11

독립시행의 확률

		EBS 연계 2016학년도 수능 B형 8

한 개의 동전을 [eqn: 5]번 던질 때, 앞면이 나오는 횟수와 뒷면이 나오는 횟수의 곱이 [eqn: 6]일 확률은? [3점]

① [eqn: {5} over {8}]	② [eqn: {9} over {16}]	③ [eqn: {1} over {2}]

④ [eqn: {7} over {16}]	⑤ [eqn: {3} over {8}]

정답 ①

		2013학년도 9월 평가원 가형 3

한 개의 주사위를 [eqn: 6]번 던질 때, 홀수의 눈이 [eqn: 5]번 나올 확률은? [2점]

① [eqn: {1} over {16}]	② [eqn: {3} over {32}]	③ [eqn: {1} over {8}]

④ [eqn: {5} over {32}]	⑤ [eqn: {3} over {16}]

정답 ②

		2011학년도 9월 평가원 가형 확률과 통계 27

어느 인터넷 사이트에서 회원을 대상으로 행운권 추첨 행사를 하고 있다. 행운권이 당첨될 확률은 [eqn: {1} over {3}]이고, 당첨되는 경우에는 회원 점수가 [eqn: 5]점, 당첨되지 않는 경우에는 [eqn: 1]점 올라간다. 행운권 추첨에 [eqn: 4]회 참여하여 회원 점수가 [eqn: 16]점 올라갈 확률은? (단, 행운권을 추첨하는 시행은 서로 독립이다.) [3점]

① [eqn: {8} over {81}]	② [eqn: {10} over {81}]	③ [eqn: {4} over {27}]

④ [eqn: {14} over {81}]	⑤ [eqn: {16} over {81}]

정답 ①

		2014학년도 9월 평가원 B형 6

한 개의 주사위를 [eqn: rmA]는 [eqn: 4]번 던지고 [eqn: rmB]는 [eqn: 3]번 던질 때, [eqn: 3]의 배수의 눈이 나오는 횟수를 각각 [eqn: a], [eqn: b]라 하자. [eqn: a+b]의 값이 [eqn: 6]일 확률은? [3점]

① [eqn: {10} over {3 ^{7}}]	② [eqn: {11} over {3 ^{7}}]	③ [eqn: {4} over {3 ^{6}}]

④ [eqn: {13} over {3 ^{7}}]	⑤ [eqn: {14} over {3 ^{7}}]

정답 ⑤

		2014학년도 7월 교육청 A형 13

좌표평면의 원점에 점 [eqn: rmP]가 있다. 한 개의 동전을 [eqn: 1]번 던질 때마다 다음 규칙에 따라 점 [eqn: rmP]를 이동시키는 시행을 한다.

㈎ 앞면이 나오면 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: 1]만큼 평행이동시킨다.

㈏ 뒷면이 나오면 [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: 1]만큼 평행이동시킨다.

시행을 [eqn: 5]번 한 후 점 [eqn: rmP]가 직선 [eqn: x-y=3] 위에 있을 확률은?

[3점]

① [eqn: {1} over {8}]	② [eqn: {5} over {32}]	③ [eqn: {3} over {16}]

④ [eqn: {7} over {32}]	⑤ [eqn: {1} over {4}]

정답 ②

		EBS 연계 2013학년도 수능 가형 11

흰 공 [eqn: 4]개, 검은 공 [eqn: 3]개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 [eqn: 2]개의 공을 동시에 꺼내어, 꺼낸 [eqn: 2]개의 공의 색이 서로 다르면 [eqn: 1]개의 동전을 [eqn: 3]번 던지고, 꺼낸 [eqn: 2]개의 공의 색이 서로 같으면 [eqn: 1]개의 동전을 [eqn: 2]번 던진다. 이 시행에서 동전의 앞면이 [eqn: 2]번 나올 확률은? [3점]

① [eqn: {9} over {28}]	② [eqn: {19} over {56}]	③ [eqn: {5} over {14}]

④ [eqn: {3} over {8}]	⑤ [eqn: {11} over {28}]

정답 ①

		2012학년도 9월 평가원 나형 12

주사위를 [eqn: 1]개 던져서 나오는 눈의 수가 [eqn: 6]의 약수이면 동전을 [eqn: 3]개 동시에 던지고, [eqn: 6]의 약수가 아니면 동전을 [eqn: 2]개 동시에 던진다. [eqn: 1]개의 주사위를 [eqn: 1]번 던진 후 그 결과에 따라 동전을 던질 때, 앞면이 나오는 동전의 개수가 [eqn: 1]일 확률은? [3점]

