01 옛날 우리나라 시계의 특징으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

Ⅰ. 시공간과 우주 / 1. 시간, 공간, 운동

01. 시공간의 측정과 표준

소단원 문제

	<보 기>
ㄱ. 앙부일구는 계절을 측정할 수 없다. ㄴ. 일성정시의는 낮에만 사용할 수 있다. ㄷ. 자격루는 물을 이용하는 시계이다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

02 그림은 반지름이 R인

지구 상의 두 지역 A, B의 위도를 나타낸 것이다. 경도는 같다고 할 때 A와 B 사이의 거리 d는?

① [eqn: {pi R} over 18]	② [eqn: R over 2pi]	③ [eqn: {pi R} over {4}]

④ [eqn: 2{pi R}]	⑤ [eqn: 4{pi R}]

03 그림은 GPS 위성이 지표면의 수신기의 위치를 찾는 모습을 나타낸 것이다. 위성 A, B에서 보낸 신호가 수신기에 도달 하는 데 걸린 시간은 각각 [eqn: T_A], [eqn: T_B]일 때. [eqn: T_A]는 [eqn: T_B]보다 크다.

이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 위성이 사용하는 신호의 파장은 가시광선보다 길다.

② 위성과 수신기 사이의 거리는 A가 B보다 크다.

③ 두 개의 위성만으로도 수신기의 정확한 위치를 파악할 수 있다.

④ GPS 위성에는 원자시계가 탑재되어 있다.

⑤ GPS 위성이 시간을 측정할 때 상대론적 효과를 고려한다.

04 그림은 조선 시대 해시계인 앙부일구를 나타낸 것이다. 이 해시계는 가로선과 세로선이 있는 반구형 접시에 영침이라는 막대가 세워져 있다. 앙부일구에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 영침이 천구의 북극성을 향하도록 설치한다. ㄴ. 태양에 의한 영침의 그림자가 어느 가로선에 있는지를 보면 시각을 알 수 있다. ㄷ. 정오일 때 영침의 그림자 길이는 겨울이 여름보다 짧다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

서술형 문제

05 표준 시간을 정할 때에는 그 지역을 대표하는 도시의 남중 시각을 정오로 하여 정한다. 어느 순간 두 도시 A, B의 시각이 다음과 같았다면 B도시의 경도를 구하시오. (단, A도시의 경도는 동경 135°이다.)

A도시 : 8월 10일 05시 30분

B도시 : 8월 10일 07시 30분

06 그림과 같이 수평면 위의 O점으로부터 거리가 a만큼 떨어진 지점에 나무 막대를 연직으로 세웠다. O에 설치된 레이저 포인터에서 나온 빛이 막대 끝을 스쳐지나 O에서 거리가 b이고 높이가 H인 나무의 꼭대기에 도달하였다.

나무 막대의 길이가 얼마인지 풀이 과정과 답을 쓰시오.

07 그림은 바늘구멍 사진기로 태양을 관측했을 때 사진기에 맺혀진 태양의 상의 모습을 모식적으로 나타낸 것이다. 사진기에 맺혀진 태양 상의 지름은 [eqn: D], 바늘 구멍과 상까지의 거리는 [eqn: L_1], 바늘구멍과 태양 사이의 거리는 [eqn: L_2]이다.

태양의 지름이 얼마인지 풀이 과정과 답을 쓰시오.

정답과 해설

01 ③   02 ①   03 ③   04 ①   05 165°  06 [eqn: {a} over {b} H]   07 [eqn: L_2 over L_1 D]

01

ㄷ. 자격루는 물시계의 일종이다. 하루의 시간을 측정하고 나면 새로 물을 채워서 새로 시작하는 시간을 설정해야 한다. 이때 설정하는 시각은 정오이며, 해시계로 측정한다.

ㄱ. 앙부일구는 해시계이다. 가로선(태양 그림자의 좌우 이동)은 하루의 시각을, 세로선(태양 그림자의 상하 이동)은 1년 중 절기(계절)를 알게 해 준다.

