수 리 영 역

대푯값

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수 리 영 역

대푯값

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수능(94~16학년도), 모의고사(05~15년)

단원 : 통계 (대푯값)

성명			수험번호

16

다음 자료들 중에서 표준편차가 가장 큰 것은?

①

표준편차가 가장 큰 것은 ①이다.

[1점][1996년 수능]

①　[eqn: 1,```5,```1,```5,```1,```5`,``1,```5,```1,```5`]

②　[eqn: 1,```5,```1,```5,```1,```5,```3,```3,```3,```3]

③　[eqn: 2,```4,```2,```4,```2,```4,```2,```4,```2,```4]

④　[eqn: 2,```4,```2,```4,```2,```4,```3,```3,```3,```3]

⑤　[eqn: 4,```4,```4,```4,```4,```4,```4,```4,```4,```4]

오른쪽 그림과 같이 [eqn: 1]부터 [eqn: 9]까지 숫자가 쓰여진 표적이 있다. [eqn: 5]명의 사격선수 [eqn: rmA,```B,```C,```D,```E]가 [eqn: 10]발씩 사격하여 맞춘 [eqn: 10]개의 수의 평균이 모두 [eqn: 5]가 되었다. [eqn: 5]명이 사격한 결과는 다음과 같다.

[eqn: 5]명 중 맞춘 [eqn: 10]개 수의 표준편차가 가장 작은 사람은?

②

[eqn: 5]명의 사격 결과는 다음과 같다.

[eqn: A```:```2,```2,```3,```4,```5,```5,```6,```7,```8,```9]

[eqn: B```:```2,```3,```4,```4,```5,```5,```6,```6,```7,```8]

[eqn: C```:```1,```1,```2,```4,```5,```5,```6,```8,```9,```9]

[eqn: D```:```1,```2,```3,```4,```5,```5,```6,```7,```8,```9]

[eqn: E```:```1,```2,```2,```4,```5,```5,```6,```8,```8,```9]

분산 [eqn: σ^2 = sum_i=1 ^n {(x_i - m )} over n][eqn: = sum_i=1 ^n {(x_i - 5 )} over 10]

즉, 표준편차가 가장 작은 사람은 [eqn: B``]이다.

[2점][1998년 수능]

①　[eqn: rmA]	②　[eqn: rmB]	③　[eqn: rmC]

④　[eqn: rmD]	⑤　[eqn: rmE]

(단위 : 회)

줄기	잎
[eqn: 1`]	[eqn: 5`] [eqn: 9]
[eqn: 2`]	[eqn: 3`] [eqn: 7] [eqn: 8]
[eqn: 3`]	[eqn: 2`] [eqn: 6] [eqn: 6]
[eqn: 4`]	[eqn: 1`] [eqn: 5`]

다음은 어느 고등학교 학생[eqn: 10`]명이 [eqn: 3`]분 동안 팔굽혀펴기를 한 횟수를 측정하여 나타낸 줄기와 잎 그림이다. 팔굽혀펴기 횟수의 평균을 [eqn: m`], 중앙값을 [eqn: n`], 최빈값을 [eqn: f```]라 할 때, 다음 중 옳은 것은?

④

평균 [eqn: m]은

[eqn: m`=` { 15+19+23+27+28+32+36+36+41+45 } over { 10 }]

[eqn: = { 302 } over { 10 } =30.2]

중앙값 [eqn: n``]은 [eqn: n= { 28+32 } over { 2 } =30]

최빈값 [eqn: f``]는 [eqn: f`=`36]

따라서 [eqn: n`<`m`<`f`]

[3점][2005년 수능]

① [eqn: m＜n＜f]	② [eqn: m＜f＜n]	③ [eqn: f＜m＜n]

④ [eqn: n＜m＜f]	⑤ [eqn: n＜f＜m]

다음은 [eqn: 10`]개의 자료 [eqn: x _{1} ,```x _{2} ,``` CDOTS ,```x _{10}]에 대하여 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하는 줄기와 잎 그림이다.

줄기	잎
[eqn: 0] [eqn: 1] [eqn: 2] [eqn: 3]	[eqn: 5] [eqn: 0] [eqn: 0] [eqn: 5] [eqn: 0] [eqn: 0] [eqn: 0] [eqn: 5] [eqn: 5] [eqn: 0]

이 자료의 평균과 중앙값을 각각 [eqn: m], [eqn: M``]이라 할 때, 다음 식에서 (가)에 알맞은 값은?

⑤

주어진 줄기와 잎 그림에서 자료를 나열하면 다음과 같다.

[eqn: 5,```10,```10,```15,```20,```20,```20,```25,```25,```30]

따라서 평균 [eqn: m`]과 중앙값 [eqn: M`]은

[eqn: m= {5+10+10+15+20+20+20+25+25+30} over 10 = 18]

[eqn: M= 20]

[eqn: sum _{i=1} ^{10} (x _{i} -m) ^{2} = sum _{i=1} ^{10} LEFT { x _{i} -M-(m-M) RIGHT } ^{2}]

[eqn: = sum _{i=1} ^{10} LEFT { (x _{i} -M) ^{2} -2(x _{i} -M)(m-M)+(m-M) ^{2} rm RIGHT }]

[eqn: = sum _{i=1} ^{10} (x _{i} -M) ^{2} - sum _{i=1} ^{10} LEFT { 2(x _{i} -M)(m-M)-(m-M) ^{2} rm RIGHT }]

[eqn: = sum _{i=1} ^{10} (x _{i} -M) ^{2} - sum _{i=1} ^{10} LEFT { 2(x _{i} -20) CDOT (-2)-(-2) ^{2} RIGHT }]

[eqn: = SUM_i=1 ^10 (x_i - M)^2 - SUM_i=1 ^10 ( -4x_i +76 )]

[eqn: = SUM_i=1 ^10 (x_i - M)^2 - ( -4 times 180 + 760)]

[eqn: = SUM_i=1 ^10 (x_i - M)^2 - 40]

[eqn: therefore~(가) = 40]

[3점][2006년 수능]

[eqn: sum _{i=1} ^{10} (x _{i} -m) ^{2} = sum _{i=1} ^{10} LEFT { x _{i} -M-(m-M`) RIGHT } ^{2}]

[eqn: = sum _{i=1} ^{10} (x _{i} -M`) ^{2} - BOX{~~~㈎~~~}]

① [eqn: 0]	② [eqn: 10]	③ [eqn: 20]

④ [eqn: 30]	⑤ [eqn: 40]

다음 두 그림은 같은 자료에 대하여 계급을 다르게 하여 그린 히스토그램이다. 이 자료는 [eqn: 5]의 배수가 아닌 자연수 [eqn: 17]개로 구성되어 있다. <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

②

ㄱ. [eqn: 19]가 [eqn: 2]개, [eqn: 56]이 [eqn: 1]개인 경우도, 위의 히스토그램을 만족하므로 범위는 [eqn: 37]인 경우도 있다. (거짓)

ㄴ. 크기순으로 할 때, 중앙값은 [eqn: 9]번째 수이므로, 첫 번째 히스토그램에서 [eqn: 30]보다 크고 [eqn: 40]보다 작다. 두 번째 히스토그램에서 [eqn: 25]보다 크고 [eqn: 35]보다 작다.