① [eqn: {1} over {3}]	② [eqn: {3} over {8}]	③ [eqn: {5} over {12}]

④ [eqn: {11} over {24}]	⑤ [eqn: {1} over {2}]

정답 ③

		2010학년도 7월 교육청 나형 27

철수는 [eqn: 3]개의 예선문제와 결과에 따라 [eqn: 1]개의 찬스문제가 주어지는 퀴즈대회에 참가하는데, 찬스문제는 예선문제를 [eqn: 2]개 맞히고 [eqn: 1]개 틀린 경우만 주어진다. [eqn: 3]개의 예선문제를 모두 맞히거나 찬스문제를 맞혀야 예선을 통과한다. 각각의 예선문제를 맞힐 확률이 [eqn: {1} over {3}]이고, 찬스문제를 맞힐 확률이 [eqn: {1} over {4}]일 때, 예선을 통과할 확률은? [3점]

① [eqn: {5} over {54}]	② [eqn: {1} over {9}]	③ [eqn: {7} over {54}]

④ [eqn: {4} over {27}]	⑤ [eqn: {1} over {6}]

정답 ①

		2010년 이전 수능 인문

[eqn: rmA]와 [eqn: RMB] 두 팀이 축구 경기에서 연장전까지 [eqn: 0:0]으로 승부를 가리지 못하여 승부차기를 하였다. 각 팀당 [eqn: 5]명의 선수가 [eqn: RMA]팀부터 시작하여 [eqn: 1]명씩 교대로 승부차기를 할 때, [eqn: RMB]팀이 [eqn: 5:4]로 이길 확률은? (단, 각 선수의 승부차기는 독립시행이고 성공할 확률은 [eqn: 0.8]이다.) [3점]

① [eqn: 0.2 TIMES 0.8 SUP8]	② [eqn: 0.8 SUP 8]	③ [eqn: 0.2 TIMES 0.8 SUP 9]

④ [eqn: 0.8 SUP 9]	⑤ [eqn: 0.8 SUP 10]

정답 ④

		2010년 이전 수능 인문

다음 |보기| 중 옳은 것을 있는 대로 고른 것은? (단, 동전의 앞면과 뒷면이 나올 확률은 같다.) [2점]

ㄱ. 동전을 [eqn: 10]회 던질 때 앞면이 [eqn: 4]회 나타날 확률과 앞면이 [eqn: 6]회 나타날 확률은 같다.

ㄴ. 동전을 [eqn: 10]회 던질 때 앞면이 [eqn: 5]회 나타날 확률과 [eqn: 20]회 던질 때 앞면이 [eqn: 10]회 나타날 확률은 같다.

ㄷ. 동전을 [eqn: 10]회 던질 때 앞면이 나타날 횟수가 [eqn: 5]회 이하일 확률은 [eqn: 0.5]보다 크다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④

		2015학년도 7월 교육청 A형 26

한 개의 주사위를 [eqn: 4]번 던질 때 [eqn: 6]의 약수의 눈이 [eqn: 2]번 나올 확률을 [eqn: p_1]이라 하고, 한 개의 동전을 [eqn: 3]번 던질 때 동전의 앞면이 [eqn: 2]번 나올 확률을 [eqn: p_2]라 하자. [eqn: 1over { p_1 p_2 }]의 값을 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold9]

		2011학년도 6월 평가원 가형 14

[eqn: rmA], [eqn: rmB]를 포함한 [eqn: 6]명이 정육각형 모양의 탁자에 그림과 같이 둘러 앉아 주사위 한 개를 사용하여 다음 규칙을 따르는 시행을 한다.

주사위를 가진 사람이 주사위를 던져 나온 눈의 수가 [eqn: 3]의 배수이면 시계 방향으로, [eqn: 3]의 배수가 아니면 시계 반대 방향으로 이웃한 사람에게 주사위를 준다.

