01 그림과 같이 자석의 N극 또는 S극이 코일에 대해 화살표 방향으로 운동할 때 코일에 흐르는 전류의 방향으로 옳은 것을 선으로 연결하시오.

Ⅱ. 물질과 전자기장 / 1. 전자기장

18. 전자기 유도

소단원 문제

02 다음은 코일의 단면적이 변하면서 코일에 유도 전류가 흐르는 과정을 설명한 것이다. 괄호 안에 들어갈 내용은?

그림과 같이 종이 면에 수직으로 들어가는 방향의

균일한 자기장 영역에 놓인 금속선의 양끝을 일정

한 속력으로 당겨 원형 부분 P의 반지름을 일정하게

감소시키면 P에 유도되는 기전력의 크기는 ( 증가 ,

감소 ), 유도 전류의 방향은 ( ⓐ , ⓑ )이다.

03 그림은 지표면에 고정된 금속 고리에 막대자석을 가까이 할 때 금속 고리에 a 방향으로 유도 전류가 흐르는 것을 나타낸 것이다. P는 N극과 S극 중 하나이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 자석은 금속 고리의 중심축 상에서 운동한다.)

	<보 기>
ㄱ. P는 N극이다. ㄴ. 금속 고리와 자석 사이에는 인력이 작용한다. ㄷ. 자석을 더 빠르게 움직이면 유도 전류의 세기는 증가한다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

04 그림 (가)는 검류계가 연결된 코일에 자석의 N극이 가까워지는 모습을, (나)는 코일이 자석의 N극에 가까워지는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. (가)에서 코일에 흐르는 전류에 의해 코일 내부 에 형성되는 자기장의 방향은 자석의 운동 방향 과 같다. ㄴ. (나)에서 전류의 방향은 a → Ⓖ → b이다. ㄷ. 자석에 작용하는 자기력의 방향은 (가)에서와 (나)에서가 같다.

① ㄴ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

05 그림과 같이 자석 A를 수평면에 고정된 솔레노이드에서 멀어지는 방향으로 움직였더니, 정지해 있던 자석 B가 솔레노이드에서 멀어지는 방향으로 움직인다. B의 ㉠은 N극과 S극 중 하나이다.

이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 솔레노이드를 통과하는 A에 의한 자기 선속은 감소

한다.

② 솔레노이드에 흐르는 전류의 방향은 q → 저항 → p

이다.

③ 솔레노이드에 흐르는 전류에 의한 솔레노이드 내부에

형성된 자기장의 방향은 B의 운동 방향과 같다.

④ ㉠은 S극이다.

⑤ A와 B 사이에 작용하는 자기력은 척력이다.

06 그림과 같이 막대자석이 원형 도선 X, Y의 중심축을 따라 일정한 속력으로 운동하고 있다. a, b는 중심축 상의 점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 자석의 크기는 무시한다.)

	<보 기>
ㄱ. 막대자석이 a를 통과할 때 유도 전류의 방향은 X와 Y에서 같다. ㄴ. 막대자석이 a를 통과할 때 유도 전류의 세기는 X에서가 Y에서보다 크다. ㄷ. 막대자석이 b를 통과할 때 막대자석에 작용하는 자기력의 방향은 X와 Y에서 같다.

① ㄴ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

07 그림은 빗면을 따라 내려온 자석이, 마찰이 없고 수평인 직선 레일을 따라 솔레노이드를 통과하는 것을 나타낸 것이다. a, b는 고정된 솔레노이드의 중심에서 같은 거리만큼 떨어진 중심축 상의 점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 자석의 크기는 무시한다.)

	<보 기>
ㄱ. 자석이 a를 지날 때 저항에 흐르는 유도 전류의 방향은 q → 저항 → p이다. ㄴ. 자석이 b를 지날 때 코일이 자석에게 작용하는 자기력은 척력이다. ㄷ. 자석의 속력은 자석이 a를 지날 때와 b를 지날 때가 같다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄴ	⑤ ㄱ, ㄷ

08 그림과 같이 전류가 흐르는

무한히 긴 직선 도선이 y축

에 고정되어 있고, xy 평면

위에 원형 도선이 놓여 있다.

원형 도선에 시계 방향으로

유도 전류가 흐르는 경우로

옳은 것만을 <보기>에서 있

는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 다른 조건은 그대로 하고 원형 도선을 +y 방향으로 움직일 때 ㄴ. 다른 조건은 그대로 하고 원형 도선을 –x 방향으로 움직일 때 ㄷ. 다른 조건은 그대로 하고 직선 도선에 흐르는 전류의 세기를 점점 감소시킬 때

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

09 그림 (가)는 막대자석이 2v의 일정한 속력으로 중심축을 따라 원형 도선에 가까워지는 모습을, (나)는 (가)에서 극의 방향을 반대로 한 막대자석이 v의 일정한 속력으로 중심축을 따라 원형 도선에서 멀어지는 모습을 나타낸 것이다.

