01 그림은 행성 p가 태양을 한 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 운동하는 것과 행성 q가 태양을 중심으로 하는 원 궤도를 따라 등속 원운동 하는 것을 나타낸 것이다. p와 q는 A점을 각각 지나고 O점은 타원의 중

Ⅰ. 시공간과 우주 / 2. 시공간의 새로운 이해

중단원 문제

심이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, p와 q 사이에 작용하는 힘은 무시한다.)

	<보 기>
ㄱ. A에서의 가속도는 p가 q보다 크다. ㄴ. p의 운동 에너지는 A에서가 C에서보다 크다. ㄷ. p가 D → A → B를 운동하는 데 걸린 시간은 B→ C → D를 운동하는 데 걸린 시간보다 작다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

02 다음은 특수 상대성 이론에서 사건의 동시성에 대한 사고 실험을 설명한 글의 일부이다.

•철수는 정지한 영희에 대해 광속에 가깝게 등속

직선 운동하는 우주선 안에 있다.

•그림과 같이 우주선 안에 빛을 검출하는 장치 A, B 사이에 전구가 설치되어 있다. 전구에서 A, B까지의 거리는 서로 같다.

•우주선이 영희를 지나는 순간 전구가 켜진다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. A지점에서 관측한 것은 P이다. ㄴ. 관측 시각은 P가 Q 보다 빠르다. ㄷ. 남중고도는 B에서가 A에서보다 높다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

03 그림은 지구를 한 초점으로 타원 운동을 하는 인공위성 P와 Q의 운동 경로를 나타낸 것이다. P, Q 의 질량은 각각 m, 2m이고 궤도 긴반지름은 서로 같다. 궤도 위의 점 a, b에서 지구까지의 거리는 각각 2r, r이고, 점 c는 두 궤도가 만나는 지점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 공전 주기는 P가 Q보다 작다. ㄴ. P, Q가 각각 c를 지나는 순간의 가속도 크기는 서로 같다. ㄷ. a 에서 P 가 받는 만유인력의 크기는 b 에서 Q가 받는 만유인력의 크기보다 작다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

04 그림과 같이 위성이 행성 을 한 초 점 으 로 하는 타원 궤도를 따라 운동하고 있다. 위성은 공전 주기가 T이고, a 에서 b까지 운동하는 데 걸리는 시간이 1/5&T이다. S1, S2는 각각 색칠된 부분의 면적이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, O는 타원의 중심이다.)

	<보 기>
ㄱ. 위성에 작용하는 만유인력의 크기는 a에서가 d에서보다 크다. ㄴ. 위성이 b에서 c까지 운동하는 데 걸리는 시간은[eqn: {3} over {10}]T이다. ㄷ. S1：S2=2：3이다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

05 그림과 같이 철수가 탄 우주선이 정지한 영희에 대해 일정한 속도 0.9c로 행성 A에서 행성 B를 향해 운동하고 있다. 철수가 측정 한 A에서 B까지 이동하는 데 걸린 시간은 T이다. A, B는 영희에 대해 정지해 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로고른 것은? (단, c는 빛의 속력이다.)

	<보 기>
ㄱ. 철수가 관측할 때 A는 0.9c의 속력으로 멀어진다. ㄴ. 영희가 관측했을 때, 철수의 시간은 영희의 시간보다 느리게 간다. ㄷ. A에서 B까지의 거리를 영희가 측정하면 0.9cT보다 작다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

06 그림은 우주 정거장에 대해 철수와 영희가 탄 우주선 A, B가 각각 일정한 속력 0.8c, 0.9c로 직선 운동하는 것을 나타낸 것이다. A, B의 고유 길이는 서로 같다. 철수와 영희는 각각 B 안의 광원에서 나온 빛이 P에 도달할 때까지 걸리는 시간을 t철수, t영희로 측정한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, c는 빛의 속력이다.)

	<보 기>
ㄱ. t철수<t영희이다. ㄴ. 광원에서 출발한 빛이 P에 도달할 때까지 빛의 이동 거리는 영희가 측정할 때가 우주 정거장에서 측정할 때보다 작다. ㄷ. 우주 정거장에서 측정한 우주선의 길이는 A가 B보다 짧다.