따라서 [eqn: 30]보다 크고 [eqn: 35]보다 작다. (참)

ㄷ. 구간 [eqn: (45,```50)]에 [eqn: 1]개가 있으면, 두 번째 히스토그램에서 구간 [eqn: (50,```55)]에는 수가 없다. 그리고 구간 [eqn: (55,```65)]에 [eqn: 1]개가 있으므로, 첫 번째 히스토그램에서 [eqn: (50,```60)] 사이에 [eqn: 2]개 있다는 것에 모순된다. (거짓)

따라서 옳은 것은 ㄴ 뿐이다.

[3점][2007년 수능]

	[ 보 기 ]
ㄱ. 자료의 범위는 [eqn: 44]보다 크다. ㄴ. 자료의 중앙값은 [eqn: 30]보다 크고 [eqn: 35]보다 작다. ㄷ. [eqn: 45]보다 크고 [eqn: 50]보다 작은 자료는 한 개이다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄴ	⑤ ㄴ, ㄷ

다음은 어느 학급 전체 학생의 성적에 대한 도수분포다각형이다. <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, 각 계급의 하한값과 상한값을 각각 이상과 미만으로 나타낸다.)

③

계급	0이상~ 10미만	10~20	20~30	30~40	40~50
도수	0	1	2	4	4

50~60	60~70	70~80	80~90	90~100	계
5	4	5	3	0	28

ㄱ. 위 도수분포표에서 학생의 수는 [eqn: 28]명이다. <참>

ㄴ. 중앙값은 [eqn: { 28 } over { 2 } +1=15]번째의 수이므로 [eqn: 50]점 이상 [eqn: 60]점 미만이다. <참>

ㄷ. [eqn: 30]점 이상 [eqn: 40]점 미만의 두 수는 [eqn: 4]이므로 상대도수는 [eqn: { 4 } over { 28 } = { 1 } over { 7 }]이다. <거짓>

따라서, 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.

[3점][2008년 수능]

	[ 보 기 ]
ㄱ. 이 학급의 학생 수는 모두 [eqn: 28]명이다. ㄴ. 중앙값은 [eqn: 50]점 이상 [eqn: 60]점 미만이다. ㄷ. [eqn: 30]점 이상 [eqn: 40]점 미만 계급의 상대도수는 [eqn: 0.25]이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

어떤 농구 선수는 매일 [eqn: 40]번씩 자유투 연습을 하였다. 아래의 줄기와 잎 그림은 처음 [eqn: 10]일 동안 매일 성공한 횟수에 대하여 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 나타낸 것이다. [eqn: 11]일째의 자유투 성공 횟수가 [eqn: n`]번이었으며 처음 [eqn: 11]일 동안의 자유투 성공 횟수에 대한 평균이 아래의 줄기와 잎 그림에서의 최빈값과 같았을 때, [eqn: n`]의 값은?

④

주어진 줄기와 잎 그림에서 최빈값은 [eqn: 24]이다.

한편, 10일 동안의 자유투 성공 횟수의 총합은

[eqn: 9+17+19+21+24+24+26+30+31+33][eqn: =234]

이므로 11일 동안의 자유투 성공 횟수에 대한 평균은

[eqn: {234+n } over 11]이다.

이때, [eqn: 234+n over 11 = 24]이어야 하므로 [eqn: 234+n = 264]

∴ [eqn: n=30]

[3점][2009년 수능]

줄기	잎
[eqn: 0]	[eqn: 9]
[eqn: 1]	[eqn: 7] [eqn: 9]
[eqn: 2]	[eqn: 1] [eqn: 4] [eqn: 4] [eqn: 6]
[eqn: 3]	[eqn: 0] [eqn: 1] [eqn: 3]

① [eqn: 24]	② [eqn: 26]	③ [eqn: 28]

④ [eqn: 30]	⑤ [eqn: 32]

다음 자료에서 [eqn: x``]의 값에 따른 중앙값을 나타낸 함수의 그래프의 개형으로 알맞은 것은? (단, [eqn: x ge 0])

③

자료를 크기 순서대로 다시 나열해 보면

[eqn: 2,```7,```8,```10,```17,```20,```25,```28]이다.

따라서, [eqn: x]를 포함하여 자료의 개수는 [eqn: 9]개이므로

(ⅰ) [eqn: 0 LEQ x LEQ 10]일 때, 중앙값은 [eqn: 10]이다.

(ⅱ) [eqn: 10＜x＜17]일 때, 중앙값은 [eqn: x]이다.

(ⅲ) [eqn: x GEQ 17]일 때, 중앙값은 [eqn: 17]이다.

따라서, 그래프의 개형으로 알맞은 것은 ③이다.

[3점][2010년 수능]

[eqn: 10,~~28,~~x,~~20,~~8,~~2,~~25,~~7,~~17]

①

②

③

④

⑤

두 자료 [eqn: A]와 [eqn: B]가 있다. 서로 다른 [eqn: 5]개의 수로 이루어진 [eqn: A]의 평균과 중앙값은 모두 [eqn: 25]이다. [eqn: 7]개의 수로 이루어진 [eqn: B]에서 [eqn: 5]개는 [eqn: A]의 자료와 일치하고, 나머지 [eqn: 2]개는 [eqn: x], [eqn: y]이다. 옳은 것만을 〈보기〉에서 있는 대로 고른 것은?

⑤

자료 [eqn: A]가 서로 다른 [eqn: 5]개의 수로 이루어져 있으므로 자료 [eqn: A]를

[eqn: a_1], [eqn: a_2], [eqn: a_3], [eqn: a_4], [eqn: a_5] ([eqn: a_1 `<`a_2 `<` a_3 `<` a_4`<` a_5])라 하자

평균이 [eqn: 25]이므로 [eqn: sum from i=1 to 5 `` a_i `` = 125], 중앙값이 [eqn: 25]이므로 [eqn: a_3 = 25]이다.

한편 자료 [eqn: B]는 [eqn: A]의 자료와 일치하므로 [eqn: B]의 자료를 [eqn: a_1], [eqn: a_2], [eqn: a_3], [eqn: a_4], [eqn: a_5], [eqn: x], [eqn: y]라 하자.