(가)와 (나)에서 막대자석이 원형 도선의 중심 O에서 같은

거리에 있는 점을 지날 때, 원형 도선에 흐르는 ⑴ 유도 전류의 방향과 ⑵ 유도 전류의 세기를 비교하시오.

10 그림은 자석 위에서 y축을 따라 금속 고리를 운동시키는 모습을, 그래프는 고리의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

3초일 때와 9초일 때 고리에 흐르는 ⑴ 유도 전류의 방향

과 ⑵ 유도 전류의 세기를 비교하시오.

정답과 해설

01    a-㉠    b-㉡    c-㉡    d-㉠     02 감소, ⓑ     03 ④

04 ⑤     05 ③     06 ⑤     07 ①     08 ③   09 ⑴ 방향 :

(가)=(나)  ⑵ 세기: (가)>(나)   10 ⑴ 방향 : 반대 ⑵ 세기 : 9초

때>3초 때

01

코일과 자석의 상대적인 운동에 의해 코일에 흐르는 유도 전류는 코일을 통과하는 자기 선속의 변화를 방해하는 방향으로 흐른다. 따라서 코일에 유도되는 전류에 의해 코일에 형성되는 자극은 자석의 운동을 방해하는 방향

이므로, 자석의 N극이 다가오면 N극이, N극이 멀어지면 S극이, S극이 다가오면 S극이, S극이 멀어지면 N극이 자석에 가까운 쪽에 형성되도록 유도 전류가 흐른다.

02

처음 1초 동안 반지름이 [eqn: 3r]에서 [eqn: 2r]로 변하면 원넓이는 [eqn: 9pir^2]에서 [eqn: 4pir^2]으로 변한다. □ 넓이 변화량[eqn: =5pir^2]

다음 1초 동안 반지름이 [eqn: 2r]에서 [eqn: r]로 변하면 원넓이는 [eqn: 4pir^2]에서 [eqn: pir^2]으로 변한다. □ 넓이 변화량[eqn: =3pir^2]

도선의 반지름이 일정한 속력이 줄어들면 같은 시간 동안 면적의 변화율은 점점 작아진다. 따라서 유도 기전력의 크기는 점점 감소한다.

유도 전류의 방향은 자기 선속의 변화를 방해하는 방향

이므로 종이 면을 뚫고 들어가는 자기 선속을 증가시키는 방향 즉, 시계 방향(ⓑ)이다.

03

ㄱ. 금속 고리에 a방향으로

유도 전류가 흐를 때 금속

고리 중심에 서 그림과 같

은 방향으로 자기장이 형성

되므로 자석의 N극이 금속

고리를 향해 다가오고 있다.

따라서 P는 N극이다.

ㄷ. 자석과 금속 고리의 상대적인 운동이 빠를수록 금속 고리를 통과하는 자기 선속의 변화가 커지므로 유도 전류

의 세기는 증가한다.

ㄴ. 다가오는 자석의 운동을 방해하는 방향으로 금속 고리에 유도 전류가 흐르므로 척력이 작용한다.

오답 체크

04

ㄴ. 코일이 자석의 N극을 향해 접근 중이므로 자석과 코일 사이에 척력이 작용하도록 코일에 유도 기전력이 형성된다. 따라서 유도 전류의 방향은 a → Ⓖ → b 이다.

ㄷ. (가)와 (나)에서 모두 자석이 N극이 코일을 향해 다가오는 상황이므로 코일의 위쪽이 N극을 형성하도록 유도 전류가 흐른다. 따라서 코일이 자석에 작용하는 자기력의 방향은 (가), (나) 둘 다 위쪽으로 같다.

ㄱ. (가)에서 N극이

오답 체크

코일의 위쪽으로 다가오므로

코일의 위쪽이 N극이 형성되

도록 코일에 유도 전류가 흐

른다. 따라서 코일에 흐르는

전류에 의해 코일 내부에 형

성되는 자기장의 방향은 위

쪽이 되므로 자석의 운동 방

향과 반대이다.

05

③ 솔레노이드에 흐르는 유도 전류에 의해 코일의 오른쪽은 N극을 형성하게 되므로 솔레노이드 내부에는 오른쪽 방향의 자기장이 형성된다. 따라서 자석 A의 운동 방향과 반대이다.

① 자석 A의 N극이 솔레노이드에서 멀어지는 방향으로 이동하면 솔레노이드를 통과하는 자기 선속이 감소하게 된다.

오답 체크

② 따라서 코일에 흐르는 유도 전류의 방향은 다음 그림과 같다. (q → 저항 → p)

④ 코일이 B를 밀어내므로 코일의 N극과 가까운 B의 좌측면은 N극이다. 따라서 B의 우측면은 S극이다.

⑤ 자석 A의 N극과 자석 B의 N극이 마주하고 있으므로 척력이 작용한다.

06

ㄱ. 막대자석이 a를 통과할 때 원형 도선 X, Y에는 막대자석의 N극이 다가와 도선을 통과하는 자기 선속이 증가하므로 감소시키는 방향으로 유도 전류가 흐른다. 따라서 X, Y에 흐르는 유도 전류의 방향은 같다.