① ㄴ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

07 그림 (가)는 천장에 고정된 용수철에 추가 가만히 매달려 있는 엘리베이터를 나타낸 것이다. 엘리베이터는 지면에 정지해 있다. 그림 (나)는 중력이 작용하지 않는 공간에서 (가)의 엘리베이터가 화살표 방향으로 운동하는 모습을 나타낸 것이다. (가)와 (나)에서 늘어난 용수철의 길이는 같다.

(가)                         (나)

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 지면에서 중력 가속도는 g이다.)

	<보 기>
ㄱ. (나)에서 엘리베이터의 가속도의 크기는 g보다 크다. ㄴ. (나)에서 추에 작용하는 관성력의 방향은 엘리베이터의 가속도 방향과 반대이다. ㄷ. 엘리베이터 안에서는 늘어난 용수철을 보고 (가)의 상황인지 (나)의 상황인지 알 수 없다.

① ㄴ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

08 그림은 철수, 영희, 민수가 과학관에서 일반 상대성 이론에 따른 시공간의 휘어짐을 2차원 평면의 휘어짐으로 시각화한 모형을 보고 별 주위의 시공간에 대해 대화하는 모습을 나타낸 것이다.

옳게 말한 사람만을 있는 대로 고른 것은?

① 철수	② 영희	③ 철수, 민수

④ 영희, 민수	⑤ 철수, 영희, 민수

09 그림은 허블 망원경으로 퀘이사를 찍은 사진이다. 중앙에 있는 천체는 은하단이고, 주변의 밝은 천체는 은하단 뒤쪽에 있는 하나의 퀘이사가 4개의 상으로 보이는 것이다.

은하단

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 하나의 퀘이사가 4개의 상으로 보이는 것은 중력 렌즈 현상이다. ㄴ. 은하단에서 나오는 빛은 질량이 매우 큰 천체 주위를 지난다. ㄷ. 이 현상은 일반 상대성 이론으로 설명할 수 있다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

10 그림은 현대 우주 모형을 바탕으로 우주의 크기를 시간에 따라 나타낸 것이다. a는 대폭발, b는 우주 배경 복사가 일어난 시점이고, c는 현재 시점이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. a에서 우주의 모든 질량과 에너지가 한 점에 모여 있었다. ㄴ. b일 때 처음으로 원자핵과 전자가 결합하여 원자를 구성하였다. ㄷ. a부터 c까지 우주는 일정한 속도로 팽창하였다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

11 표는 표준 모형에서 기본 입자 및 기본 힘과 이를 매개하는 입자를 나타낸 것이다.

기본 입자		기본 힘과 매개 입자
쿼크	(가)	(나)	강력	약력
위 쿼크, 아래 쿼크	전자, 뮤온, 타우입자, 중성미자	광자	글루온	Z보손 W보손

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 쿼크는 핵자를 구성하는 입자이다. ㄴ. (가)는 강한 상호 작용을 하지 않는다. ㄷ. (나)는 전자기력이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

12 다음은 수소 원자를 표준 모형으로 설명한 것이다.

수소 원자는 원자핵과 전자로 이루어져있다. 원자핵은 쿼크 3개가 ⓐ 강한 상호 작용으로 결합하여 형성된 ⓑ 양성자이며, 전자는 양성자와 전자기 상호 작용을 한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. ⓐ를 매개하는 입자는 광자이다. ㄴ. ⓑ는 기본 입자이다. ㄷ. 전하량은 전자가 아래 쿼크의 3배이다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

정답과 해설

01 ④   02 ③   03 ④   04 ⑤   05 ③   06 ①   07 ⑤

08 ③   09 ⑤   10 ③   11 ⑤   12 ③

01

ㄴ. 속력이 클수록 운동 에너지는 크다. A, C는 각각 태양의 근일점, 원일점이다. 행성의 속력은 근일점에서가 원일점에서보다 크므로, p의 운동 에너지는 A에서가 C에서보다 크다.