㉠ (참)

[eqn: B]의 평균이 [eqn: 25]이므로 [eqn: sum from i=1 to 5 `` a_i + x + y = 175], [eqn: x+y = 50]

따라서, [eqn: x], [eqn: y]는 모두 [eqn: 25]이거나 한 개가 [eqn: 25]보다 작으면 다른 한 개는 [eqn: 25]보다 크다.

따라서 [eqn: B]의 중앙값도 [eqn: 25]이다.

㉡ (참)

[eqn: B]의 평균이 [eqn: 27]이상이면 [eqn: sum from i=1 to 5 `` a_i + x + y >= 189], [eqn: x+y >=64]

[eqn: x]와 [eqn: y]가 모두 [eqn: 32]미만이면 즉, [eqn: x< 32], [eqn: y < 32]이면 [eqn: x+y < 64]이므로 모순이다.

따라서, [eqn: x]와 [eqn: y] 중에서 적어도 하나는 [eqn: 32]이상이다.

㉢ (참)

[eqn: A]의 표준편차를 [eqn: sigma]라 하면 [eqn: sum from i=1 to 5 `` LEFT ( a_i - 25 RIGHT )^ 2 = 5 ``․`` sigma^2]

[eqn: B]의 분산은 [eqn: { sum from i=1 to 5 ` LEFT ( a_i - 25 RIGHT ) ^2} over{7} = { 5``․`` sigma^2} over{7}]

[eqn: B]의 표준편차는 [eqn: sqrt {{5} over {7}} sigma]이다.

따라서, [eqn: B]의 표준편차가 [eqn: A]의 표준편차보다 작다.

[[eqn: 4]점][2011년 수능]

[보 기]

㉠ [eqn: B]의 평균이 [eqn: 25]이면 [eqn: B]의 중앙값도 [eqn: 25]이다.

㉡ [eqn: B]의 평균이 [eqn: 27] 이상이면 [eqn: x]와 [eqn: y]중에서 적어도 하나는 [eqn: 32] 이상이다.

㉢ [eqn: x]와 [eqn: y]가 모두 [eqn: 25]이면 [eqn: B]의 표준편차가 [eqn: A]의 표준편차보다 작다.

① ㉠	② ㉢	③ ㉠, ㉡

④ ㉡, ㉢	⑤ ㉠, ㉡, ㉢

어느 대학의 대학수학능력시험 영역별 표준점수에 대한 가중치와 [eqn: A`]학생의 대학수학능력시험에서 얻은 표준점수를 나타낸 표이다.

영역	언어 영역	수리 영역	외국어 영역
가중치(%)	[eqn: 20]	[eqn: 40]	[eqn: 40]
[eqn: A`]의 표준점수(점)	[eqn: 110]	[eqn: 130]	[eqn: 125]

이 때, [eqn: A`]학생의 가중치에 대한 표준점수의 가중평균을 구하시오.

[eqn: 124]

[eqn: {110 times 0.2 + 130 times 0.4 + 125 times 0.4 } over { 0.2 + 0.4 + 0.4 }=124]

[3점][2005년 5월]

어떤 자료에 대한 [eqn: 10]의 자리의 수를 줄기로, [eqn: 1]의 자리의 수를 잎으로 하는 줄기와 잎 그림을 누적도수분포표로 나타내려고 한다.  이 때, [eqn: A`]의 값은?

④

[eqn: A=3+7+5=15]

[3점][2005년 5월]

<줄기와 잎 그림>

줄기	잎
1	2 3 8
2	4 4 5 7 8 9 9
3	0 5 6 6 8
4	1 3 7
5	5 6 9 9
6	0 0 3

<누적도수분포표>

계급	누적도수
10이상～20미만
20 ～ 30
30 ～ 40	[eqn: A`]
40 ～ 50
50 ～ 60
60 ～ 70

①  [eqn: 5]	② [eqn: 10]	③ [eqn: 13]	④ [eqn: 15]	⑤ [eqn: 18]

다음은 두 학생 [eqn: A, ~B`]가 한 개의 주사위를 [eqn: 5]번 던져서 나온 눈의 수를 기록한 표이다.

시행 학생	[eqn: 1]회	[eqn: 2]회	[eqn: 3]회	[eqn: 4]회	[eqn: 5]회
[eqn: A`]	[eqn: 1]	[eqn: 6]	[eqn: 5]	[eqn: 4]	[eqn: 4]
[eqn: B`]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 3]	[eqn: 1]	[eqn: 6]

위 표에 대한 설명 중 <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

③

	중앙값	평균	분산
A	4	4	[eqn: 2.8]
B	3	3	[eqn: 2.8]

[4점][2005년 5월]

		〈보 기〉
	ㄱ. 나온 눈의 수의 중앙값은 [eqn: A`]가 [eqn: B`]보다 크다. ㄴ. 나온 눈의 수의 평균은 [eqn: A`]가 [eqn: B`]보다 크다. ㄷ. 나온 눈의 수의 분산은 [eqn: A`]가 [eqn: B`]보다 작다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

다음은 프로야구 선수 갑과 을의 연도별 홈런 개수를 조사하여 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하여 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다.

<갑의 홈런 개수>

줄기	잎
[eqn: 0]	[eqn: 8]
[eqn: 1]	[eqn: 3~4~6]
[eqn: 2]	[eqn: 3~6~8]
[eqn: 3]	[eqn: 3~9]
[eqn: 4]
[eqn: 5]	[eqn: 1]
[eqn: 6]

<을의 홈런 개수>

줄기	잎
[eqn: 0]
[eqn: 1]
[eqn: 2]	[eqn: 2~5]
[eqn: 3]	[eqn: 4~5]
[eqn: 4]	[eqn: 1~1~6~6~6````7~9]
[eqn: 5]	[eqn: 4~4~9]
[eqn: 6]	[eqn: 0]

옳은 내용을 <보기>에서 모두 고른 것은?

②

ㄱ. 을의 홈런 개수는 22, 25, 34, 35, 41, 41, 46, 46, 46, 47, 49, 54, 54, 59, 60이므로 [eqn: 15]년 동안 선수 생활을 하였다. (거짓)

ㄴ. 갑의 중앙값은 [eqn: {23+26}over2 =24.5]이다. (거짓)

ㄷ. 을의 최빈값은 [eqn: 46]이다. (참)

[3점][2005년 7월]

		〈 보 기 〉
	ㄱ. 을은 [eqn: 11`]년 동안 선수 생활을 하였다. ㄴ. 갑의 홈런 개수의 중앙값은 [eqn: 23`]이다. ㄷ. 을의 홈런 개수의 최빈값은 [eqn: 46`]이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

다음은 어느 고등학교 학생 [eqn: 11``]명의 몸무게([eqn: rm `kg])를 측정하여 몸무게의 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 한 줄기와 잎 그림이다.

