01 영희는 집에서부터 동쪽으로 40초 동안 30m를 걸어간 뒤 학교를 향해 북쪽으로 10초 동안 40m를 뛰었다. 집에서 출발하여 학교에 도착할 때까지 영희의 평균 속력과 평균 속도는?

Ⅰ. 시공간과 우주 / 1. 시간, 공간, 운동

02. 등속 운동과 평균 속력

소단원 문제

	평균 속력	평균 속도
①	1m/s	1.4m/s
②	1.4m/s	1m/s
③	2m/s	1.8m/s
④	1.8m/s	2m/s
⑤	2.5m/s	2.5m/s

02 그래프는 직선상에서 운동하는 물체의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 0∼t에서 속력은 일정하다.

② 0∼t에서 평균 속력은 t~2t에서의 평균 속력과 같다.

③ t∼2t에서 속력은 감소한다.

④ 0∼2t에서 운동 방향은 변하지 않는다.

⑤ 0∼2t에서 평균 속도는 [eqn: d over 2t]이다.

03 그래프는 동일 직선상에서 운동하는 A와 B의 위치를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 처음부터 4초까지 A는 등속 운동한다. ㄴ. 3초일 때 운동 방향은 A와 B가 같다. ㄷ. 처음부터 4초까지 평균 속력은 A와 B가 같다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

04 그림 (가)는 서로 다른 직선 경로에서 각각 등속 직선 운동하는 자동차 A, B를 나타낸 것이다. A, B가 기준선으로부터 떨어진 거리는 각각 [eqn: 2L], [eqn: L]이다. (나)는 (가)에서 [eqn: t]초 후의 모습을 나타낸 것이다.

(가)                          (나)

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. 속력은 A가 B보다 작다. ㄴ. 기준선에 먼저 도달한 것은 A이다. ㄷ. B가 출발한 순간부터 기준선에 도달하는 데까지 걸린 시간은 [eqn: {1} over {4} "t"]이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

서술형 문제

05 그림은 철수가 자전거를 타고 지점 A, B를 왕복 운동하는 모습을 나타낸 것이다. A에서 B로 운동하는 동안 평균 속력은 2m/s이고, B에서 A로 돌아오는 동안 평균 속력은 [eqn: 3over 2rm m/s]이다.

왕복 운동하는 동안 철수의 평균 속력이 얼마인지 풀이 과정과 답을 쓰시오.

06 그림은 등속 직선 운동하는 자동차 A, B를 나타낸 것이다. [eqn: t=0]일 때, A는 B보다 5m 뒤처져 있었다. A, B의 속력은 각각 2m/s, 5m/s이다.

[eqn: t=10]초 일 때, A와 B 사이의 거리를 구하시오.

07 그림은 서로 반대 방향으로 운동하는 철수와 영희 사이의 거리가 20m인 순간의 모습을 나타낸 것이다. 철수, 영희는 각각 3m/s, 2m/s로 등속 운동한다.

(1) 철수와 영희가 만나는 시간은 철수가 P를 통과한 후 얼마만큼이 시간이 지난 후인가?

(2) 철수와 영희가 만나는 지점은 P점으로부터 얼마만큼 떨어져 있는가?

정답과 해설

01 ②   02 ⑤   03 ④   04 ④   05 [eqn: {12} over {7} "m/s"]

06 35   07 (1) 4초 (2) 12m

01

집에서 학교까지 가는 동안 이동 거리는 30 + 40 = 70(m)이고, 변위는 [eqn: sqrt {(30) ^{2} +(40) ^{2}} =50](m)이다. 집에서부터 학교까지 가는 데 걸린 시간은 50초 이다. 따라서 평균 속력은 [eqn: {70} over {50}]=1.4([eqn: "m/s"])이고, 평균 속도는 [eqn: { 50} over {50 }]=1([eqn: "m/s"])이다.

02

⑤ 0∼2[eqn: "t"]에서 변위는 [eqn: "d"]이다. 따라서 평균 속도는 [eqn: { "d"} over {"2t" }]이다.

① 0∼[eqn: "t"]에서 물체의 속력은 점점 감소한다.

