수 리 영 역

미정계수

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수 리 영 역

미정계수

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수능(94~16학년도), 모의고사(05~15년)

단원 : 함수의 극한 (미정계수)

성명			수험번호

16

두 실수 [eqn: a,```b]가 [eqn: lim _{x` -> 2``} {} {sqrt {x ^{2} +a} -b} over {x-2} = {2} over {5}]를 만족시킬 때, [eqn: a` + b``]의 값을 구하시오.

[eqn: 26]

[eqn: x``→2`]일 때 (분모)→[eqn: 0`]이므로 (분자)[eqn: →0`]이어야 한다.

[eqn: THEREFORE ``` sqrt {4+a} -b=0]

[eqn: lim from { x -> 2 } {`root{x^2`+`a`}`-`{`root{a`+`4`}`}} over {x`-`2`}`]

[eqn: `=` lim from { x -> 2 } {`x^2`-`4``} over {(x`-`2`)` {`(root{x^2`+`a`}`+`{`root{a`+`4`}`)}} }]

[eqn: `=` lim from { x -> 2 } {`x`+`2``} over { {`root{x^2`+`a`}`+`{`root{a`+`4`}`}} }]

[eqn: ``=`2 over { root{a`+`4`}`}``=`2 over 5`]

[eqn: THEREFORE ```a=21,```b=5]

[eqn: THEREFORE ```a+b=26]

[3점][2005년 수능]

두 상수 [eqn: a,```b]가 [eqn: lim _{x` -> `2} {} ` {x ^{2} -(a+2)x+2a} over {x ^{2} -b} =3]을 만족시킬 때, [eqn: a+b``]의 값은?

①

[eqn: lim_x->2 {x^2 -(a+2)x +2a} over {x^2 - b } = 3]에서

[eqn: x~->~2]일 때 (분자)→0이므로 (분모)→0이어야 한다.

따라서 [eqn: lim_x->2 left( x^2 -b right) = 4-b=0]에서 [eqn: b=4]

∴ [eqn: lim_x->2 {x^2 -(a+2)x +2a} over {x^2 - b }][eqn: = lim_x->2 {(x-2)(x-a)} over {(x-2)(x+2) }]

[eqn: = lim_x->2 {x-a} over {x+2 }][eqn: = 2-a over 2+2 = 3]

∴ [eqn: a=-10]

∴ [eqn: a+b=-10+4=-6]

[2점][2006년 수능]

① [eqn: -6]	② [eqn: -4]	③ [eqn: -2]

④ [eqn: 0]	⑤ [eqn: 2]

두 상수 [eqn: a,``b``]에 대하여 [eqn: lim _{x-> 3} {{sqrt {x+a} -b} over {x-3} = {1} over {4}}``]일 때,
[eqn: a+b``]의 값은?

①

[eqn: lim from {x`→`3} {rootx+a -b} over x-3 = 1 over 4]에서 [eqn: x`→`3]일 때

(분모) → 0이므로 (분자) → 0이어야 한다.

즉, [eqn: lim from {x`→`3} (rootx+a -b)=0]에서 [eqn: root3+a -b=0]

[eqn: ∴~b= root3+a]

[eqn: lim from {x`→`3} {rootx+a - root3+a} over x-3]

[eqn: = lim from {x`→`3} x-3 over {(x-3) left( {rootx+a + root3+a} right) }]

[eqn: = lim from {x`→`3} 1 over {rootx+a + root3+a}][eqn: = 1 over {2root3+a} = 1 over 4]

즉, [eqn: 2root{3+a} =4]에서 [eqn: root3+a =2]

∴ [eqn: a=1]

따라서, [eqn: b=root3+1 =2]이고 [eqn: a+b=3]

[2점][2010년 수능]

① [eqn: 3```]	② [eqn: 5```]	③ [eqn: 7```]	④ [eqn: 9 ```]	⑤ [eqn: 11```]

[eqn: lim from { x `-> `2 } ` {x^2 -4}_` over { x^2 +a x } =b`](단, [eqn: b`!=`0`])가 성립하도록 상수 [eqn: a`], [eqn: b``]의 값을 정할 때, [eqn: a`+b``]의 값은?

③

[eqn: lim from { x ->2 } {x^2{-4}} over {x^2{+ax}}=b]에서 x → 2일 때 (분자) → 0이고

b(≠0)로 수렴하므로 (분모) → 0이어야 한다.