ㄷ. D → A → B를 운동하는 이동 거리와 B → C → D를 운동하는 이동 거리는 같다. 하지만, 태양으로부터 거리가 가까운 A에서가 C에서보다 속력이 크므로 걸린 시간은 C근처에서가 A근처에서보다 크다.(면적 속도 일정 법칙)

ㄱ. 태양과의 거리가 가까울수록 행성의 가속도의 크기는 크다. 따라서 A에서의 가속도는 p와 q가 같다.

오답 체크

02

ㄱ. 철수의 좌표계에서 보면, 빛은 A와 B에 동시에 도착한다.

→55쪽 7번 문제의 보기 ㄷ 참조

ㄴ. 영희의 좌표계에서 빛이 각각 오른쪽/왼쪽을 향하는 동안 우주선은 오른쪽 방향으로 운동하고 있으므로, 빛은 B보다 A에 먼저 도달한다.

ㄷ. 철수의 좌표계에서 A에서 B까지의 길이가 고유길이이다. 고유 길이는 길이의 최댓값이다. 따라서 A에서 B까지의 길이는 철수의 좌표계에서의 길이가 영희의 좌표계에서보 다길다.

오답 체크

03

ㄴ. 지구에서 c까지의 거리를 rc라고 하면, c에서의 가속도 크기는 [eqn: {GM} over {r _{c} ^{2}}]로 P와 Q가 같다.

ㄷ. a에서 P가 받는 만유인력의 크기는 [eqn: {GM TIMES m} over {(2r) ^{2}}]이고 b에서 Q가 받는 만유인력의 크기는 [eqn: {GM TIMES 2m} over {r ^{2}}]이다. 따라서 a에서 P가받는 만유인력의 크기는 b에서 Q가 받는 만유인력의 크기보다 작다.

ㄱ. 인공위성 P와 Q의 긴반지름이 같다는 조건이 제시 되었으므로 두 인공위성의 주기는 같다.

오답 체크

04

ㄱ. 태양과의 거리는 a에서가 d에서보다 작으므로 만유인력의 크기는 a에서가 d에서보다 크다.

ㄴ. 타원 궤도의 주기는 T이다. a에서 c까지 이동하는 데 걸리는 시간은 [eqn: {1} over {2} T]이고, a에서 b까지 걸리는 시간은 [eqn: {1} over {5} T]이다. 따라서 b에서 c까지 걸리는 시간은 [eqn: {1} over {2} T]-[eqn: {1} over {5} T]=[eqn: {3} over {10} T]이다.

ㄷ. 면적 속도는 이동 시간에 비례하므로

[eqn: S _{1} :S _{2} =t _{ab} :t _{cd} = {1} over {5} T: {3} over {10} T=2:3]이다.

05

ㄱ. A, B는 영희에 대해 정지해 있으므로, 철수가 관측할 때 A는 0.9c의 속력으로 멀어지고, B는 0.9c의 속력으로 다가온다.

ㄴ. 관성 좌표계에서 빠르게 운동하는 좌표계에서의 시간은 정지 해 있는 좌표계에서의 시간보다 느리게 간다.

ㄷ. A, B는 영희에 대해 정지해 있으므로 영희가 측정한 A와 B 사이의 거리는 고유 거리이다. 철수가 관측할 때 A와 B는 운동하고 있으므로 A와 B 사이의 거리는 길이 수축에 의해 고유 길이보다 짧다. 철수가 측정한 A와 B 사이의 거리는 0.9cT이고, 영희가 측정한 A와 B사이의 거리는 0.9cT보다 길다.

오답 체크

우주선이 A에서 B까지 이동하는 데 걸린 시간은 철수가 측정할 때가 고유 시간(T)이다. 따라서 우주선이 A에서 B까지 이동하는 데 걸린 시간을 영희가 측정하면 T보다 크다. 따라서 철수가 측정한 A와 B 사이의 거리는 0.9cT이고, 영희가 측정한 A와 B 사이의 거리는 0.9cT보다 길다.