[eqn: rmA]부터 시작하여 이 시행을 [eqn: 5]번 한 후 [eqn: rmB]가 주사위를 가지고 있을 확률은? [4점]

① [eqn: {4} over {27}]	② [eqn: {2} over {9}]	③ [eqn: {8} over {27}]

④ [eqn: {10} over {27}]	⑤ [eqn: {4} over {9}]

정답 ③

		2010년 이전 평가원 가형

어느 질병에 대한 치료법으로 [eqn: 1]단계 치료를 하고, [eqn: 1]단계 치료에 성공한 환자만 [eqn: 2]단계 치료를 하여 [eqn: 2]단계 치료까지 성공한 환자는 완치된 것으로 판단한다. [eqn: 1]단계 치료 결과와 [eqn: 2]단계 치료 결과는 서로 독립이며, [eqn: 1]단계 치료와 [eqn: 2]단계 치료에 성공할 확률은 각각 [eqn: 1 over 2]과 [eqn: {2} over {3}]이다. [eqn: 4]명의 환자를 대상으로 이 치료법을 적용하였을 때, 완치된 것으로 판단될 환자가 [eqn: 2]명일 확률은? [4점]

① [eqn: {13} over {54}]	② [eqn: {8} over {27}]	③ [eqn: {19} over {54}]

④ [eqn: {11} over {27}]	⑤ [eqn: {25} over {54}]

정답 ②

		2010년 이전 교육청 가형

네 명이 동전을 한 개씩 동시에 던져서 다음과 같은 방법으로 두 명씩 두 개 조로 나누려고 한다.

㈎ 앞면과 뒷면이 각각 두 개씩 나오면 같은 면이 나온 사람끼리 같은 조가 된다.

㈏ 앞면과 뒷면의 개수가 다르면 앞면과 뒷면의 개수가 같게 나올 때까지 네 명 모두 동전을 다시 던진다.

이와 같은 방법으로 네 명을 두 개 조로 나눌 때, 동전을 두 번씩 던지게 될 확률은 [eqn: {q} over {p}] ([eqn: p], [eqn: q]는 서로소인 자연수)이다.

이때 [eqn: p+q]의 값을 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold79]

		2010년 이전 교육청 가형3

[eqn: rmA]대학교에서는 수시모집과 정시모집으로 입학생을 선발한다. 수시모집은 정시모집보다 먼저 실시하고, 수시모집에 지원하여 합격한 학생은 정시모집에 지원할 수 없다고 한다. 어떤 고등학생 [eqn: 3]명이 [eqn: RMA]대학교의 수시모집에 지원하였을 때 합격할 확률은 각각 [eqn: {1} over {2}]이고, 정시모집에 지원하였을 때 합격할 확률은 각각 [eqn: {1} over {3}]이라고 하자. 이 학생 [eqn: 3]명이 [eqn: RMA]대학교의 수시모집에 모두 지원하고, 이 중 불합격한 학생은 다시 [eqn: RMA]대학교의 정시모집에 지원한다고 할 때, [eqn: 3]명 중 [eqn: 2]명이 합격할 확률은? (단, 각 학생이 [eqn: RMA]대학교에 합격하는 사건은 서로 독립이다.) [4점]

① [eqn: {4} over {9}]	② [eqn: {14} over {27}]	③ [eqn: {5} over {9}]

④ [eqn: {16} over {27}]	⑤ [eqn: {2} over {3}]

정답 ①

		2010년 이전 수능 나형

[eqn: 3]개의 동전을 동시에 던질 때, 앞면이 나오는 동전이 [eqn: 1]개 이하인 사건을 [eqn: A], 동전 [eqn: 3]개가 모두 같은 면이 나오는 사건을 [eqn: B]라 하자. 옳은 것만을 |보기|에서 있는 대로 고른 것은? [4점]

ㄱ. [eqn: RMP(ITA)= {1} over {2}]

ㄴ. [eqn: rm P( ITA SMALLINTER B ) = 1OVER 8]

ㄷ. 사건 [eqn: A]와 사건 [eqn: B]는 서로 독립이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤

		2010년 이전 수능 나형

채널이 [eqn: 1]부터 [eqn: 100]까지 설정된 텔레비전이 있다. 이 텔레비전의 리모콘의 일부는 아래 그림과 같고, 현재 켜져 있는 채널은 [eqn: 50]이다. 채널증가 버튼과 채널감소 버튼 두 개 중 한 번에 한 개의 버튼을 임의로 여섯 번 누를 때, 채널이 다시 [eqn: 50]이 될 확률은? (단, 버튼을 한 번 누르면 채널은 [eqn: 1]씩 변한다.) [4점]

① [eqn: {1} over {4}]	② [eqn: {5} over {16}]	③ [eqn: {3} over {8}]

④ [eqn: {7} over {16}]	⑤ [eqn: {1} over {2}]