ㄴ. 막대자석이 a를 통과할 때 X에 더 가까우므로 자기 선속의 변화가 X에서가 Y에서보다 더 크다. 따라서 유도 전류의 세기는 X에서가 Y에서보다 크다.

ㄷ. 막대자석이 b를 통과할 때 X는 자석의 운동을 방해하기 위해 왼쪽으로 당기고(인력), Y도 자석의 운동을 방해하기 위해 왼쪽으로 민다(척력). 따라서 막대자석에 작용하는 자기력의 방향은 X와 Y에서 같다.

07

ㄱ. 자석의 a를 지날 때 자석의

N극이 다가오므로 그림과 같이

오른손을 움켜쥔다. 즉, 코일에

흐르는 유도 전류의 방향은

q→ 저항 → p이다.

ㄴ. 자석이 b를 지나면 코일과 멀어지는 상황이므로 이 운동을 방해하는 힘은 인력이다. 즉, 유도 전류에 의한 자기력은 인력이다.

오답 체크

ㄷ. 자석이 a를 지날 때와 b를 지날 때 코일이 자석에게 작용하는 자기력의 방향은 자석의 운동을 방해하는 방향으로 작용하기 때문에 자석의 속력은 계속 감소한다. 따라서 자석의 속력은 a에서가 b에서보다 크다.

08

직선 도선이 만드는 xy 평면에 수직으로 들어가는 자기장 속에 놓인 원형 도선에 시계 방향으로 유도 전류가 흐르

는 경우는 수직으로 들어가는 자기 선속이 감소할 때이다.

ㄷ. 직선 도선에 흐르는 전류의 세기가 점점 감소하면 직선 도선에 의해 만들어지는 자기장의 세기가 감소하여 원형 도선의 내부를 통과하는 자기 선속이 감소하게 된다. 렌츠의 법칙에 따라 원형 도선에는 시계 방향의 전류가 흐를 것이다.

ㄱ. 원형 도선을 +y 방향으로 움직여도 원형 도선을 통과하는 자기력선의 변화가 없으므로 유도 전류는 발생하지 않는다.

오답 체크

ㄴ. 원형 도선을 -x 방향으로 움직이면 직선 도선이 만드는 자기장이 센 쪽으로 이동하게 되므로 원형 도선을 수직으로 통과하는 자기 선속이 증가하게 된다. 따라서 원형 도선에는 반시계 방향의 유도 전류가 흐르게 된다.

09

정답 키워드

자석의 속력에 따른 유도 전류의 세기

모범답안_ ⑴ 유도 전류의 방향은 같다.

⑵ 유도 전류의 세기는 (가)>(나)이다.

해설_ ⑴ 유도 전류의 방향 (가) 자석

의 N극이 아래로 다가오므로 그림과

같이 엄지가 위쪽을 향하도록 오른손

을 움켜쥔다. 즉, 고리에 흐르는 유도

전류의 방향은 반시계이다.

(나)에서는 자석의 S극이 멀어지는

것은 고리 입장에서 보면 (가)와 같은 상황이다. 따라서 유도 전류의 방향은 같다.

⑵ 유도 전류의 세기

원형 고리에서 자석까지의 거리는 같고, (가)에서 자석의 속력은 [eqn: 2v], (나)에서 자석의 속력은 [eqn: v]이므로 자석이 더 빠르게 움직이고 있는 (가)에서가 (나)에서보다 원형 도선에 흐르는 유도 전류의 세기가 크다.

채점 기준

등급	채점 기준	배점(%)
A	⑴과 ⑵를 모두 바르게 비교한 경우	100
B	⑴과 ⑵ 중에서 한 가지만 바르게 비교한 경우	50

원형 도선에 흐르는 유도 전류의 방향은 렌츠 법칙으로 알 수 있고, 유도 전류의 세기는 패러데이 법칙으로 알 수 있다.

•유도 전류의 방향 (렌츠 법칙)

오면 오지마라! 가면 가지마라!

•유도 전류의 세기(패러데이 법칙)

많고, 넓고, 빠르고, 센!!

10

정답 키워드

변위-시간 그래프 해석하기

모범답안_ ⑴ 유도 전류의 방향은 반대이다. ⑵ 유도 전류의 세기는 3초 때<9초 때

해설_ ⑴ 유도 전류의 방향: 3초 때와 9초 때 금속 고리의 운동 방향이 반대이므로 유도 전류의 방향도 반대이다.

아래로 다가올 때에는 시계 방향의 유도 전류가 흐르고, 위로 멀어질 때에는 반시계 방향의 유도 전류가 흐른다.

⑵ 유도 전류의 세기: 3초 때의 속력보다 9초 때의 속력이 3배 더 빠르므로 유도 전류의 세기도 3배 더 크다.

채점 기준

등급	채점 기준	배점(%)
A	⑴과 ⑵를 모두 바르게 비교한 경우	100
B	⑴과 ⑵ 중에서 한 가지만 바르게 비교한 경우	50