줄기	잎
4	1 4
5	3 6 6
6	1 2 5 8
7	0 3

위의 자료에서 평균을 [eqn: a``], 중앙값을 [eqn: b`], 최빈값을 [eqn: c``]라 할 때, [eqn: a+b+c``]의 값은?

①

주어진 자료에서 평균은[eqn: {649} over {11} `=59``],

중앙값과 최빈값은 각각 [eqn: 61`,```56``]이다.

∴ [eqn: a+b+c=176``]

[3점][2005년 10월]

① [eqn: 176``]	② [eqn: 178``]	③ [eqn: 180``]	④ [eqn: 182``]	⑤ [eqn: 184``]

다음은 휴대용 전화기 소유자 [eqn: 35]명을 대상으로 현재 사용 중인 휴대용 전화기의 한 달 동안 문자사용량을 조사하여 십의 자리의 수를 줄기로 일의 자리의 수를 잎으로 하여 그린 줄기와 잎 그림이다.

줄기	잎
[eqn: 1]	[eqn: 6] [eqn: 7]
[eqn: 2]	[eqn: 2] [eqn: 3] [eqn: 3] [eqn: 4] [eqn: 7]
[eqn: 3]	[eqn: 0] [eqn: 1] [eqn: 3] [eqn: 3] [eqn: 7] [eqn: 7] [eqn: 9]
[eqn: 4]	[eqn: 1] [eqn: 1] [eqn: 1] [eqn: 2] [eqn: 4] [eqn: 7] [eqn: 8] [eqn: 8] [eqn: 9]
[eqn: 5]	[eqn: 0] [eqn: 4] [eqn: 5] [eqn: 7] [eqn: 7] [eqn: 8]
[eqn: 6]	[eqn: 0] [eqn: 0] [eqn: 2] [eqn: 4]
[eqn: 7]	[eqn: 1] [eqn: 3]

<보기>에서 옳은 것을 모두 고르면?

③

ㄱ. 자료의 최대값은 [eqn: 73]이고 최소값은 [eqn: 16]이므로  범위는 [eqn: 73-16`=`57]이다. (참)

ㄴ. 줄기와 잎 그림에서 [eqn: 41]이 가장 자주 나타나는 값이므로 최빈값이다. (참)

ㄷ. 중앙값은 자료의 중앙에 있는 값이므로 [eqn: 42]이다. (거짓)

[3점][2006년 4월]

		보 기
ㄱ. 범위는 [eqn: 57]이다. ㄴ. 최빈값은 [eqn: 41]이다. ㄷ. 중앙값은 [eqn: 41]이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

다음은 [eqn: 20]개의 자료에 대하여 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하는 줄기와 잎 그림이다.

줄기	잎
[eqn: 0] [eqn: 1] [eqn: 2] [eqn: 3] [eqn: 4]	[eqn: 1] [eqn: 2] [eqn: 0] [eqn: 0] [eqn: 0] [eqn: 0] [eqn: a] [eqn: 0] [eqn: 0] [eqn: b] [eqn: b] [eqn: 0] [eqn: 0] [eqn: 0] [eqn: 0] [eqn: c] [eqn: 0] [eqn: 2] [eqn: 2] [eqn: 3]

(단, [eqn: a,``` b,``` c `]는 [eqn: 0 `≦` a`≦9,~0`≦` b`≦`9 ,~ 0`≦`c`≦`9 `]인 정수이다.)
이 자료의 평균이 [eqn: 23]이고 중앙값이 [eqn: 24]일 때, [eqn: a+ b+ c`]의 값은?

①

(평균)[eqn: ="{"{1+2+4×10+(10+a)+2×20+2(20+b)`}]

[eqn: +4×30+(30+c)+40+2×42+43 "}"`][eqn: ÷``20`]

[eqn: = {450+a+2b+c} over 20 = 23`]

∴ [eqn: a+2b+c = 10`] ⋯ ㉠

한편, 중간값은 20개의 자료 중 10번째로 큰 수와 11번째로 큰 수의 평균과 같으므로

(중간값)[eqn: = {(20+b)+(20+b)} over 2 =20+b = 24`]

∴ [eqn: b=4`] ⋯ ㉡

㉠[eqn: -`]㉡을 계산하면

[eqn: a+b+c = 6`]

[3점][2006년 9월]

① [eqn: 6]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 12]	④ [eqn: 15]	⑤ [eqn: 18]

그림은 어느 자료의 히스토그램이다.

이 자료의 누적상대도수의 그래프의 개형으로 알맞은 것은?

①

주어진 히스토그램으로부터 누적도수의 분포표를 만들면 다음과 같다.

계급	도수	누적도수
0 ~ 10	2	2
10 ~ 20	4	6
20 ~ 30	6	12
30 ~ 40	8	20
40 ~ 50	10	30
50 ~ 60	12	42
60 ~ 70	10	52
70 ~ 80	8	60
80 ~ 90	6	66
90 ~ 100	4	70
100 ~ 110	2	72
계	72

따라서, 누적상대도수의 그래프의 개형은 ①과 같다.

[3점][2006년 6월]

①	②

③	④

⑤

다음은 어느 회사원 [eqn: 15]명이 출근하는 데 걸리는 시간을 조사하여 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하여 줄기와 잎 그림을 그린 것이다. 이 자료의 중앙값과 최빈값의 차는?

④

최빈값=[eqn: 52], 중앙값=[eqn: 45]

[eqn: THEREFORE ```52-45=7]

[3점][2007년 4월]

단위 (분)
줄기	잎
[eqn: 1]	[eqn: 0]
[eqn: 2]	[eqn: 5]
[eqn: 3]	[eqn: 0] [eqn: 3] [eqn: 5] [eqn: 5]
[eqn: 4]	[eqn: 1] [eqn: 5] [eqn: 6]
[eqn: 5]	[eqn: 0] [eqn: 2] [eqn: 2] [eqn: 2]
[eqn: 6]	[eqn: 3]
[eqn: 7]	[eqn: 0]

① [eqn: 1]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 5]	④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 9]

<표 [eqn: 1]>은 대학수학능력시험 성적의 등급별 비율을 나타낸 것이고, <표 [eqn: 2]>는 어느 해 대학수학능력시험 ‘수리 영역(가형)’에 응시한 학생들의 표준점수에 대한  누적인원수를 나타낸 것이다.