정답 ②

		2010년 이전 수능 가형

상자 [eqn: RMA]에는 빨간 공 [eqn: 1]개, 흰 공 [eqn: 2]개가 들어 있고, 상자 [eqn: RMB]에는 빨간 공 [eqn: 2]개, 흰 공 [eqn: 1]개가 들어 있다. 갑은 을이 모르게 두 상자 [eqn: RMA], [eqn: RMB] 중에서 하나를 선택한 후, 그 상자에서 공을 한번에 한 개씩 복원추출로 [eqn: 5]번 꺼내었다. 을은 갑이 꺼낸 공에서 빨간 공이 나온 횟수를 세어 갑이 어느 상자를 선택하였는지 다음과 같은 방법으로 판단하기로 하였다.

㈎ 빨간 공이 [eqn: 3]회 이하 나온 경우

‘갑이 상자 [eqn: RMA]를 선택하였다.’라고 판단한다.

㈏ 빨간 공이 [eqn: 4]회 이상 나온 경우

‘갑이 상자 [eqn: RMB]를 선택하였다.’라고 판단한다.

갑이 상자 [eqn: RMB]를 선택하였을 때, 을의 판단이 틀릴 확률은? [4점]

① [eqn: {232} over {3SUP5}]	② [eqn: {64} over {3SUP4}]	③ [eqn: {131} over {3SUP5}]

④ [eqn: {20} over {3SUP4}]	⑤ [eqn: {17} over {3SUP4}]

정답 ③

		2016학년도 사관학교 A형 26

수직선 위의 원점에 있는 두 점 [eqn: RMA], [eqn: RMB]를 다음의 규칙에 따라 이동시킨다.

㈎ 주사위를 던져 [eqn: 5] 이상의 눈이 나오면 [eqn: RMA]를 양의 방향으로 [eqn: 2]만큼, [eqn: RMB]를 음의 방향으로 [eqn: 1]만큼 이동시킨다.

㈏ 주사위를 던져 [eqn: 4] 이하의 눈이 나오면 [eqn: RMA]를 음의 방향으로 [eqn: 2]만큼, [eqn: RMB]를 양의 방향으로 [eqn: 1]만큼 이동시킨다.

주사위를 [eqn: 5]번 던지고 난 후 두 점 [eqn: RMA], [eqn: RMB] 사이의 거리가 [eqn: 3] 이하가 될 확률이 [eqn: {q} over {p}]일 때, [eqn: p+q]의 값을 구하시오. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.) [4점]

정답 [eqn: bold121]

		2011학년도 9월 평가원 가형 확률과 통계 30

어떤 제품을 생산하는 세 공장 [eqn: RMA], [eqn: RMB], [eqn: RMC]가 있다. 공장 [eqn: RMA]에서 생산한 제품의 불량률은 [eqn: 2``%]이고, 공장 [eqn: RMB], [eqn: RMC]에서 생산한 제품의 불량률은 각각 [eqn: 1``%]이다. 세 공장 중 임의로 한 공장을 선택하고, 그 공장에서 생산한 제품 [eqn: 3]개를 임의추출하여 조사할 때, [eqn: 2]개가 불량품일 확률을 [eqn: p]라 하자. [eqn: 10 ^{6} p]의 값을 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold590]

		2010년 이전 평가원 나형

어느 스포츠 용품 가게에서는 별(★) 모양이 그려져 있는 야구공 한 개를 포함하여 모두 [eqn: 20]개의 야구공을 한 상자에 넣어 상자 단위로 판매한다. 한 상자에서 [eqn: 5]개의 야구공을 임의추출하여 별(★) 모양이 그려져 있는 야구공이 있으면 축구공 한 개를 경품으로 준다. 어느 고객이 이 가게에서 야구공 [eqn: 3]상자를 구입하여 경품 당첨 여부를 모두 확인할 때, 축구공 [eqn: 2]개를 경품으로 받을 확률은 [eqn: {q} over {p}]이다. [eqn: p+q]의 값을 구하시오.

(단, [eqn: p], [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.) [4점]

정답 [eqn: bold73]

		2010년 이전 교육청 나형

주사위 [eqn: 1]개와 동전 [eqn: 6]개를 동시에 던질 때, 나온 주사위의 눈의 수와 앞면이 나온 동전의 개수가 서로 같을 확률은? [4점]

① [eqn: {21} over {128}]	② [eqn: {1} over {6}]	③ [eqn: {11} over {64}]

④ [eqn: {25} over {128}]	⑤ [eqn: {15} over {64}]

정답 ①