01

경우의 수

		2010년 이전 수능 인문

오른쪽 정육면체에서 임의의 세 꼭짓점을 택하여 삼각형을 만들 때, 그림과 같은 정삼각형과 합동인 삼각형을 만들 수 있는 방법의 수는? [1.5점]

① [eqn: 4]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 8]

④ [eqn: 12]	⑤ [eqn: 24]

정답 ③

		2015학년도 10월 교육청 A형 24

서로 구별되지 않는 공 [eqn: 10]개를 [eqn: rmA], [eqn: RMB], [eqn: RMC] [eqn: 3]명에게 남김없이 나누어 주려고 한다. [eqn: RMA]가 공을 [eqn: 3]개만 받도록 나누어 주는 경우의 수를 구하시오. (단, [eqn: 1]개의 공도 받지 못하는 사람이 있을 수 있다.) [3점]

정답 [eqn: BOLD8]

		2010년 이전 평가원 가형

두 문자 [eqn: a], [eqn: b]를 중복을 허락하여 만든 [eqn: 6]자리 문자열 중에서 다음 조건을 만족시키는 문자열의 개수는? [3점]

㈎ 첫 문자는 [eqn: a]이다.

㈏ [eqn: a]끼리는 이웃하지 않는다.

① [eqn: 16]	② [eqn: 18]	③ [eqn: 12]

④ [eqn: 10]	⑤ [eqn: 8]

정답 ⑤

		2010년 이전 평가원 나형

집합 [eqn: left {2,~ 4,~ 6,~ 8,~ 10,~ 12 right}]에서 선택한 세 개의 원소 [eqn: a_1], [eqn: a_2], [eqn: a_3]이 [eqn: 2 a_2 = a_1 + a_3]을 만족시키는 경우의 수는? (단, [eqn: a_1 < a_2 < a_3]이다.) [3점]

① [eqn: 5]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 7]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 9]

정답 ②

		2010년 이전 평가원 나형

집합 [eqn: S_1], [eqn: S_2], [eqn: S_3]은 다음과 같다.

[eqn: S_1 = LEFT{ 1,~2 RIGHT], [eqn: S_2 = LEFT { 1,~2,~3,~4 RIGHT], [eqn: S_3 = LEFT{1,~2,~3,~4,~5,~6 RIGHT]

집합 [eqn: S_1]에서 한 개의 원소를 선택하여 백의 자리의 수, 집합 [eqn: S_2]에서 한 개의 원소를 선택하여 십의 자리의 수, 집합 [eqn: S_3]에서 한 개의 원소를 선택하여 일의 자리의 수로 하는 세 자리의 수를 만들 때, 각 자리의 수가 모두 다른 세 자리의 수의 개수는? [3점]

① [eqn: 8]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 16]

④ [eqn: 20]	⑤ [eqn: 24]

정답 ⑤

		2010년 이전 평가원 나형

집합 [eqn: A= LEFT {1,~ 2,~ 3,~ 4,~ 5,~ 6,~ 7 RIGHT]에 대하여 다음 세 조건을 모두 만족하는 함수 [eqn: f``:``A ``->``A]의 개수를 구하시오. [4점]

㈎ 함수 [eqn: f]는 일대일 대응

㈏ [eqn: f(1)=7]

㈐ [eqn: k ge 2]이면 [eqn: f(k) le k]

정답 [eqn: bold32]

		2010년 이전 평가원 나형

그림과 같이 중심이 같고 반지름의 길이가 각각 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5]인 다섯 개의 원이 있다. 이 다섯 개의 원을 경계로 하여 안에 서부터 다섯 개의 영역 [eqn: rmA], [eqn: RMB], [eqn: RMC], [eqn: RMD], [eqn: RME]로 나누고, 서로 다른 [eqn: 3]가지 색의 물감을 칠하여 색칠된 문양을 만들려고 한다. 각 영역은 [eqn: 1]가지 색으로만 칠하고, 이웃한 영역은 서로 다른 색을 칠한다. [eqn: 3]가지 색의 물감은 각각 [eqn: 10]통 이하만 사용할 수 있고 물감 [eqn: 1]통으로는 영역 [eqn: RMA]의 넓이만큼만 칠할 수 있을 때, 만들 수 있는 서로 다르게 색칠된 문양의 개수는? [4점]

① [eqn: 9]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 15]

④ [eqn: 18]	⑤ [eqn: 21]

정답 ②

		2010년 이전 평가원 나형

다항식 [eqn: (a+b+c)(p+q+r)-(a+b)(s+t)]를 전개하였을 때, 항의 개수는? [4점]

① [eqn: 5]	② [eqn: 7]	③ [eqn: 9]

④ [eqn: 11]	⑤ [eqn: 13]

정답 ⑤

		2010년 이전 평가원 가형, 나형

그림과 같은 모양의 종이에 서로 다른 [eqn: 3]가지 색을 사용하여 색칠하려고 한다. 이웃한 사다리꼴에는 서로 다른 색을 칠하고, 맨 위의 사다리꼴과 맨 아래의 사다리꼴에 서로 다른 색을 칠한다. [eqn: 5]개의 사다리꼴에 색을 칠하는 방법의 수를 구하시오. [4점]

정답 [eqn: bold30]

		2010년 이전 평가원 가형

[eqn: a], [eqn: b], [eqn: c], [eqn: d], [eqn: e]를 모두 사용하여 만든 다섯 자리 문자열 중에서 다음 세 조건을 만족시키는 문자열의 개수는? [3점]

㈎ 첫째 자리에는 [eqn: b]가 올 수 없다.

㈏ 셋째 자리에는 [eqn: a]도 올 수 없고 [eqn: b]도 올 수 없다.

㈐ 다섯째 자리에는 [eqn: b]도 올 수 없고 [eqn: c]도 올 수 없다.

① [eqn: 24]	② [eqn: 28]	③ [eqn: 32]

④ [eqn: 36]	⑤ [eqn: 40]

정답 ②

		2010년 이전 평가원 가형

[eqn: RMA], [eqn: RMB] 두 사람이 하루에 한 번씩 탁구 경기를 하기로 하였다. 첫 경기부터 [eqn: RMA]가 이긴 횟수가 [eqn: RMB]가 이긴 횟수보다 항상 많거나 같도록 유지되면서 경기가 진행될 때, 처음 [eqn: 7]일 동안 경기를 치른 결과, [eqn: RMA]가 네 번 이기고 [eqn: RMB]가 세 번 이기는 경우의 수를 구하시오. [4점]

정답 [eqn: BOLD14]

		2010년 이전 평가원 나형

세 주사위 [eqn: RMA], [eqn: RMB], [eqn: RMC]를 동시에 던질 때 나오는 눈의 수의 곱이 짝수인 경우의 수를 구하시오. [3점]

정답 [eqn: BOLD189]