즉, [eqn: lim from { x ->2 } (x^2 +ax)=0]이므로

[eqn: 4+2a=0]　　∴[eqn: a=-2]

∴[eqn: lim from { x ->2 } {x^2{-4}} over {x^2{-2x}}= lim from { x ->2 } {(x+2)(x-2)} over x(x-2)][eqn: =lim from { x ->2 } x+2 over x]

[eqn: = 2+2 over 2 = 2 = b]

∴[eqn: a+b=-2+2=0]

[2점][2005년 6월]

① [eqn: -4]	② [eqn: -2]	③ [eqn: 0]	④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 4]

두 실수 [eqn: a,``` b``]에 대하여 [eqn: lim_{x ``rightarrow ``1`} {` root{x^2 +a``} `-b} over x-1 = 1 over 2]일 때, [eqn: ab``]의 값은?

①

[eqn: x``→``1]일 때  (분모) → 0 이므로  (분자) → 0 이어야 한다.  따라서

[eqn: root{1+a} `` -`b =0`, `````b= root{1+a}]

[eqn: lim from { x ->`1 } { root{x^2 +a}` -b} over {x-1 }]

[eqn: = lim from { x ->`1 } { root{x^2 +a}` -root{1+a}} over {x-1 }]

[eqn: = lim from { x ->`1 }{x^2 -1 } over {(x-1) root{x^2 +a}` +root{1+a}}]

[eqn: = lim from { x ->`1 }{x+1 } over { root{x^2 +a}` +root{1+a}}]

[eqn: = {2 } over { root{1 +a}` +root{1+a}}]

[eqn: = {1 } over { root{1 +a}` } = { 1} over {2 }]

[eqn: ∴ ```1+a =4,```a=3,``b=2]

[eqn: ∴ ``ab=6]

[2점][2005년 9월]

① [eqn: 6]	② [eqn: 7]	③ [eqn: 8]	④ [eqn: 9]	⑤ [eqn: 10]

등식 [eqn: lim _{x `->` 2} {} {x ^{2} +3x+a} over {x-2`} ``=``b``]가 성립할 때, 상수 [eqn: a,``b``]에 대하여[eqn: a+b``]의 값은?

①

[eqn: x` -> `2``]일 때 (분모)[eqn: ` -> `0``]이므로 (분자)[eqn: ` -> `0``]에서

[eqn: 4+6+a=0``]  [eqn: THEREFORE a`=`-10``]

[eqn: THEREFORE b= lim _{x` -> `2} {} {x ^{2} +3x-10} over {x-2`} = lim _{x` -> `2} {} {(x+5)(x-2)} over {x-2} =7``]

[eqn: THEREFORE a+b=-3``]

[3점][2005년 10월]

① [eqn: -3``]	② [eqn: -1``]	③ [eqn: 1`]	④ [eqn: 3``]	⑤ [eqn: 5``]

[eqn: lim _{x` -> `1} {{x ^{2} -(a+1)x+a} over {x ^{2} -bx+9}} =3]일 때, [eqn: a+b]의 값을 구하시오.

35

[eqn: lim from x->1 {(x-1)( x-a)} over {x^2 - bx +9 } = 3 cdots cdots] ㉠

[eqn: lim from x->1 ({x^2 - bx +9 }) = 0]이므로 [eqn: b=10]

[eqn: b]의 값을 ㉠에 대입하면

[eqn: lim from x->1 {(x-1)( x-a)} over {(x-1)(x-9) }][eqn: =lim from x->1 { x-a} over {x-9 }= 3]

[eqn: a= 25] ∴ [eqn: a+ b =35]

[3점][2006년 4월]

다항함수 [eqn: y=f(x)]가 다음 두 조건을 만족한다.

(가) [eqn: lim _{x-> INF } {{f(x)-x ^{2}} over {ax+1} =2}]

(나) [eqn: lim _{x -> 1} {{x-1} over {f(x)} = {1} over {4}}]

이 때, [eqn: f(3)]의 값을 구하시오.