<표 [eqn: 1]>

등급	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	[eqn: 5]	[eqn: 6]	[eqn: 7]	[eqn: 8]	[eqn: 9]
비율(%)	[eqn: 4]	[eqn: 7]	[eqn: 12]	[eqn: 17]	[eqn: 20]	[eqn: 17]	[eqn: 12]	[eqn: 7]	[eqn: 4]

<표 [eqn: 2]>

표준점수(점)	누적인원수(명)
[eqn: 140]이상	[eqn: 1,308]
[eqn: 130]이상~ [eqn: 140]미만	[eqn: 8,406]
[eqn: 120] ~ [eqn: 130]	[eqn: 21,393]
[eqn: 110] ~ [eqn: 120]	[eqn: 40,144]
[eqn: 100] ~ [eqn: 110]	[eqn: 61,475]
[eqn: 90] ~ [eqn: 100]	[eqn: 82,368]
[eqn: 80] ~ [eqn: 90]	[eqn: 96,817]
[eqn: 70] ~ [eqn: 80]	[eqn: 107,661]
[eqn: 60] ~ [eqn: 70]	[eqn: 116,293]
[eqn: 50] ~ [eqn: 60]	[eqn: 117,262]
[eqn: 50]미만	[eqn: 117,273]

이 때, [eqn: 4]등급을 받은 학생들 중에서 가장 낮은 표준점수를 받은 학생이 속한 계급의 계급값은?

③

[eqn: 4]등급의 누적비율은 [eqn: 40%]이므로

[eqn: 117,273 TIMES {4} over {10} =46,909]

누적인원수가 [eqn: 46,909]명인 계급의 계급값은 [eqn: 105]

[3점][2007년 4월]

①  [eqn: 85]	②  [eqn: 95]	③ [eqn: 105]	④ [eqn: 115]	⑤ [eqn: 125]

다음은 어느 동아리 회원을 대상으로 일주일 동안의 동아리 홈페이지 방문 횟수를 조사하여 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하는 줄기와 잎 그림이다. 이 자료의 중앙값과 평균이 모두 [eqn: 24]일 때, [eqn: a+b]의  값은?

⑤

(중앙값)[eqn: =24]이므로  [eqn: a=4]이고,

(평균)[eqn: = {9+12+14+18+24+28+29+(30+b)+45} over {9}] [eqn: =24]

이므로 [eqn: b=7]이다.

[eqn: therefore~a+b=4+7=11]

[3점][2007년 5월]

줄기	잎
[eqn: 0]	[eqn: 9]
[eqn: 1]	[eqn: 2], [eqn: 4], [eqn: 8]
[eqn: 2]	[eqn: a], [eqn: 8], [eqn: 9]
[eqn: 3]	[eqn: b]
[eqn: 4]	[eqn: 5]

①  [eqn: 7]	②  [eqn: 8]	③  [eqn: 9]	④ [eqn: 10]	⑤ [eqn: 11]

다음은 10개의 자료에 대하여 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하는 줄기와 잎 그림이다.

줄기	잎
3	0 5
4	3 3 4 [eqn: x]
5	2 2 [eqn: y]
6	5

이 자료의 중앙값이 [eqn: 44] 이고, 최빈값이 [eqn: 52] 일 때, [eqn: x+y`]의 값은?

①

중앙값이 [eqn: 44]이므로 [eqn: x=4]

최빈값이 [eqn: 52]이므로 [eqn: y=2]

∴ [eqn: x+y=6]

[[eqn: 3`]점][2007년 7월]

① [eqn: 6]	② [eqn: 8]	③ [eqn: 10]	④ [eqn: 12]	⑤ [eqn: 14]

줄기	잎
[eqn: 3]	[eqn: 7``````9``````9]
[eqn: 4]	[eqn: 0``````1``````7``````8]
[eqn: 5]	[eqn: 2``````5``````6``````7``````9]
[eqn: 6]	[eqn: 1``````2``````2``````2``````7``````8``````9``````9]
[eqn: 7]	[eqn: 3``````3``````5``````5``````7``````9]
[eqn: 8]	[eqn: 3``````4``````7``````9``````9]
[eqn: 9]	[eqn: 2``````6``````7``````8]
(단, 줄기단위:[eqn: 10], 잎단위:[eqn: 1])

[eqn: 35]명의 학생이 대학수학능력시험 [eqn: 9]월 모의평가 수리영역 가형에서 얻은 점수를 조사하여 만든 줄기와 잎 그림이다. 이 자료에서 중앙값을 [eqn: a], 최빈값을 [eqn: b]라고 할 때, [eqn: a-b`]의 값은?

④

[eqn: a=68,``b=62], [eqn: a-b=68-62=6]

[3점][2007년 10월]

① [eqn: -7]	② [eqn: -6]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 6]	⑤ [eqn: 7]

어느 고등학교 학생 [eqn: 20]명의 [eqn: 2]학기 중간고사 수학 점수를 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하여 다음과 같이 줄기와 잎 그림으로 나타내었다.

줄기	잎
[eqn: 5]	[eqn: a] [eqn: a] [eqn: b]
[eqn: 6]	[eqn: 8] [eqn: 9] [eqn: 9] [eqn: 9]
[eqn: 7]	[eqn: 0] [eqn: 7] [eqn: 7] [eqn: 7] [eqn: 9] [eqn: 9]
[eqn: 8]	[eqn: 1] [eqn: 1] [eqn: 1] [eqn: 2]
[eqn: 9]	[eqn: c] [eqn: d] [eqn: d]

옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 수학 점수는 모두 자연수이고, [eqn: a<b], [eqn: c<d``]이다.)

⑤

ㄱ. 자료의 개수는 [eqn: 20`]이므로 중앙값은 [eqn: 10`]번째로 작은 [eqn: 77`]과 [eqn: 11]번째로 작은 [eqn: 77]의 평균인 [eqn: 77`]이다. (참)

ㄴ. 범위는 [eqn: (90+d ) -(50+ a )][eqn: >= 91-58=33] (참)

ㄷ. 주어진 자료의 평균의 최대값은 [eqn: 79`]보다 작다. (참)

[3점][2007년 10월]

		< 보 기 >
	ㄱ. 중앙값은 [eqn: 77`]이다. ㄴ. 범위는 [eqn: 32`]보다 크다. ㄷ. 평균은 [eqn: 79`]보다 작다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

다음은 [eqn: 25]명의 학생들의 한 달간 인터넷 사용시간을 나타낸 것이다. 이 자료를 누적상대도수분포표로 나타낼 때, [eqn: A]의 값은?