오답 체크

② 0∼[eqn: "t"]에서 평균 속력은 [eqn: { "2d"} over {"t" }], [eqn: "t"]∼2[eqn: "t"]에서 평균 속력은 [eqn: { "d"} over {"t" }]이다.

③ [eqn: "t"]∼2[eqn: "t"]에서 기울기의 크기는 일정하므로 물체는 등속 운동한다.

④ 위치―시간 그래프에서 운동 방향은 그래프의 기울기이다. 운동 방향은 [eqn: "t"]일 때 바뀌었다.

03

ㄴ. 3초일 때 그래프의 기울기 부호는 A와 B가 같으므로 운동 방향은 A와 B가 같다.

ㄷ. 0∼4초에서 A, B의 이동 거리는 2[eqn: "d"]로 같다. 따라서 평균 속력도 [eqn: { "d"} over {2 }]로 같다.

ㄱ. 0∼4초에서 A 그래프의 기울기는 변한다. 따라서 A는 속력이 변하는 운동을 한다.

오답 체크

04

ㄱ. 속력=[eqn: { 거리} over {시간 }]이므로 [eqn: {"v"} _{"A"}]=[eqn: { "2L"+"L"} over {"t" }= { "3L"} over {"t" }]이고

[eqn: "v"_{"B" }= { "L+3L"} over {"t" }= { "4L"} over {"t" }]이다. 따라서 [eqn: "v"_{ "A"} PREC "v"_{"B" }]이다.

□보기 ㄱ은 옳은 진술

ㄴ. 기준선 도달 시간=[eqn: { 거리} over {속력 }]이므로 [eqn: "t"_{ "A"}]=[eqn: { "2L"} over {"3L/t" }= { 2} over {3 }t]이고

[eqn: "t"_{ "B"}= { "L"} over {"4L/t" }= { 1} over {4 }t]이다.

[eqn: { 3} over {12 }"t" PREC { 8} over {12 }"t"]이므로 B가 먼저 기준선에 도착한다.

□보기 ㄴ은 틀린 진술

ㄷ. B의 기준선 도달 시간 [eqn: "t"_{ "B"}]=[eqn: { 1} over {4 }"t"]

□보기 ㄷ은 옳은 진술

05

정답 키워드

왕복 운동

모범답안_ A와 B사이의 거리를 [eqn: "d"]라 하자. A에서 B까지 가는 데 걸린 시간은 [eqn: "t"_{ "1"}]=[eqn: {"d"} over {"2"}], B에서 A까지 가는 데 걸린 시간은 [eqn: "t"~ _{"2"} = {"d"} over { { 3} over {2 } }= { "2d"} over {3 }]이다. 따라서 왕복 운동하는 동안 평균 속력은 [eqn: { "2d"} over { "t"_{ 1}+ "t"_{ 2} }= {"2d" } over { { "d"} over {2 }+ { "2d"} over {3 } }= { "2d"} over { { "7d"} over {6 } }= { 12} over {7 }"m/s"]

채점 기준

등급	채점 기준	배점(%)
A	풀이 과정과 답을 정확하게 답한 경우	100
B	답만 정확한 경우	50

06

정답 키워드

속력 공식

모범답안_ [eqn: "t"]=10초 일 때 A가 이동한 거리는 2([eqn: "m/s"])×10([eqn: "s"])=20m이고, B가 이동한 거리는 5([eqn: "m/s"])×10([eqn: "s"])=50m이다. 처음에 B가 A보다 5m 앞서 있었으므로 10초일 때 A, B 사이의 거리는 50-20+5=35(m)이다.

07

정답 키워드

등속 운동

모범답안_  (1) 철수와 영희가 이동한 거리의 합이 20m인 순간 철수와 영희는 만난다. 철수와 영희가 등속 운동하므로, 3[eqn: "t"]+2[eqn: "t"]=20m이다. 따라서 철수와 영희가 만나는 시간은 4초일 때이다.

(2) 4초 동안 철수의 이동거리는 12m이므로 두 사람이 만나는 지점은 P점으로부터 12m 떨어진 곳이다.

채점 기준

등급	채점 기준	배점(%)
A	(1), (2)를 정확하게 답한 경우	100
B	(1)만 정확하게 답한 경우	60
C	(2)만 정확하게 답한 경우	40