12

[eqn: lim _{ x->inf} { {f(x)-x^2 } over {ax+1 } }=2]에서 [eqn: f(x)=x^2 +2ax+b]

[eqn: lim _{x -> 1} {{x-1} over {f(x)}}= { 1} over { 4}]에서 [eqn: f(1)=0]이므로 [eqn: 1+2a+b=0]

[eqn: lim _{x -> 1} {{x-1} over {f(x)}} = lim _{x -> 1} {{x-1} over {x ^{2} +2ax+b}}][eqn: = lim _{x -> 1} {{x-1} over {x ^{2} +2ax-2a-1}} = lim _{x -> 1} {{x-1} over {(x-1)(x+2a+1)}}]

[eqn: = { 1} over {2a+2 }= { 1} over {4 }]

따라서 [eqn: a=1,~b=-3]

[eqn: ∴``f(3)=12]

[3점][2006년 5월]

두 실수 [eqn: a`,~b`]가 [eqn: lim _{x`` -> ``2`} {} { sqrt {x-1} +a _{`}} over {x-2 ^{` ^{`}}} =b`]를 만족시킬 때, [eqn: a+b`]의 값은?

③

[eqn: `x``]→[eqn: `2`]이면 (분모)→[eqn: 0`]이므로 (분자)→[eqn: 0`]이어야 한다.

따라서 [eqn: 1+a=0`]에서 [eqn: a=-1`]

[eqn: lim_{x ``rightarrow ``2`} { root{x-1}-1 }_` over {x-2 }^`^`][eqn: =lim_{x ``rightarrow ``2`} {x-2`} over {left(x-2right)`left(root{x-1}+1right) }^`^`][eqn: = 1 over 2 =b]

∴ [eqn: a+b `= - 1 over 2`]

[2점][2006년 10월]

① [eqn: - {3} over {2}]	② [eqn: -1]	③ [eqn: - 1over2]	④ [eqn: 1 over 2]	⑤ [eqn: 1]

두 상수 [eqn: a], [eqn: b`]에 대하여 [eqn: lim from { x` ->`1 }{ SQRT { 2x+a`}-SQRT { x+3`}}_` over {x^2 -1 }= b`]일 때,
[eqn: ab`]의 값은?

④

[eqn: x`→`1]일 때 분모[eqn: →`0]이므로 분자[eqn: →`0]이어야 한다.

[eqn: SQRT { 2+a`} - SQRT { 4`} `=`0]  [eqn: THEREFORE ~a`=`2]

(주어진식)[eqn: =` lim from { x` ->`1 } `{ SQRT { 2x+2`}- SQRT { x+3} }_` over {x^2 -1}]

[eqn: =` lim from { x` ->`1 } `{x-1}_` over {(x^2 -1)( SQRT { 2x+2`}+ SQRT { x+3`}) }^`]

[eqn: =` lim from { x` ->`1 } `{1}_` over {(x+1)( SQRT { 2x+2`}+ SQRT { x+3`}) }^`]

[eqn: =`{1`}_` over {8`}]

[eqn: THEREFORE ~b`=`{1`}_` over {8`}]

[eqn: THEREFORE ~ab`=`2 TIMES {1`}_` over {8`}`=`{1`}_` over {4`}]

[2점][2007년 6월]

① [eqn: 16]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 1]	④ [eqn: { 1_`} over { 4`}]	⑤ [eqn: { 1_`} over { 16}]

두 상수 [eqn: a,``b`]에 대하여 [eqn: lim _{x `-> 1} `{{ax+b}_` over {sqrt {x`+`1``} `-` sqrt {2``}}^`} =`2 sqrt {2``}]일 때, [eqn: ab`]의 값은?

③

[eqn: x`→`1]때 (분모)→0이고 수렴하므로 (분자)→0

[eqn: THEREFORE ~a+b`=`0]    [eqn: THEREFORE ~b`=`-a]	…… ㉠

[eqn: 2root2 `= lim from { x `->`1 } ` {a(x-1)}_` over{root {x+1} - root 2 }^` ×{root {x+1} + root 2}_` over {root {x+1} + root 2}^`]

[eqn: = lim from { x `->`1 } ` {a`(x-1)(root {x+1}+root2 ) }_`over{(x-1)}]

[eqn: = lim from { x` ->`1 } `a `(root {x+1} + root 2 )]

[eqn: =`2root2 a]

[eqn: THEREFORE ~a`=`1]

㉠에서 [eqn: b`=`-1]

[eqn: THEREFORE ~ab`=`-1]

[2점][2007년 9월]

① [eqn: -3]	② [eqn: -2]	③ [eqn: -1]	④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

[eqn: lim _{ x->3} { sqrt ax+3 -3 }over{ x-3} = b] 일 때, 두 상수 [eqn: a,~b``]의 합 [eqn: a+b``]의 값은?

