01 질량이 [eqn: 10kg]인 물체가 정지해 있다. 이 물체에 10초 동안 일정한 힘 [eqn: F]를 작용시켰더니 [eqn: 5m/s]가 되었다.

Ⅰ. 시공간과 우주 / 1. 시간, 공간, 운동

04. 뉴턴의 운동 법칙

소단원 문제

[eqn: F]의 크기는?

① [eqn: 1N]      ② [eqn: 5N]      ③ [eqn: 10N]     ④ [eqn: 15N]    ⑤ [eqn: 20N]

02 그림은 배팅 티 위에 올려놓은

공이 정지해 있는 모습을 나타낸

것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만

을 <보기>에서 있는 대로 고른

것은?

	<보 기>
ㄱ. 공에 작용하는 알짜힘은 공에 작용하는 중력이다. ㄴ. 배팅 티가 공을 떠받치는 힘과 공이 배팅 티를 누르는 힘은 작용 반작용 관계이다. ㄷ. 수평면이 배팅 티를 떠받치는 힘의 크기는 배팅 티와 공에 작용하는 중력의 크기의 합과 같다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

03 그림은 철수가 철봉에 매달려 가만히 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것 만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 철수에 작용하는 알짜힘은 0이다. ㄴ. 철수가 철봉을 당기는 힘과 수평면이 철봉을 떠 받치는 힘은 작용 반작용 관계이다. ㄷ. 철수가 철봉을 당기는 힘의 크기는 철수에게 작 용하는 중력의 크기와 같다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

04 그림과 같이 철수가 탄 배가 잔잔한 호수에 정지해 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 철수가 배를 누르는 힘은 배가 철수를 떠받치는 힘과 작용 반작용 관계이다. ㄴ. 철수에 작용하는 중력의 크기는 배가 철수를 떠 받치는 힘의 크기보다 크다. ㄷ. 철수에 작용하는 중력의 크기는 물이 배에 작용 하는 부력의 크기와 같다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄴ	⑤ ㄴ, ㄷ

05 그림과 같이 마찰이 없는 수평면에 자석 A, B가 한 쪽 끝이 고정된 가벼운 실 p, q에 각각 연결되어 정지해 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 실은 수평을 유지한다.)

	<보 기>
ㄱ. A에 작용하는 알짜힘은 0이다. ㄴ. A가 B에 작용하는 자기력은 B가 A에 작용하 는 자기력과 작용 반작용 관계이다. ㄷ. p가 A를 당기는 힘의 크기와 q가 B를 당기는 힘의 크기는 같다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

06 그림 (가)는 수평면에 놓인 물체 A를 물체 B와 실로 연결한 모습을, (나)는 (가)의 A를 물체 C와 실로 연결한 모습을 나타낸 것이다. A, B의 질량은 각각 [eqn: 2m], [eqn: m]이고, 화살표는 가속도의 방향이다. (가)와 (나)에서 A의 가속도의 크기는 같다.

(가)                           (나)

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 [eqn: g]이고, 실의 질량, 도르래의 마찰과 공기 저항은 무시한다.)

	<보 기>
ㄱ. A의 가속도의 크기는 [eqn: { 1} over {3 }g]이다. ㄴ. C의 질량은 [eqn: 4m]이다. ㄷ. 실이 A를 당기는 힘의 크기는 (가)에서와 (나)에 서가 같다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

07 그림 (가), (나)는 물체 A, B가 실로 연결되어 등가속도 운동하고 있는 모습을 나타낸 것이다. A, B가 운동하는 동안 B의 가속도의 크기는 (가)에서가 (나)에서의 3배이고, (가)에서 실이 A를 당기는 힘의 크기는 T이다.

(나)에서 실이 A를 당기는 힘의 크기는? (단, 실의 질량과 모든 마찰은 무시한다.)

① [eqn: {1} over {5} T]     ② [eqn: {1} over {4} T]     ③ [eqn: {1} over {3} T]     ④ [eqn: T]     ⑤ [eqn: 2T]

08 마찰이 없는 수평한 얼음판 위에서 질량이 [eqn: 60kg]인 민수와 [eqn: 40kg]인 철수가 한 줄의 양 끝을 잡고 수평 방향으로 서로 잡아당기고 있다. 민수는 [eqn: 40N]의 힘을 받았다.

⑴ 철수가 받는 힘의 크기를 구하시오.

⑴ 철수의 가속도의 크기([eqn: m/s ^{2}])를 구하시오.

09 그림은 마찰이 없는 수평면에서 질량이 각각 [eqn: M], [eqn: m]인 물체 A, B를 실로 연결하여 B를 일정한 힘 [eqn: F]로 당기는 모습을 나타낸 것이다. (단, 공기 저항, 실의 질량은 무시한다.)