④

사용시간이 [eqn: 50]시간 미만인 학생수가 [eqn: 15]명이므로

[eqn: A= {15} over {25} =0.60]

[3점][2008년 4월]

(단위 : 시간)

[eqn: 16]  [eqn: 22]  [eqn: 28]  [eqn: 30]  [eqn: 30]  [eqn: 32]  [eqn: 33]  [eqn: 33]  [eqn: 36]  [eqn: 37]  [eqn: 38]  [eqn: 40]  [eqn: 44]

[eqn: 45]  [eqn: 48]  [eqn: 51]  [eqn: 52]  [eqn: 53]  [eqn: 54]  [eqn: 56]  [eqn: 56]  [eqn: 59]  [eqn: 62]  [eqn: 66]  [eqn: 67]

<누적상대도수분포표>

사용시간(시간)	누적상대도수
[eqn: 10 ^{이상}]~ [eqn: 20 ^{미만}]
[eqn: 20] ~ [eqn: 30]
[eqn: 30] ~ [eqn: 40]
[eqn: 40] ~ [eqn: 50]	[eqn: A]
[eqn: 50] ~ [eqn: 60]
[eqn: 60] ~ [eqn: 70]

① [eqn: 0.12]	② [eqn: 0.16]	③ [eqn: 0.44]	④ [eqn: 0.60]	⑤ [eqn: 0.88]

다음은 [eqn: 100]명의 볼링 점수를 정렬하여 나타낸 것이다.

(단위 : 점)

[eqn: 67]	[eqn: 69]	[eqn: 69]	[eqn: 71]	[eqn: 72]	[eqn: 72]	[eqn: 73]	[eqn: 74]	[eqn: 76]	[eqn: 76]
[eqn: 76]	[eqn: 77]	[eqn: 78]	[eqn: 78]	[eqn: 79]	[eqn: 80]	[eqn: 82]	[eqn: 82]	[eqn: 82]	[eqn: 83]
[eqn: 83]	[eqn: 84]	[eqn: 85]	[eqn: 85]	[eqn: 85]	[eqn: 86]	[eqn: 86]	[eqn: 87]	[eqn: 88]	[eqn: 88]
[eqn: 89]	[eqn: 89]	[eqn: 91]	[eqn: 92]	[eqn: 92]	[eqn: 92]	[eqn: 93]	[eqn: 93]	[eqn: 94]	[eqn: 94]
[eqn: 94]	[eqn: 94]	[eqn: 95]	[eqn: 105]	[eqn: 106]	[eqn: 106]	[eqn: 108]	[eqn: 108]	[eqn: 109]	[eqn: 112]
[eqn: 112]	[eqn: 114]	[eqn: 114]	[eqn: 116]	[eqn: 117]	[eqn: 118]	[eqn: 121]	[eqn: 121]	[eqn: 121]	[eqn: 122]
[eqn: 122]	[eqn: 123]	[eqn: 124]	[eqn: 124]	[eqn: 124]	[eqn: 124]	[eqn: 125]	[eqn: 126]	[eqn: 127]	[eqn: 127]
[eqn: 127]	[eqn: 127]	[eqn: 128]	[eqn: 129]	[eqn: 134]	[eqn: 135]	[eqn: 140]	[eqn: 141]	[eqn: 145]	[eqn: 146]
[eqn: 163]	[eqn: 163]	[eqn: 163]	[eqn: 187]	[eqn: 193]	[eqn: 202]	[eqn: 202]	[eqn: 203]	[eqn: 205]	[eqn: 205]
[eqn: 210]	[eqn: 215]	[eqn: 216]	[eqn: 217]	[eqn: 218]	[eqn: 218]	[eqn: 220]	[eqn: 220]	[eqn: 220]	[eqn: 223]

이 자료로 도수분포표를 만들기 위해 계급의 수와 계급의 크기를 다음의 방법으로 결정하려고 한다.

(ㄱ) 계급의 수 :

([eqn: 1+3.3`log`` _{10} `n])을 소수점 이하 첫째자리에서 반올림한 자연수  (단, [eqn: n]은 표본의 크기이다.)

(ㄴ) 계급의 크기 :

[eqn: {(자료의````최대값)-(자료의````최소값)} over {(`(ㄱ)에서````구한````계급의~수)}]보다 크거나 같은 최소의 [eqn: 5]의 배수

이 방법으로 계산한 계급의 수를 [eqn: a], 계급의 크기를 [eqn: b]라 할 때, [eqn: a+b]의 값은?

②

[eqn: n=100]이고 [eqn: 1+3.3`log`` _{10} `100=7.6]이므로    [eqn: a=8]

최대값 [eqn: 223], 최소값 [eqn: 67], [eqn: {223-67} over {8} =19.5]

[eqn: b=20] [eqn: THEREFORE a+b=28]

[3점][2008년 4월]

① [eqn: 26]	② [eqn: 28]	③ [eqn: 30]	④ [eqn: 32]	⑤ [eqn: 34]

다음은 학생 [eqn: 100]명의 수학 점수를 히스토그램으로 나타낸 것이다.

이 학생들의 수학 점수에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?

③

ㄱ. 범위는 [eqn: 50]초과 [eqn: 70]이하의 값을 갖는다. (참)

ㄴ. [eqn: 70]점 이상인 학생수는 [eqn: 26]명이므로 전체의 [eqn: 26%]이다. (거짓)

ㄷ. 중앙값이 속하는 계급은 [eqn: 40]이상 [eqn: 50]미만이므로 상대도수는 [eqn: 0.30]이다. (참)

[3점][2008년 4월]

		보 기
ㄱ. 범위는 [eqn: 70]점 이하의 값이다. ㄴ. [eqn: 70]점 이상인 학생의 수는 전체의 [eqn: 24%]이다. ㄷ. 중앙값이 속한 계급에 대한 상대도수는 [eqn: 0.30]이다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

다음은 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하여 나타낸 어떤 자료에 대한 줄기와 잎 그림이다.

줄기	잎
[eqn: 0]	[eqn: 6]
[eqn: 1]	[eqn: 2] [eqn: 7]
[eqn: 2]	[eqn: 0] [eqn: 5] [eqn: 9]
[eqn: 3]	[eqn: 2] [eqn: a] [eqn: b] [eqn: c] [eqn: 6]
[eqn: 4]	[eqn: 3] [eqn: 4] [eqn: 5]
[eqn: 5]	[eqn: 3]

중앙값이 [eqn: 33], 최빈값이 [eqn: 35]일 때, 이 자료의 평균을 구하시오.

31

중앙값이 [eqn: 33]이므로 [eqn: a=3],

최빈값이 [eqn: 35]이므로 [eqn: b=c=5]

평균 [eqn: m=][eqn: {자료의````총합} over {자료의````수}][eqn: =31]

[4점][2008년 4월]

다음 그림은 어느 학급 학생들의 인터넷 사용 시간에 대한 누적도수의 분포를 그래프로 나타낸 것이다.

(명)

(시간)

이 때, 상대도수가 가장 큰 계급의 계급값은?