오답 체크

ㄴ. 일성정시의는 해시계와 별시계의 원리를 동시에 적용한 시계이다. 따라서 밤과 낮에 모두 사용이 가능하다.

02

A와 B 사이의 위도 차이([eqn: DELTA theta])는 75-65=10°이다. [eqn: DELTA theta]는 구의 중심과 A, B가 이루는 부채꼴의 중심각과 같다. 따라서 d는 다음의 관계가 성립한다.

[eqn: {중심각} over {호}]=[eqn: {360°} over {2 pi R}]=[eqn: {10°} over {d}]이다. 따라서 d=[eqn: {pi R} over {18}]이다.

03

③ 수신기의 정확한 위치를 파악하기 위해 필요한 최소한의 위성의 개수는 3개이다.

① 위성이 사용하는 신호는 전파이다. 전파의 파장은 가시광선보다 길다.

오답 체크

② A와 B에서 보낸 신호의 속력은 동일하다. 위성이 보낸 신호가 수신기에 도달하는 데 걸린 시간은 [eqn: T_A]가 [eqn: T_B]보다 크므로, 수신기로부터의 거리는 A가 B보다 멀리 떨어져 있다.

④ 정확한 시간을 측정하기 위해 위성에는 원자시계가 탑재되어 있다.

⑤빠른 속도로 공전하는 GPS 위성은 지표에서 관측할 때 시간 팽창이 일어난다. 따라서 상대론적 효과를 고려하여 보정해야 한다.

04

ㄱ. 영침을 천구의 북극성을 향해 설치해야 영침의 그림자가 지구자전에 의해 가로선을 따라 이동한다.

ㄴ. 영침의 그림자의 위치는 시각에 따라 세로선으로 이동한다. 가로선은 절기를 알려준다.

오답 체크

ㄷ. 겨울은 태양의 고도가 낮아져 그림자의 길이가 길다. 따라서 정오일 때 그림자의 길이는 겨울이 여름보다 길다.

05

정답 키워드

시간차, 경도

모범답안_ 1시간의 시간차는 경도 15°에 해당하며 그리니치 천문대로부터 동쪽으로 더 멀리 떨어져 있을수록 시간이 앞선다. B도시는 A도시보다 2시간 더 앞서 있으므로, A도시와 B도시의 경도차는 15° × 2시간 = 30°이고 B도시가 그리니치로부터 30° 더 멀리 떨어져 있다. 따라서 B도시의 경도는 135° +30° = 165°이다.

핵심 잡기_ 표준시간대

태양이 남중하는 시각이 다르므로 일정 지역마다 대표가 되는 곳의 남중 시각을 시간의 기준으로 하는 표준 시간대를 정하였다. 그리니치 천문대를 지나는 자오선을 기준으로 24개의 표준 시간대를 확정하였다. 천문대를 기준으로 동쪽으로 가면 15°마다 1시간씩 시간이 빨라지고, 서쪽으로 가면 15°마다 1시간씩 느려진다. 따라서 동경 또는 서경 180° 되는 곳에 날짜 변경선이 있다.

채점 기준

등급	채점 기준	배점(%)
A	풀이 과정과 답을 정확하게 답한 경우	100
B	답만 정확한 경우	60

06

정답 키워드

비례식

모범답안_ (1) 비례식을 이용하여 나무 막대의 길이를 구할 수 있다. 나무막대의 길이를 h라 하고, 지면과 레이저 포인터가 이루는 각을 [eqn: theta]라 하면, [eqn: "tan"` theta = {h} over {"a"} = {H} over {b}]이다. 따라서 [eqn: h= {"a"} over {"b"} H]이다.

채점 기준

등급	채점 기준	배점(%)
A	풀이 과정과 답을 정확하게 답한 경우	100
B	답만 정확한 경우	50

07

정답 키워드

바늘구멍, 지름

모범답안_ 거리의 비를 이용하면

[eqn: {태양의`지름} over {상의`지름(D)} = {바늘구멍에서`태양까지의`거리(L _{2} )} over {상에서`바늘구멍까지의`거리(L _{1} )}]이다.

따라서 태양의 지름은 [eqn: {L _{2}} over {L _{1}}D]이다.