⑴ 두 물체의 가속도의 크기를 구하시오.

⑵ B에 작용하는 힘의 크기를 구하시오.

10 그림은 지면에 놓여 있는 자석 A 위에 초전도체 B가 뜬 상태로 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다.

⑴ A의 무게와 ‘힘의 평형’ 관계인 힘을 쓰시오.

⑵ A의 무게와 ‘작용 반작용’ 관계인 힘을 쓰시오.

정답과 해설

01 ②   02 ⑤   03 ④   04 ①   05 ⑤   06 ③   07 ④

08 ⑴ [eqn: 40N] ⑵ [eqn: 1m/s ^{2}]   09 ⑴ [eqn: {F} over {M+m}] ⑵ [eqn: {mF} over {M+m}]

10 해설 참조

01

정지한 물체가 10초 후 [eqn: 5m/s]이 되었으므로

가속도는 [eqn: {5} over {10} =0.5(m/s ^{2)}]이다.

따라서 힘 [eqn: F=10kg TIMES 0.5m/s ^{2} =5N]이다.

02

ㄴ. 배팅 티가 공을 떠받치는 힘과 공이 배팅 티를 누르는 힘은 작용과 반작용의 관계이다.

ㄷ. 수평면이 배팅 티를 떠받치는 힘의 크기는 배팅 티와 공에 작용하는 중력의 크기의 합과 같다.

ㄱ. 정지해 있는 물체에 작용하는 알짜힘은 0이다.

오답 체크

03

ㄱ. 철수가 가만히 정지해 있으므로 철수에게 작용하는 알짜힘은 0이다.

ㄷ. 철수가 철봉을 당기는 힘의 크기는 철수에게 작용하는 중력의 크기와 같다.

ㄴ. 철수가 철봉을 당기는 힘과 수평면이 철봉을 떠받치는 힘은 둘 다 철봉에게 작용하므로 힘의 평형에 해당한다. 둘 이상의 힘이 하나의 물체에 작용하여 그 물체가 움직이지 않을 때에는 ‘힘의 평형’이 성립한다.

오답 체크

04

ㄱ. A가 B에게 작용하는 힘을 ‘작용’이라 하면, B가 A에게 작용하는 힘이 ‘반작용’이 된다.

ㄴ. 철수는 정지해 있으므로 철수에게 작용하는 알짜힘은 0이다. 철수에 작용하는 중력의 크기는 배가 철수를 떠받치는 힘의 크기와 같다.

오답 체크

ㄷ. 철수가 탄 배에 작용하는 중력의 크기는 물이 배에 작용하는 부력과 같은 크기이다. 따라서 철수의 무게는 물이 배에 작용하는 부력보다 작다.

[eqn: (철수의`무게)+(빈`배의`무게)=(철수가`탄`배의`부력)]

05

ㄱ. A에게 작용하는 힘은 4종류이다. 왼쪽 방향의 장력, 오른쪽 방향의 자기력이 평형을 이룬 상태이고 윗 방향의 수직 항력, 아랫 방향의 무게가 평형을 이룬 상태이다.

ㄴ. A가 B를 당기는 힘은 B가 A를 당기는 힘의 크기와 같다. 두 힘은 작용과 반작용의 관계이다.

ㄷ. 물체 A에 대해, p가 A를 당기는 힘=B가 A를 당기는 힘 물체 B에 대해, q가 B를 당기는 힘=A가 B를 당기는 힘 따라서 p가 A를 당기는 힘=q가 B를 당기는 힘

06

ㄱ. (가)에서 A에 작용하는 힘은 [eqn: T=2m TIMES a]이고, B에 작용하는 힘은 [eqn: mg-T=m TIMES a]이다. 따라서 물체의 가속도([eqn: a])는 [eqn: {mg} over {2m+m} = {1} over {3} g]이다.

(가)                         (나)

ㄴ. [eqn: C]의 질량을 [eqn: m _{C}]라 하면, (나)에서 [eqn: A]에 작용하는 힘은 [eqn: T prime -2mg=2m TIMES a]이고, [eqn: C]에 작용하는 힘은 [eqn: m _{C} g-T prime =M _{C} a]이다.

두 식을 연립하여 [eqn: T prime]을 소거하면, [eqn: a= {m _{C} -2m} over {m _{C} +2m} g]이고,

A의 가속도는 (가)에서와 같다는 조건에 의해, [eqn: {m _{C} -2m} over {m _{C} +2m} g= {1} over {3} g]이다. 따라서 [eqn: m _{C} =4m]이다.