④

[eqn: root3a+3 -3=0]에서 [eqn: a=2], [eqn: b=][eqn: lim _{ x->3} {sqrt 2x+3 - 3 }over{ x-3}][eqn: = {1} over {3}]

[eqn: THEREFORE] [eqn: a+b = 7 over 3]

[2점][2007년 10월]

① [eqn: {2} over {3}]	② [eqn: {4} over {3}]	③ [eqn: {5} over {3}]	④ [eqn: {7} over {3}]	⑤ [eqn: {8} over {3}]

[eqn: lim _{x`` -> ``3} {} {a sqrt {x`+6} -b} over {x`-3} ``=`2]일 때, 두 상수 [eqn: a`], [eqn: b]의 합 [eqn: a`+b`]의 값을 구하시오.

48

[eqn: lim _{x-> 3} {(x-3)=0}]이므로

[eqn: lim _{x-> 3} {(a sqrt {x+6} -b)=0}]이고 [eqn: b=3a]이다.

[eqn: lim _{x -> 3} {{a sqrt {x+6} -3a} over {x-3}} = {a} over {6} =2]

[eqn: THEREFOREa=12], [eqn: b=36]

[3점][2008년 4월]

[eqn: lim from { x` ->-3 }{SQRT { x^2 -x-3`}+ax}_` over {x + 3} = b`]가 성립하도록 상수 [eqn: a], [eqn: b`]의 값을 정할 때, [eqn: a+b`]의 값은?

⑤

[eqn: x->-3] 일 때 (분모)[eqn: ->0] 이므로

(분자)[eqn: ->0] 이어야 한다.

[eqn: lim from { x ->-3 } ({root{x^2 - x - 3} + a x} )]

[eqn: = root{(-3)^2 - (-3)-3} -3a]

[eqn: = 3-3a =0]

[eqn: therefore][eqn: a=1]

[eqn: lim from { x ->-3 } {root{x^2 - x - 3} + x} over x+3]

[eqn: =lim from { x ->-3 } {(root{x^2 - x - 3} + x)(root{x^2 - x - 3} - x)} over {(x+3)(root{x^2 - x - 3} - x) }]

[eqn: = lim from { x ->-3 } {-(x+3)} over {(x+3)( root{x^2 -x-3} -x )}]

[eqn: = lim from { x ->-3 } {-1} over {root{x^2 - x -3} - x}]

[eqn: = -1 over {root{(-3)^2 - (-3) -3} - (-3)} = - 1 over 6]

즉, [eqn: b= - 1 over 6] 이므로   [eqn: a+b = 5 over 6]

[2점][2008년 9월]

① [eqn: -{5_`} over {6`}]	② [eqn: -{1_`} over {2`}]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: {1_`} over {2`}]	⑤ [eqn: {5_`} over {6`}]

[eqn: lim from { x``-> ``1} {x^2 +ax-b}over{x^3 -1} =3`]이 성립하도록 상수 [eqn: a,``b`]의 값을 정할 때, [eqn: a+b`]의 값은?

④

[eqn: lim _{x-> 1} {(x ^{2} +ax-b)=0}] 에서 [eqn: 1+a-b=0]

대입해서 정리하면

(준식)=[eqn: lim _{x-> 1} {{x+a+1} over {x ^{2} +x+1} = {a+2} over {3} =3}]

따라서 [eqn: a=7,``b=8]

[2점][2009년 9월]

① [eqn: 9``]	② [eqn: 11``]	③ [eqn: 13``]	④ [eqn: 15``]	⑤ [eqn: 17``]

두 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: lim _{x` -> `3} {{x ^{2} +ax+b} over {x-3} =14}]일 때, [eqn: a+b]의  값은?

①

분모[eqn: ->0], 극한값이 수렴하고 있으므로 분자[eqn: ->0]이어야 한다.

