를 코일에 흐르게 한다.

해설_ 솔레노이드 내부에서의 자기장의 세기는 단위 길이 당 감긴 수에 비례하고, 코일에 흐르는 전류의 세기에 비례한다.

채점 기준

등급	채점 기준	배점(%)
A	2가지를 모두 나열한 경우	100
B	1가지 방법만 제시한 경우	50

06

정답 키워드

원형 전류 주변의 자기장의 방향

모범답안_

해설_ 원형 도선 주변의 한 점에서의 자기장 방향은 원형 도선에 접선 방향의 직선 전류에 의해 형성된다. 따라서 그림과 같이 P점에서는 수평면을 수직으로 나오는 방향, Q점에서도 수평면을 수직으로 나오는 방향이다. 중심 O에서 자기장의 방향은 네 손가락을 전류의 방향으로 감아쥘 때 엄지손가락이 가리키는 방향이므로 수

평면을 수직으로 들어가는 방향이다.

채점 기준

등급	채점 기준	배점(%)
A	P, Q, O에서 자기장의 방향이 모두 올바른 경우	100
B	P, Q, O에서 2곳에서만 자기장의 방향이 올바른 경우	70
C	P, Q, O에서 1곳에서만 자기장의 방향이 올바른 경우	40