③

[eqn: (각````계급의````상대도수)= {(각````계급의````도수)} over {(전체도수)}]

[eqn: 4] 시간 이상 [eqn: 5] 시간 미만의 계급의 도수가 [eqn: 12] 로 가장 크므로 상대도수가 가장 큰 계급의 계급값은 [eqn: 4.5]

[[eqn: 3]점][2008년 7월]

① [eqn: 2.5]	② [eqn: 3.5]	③ [eqn: 4.5]	④ [eqn: 5.5]	⑤ [eqn: 6.5]

다음은 자료 [eqn: \A]와 자료 [eqn: \B]를 십의 자리의 수가 줄기, 일의 자리의 수가 잎인 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다.

자료 [eqn: \A]
줄기	잎
[eqn: 1]	[eqn: 4] [eqn: 6]
[eqn: 2]	[eqn: 3] [eqn: 3] [eqn: 6] [eqn: 6] [eqn: 6]
[eqn: 3]	[eqn: 0] [eqn: 2] [eqn: 4] [eqn: 4] [eqn: 8]
[eqn: 4]	[eqn: 2] [eqn: 4] [eqn: 6]

자료 [eqn: \B]
줄기	잎
[eqn: 1]	[eqn: a]
[eqn: 2]	[eqn: 0] [eqn: c] [eqn: c] [eqn: c]
[eqn: 3]	[eqn: c] [eqn: b] [eqn: a]
[eqn: 4]	[eqn: b] [eqn: a]

자료 [eqn: \A]의 최빈값이 자료 [eqn: \B]의 중앙값과 같고, 자료 [eqn: \A]의 중앙값이 자료 [eqn: \B]의 평균과 같을 때, [eqn: 3a+2b`]의 값을 구하시오. (단, [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c`]는 [eqn: c`＜b`＜a`]인 [eqn: 0]부터 [eqn: 9]까지의 정수이다.)

[eqn: 36]

자료 [eqn: A`]의 최빈값은 [eqn: 26`]

자표 [eqn: B`]의 중앙값은

[eqn: { 20+c + 30 +c } over 2][eqn: = 25+c]

∴ [eqn: 26 = 25+c]

∴ [eqn: c=1`]

자료 [eqn: A`]의 중앙값은 [eqn: 30`]

자표 [eqn: B`]의 평균은

[eqn: { 10 + 20 times 4 + 30 times 3+ 40 times 2 + 3a+ 2b + 4c} over 10][eqn: ={ 264 + 3a+ 2b} over 10]

∴ [eqn: 30={ 264 + 3a+ 2b} over 10]

∴ [eqn: 3a+2b = 36]

[4점][2008년 9월]

줄기	잎
[eqn: 5]	[eqn: 7] [eqn: 7]
[eqn: 6]	[eqn: 1] [eqn: 3] [eqn: 7]
[eqn: 7]	[eqn: 5] [eqn: 5] [eqn: 5] [eqn: 6]
[eqn: 8]	[eqn: 0]

오른쪽 줄기와 잎 그림은 [eqn: 10]개의 값으로 이루어진 어느 자료를 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하여 그린 것이다. 이 줄기와 잎 그림을 그리는 과정에서 [eqn: 10]개의 값 중 한 개의 값을 잘못 보아 십의 자리의 수와 일의 자리의 수를 서로 바꾸어 입력하였다.

이 줄기와 잎 그림에서 잘못 입력된 값을 바르게 수정하면 최빈값이 바뀐다고 한다. 이 줄기와 잎 그림을 바르게 수정할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

④

줄기	잎
[eqn: 5]	[eqn: 7] [eqn: 7] [eqn: 7]
[eqn: 6]	[eqn: 1] [eqn: 3] [eqn: 7]
[eqn: 7]	[eqn: 5] [eqn: 5] [eqn: 6]
[eqn: 8]	[eqn: 0]

수정한 후의 줄기와 잎 그림은 다음과 같다.

ㄱ. 평균이 작아진다. (참)

ㄴ. 범위는 변하지 않는다. (거짓)

ㄷ. 중앙값이 [eqn: 71]에서 [eqn: 65]로 작아진다. (참)

[3점][2008년 10월]

		< 보 기 >
	ㄱ. 평균이 작아진다. ㄴ. 범위가 커진다. ㄷ. 중앙값이 작아진다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

어느 TV방송 프로그램을 본 시청자 [eqn: 200]명에 대하여 연령대별로 시청자 수를 나타낸 누적상대도수의 분포표이다.

연령(세)			시청자수(명)	누적상대도수
[eqn: 10]이상	~	[eqn: 20]미만	[eqn: 44]	[eqn: c]
[eqn: 20]	~	[eqn: 30]	[eqn: 46]	[eqn: d]
[eqn: 30]	~	[eqn: 40]	[eqn: a]	[eqn: 0.71]
[eqn: 40]	~	[eqn: 50]	[eqn: b]	[eqn: 0.86]
[eqn: 50]	~	[eqn: 60]	[eqn: 28]	[eqn: 1.00]
합 계			[eqn: 200]

이 표에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

⑤

ㄱ. [eqn: b=(0.86-0.71)times200 =30] (참)

ㄴ. [eqn: d=(44+46)÷200 =0.45] (참)

ㄷ. 시청자 수가 가장 많은 연령층은 [eqn: 30]대이다. (참)

[3점][2009년 4월]

		<보 기>
	ㄱ. [eqn: b]의 값은 [eqn: 30]이다. ㄴ. [eqn: d]의 값은 [eqn: 0.45]이다. ㄷ. 시청자 수가 가장 많은 연령층은 [eqn: 30]대이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

다음은 어느 고등학교 학생 [eqn: 60]명의 수학 성적을 조사하여 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하여 그린 줄기와 잎 그림이다.

줄기	잎
[eqn: 0]	[eqn: 4``8]
[eqn: 1]	[eqn: 3``5``6``6``6]
[eqn: 2]	[eqn: 1``4``5``6``8``8`]
[eqn: 3]	[eqn: 1``2``2``3``7]
[eqn: 4]	[eqn: 0``0``3``5``5``5``6``6``6``9]
[eqn: 5]	[eqn: 4``4``5``5``6``7``7``8``8``8``9``9]
[eqn: 6]	[eqn: 1``3``3``7``8``8``9]
[eqn: 7]	[eqn: 1``2``2``3``6]
[eqn: 8]	[eqn: 0``5``6``6``6``6]
[eqn: 9]	[eqn: 0``4]

이 자료에 대해 다음과 같이 도수분포표를 만들려고 한다.