따라서 [eqn: 9+3a+b =0]

[eqn: lim _{ x->3} {x^2 +ax+b } over x-3 = lim _{ x->3} {(x+a+3)(x-3) } overx-3]이므로

[eqn: 6+a=14]

[eqn: a=8], [eqn: b=-33] [eqn: therefore~a+b = -25]

[2점][2010년 6월]

① [eqn: -25]	② [eqn: -23]	③ [eqn: -21]

④ [eqn: -19]	⑤ [eqn: -17]

함수 [eqn: f(x)=x^2 +ax``]가 [eqn: lim_x->0 f(x) over x =4``]를 만족시킬 때, 상수 [eqn: a``]의 값은?

①

[eqn: lim from x->0 f(x) over x = lim from x->0 {x^{2}+ax} over x][eqn: = lim from x->0 (x+a) =a]

[eqn: lim from x->0 f(x) over x = 4]이므로, [eqn: a=4]

[3점][2011년 6월]

①　[eqn: 4]	②　[eqn: 5]	③　[eqn: 6]	④　[eqn: 7]	⑤　[eqn: 8]

[eqn: lim_x->1 x+1 over {x^2 +ax+1 } = 1 over 9``]일 때, 상수 [eqn: a``]의 값을 구하시오.

[eqn: 16]

[eqn: lim _{ x->1} { { x+1} over { x^2 +ax +1} }]	[eqn: ={ 1+1} over { 1^2 +a +1} = { 2} over {a+2 } = { 1} over { 9}]

[eqn: THEREFORE a=16]

[3점][2011년 6월]

두 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: lim _{x` -> `2} {` {x-a} over {LEFT ( x-2 RIGHT ) LEFT ( x-3 RIGHT )} `=b}]일 때, [eqn: a+b]의 값은?

④

[eqn: lim _{x` -> `2} {LEFT ( x-a RIGHT )} =0]이므로 [eqn: a=2]이다.

[eqn: lim _{x` -> `2} {{x-2} over {LEFT ( x-2 RIGHT ) LEFT ( x-3 RIGHT )}} = lim _{x` -> `2} {{1} over {x-3} =`-1}]이므로

[eqn: b=`-1]이다.

따라서 [eqn: a+b=1]

[3점][2012년 4월]

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③  [eqn: 0]

④    [eqn: 1]	⑤    [eqn: 2]

두 상수 [eqn: a], [eqn: b``]에 대하여 [eqn: lim_x->1 {x^2 +ax} over x-1 =b``]일 때, [eqn: a+b``]의 값은?

③

(분모)[eqn: ->0``]이므로 (분자)[eqn: ->0``]이어야 한다.
[eqn: lim_x->1 left(x^2 +ax right)`=1+a=0]   [eqn: therefore```a=`-1]
(준식)[eqn: `= lim_x->1 x=1=b]   [eqn: therefore``` b=1]
[eqn: therefore```a+b=0]

[3점][2012년 6월]

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 0]	④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

다항함수 [eqn: f(x)]가

⑤

[eqn: lim_{x->inf} {f(x) - x^2 } over x =3]이므로

[eqn: f(x)-x^2]은 일차항의 계수가 [eqn: 3]인 일차식이다.

[eqn: f(x) - x^2 = 3x + a]에서

[eqn: f(x)=x ^{2} +3x+a]

이때 [eqn: lim_{x->1} {x^2 -1} over {(x-1)f(x)} = lim_{x->1} x+1 over f(x) = 1]이므로

[eqn: 2 over f(1) = 1] 즉, [eqn: f(1) = 2]이다.

[eqn: f(1) =][eqn: 1+3+a = 2]에서

[eqn: a=-2]

따라서 [eqn: f(x)=x ^{2} +3x-2]이므로

[eqn: f(2)=2 ^{2} +3 CDOT 2-2=8]

[eqn: lim _{x -> INF } {} {f(x)-x ^{2}} over {x} =3`],   [eqn: lim _{x -> 1} {} {x ^{2} -1} over {(x-1)f(x)} =1`]

을 만족시킬 때, [eqn: f(2)]의 값은?

[3점][2013년 3월]

① [eqn: 4]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 6]	④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 8]

다항함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]가 다음 조건을 만족시킬 때, [eqn: f LEFT ( 3 RIGHT )]의 값을 구하시오.