ㄷ. (가)에서 실이 A를 당기는 힘을 [eqn: T]라 하면,

오답 체크

[eqn: T=2m TIMES {1} over {3} g= {2} over {3} mg]이다. (나)에서 실이 A를 당기는 힘을 [eqn: T prime]이라 하면, [eqn: T prime -2mg=2m TIMES {1} over {3} g]이다. 따라서 [eqn: T]≠[eqn: T prime]이다.

07

[eqn: A], [eqn: B]의 질량을 각각 [eqn: m _{A}], [eqn: m _{B}]라 하자. (가)에서 [eqn: B]의 가속도는 [eqn: {m _{A}} over {m _{A} +m _{B}} g]이고, (나)에서 [eqn: B]의 가속도는 [eqn: {m _{B}} over {m _{A} +m _{B}} g]이다. [eqn: B]의 가속도는 (가)에서가 (나)에서의 3배이므로, [eqn: {m _{A}} over {m _{A} +m _{B}} g=3 {m _{B}} over {m _{A} +m _{B}} g]에서 [eqn: m _{A} =3m _{B}]이다. (가)에서 [eqn: A]의 가속도는 [eqn: {4} over {3} g]이고, (나)에서 [eqn: A]의 가속도는 [eqn: {1} over {3} g]이다. (가)에서 [eqn: A]에 작용하는 힘은 [eqn: m _{A} g-T= {3} over {4} m _{A} g]에서 [eqn: T= {1} over {4} m _{A} g]이고,

(나)에서 A에 작용하는 힘은 [eqn: T _{나} = {1} over {4} m _{A} g]이다. 따라서 실이 A를 당기는 힘의 크기는 (가)에서와 (나)에서가 같다.

08

정답 키워드

뉴턴 운동 법칙의 적용

모범답안_  ⑴ [eqn: 40N]  ⑵ [eqn: 1m/s ^{2}]

해설_  마찰이 없는 얼음판 위에서 줄의 양끝을 잡아당기면 서로 가속되면서 가까워진다. 무중력의 우주 공간에서 두 우주인이 줄의 양끝을 맞잡고 잡아당기는 상황을 상상하면 이해가 더 쉽다.

⑴ 민수가 줄로부터 받는 힘([eqn: 40N]) = 줄이 민수로부터 받는 힘 = 줄이 철수로부터 받는 힘 = 철수가 줄로부터 받는 힘 = [eqn: 40N]이다.

⑵ 철수의 가속도는 [eqn: {40N} over {40kg} =1m/s ^{2}]이다.

채점 기준

등급	채점 기준	배점(%)
A	⑴, ⑵를 모두 정확하게 답한 경우	100
B	⑴, ⑵ 중 한 가지만 정확하게 답한 경우	50

09

정답 키워드

뉴턴 운동 법칙의 적용

모범답안_  ⑴ [eqn: {F} over {M+m}]  ⑵ [eqn: {mF} over {M+m}]

해설_  ⑴ [eqn: A]와 [eqn: B]를 연결하는 실에 작용하는 장력을 [eqn: T], 가속도를 [eqn: a]라 하면, [eqn: A]에 작용하는 힘은 [eqn: T=Ma]이다. [eqn: B]에 작용하는 힘은 [eqn: F-T=ma]이다. 두 식을 연립하여 정리하면 [eqn: a= {F} over {M+m}]이다.

⑵ [eqn: B]의 질량이 [eqn: m]이므로

[eqn: B]에 작용하는 알짜힘은 [eqn: ma= {mF} over {M+m}]이다.

채점 기준

등급	채점 기준	배점(%)
A	⑴, ⑵를 모두 정확하게 답한 경우	100
B	⑴, ⑵ 중 한 가지만 정확하게 답한 경우	50

10

정답 키워드

모범답안_  ⑴ [eqn: 지면이`떠받치는`힘-B가`누르는`자기`척력]  ⑵ [eqn: A가`지구를`당기는`힘]

해설_ ⑴ [eqn: A]는 아랫방향의 두 힘과 윗방향의 한 힘이 평형을 이룬 상태이다.

[eqn: A]의 무게+[eqn: B]가 누르는 자기 척력=지면이 떠받치는 힘

따라서 [eqn: A]의 무게=지면이 떠받치는 힘-[eqn: B]가 누르는 자기 척력

마찬가지로 [eqn: B]에 대해 힘의 평형을 적용해 보면,

[eqn: B]의 무게=[eqn: B]가 받는 자기 척력

⑵ 물체의 무게란, 지구가 그 물체를 당기는 힘을 의미한다. 따라서 [eqn: A]의 무게가 작용이면, [eqn: A]가 지구를 당기는 힘이 반작용이다.

채점 기준

등급	채점 기준	배점(%)
A	⑴, ⑵를 모두 정확하게 답한 경우	100
B	⑴, ⑵ 중 한 가지만 정확하게 답한 경우	50