계 급(점)			도수
[eqn: 0]이상	~	[eqn: 20]미만
[eqn: 20]	~	[eqn: 40]
[eqn: 40]	~	[eqn: 60]
[eqn: 60]	~	[eqn: 80]
[eqn: 80]	~	[eqn: 100]
합 계

줄기와 잎 그림과 도수분포표에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

②

ㄱ. 중앙값은 [eqn: 54.5]이다. (거짓)

ㄴ. 최빈값이 [eqn: 86]이므로 최빈값이 속한 계급의 계급값은 [eqn: 90]이다. (거짓)

ㄷ. 도수가 세 번째로 큰 계급은 [eqn: 20]~[eqn: 40]이다. (참)

[3점][2009년 4월]

		보 기
ㄱ. 중앙값은 [eqn: 54]이다. ㄴ. 계급값이 [eqn: 50]인 계급에 최빈값이 존재한다. ㄷ. 도수분포표에서 도수가 세 번째로 큰 계급의 계급값은 [eqn: 30]이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

어느 야구 선수가 매일 [eqn: 100`]개씩 [eqn: 10`]일 동안 연습투구를 하였다. 다음은 하루에 던진 스트라이크 개수를 조사하여 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하여 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다. [eqn: 10`]일 동안 던진 스트라이크 개수의 평균이 [eqn: 83`]일 때, [eqn: a`]의 값은?

⑤

[eqn: {280+ 320+180+2a+40 } over {10 }=83]

[eqn: THEREFORE~ a=5]

[3점][2009년 7월]

줄기	잎
[eqn: 7]	[eqn: 1] [eqn: a] [eqn: 6] [eqn: 6]
[eqn: 8]	[eqn: a] [eqn: 6] [eqn: 6] [eqn: 8]
[eqn: 9]	[eqn: 0] [eqn: 7]

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]	④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

다음은 [eqn: 20]개의 자료에 대하여 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하여 그린 줄기와 잎 그림이다.

줄기	잎
[eqn: 0]	[eqn: a]
[eqn: 1]	[eqn: 5] [eqn: 5] [eqn: 5] [eqn: 5] [eqn: a]
[eqn: 2]	[eqn: 6] [eqn: 6] [eqn: 6] [eqn: 6] [eqn: a] [eqn: a]
[eqn: 3]	[eqn: 8] [eqn: 8] [eqn: 8] [eqn: a] [eqn: a]
[eqn: 4]	[eqn: 0] [eqn: 2] [eqn: 2]

이 자료의 최빈값이 [eqn: 26]보다 클 때, 이 자료의 중앙값은?

④

[eqn: a=8]이므로 중앙값은 [eqn: 26+28over 2 = 27]이다.

[3점][2009년 10월]

① [eqn: 25.5]	② [eqn: 26]	③ [eqn: 26.5]	④ [eqn: 27]	⑤ [eqn: 27.5]

표는 어느 고등학교 학생 [eqn: 600]명의 수학 점수에 대한 누적상대도수의 분포표이고 도수와 누적상대도수의 일부분이 보이지 않는다.

위 누적상대도수의 분포표에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

④

ㄱ. 계급값이 [eqn: 30]인 구간의 도수는 [eqn: 156]이다. (거짓)

ㄴ. 계급값이 [eqn: 50]인 구간의 상대도수는 [eqn: 0.36]이다. (참)

ㄷ. 계급값이 [eqn: 70]인 구간의 누적상대도수는 [eqn: 0094]이다. (참)

[[eqn: 3]점][2010년 4월]

[보 기]

ㄱ. 계급값이 [eqn: 30]인 구간의 도수는 [eqn: 228]이다.

ㄴ. 계급값이 [eqn: 50]인 구간의 상대도수는 [eqn: 0.36]이다.

ㄷ. 계급값이 [eqn: 70]인 구간의 누적상대도수는 [eqn: 0.94]이다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

그림은 어떤 자료의 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하여 만든 줄기와 잎 그림을 나타낸 것이다.

줄기	잎
[eqn: 3]	[eqn: 5]	[eqn: 6]	[eqn: 8]
[eqn: 4]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	[eqn: 4]	[eqn: 6]	[eqn: 7]	[eqn: 7]	[eqn: 7]	[eqn: 8]
[eqn: 5]	[eqn: 2]
[eqn: 6]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 6]	[eqn: 7]
[eqn: 7]	[eqn: 5]
[eqn: 8]	[eqn: 3]
[eqn: 9]	[eqn: 2]	[eqn: 7]

위 자료의 중앙값과 최빈값의 합은?

②

중앙값은 [eqn: {47+ 48} over2 =47.5], 최빈값은 [eqn: 47]이므로

두 값의 합은 [eqn: 94.5]이다.

[[eqn: 3]점][2010년 4월]

① [eqn: 94]	② [eqn: 94.5]	③ [eqn: 95]
④ [eqn: 95.5]	⑤ [eqn: 96]

다음은 어느 학급 학생 [eqn: 20`]명의 수학 점수에서 십의 자리 수는 줄기로, 일의 자리 수는 잎으로 나타낸 것이다.

	(단위 : 점)
줄기	잎
[eqn: 4]	[eqn: 8]
[eqn: 5]	[eqn: 2```2```6```6]
[eqn: 6]	[eqn: 0```4```4```4```8]
[eqn: 7]	[eqn: 2```6```6]
[eqn: 8]	[eqn: 0```0```0```4```8]
[eqn: 9]	[eqn: 2```6]

전체 자료의 중앙값을 [eqn: a`]라 하고, 상위 [eqn: 20`%`] 이내에 속하는 모든 학생들의 수학 점수의 평균을 [eqn: b`]라 할 때, [eqn: b-a `]의 값은?

①

[eqn: a= {68+72} over {2} `=`70``], [eqn: b= {84+88+92+96} over {4} `=`90``]

[eqn: therefore`````][eqn: b-a=20`]

[[eqn: 3`]점][2010년 7월]

① [eqn: 20]	② [eqn: 22]	③ [eqn: 24]	④ [eqn: 26]	⑤ [eqn: 28]

다음은 [eqn: 25`]개의 자료에 대하여 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하여 그린 줄기와 잎 그림이다.  옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

②

ㄷ. 자료의 범위는 [eqn: 64-11=53] (거짓)

[3점][2010년 10월]

줄기	잎
[eqn: 1]	[eqn: 1] [eqn: 2] [eqn: 9]
[eqn: 2]	[eqn: 2] [eqn: 2] [eqn: 3] [eqn: 5] [eqn: 7] [eqn: 7] [eqn: 8]
[eqn: 3]	[eqn: 0] [eqn: 3] [eqn: 5] [eqn: 5] [eqn: 9]
[eqn: 4]	[eqn: 2] [eqn: 5] [eqn: 8]
[eqn: 5]	[eqn: 3] [eqn: 8] [eqn: 8] [eqn: 8] [eqn: 8]
[eqn: 6]	[eqn: 1] [eqn: 4]

		< 보 기 >
	ㄱ. 자료의 중앙값은 [eqn: 35`]이다. ㄴ. 자료의 최빈값은 [eqn: 58`]이다. ㄷ. 자료의 범위는 [eqn: 64`]이다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

[해설] 확통-(2)통계-(f)대푯값