14

(가), (나)에서 함수 [eqn: f(x)]는 [eqn: x-1]을 인수로 갖는 일차함수 또는 이차함수이므로

[eqn: f(x)=(ax+b)(x-1)]이라 하면

(나)에서 [eqn: lim _{x` -> `1} {{(ax+b)(x-1)} over {x-1} = lim _{x` -> `1} {(ax+b)=}} 1]

[eqn: a+b=1] [eqn: CDOTSCDOTS㉠]

(다)에서 [eqn: f(2)=4]이므로 [eqn: 2a+b=4] [eqn: CDOTSCDOTS㉡]

㉠, ㉡에서 [eqn: a=3], [eqn: b=`-2]

[eqn: THEREFORE] [eqn: f(x)=(3x-2) LEFT ( x-1 RIGHT )]

따라서 [eqn: f(3)=14]

[3점][2013년 4월]

(가) [eqn: lim _{x` -> ` INF } {{f LEFT ( x RIGHT )} over {x ^{3}}} =0]

(나) [eqn: lim _{x`->`1} {{f LEFT ( x RIGHT )} over {x-1}} =1]

(다) 방정식 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =2x]의 한 근이 [eqn: 2]이다.

두 상수 [eqn: a,~b]에 대하여 [eqn: lim _{ x->2} { { root{x+a}-2} over { x-2} }=b]일 때, [eqn: 10a +4b]의 값을 구하시오.

21

[eqn: lim _{ x->2} { { root{x+a}-2} over { x-2} }=b] 에서

[eqn: sqrt {2+a} =2,```````a=2]

[eqn: lim _{x -> 2} {{sqrt {x+2} -2} over {x-2}} TIMES {sqrt {x+2} +2} over {sqrt {x+2} +2}# ````= lim _{x -> 2} {{1} over {sqrt {x+2} +2} = {1} over {4}} =b]

[eqn: 10a+4b=21]

[3점][2013년 6월]

두 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: lim _{x` -> `-2} {` {x+2} over {sqrt {x+a} `-`b}} `=`6]일 때, [eqn: a+b]의 값을 구하시오.

14

[eqn: lim _{x` -> `-2} {LEFT ( x+2 RIGHT )} `=`0]이고 [eqn: lim _{x` -> `-2} {` {x+2} over {sqrt {x+a} `-`b}} `=`6]

이므로 [eqn: lim _{x` -> `-2} {` LEFT ( sqrt {x+a} `-`b RIGHT )} `=``0]

[eqn: therefore] [eqn: b`= sqrt {a-2}]

[eqn: lim _{x` -> `-2} {` {x+2} over {sqrt {x+a} `-`b}}]

[eqn: = lim _{x` -> `-2} {` {x+2} over {sqrt {x+a} `- sqrt {a-2}}}]

[eqn: = lim _{x` -> `-2} {` {(x+2)( sqrt {x+a} `+ sqrt {a-2} `)} over {x+2}}]

[eqn: = lim _{x` -> `-2} {`( sqrt {x+a} `+ sqrt {a-2} `)} `=2 sqrt {a-2} `=`6]

[eqn: THEREFORE] [eqn: a=11], [eqn: b=3]

따라서 [eqn: a+b=14]

[3점][2014년 4월]

다항함수 [eqn: f(x) `]가 다음 조건을 만족시킬 때, [eqn: f(2) `]의 값을 구하시오.

[eqn: 13]

[eqn: lim from { x `->` inf} { f(x) - x^3 } over 3x`=`2 `]로부터

[eqn: f(x) - x^3 `=` 6 x + a] [eqn: Lrarrow] [eqn: f (x) `=` x^3 + 6x +a] ([eqn: a `]는 상수)라 놓을 수 있다.

[eqn: lim from { x `->` 0 }` f (x) `=`-7] [eqn: Lrarrow] [eqn: lim from { x `->` 0 }` ( x^3 + 6x +a ) `=`-7] [eqn: Lrarrow] [eqn: a `=`-7]

∴ [eqn: f(x) `=` x^3 +6x -7]   ∴ [eqn: f (2) `=` 13]

[4점][2015년 9월]

(가) [eqn: lim from {x `->`` inf} {f(x) - x^3 } over {3x} `=`2]

(나) [eqn: lim from {x `->``0 } f(x) `=`-7]

[해설] 미적분1-(2)함수의극한-(b)미정계수