다른 풀이

06

ㄴ. 빛의 이동 경로는 영희에게는 연직선이지만 우주 정거장에게는 대각선이므로 빛의 이동 거리는 우주 정거장에서 측정할 때가 영희가 측정할 때보다 크다.

ㄱ. 광원에서 나온 빛이 P까지 도달하는 데 걸린 시간의 고유 시간은 영희가 측정할 때이다. 따라서 t철수>t영희이다.

오답 체크

ㄷ. 우주 정거장에서 관측했을 때 우주선의 속력은 B가 A보다 크다. 속력이 클수록 길이 수축도 크게 나타난다. 고유 길이는 A와 B가 같으므로, 우주 정거장에서 관측한 우주선의 길이는 A가 B보다 크다.

07

ㄴ. 관성력의 방향은 엘리베이터 가속도 방향과 반대 방향이다.

ㄷ. 일반 상대성 이론의 등가 원리는 가속 좌표계에서 느끼는 관성력과 중력을 근본적으로 구분할 수 없다는 원리이다.

ㄱ. (가)에서와 (나)에서의 용수철의 늘어난 길이가 같으므로 (나)에서 엘리베이터의 가속도의 크기는 g이다.

오답 체크

08

•철수: 질량이 큰 물체 주위의 시공간은 휘어져 있으므로 별 근처를 지나는 빛은 휘어진 시공간을 따라 진행한다. 중력이 큰 별일수록 주위의 시공간이 더 많이 휘어져 있다. 따라서 빛은 중력이 큰 별을 지날 때가 중력이 작은 별을 지날 때보다 더 많이 휜다.

•민수: 질량이 큰 물체가 움직이면 시공간의 일그러짐이 주변 공간으로 퍼져나가는데, 이러한 파동을 중력파라고 한다.

•영희: 블랙홀은 질량이 극도로 큰 천체이다. 블랙홀은 주변의 시공간을 극단적으로 휘게 만든다.

오답 체크

09

ㄱ. 먼 곳에 있는 밝은 퀘이사에서 방출된 빛이 은하에 의해 휘어져 여러 개로 보인다. 이를 아인슈타인의 십자가라고도 하는데. 이는 중력 렌즈 현상이다.

ㄴ. 은하에 의해 주변의 공간이 휘어지고, 은하 주변을 지나는 빛은 이 휘어진 공간을 따라 진행한다. 은하의 질량이 클수록 주변의 공간이 더 많이 휘어진다. 따라서 은하단에서 나오는 빛은 질량이 매우 큰 천체 주위를 지난다.

ㄷ. 질량이 있는 물체에 의해 주변 공간이 휘어지는 현상은 일반 상대성 이론으로 설명할 수 있다.

10

ㄱ. 대폭발이 일어나는 a 시기에 우주의 모든 질량과 에너지가 한 점에 모여 있었다.

ㄴ. 우주 배경 복사는 원자핵과 전자가 결합하여 원자를 구성하면서 입자들과의 상호 작용에서 자유로워진 빛이 퍼진 것이다.

ㄷ. a 이후 우주는 급팽창하였고, b 이후 중력의 영향으로 팽창 속도가 감소하다가 암흑 에너지의 영향으로 다시 가속 팽창하고 있다.

오답 체크

11

ㄱ. 중성자와 양성자는 핵자이다. 중성자는 위 쿼크 1개와 아래 쿼크 2개로 이루어져 있고, 양성자는 위 쿼크 2개와 아래 쿼크 1개로 이루어져 있다. 따라서 쿼크는 핵자를 구성하는 입자이다.

ㄴ. (가)는 렙톤이다. 렙톤은 네 가지 상호 작용 중 강한 상호 작용을 하지 않는다.

ㄷ. 광자가 매개하는 기본 힘은 전자기력이다.

12

ㄷ. 아래 쿼크의 전하량은 [eqn: - {1} over {3} e]므로 전자 전하량은 아래 쿼크 전하량의 3배이다.

ㄱ. 강한 상호 작용을 매개하는 입자는 글루온이다.

오답 체크

ㄴ. 표준 모형에서 기본 입자는 쿼크와 렙톤이다. 양성자와 중성자는 기본 입자가 아니다.